浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校2020届九年级下学期数学(902、903)周练七(无答案)

高照实验学校九年级数学周练（七）

考试时间：60分钟分值：100分

一、选择题(本大题有12小题，每小题3分，共36分)

1．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1000万的地图上的面积约是( ) A．960平方千米 B．960平方米

C．960平方分米 D．960平方厘米

2．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tan B＝( )

A.

3

2

B.

2

3

C.

6

2

D.

6

3

第2题图第3题图

3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；

③

AD

AE

＝

AB

AC

；④△ADE与△ABC的面积比为1∶4，其中正确的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )

第4题图

5．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )

6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E是AB上一点，且DE⊥CE.若AD＝1，BC＝2，CD＝3，则CE与DE的数量关系正确的是( )

A．CE

＝3DE B．CE

＝2DE C．CE＝3DE D．CE＝2DE

第6题图第7题图

7．如图，在等腰△ABC中，底边BC＝a，∠A＝36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E.设k＝

5－1

2

，则DE＝( )

A．k2a B．k3a C.

a

k2

D.

a

k3

8．如图1是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm.已知文件夹是轴对称图形，试利用图2，求图1中A，B两点的距离是（）.

A．25 B．30 C．35 D．40

第8题图

9．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连结DE，则图中等腰三角形共有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第9题图第10题图

10．如图是第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a＋b)2的值

为( )

A．13 B．19 C．25 D．169

11．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥

OB于点E.如果点M是OP的中点，则DM的长是( )

A．2 B. 2 C. 3 D．2 3

第11题图第12题图

12．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数为( )

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)

13．在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A.已知BC＝22，AB＝3，则BD＝________．14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为____________．

第13题图第14题图

15．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(－3，0)，∠B ＝30°，则点B的坐标为______________．

第15题图第16题图

16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝________m.

17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股，

主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”

译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步) 你的计算结果是：出南门________步而见木．

第17题图

第18题图

18．如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA>PB，若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1________S2(填“>”、“＝”或“<”)．

19．若

32

0,

2342

x y z x y

z

+

==≠=

则．

20．如图，等腰△ABC纸片(AB＝AC)可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，则在原等腰△ABC中，∠B＝________度．

第20题图

三、解答题(本大题有4小题，每题10分，共40分)

21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

(1)求证：△BDE∽△BAC；

(2)已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长度．

22．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

(1)求证：△ADF∽△DEC；