一个椎间盘黏弹生物力学模型

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摘要：椎间盘生物力学模型的研究，由于在临床医学中的重要应用价值而受到了广泛的重视，也是生物力学根据椎间盘的解剖结构及生理特征，曾建立了一个椎间盘横观研究领域中最具挑战性的课题之一．２００９年，各向同性复合材料弹性模型，由于椎间盘髓核是流固二相体，因此该模型存在一定的缺陷．为了弥补这种缺也为了使模型更加接近真实，应用弹性力学和渗流力学理论，在以前模型的基础上，建立一个人体椎间盘陷，黏弹模型．结果表明新建的黏弹模型与以前的弹性模型以及相关文献等均具有良好的吻合度，从而证明了新建模型的有效性．新建模型可以合理计算椎间盘在不同体位下的受力和位移等，为临床医学提供最直接的指导和服务．关键词：椎间盘；生物力学；黏弹性；模型（）中图分类号：Ｑ６６；Ｇ８０４．６文献标志码：Ａ文章编号：１６７３—４６０２２０１１０５—０１２７—０８
（，Ｑ，Ｑ；１．ＣｏｒｅＣｏｕｒｓｅｓＤｅａｒｔｍｅｎｔｉｎｄａｏＴｅｃｈｎｏｌｏｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔＱｉｎｄａｏＣｏｌｌｅｅｉｎｄａｏ２６６１０６，Ｃｈｉｎａｐｇｇｙｇｇ，Ｑ，Ｑ）２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅｉｎｄａｏＴｅｃｈｎｏｌｏｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｉｎｄａｏ２６６０３３，Ｃｈｉｎａｇｇｙｇ
ＡＶｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃＢｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓＭｏｄｅｌｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｖｅｒｔｅｂｒａｌＤｉｓｃ
２，ＷＡＮＧＬＩＵＸｉａｏｈｕｉＸｉｓｈｉ－－＊，
椎间盘横观各向同性复合材料力学模型的基础上做了改进，通过系列假设及有效简化，基于弹性力学和渗建立了一个人体椎体－椎间盘系统的黏弹性模型，并应用Ｍ流力学理论，ａｔｌａｂ软件绘制其载荷－位移及流［１］量分析图，通过与以前的模型及文献比较，结果表明新建模型可以合理计算椎间盘在不同体位下的受力和位移．新建模型不需复杂的尸体标本试验及有限元的精确几何模型，能对椎间盘在各种受力情况下做出较好的模拟．
收稿日期：２０１１０３１４－－，女，山东青岛人．硕士，：作者简介：刘晓慧（助教，研究方向为生物力学．１９８３Ｅ－ｍａｉｌ１８７３９５７５７＠１６３．ｃｏｍ．－））：王西十，男，博士，：ｗ＿教授．ＣｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎａｕｔｈｏｒＥ－ｍａｉｌａｎｘｉｓｈｉｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ．＊通讯作者（＠ｈｇｐｇ
１方法
１．１模型相关假设根据椎间盘的解剖结构以及相关文献资料，本模型建立在以下简化和假设的基础上：）连续性假设．１）椎体、椎间盘上表面受静态均布压缩载荷，忽略后部作用的影响．２）椎体、椎间盘几何形状为有限厚度的圆柱．３）假设椎体密质骨为弹性体，松质骨为由多孔固体骨架和孔间骨髓构成的两相多孔介质，其中液体不４渗流服从Ｄ渗透系数为常数．可压缩，ａｒｃｙ定律，）椎间盘纤维环为弹性体，髓核液体静压．５）椎体、椎间盘都为小变形．６１．２模型建立椎间盘的生理结构，把一个椎体、一个椎间盘及其根据椎体、椎体和椎间盘中间的软骨终板作为整体建立系统生物力学模型．上下串联排列，软骨终板作为二者之间的一层渗透膜．椎体和椎间盘为同心双层圆柱体，内外径相同，建立空间圆柱坐标系，其轴对称简化模型如图１所示．１．３理论推导１．３．１空间轴对称问题方程空间轴对称问题有１０个未知数（ｕ， σ σ σ τ ε ε ε γ ｒ，ｚ，ｚｒ；ｒ，ｚ，ｚｒ； θ， θ，，它们都只是ｒ，ｗ）ｚ的函数．１＋ν ν 本构方程为ε σ δ ｉｉｋｋｉｊ＝ｊ－ σ ｊＥＥ平衡微分方程（不计体力）为σ ｉｊ，ｊ＝０１（几何方程为ε ，ｕｉｉｉ）ｊ＝ｊ＋ｕｊ，２（）１（）２（）３
第３２卷第５期Ｖｏｌ．３２Ｎｏ．５２０１１
青岛理工大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＱｉｎｄａｏＴｅｃｈｎｏｌｏｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｇｇｙ
一个椎间盘黏弹生物力学模型
＊刘晓慧１，王西十２，（）青岛理工大学琴岛学院基础部，青岛２青岛２１．６６１０６；２．青岛理工大学理学院，６６０３３
ຫໍສະໝຸດ Baidu
：，ＡｂｓｔｒａｃｔＢｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｉｍｏｒｔａｎｔａｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｃｌｉｎｉｃａｌｍｅｄｉｃｉｎｅｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｉｎｔｅｒｖｅｒｔｅ－ｐｐｐｂｒａｌｄｉｓｃｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｈａｓｒｅｃｅｉｖｅｄａｗｉｄｅｒａｎｅｏｆａｔｔｅｎｔｉｏｎ．Ｉｔｉｓａｌｓｏｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｃｈａｌ－ｇｌｅｎｉｎｉｓｓｕｅｓｉｎｔｈｅａｒｅａｏｆｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｈｅａｎａｔｏｍｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｈｓｉ－ｇｇｇｐｙ，ｏｌｏｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｎｔｅｒｖｅｒｔｅｂｒａｌｄｉｓｃｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｉｓｏｔｒｏｉｃｃｏｍｏｓｉｔｅｍａｔｅｒｉ－ｇｐｐ，ａｌｓｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｉｎ２００９．Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｎｕｃｌｅｕｓｕｌｏｓｕｓｉｓｔｗｏｈａｓｅｍｉｘｔｕｒｅｏｆｌｉｕｉｄａｎｄｓｏｌｉｄｉｔ－ｐｑｐｐｉｓｏｂｖｉｏｕｓｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｈａｄｓｏｍｅｆｌａｗｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍａｋｅｕｔｈｅｆｌａｗ，ａｌｓｏｔｏｍａｋｅｔｈｅｒｅｖｉｏｕｓｐｐ，，ｍｏｄｅｌｍｏｒｅｒｅａｌｉｓｔｉｃｔｈｅａｅｒｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｉｔｓｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｖｉｏｕｓｍｏｄｅｌｔｈｉｓｐｐｐａｅｒｅｒｍｅａｔｉｏｎａｌｉｅｄｅｌａｓｔｉｃｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｆｌｕｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｖｉｓｃｏｅ－ｐｐｐｐｐｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌｗａｓｆｌｅｘｉｂｌｅｗｉｔｈｔｈｅｒｅｖｉｏｕｓｍｏｄｅｌａｎｄｒｅｌａｔｅｄｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ．Ｔｈｕｓｉｔｈａｓｒｏｖｅｎｔｈｅｖａ－ｐｐｌｉｄｉｔｏｆｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｍｏｄｅｌ．Ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｃａｎｒｅａｓｏｎａｂｌｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｓｔｒｅｓｓａｎｄｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｙｙｐｄｉｓｃｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｌｓｏｔｈｅｍｏｓｔｄｉｒｅｃｔｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｓｅｒｖｉｃｅｆｏｒｔｈｅｃｌｉｎｉｃａｌｏｓｉｔｉｏｎｓ．Ｉｔｒｏｖｉｄｅｓｐｐｍｅｄｉｃｉｎｅ．：；；；ｍＫｅｗｏｒｄｓｉｎｔｅｒｖｅｒｔｅｂｒａｌｄｉｓｃｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃｉｔｏｄｅｌｙｙ与人体运动状态相关的椎间盘应力、应变以及位移的活体测量在临床椎间盘是一个相对封闭的结构，中是极其困难的，到目前为止人们尚不能直接有效地从活体上测量腰椎间盘的受力状态，使之能找出它的损伤缘由与传力途径．虽然椎间盘是一个复杂的生物体，但仍服从于力学的基本定律，建立在生理学和力
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青岛理工大学学报
第３２卷
学基础上的椎间盘生物力学模型，如果经过严谨的验证，能为椎间盘生物力学的研究提供方便．椎间盘生物力学模型的研究不受临床诸因素的影响，它很容易模拟复杂的力学系统，且费用较低．因此椎间盘的生物力学研究是生物力学研究领域中最具挑战性的课题之一．
１］，笔者曾建立了椎间盘的横观各向同性复合材料力学模型［求出了腰椎间盘在直立位、弯曲及扭转作
用下的应力、应变和位移，得出椎间盘在复合载荷作用下更容易受破坏的结论．但建立上述模型时只考虑
１］，没有考虑黏弹性性质．本文根据椎间盘的解剖特点及力学特性，在以前的模型［即了椎间盘的弹性性质，