5.1.认识一元一次方程(一)作业.1认识一元一次方程(一)习题
北师大版七年级数学上册教学设计：5.1认识一元一次方程
7.教学方法多样化，结合讲授、讨论、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师向学生展示一个与年龄有关的实际问题，如“小华今年10岁，比小亮大3岁，小亮今年几岁？”引导学生用算术法解决问题，然后提出问题：“如果小华年龄的3倍等于小亮年龄的2倍，他们各是多少岁呢？”
1.教学内容：对本节课所学的一元一次方程的概念、一般形式、求解方法等进行总结。
2.活动过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结一元一次方程的特点和求解方法，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统的认识，同时培养学生的概括能力和自信心。
2.设计意图：通过生活中的实际问题，让学生感受到方程的实用性和趣味性，激发学生探究一元一次方程的欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的概念、一般形式及求解方法。
（1）概念：教师引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，让学生理解方程中未知数、常数和等式的含义。
（2）一般形式：ax+b=0（a，b是常数，且a≠0），教师通过实例解释一元一次方程的一般形式，并强调a≠0的条件。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为的一元一次方程？请举例说明。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保作业的整洁、规范。
2.对于选做题，鼓励同学们积极挑战，提升自己的解题能力。
3.完成作业后，请认真检查，确保解答正确。
4.对于作业中的疑问，及时与同学或老师交流，共同解决问题。
4.通过方程求解的过程，培养学生观察、分析、归纳和总结问题的能力。
5.1.1认识一元一次方程(教案)
一、教学内容
本节课我们将学习人教版七年级数学上册第五章第一节第一部分“5.1.1认识一元一次方程”。教学内容主要包括以下方面：
1.一元一次方程的定义：让学生理解什么是一元一次方程，即只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程。
例如：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）
同学们，今天我们将要学习的是《5.1.1认识一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或计算价格的情况？”（例如：三个人平分一堆糖果）这个问题与我们将要学习的一元一次方程密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
-方程解的意义：理解方程解即问题的关键。
例如：在应用问题中，解出的x值即为所求的答案。
2.教学难点
-移项和合并同类项：学生容易混淆移项时符号的变化，以及合并同类项时的操作。
例如：解方程3x - 4 = 2x + 5时，将2x移到左边变为3x - 2x，将-4移到右边变为+4，学生容易在此过程中出错。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程。它是解决许多实际问题的有力工具，尤其在计算和推理方面有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算一件商品打折后的价格，可以列出方程原价x减去折扣后的价格y等于折扣金额，即x - y =折扣金额。
2.通过对方程求解过程的学习，培养学生的逻辑推理能力和数学运算素养，使其能够熟练运用方程知识解决问题。
3.引导学生将实际问题转化为方程问题，培养其数学建模素养，提高解决实际问题的能力。
北师大版初一数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)教学设计
《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。
七年数学上册5.1认识一元一次方程同步优秀教学案例(北师大版)
二、教学目标
（一）知识与技能
1.能够准确地给出的一元一次方程的定义，理解方程中的未知数、系数等基本概念。
在案例背景中，我会充分考虑学生的年龄特点、知识水平和生活经验，以激发学生的学习兴趣和积极性。在教学过程中，我将注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和创新意识，使学生在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和合作精神。同时，我会关注每个学生的个体差异，给予他们个性化的指导和关爱，确保每个学生都能在课堂上获得进步。
1.通过生活实例引入一元一次方程的概念，例如购物时发现商品打折后的价格与原价之间的关系。
2.提供一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决，例如行程问题、分割问题等。
3.利用多媒体课件展示一些与一元一次方程相关的实际案例，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，例如：“什么是方程？”“方程的解有什么意义？”“如何求解方程？”等。
3.各小组汇报解题过程和结果，其他小组对其进行评价和补充，促进知识的共享和交流。
（四）反思与评价
1.引导学生回顾本节课所学的知识，总结一元一次方程的定义、性质和解法。
2.鼓励学生反思自己在解决问题时的思考过程，发现自己的优点和不足，提高自己的学习能力。
3.采用多元化的评价方式，全面，追求卓越。
1.激发学生对一元一次方程学习的兴趣，培养他们积极、主动学习的态度。
2.引导学生认识到一元一次方程在实际生活中的重要性，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》第2课时当堂检测及课后作业(后附答案)
七年级上册5.1认识一元一次方程（2）一、学习目标：1、理解等式的基本性质；2、利用等式的基本性质解一元一次方程；二、当堂检测A组：1.已知等式x=y，下列变形正确的是（）A.x+c=y﹣cB.xc=ycC.④x-c=c-y2.将3x-7=2x变形正确的是（）A．3x+2x=7 B．3x-2x=-7 C．3x+2x=-7 D．3x-2x=73、（1）已知方程x+2=6，根据等式的性质1，方程两边，得。
（2）已知方程-2x=6，根据等式的性质2，方程两边，得。
4、利用等式性质解下列方程：（1）x-2=6 （2）6x+1=-12B组：5、小红编了一道这样的题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。
你猜我有几岁？请你求出小明的年龄。
三、课后作业A组：1．下列等式变形正确的是（）A．若﹣2x＝5，则 B．若2（x+1）﹣3x＝4，则2x+1﹣3x＝4C．若7x﹣2＝﹣3x﹣5，则7x+3x＝5+2 D．若3x＝2y，则3x+2＝2y+22．若代数式x +1的值为﹣3，则x 的值为 ．3．若x ＝3是关于x 的方程9﹣2x ＝ax 的解，则a ＝ ．4. 解方程：（1）x ﹣2＝15 （2）9=7x-23 （3）1523=-x（4）4x ﹣1＝3 （5） 1＝3﹣xB 组：5．若代数式4x ﹣5的值与﹣6互为相反数，求x 的值．C 组：6、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3：5.一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？5.1认识一元一次方程（2）答案当堂检测A 组：1、B2、D3、（1)同时减2 x=4(2) 同时除以-2 x=-34、（1）x=8 （2）613-=x B 组:5、11课后作业A 组：1、D2、-43、14、（1）x=17 （2）732=x（3）x=-10 （4）x=1 （5）x=12 B 组：5、41-=xC 组：6、黑色12，白色20。
七上：第5章《一元一次方程》跟踪练习题共6页
七年级上册《第5章 一元一次方程》跟踪练习题5.1认识一元一次方程1、如果x=1是方程m(x －1)=3(x+m)的解，则m=_______。
2、小明今年6岁，他的祖父72岁，_______年后，小明的年龄是他祖父年龄的14。
3、关于x 的一元一次方程2x+a=x+1的解是－4，则方程－ay+1=3的解为：y=_____。
4、一个数x 的2倍减去7的差,得36，列方程为_____________________。
5、方程5 x – 6 = 0的解是x =_____。
6、如果()22110x x y -+++=，则y-2x 的值是 。
7、当x = 时，代数式42x +与39x -的值互为相反数.8、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cd•x －p 2=0的解为________。
9、如果关于x 的方程13210m x+=是一元一次方程，则m 的值为 。
10、若(a －2)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。
11、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2与8a x +3b 2是同类项。
12、数2、5、7、x 平均数是8，则x 的值为＿＿＿＿ 13、下列方程是一元一次方程的是( ) A 、x+2y=9 B 、x 2－3x=1 C 、11x= D 、1132x x -=14、已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是（ ） A 、352a b -= B 、3126a b +=+ C 、325ac bc =+ D 、2533a b =+ 15、方程240x a +-=的解是2x =-，则a 等于（ ） A 、8- B 、0 C 、2 D 、8 16、方程122x -=的解是（ ） A 、14x =- B 、4x =- C 、14x =D 、4x = 17、下列各式中，不是等式的式子是（ ） A 、3+2=6 B 、ab=ba C 、2x －1=1+2x D 、5(x －1)5.2求解一元一次方程1、方程125x x-=去分母得__________________________________； 2、方程3(x+1)=2x-1的解是( )A 、x=－4B 、x=1C 、x=2D 、x=－2 3、方程15123x x --=，去分母得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=64、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+ （B ）方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--（C ）方程2332t =，未知数系数化为1，得1t = （D ）方程110.20.5x x--=化成36x = 5、解下列方程(1) 8(3x －1)－9(5x －11)－2(2x －7)=30 (2) 2263()33x -+= (3) 11(1)2(2)25x x -=-+ (4) 12226y y y -+-=- （5）212134y y -+=- （6）0.170.210.70.03x x--=6、设1115y x =+，2214x y +=，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？1、判断题：①锻压前的体积等于锻压后的体积。
五年级一元一次方程练习题
五年级一元一次方程练习题
《五年级一元一次方程练题》一元一次方程是数学中最基础的概念，在研究过程中，我们要多加练，才能熟练掌握。
下面是五年级学生一元一次方程练题，希望大家通过练，让自己更加熟练掌握一元一次方程。
一、求解一元一次方程
解：2x-1=-5
2x=-6
x=-3
2、5x-2=4
解：5x-2=4
5x=6
x=
1.2
二、求解不等式
1、2x-1≤3
解：2x-1≤3
2x≤4
x≤2
2、5x+2＞-3
解：5x+2＞-3
5x＞-5
x＞-1
三、给出一元一次方程的解
1、解：3x+2=7
解：3x+2=7
3x=5
x=5/3
2、解：-7x-1=-11
解：-7x-1=-11
-7x=-12
x=12/7
四、解决应用题
1、求一个数加2等于-7
解：设该数为x则有：x+2=-7
解得：x=-9
2、一个数乘以4等于12
解：设该数为x则有：4x=12
解得：x=3
以上就是五年级学生一元一次方程练题的全部内容，希望大家通过努力的练，能够更加熟练掌握一元一次方程的解题方法，做到熟能生巧。
5.1 认识一元一次方程(第1课时)学案(无答案)(新版)北师大版
5.1 认识一元一次方程学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。
2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程重难点：一元一次方程的概念、对一元一次方程的概念、特征的理解一．自主学习，思考问题知识点一：方程的概念：“2x-5=21”这个等式中含有未知数。
像这样 叫做方程。
判断方程的条件：① ②练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”(1).-2+5=3 ( ) (2).3x-1=7 ( )(3). m=0 ( ) (4).x ﹥3 ( ) (5).x+y=8 ( ) (6). 2a +b ( ) (7). ( )知识点二：一元一次方程1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。
1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？如果设x 周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程： 。
2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km ，因此提前12mi n 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程： 。
3）根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每1万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。
01522=-+x x4）某长方形操场的面积是5850 m 2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为xm ，那么长为（x+25）m 。
由此可得到方程：： 。
.二、探究归纳：1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x （1+147.30%）=8930有什么共同特点？ 判断一元一次方程的条件：① ②③3、列方程的一般步骤：三、达标测试１、在下列方程中：①2χ=3; ②y 2-1=2y; ③2x+y=-3; ④6m-2=0; ⑤8x 2+5y=1;属于一元一次方程的有 。
认识一元一次方程
教师活动
上课前一天布置课本p130-p131议一议之前的五道题，找出每道题的等量关系并列出方程。
1、以数学家笛卡尔的一个设想引入：“把所有的数学问题转化为代数问题，再把所有的代数问题转化为解方程的问题”。
2、提问:什么是方程?做p130的年龄问题，并试着写出方程。
3、复习方程的概念并判断哪些式子是方程？
活动要求：
交流讨论课前做的作业，找到错误的原因，并尝试归纳列方程的方法。
现实生活中的方程：
1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
思考：（1）题目中哪句话体现了等量关系？等量关系是什么？
（2）根据等量关系列出的方程是什么？
2、甲乙两地相距22千米，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1千米，因此提前12分钟到达乙地。
5.其中三个情境中的方程为：
(1)40+15χ=100
(3)χ(1+147.30%)=8930
(4)(2)χ(χ+25) =310
议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？
6.在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。
)
1.判断下列方程是否是一元一次方程：。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第1课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》这一节的内容，主要让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，以及学会运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入生动的生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的熟练程度。
但部分学生对抽象的数学概念理解不够深入，尤其是一元一次方程这种新的数学模型，可能一时难以接受。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生动手操作、逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：对一元一次方程的理解，以及运用一元一次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解一元一次方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生尝试解决实际问题，发现并总结一元一次方程的解法。
3.讲解演示：教师讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握。
4.实践操作：让学生动手解一元一次方程，巩固所学知识。
5.合作交流：分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
第五章 一元一次方程复习1
打的回家
买完蛋糕，小明为了赶在爸爸回家前先回到家，给他 一个惊喜，小明决定打的回家。出租车收费标准是： 起步价（即不超过3千米）为8元；里程超过3千米以 后每千米加价2元，小明共花了18元，你知道小明一 共乘了多少千米吗？
x 1
移项
合并同类项
两边同除以未知数系数
三、列方程解应用题 参观游乐园
星期天的早晨，小明妈妈带着小明和亲戚家的1 位小朋友小聪去游乐园游玩。甲旅行社的促销 设 审 解 列 验（答） 办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友 按团体票即半价优惠”；乙旅行社的促销办法 是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折 优惠”。如果两家的服务质量相同，票价每张 均是90元。那么，你知道吗：
设玻璃杯里的蓝莓汁有x cm高， 由题意可得
3 5 x 600
2
帮妈妈解决困难
这个时候妈妈过来，对小明说：妈妈所在的服装 厂加工车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件 或裤子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天 生产的上衣和裤子配套？
设加工上衣X人，由题意可得 8X=10(54-X) X=30
帮爸爸解决问题
下个月爸爸就要出差了，为了经常与家人联系， 他将选择哪种手机卡更合算呢？全球通手机卡收 费每分钟0.20元，月租每月20元；神州行手机卡 没有月租费，每分钟0.4元。 （1）当一个月通话时间多少分钟时，使用这两种 手机的费用相同？ （2）针对这两种手机卡，从经济角度考虑，小明 将如何选择？
北师大版数学七年级上册5.1认识一元一次方程(一)：你几年几岁了？精品
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=0
()
(3) y=3
( ) (4) χ+y=2
()
(5) 2χ-5χ+1=0 ( ) (6) χy-1=0 2 (7) 2m -n ( ) (8) S=πr 2
() ()
判断一元一次方程
①有一个未知数 ②指数是1
了解一元一次方程的解的含义
• 方程的解：使方程左、右两边的值相等的未 知数的值，叫做方程的解。
第五章 一元一次方程
• 阅读章前图：
丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事 迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬 着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅 程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长 出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得 贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤 只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. ——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题
• 8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父 亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少 岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程： ______ ____
1.通过对“你今年几岁了”的探讨，我们
知道数学就在我们身边，并在对其它实际问 题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效 模型的作用。
1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ • 3、列方程解决实际问题的关键是什么？
解： 设丟番图的年龄为x岁，则：
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
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七年级数学上册 第五章 一元一次方程课时练习 (新版)北师大版
第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时 一元一次方程1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2－x ＝4B .2x －y ＝0C .2x ＝1D .1x＝22.方程x ＋3＝－1的解是( ) A .x ＝2 B .x ＝－4 C .x ＝4 D .x ＝－23.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x 名学生，则由题意可列方程为 .第2课时 等式的基本性质1.下列变形符合等式的基本性质的是( )A .若2x －3＝7，则2x ＝7－3B .若3x －2＝x ＋1，则3x －x ＝1－2C .若－2x ＝5，则x ＝5＋2D .若－13x ＝1，则x ＝－32.解方程－34x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－34 B .同时乘4 C .同时除以34 D .同时除以－343.利用等式的基本性质解方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.2 求解一元一次方程第1课时 利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC .由5x ＝15得到x ＝155D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( ) A .－3x －x ＝－8－4 B .－3x －x ＝－8＋4C .－3x ＋x ＝－8－4D .－3x ＋x ＝－8＋43.一元一次方程3x －1＝5的解为( )A .x ＝1B .x ＝2C .x ＝3D .x ＝44.解下列方程：(1)13x ＋1＝12； (2)3x ＋2＝5x －7.5.下面是某位同学的作业，他的解答正确吗？如果不正确，请把正确的步骤写出来.解方程：2x －1＝－x ＋5.解：移项，得2x －x ＝1＋5，合并同类项，得x ＝6.第2课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)2.方程x 4＝x －15的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－43.(1)若式子x －83与14x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：(1)3x －52＝2x 3； (2)4x ＋95－3＋2x 3＝1；(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)2y －13＝y ＋24－1.5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？3 应用一元一次方程——水箱变高了1.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm、内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm2.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.12cm23.将一个底面半径是5cm，高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm的三角形挂衣架，改装成一个正方形挂衣架.求这个正方形挂衣架的面积.4 应用一元一次方程——打折销售1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最低可打几折销售？5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍？2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块.每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？3.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？6 应用一元一次方程——追赶小明1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是( )A.6.5＋x＝7.5B.7x＝6.5x＋5C.7x＋5＝6.5xD.6.5＋5x＝7.52.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上，小明每秒跑9米，爸爸骑车每秒骑16米，两人同时同地反向而行，经过秒两人首次相遇.3.一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，求轮船在静水中的速度.4.甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？第五章一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时一元一次方程1.C2.B3.84.3x＋20＝4x－25第2课时等式的基本性质1.D2.D3.解：(1)x ＝5.(2)x ＝－4.(3)x ＝－7.2 求解一元一次方程第1课时 利用移项解一元一次方程1.D2.A3.B4.解：(1)x ＝－32.(2)x ＝92. 5.解：他的解答不正确.正确解答：移项，得2x ＋x ＝5＋1，合并同类项，得3x ＝6，系数化为1，得x ＝2.第2课时 利用去括号解一元一次方程1.D2.A3.－14.解：(1)x ＝6.(2)y ＝－6.(3)x ＝8.(4)x ＝0.5.解：设他投进3分球x 个，则投进2分球(x ＋4)个.由题意得2(x ＋4)＋3x ＝23，解得x ＝3，则x ＋4＝7.答：他投进了7个2分球，3个3分球.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.D2.D3.(1)92 (2)434.解：(1)x ＝3.(2)x ＝32.(3)x ＝－516.(4)y ＝－25. 5.解：设这个班共有x 名学生，根据题意得x 8＝x6－2，解得x ＝48. 答：这个班共有48名学生.3 应用一元一次方程——水箱变高了1.B2.C3.解：设改造后圆柱体的高为x cm ，根据题意得25π×10＝100πx ，解得x ＝2.5. 答：改造后圆柱体的高为2.5cm.4.解：设这个正方形挂衣架的边长为x dm ，根据题意得4x ＝3＋4＋5，解得x ＝3，则x 2＝9. 答：这个正方形挂衣架的面积为9dm 2.4 应用一元一次方程——打折销售1.C2.D3.B4.解：设进价是x 元，由题意得0.9×(1＋20%)x ＝x ＋20，解得x ＝250.答：进价是250元.5.解：设打x折时利润率为10%，根据题意得0.1x×1100＝600×(1＋10%)，解得x＝6.答：为了保证利润率不低于10%，最低可打6折销售.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1.解：设应分配给甲仓库x吨，则分配给乙仓库(15－x)吨，根据题意得35＋x＝2(19＋15－x)，解得x＝11，则15－x＝4.答：应分配给甲仓库11吨，分配给乙仓库4吨.2.解：设新团员中有x名男同学，则有(65－x)名女同学，由题意得32x＋24(65－x)＝1800，解得x＝30.答：这些新团员中有30名男同学.3.解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，则分配(70－x)名工人生产手上的丝巾，由题意得1800(70－x)＝2×1200x，解得x＝30，则70－x＝70－30＝40.答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾.6 应用一元一次方程——追赶小明1.B2.163.解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，根据题意得2(x＋3)＝3(x－3)，解得x＝15.答：轮船在静水中的速度是15千米/时.4.解：设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x＋1.5)小时，根据题意得80x＋40(x ＋1.5)＝300，解得x＝2.答：快车开出2小时后与慢车相遇.（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。
北师大版七年级数学上册导学案：5.1认识一元一次方程(一)
第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、归纳概括一元一次方程的概念；2、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
【学习重点】归纳一元一次方程的概念及列方程.【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.或：表示关系的式子，叫做等式。
2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的一个也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.二、自主学习（P130—131）5、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）游戏：猜年龄老师：小明同学，请你将你的年龄乘2减5得数是多少告诉我？小明：21.老师：你是13岁这是为什么呢？我们可以利用方程来解答。
如果设小明的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式.归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做.在一个方程中，只含有，并且含有未知数的式子都是，未知数的这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：整式方程的定义：等号两边均为整式的方程叫整式方程。
即分母中不含未知数的方程是整式方程。
实践练习：练习1：下列各式是方程的是，其中是一元一次方程的是。
（1）3x－2=7; (2)4+8=12; (3)3－x; (4)2m－3n=0; (5)3x2－2x－1=0;(6)x +2≠3; (7)12 x =5; (8)x ＞3. 练习2：判断下列未知数的值是否为下列方程的解。
（1）2x － 3 = 1 （x =2） （2）3y + 2 = y －(－6) (y =2)解：把x =2代入方程左边=_____ 解：把y =2代入方程左边=_______右边=_____ 右边=_______∵左边的值______右边的值 ∵左边的值______右边的值∴x =2_______方程的解 ∴y =2_______方程的解（3）－2m 2+6=5 (m =3) （4）3n +(10－n )=18 (n =4)注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.模块二 合作探究思考下列情境中的问题，列出方程。
5.1.1认识一元一次方程
根据题意列出方程： 1 1.一个数的 与3的差等于最大的一 7 位数，求这个数。 2.甲，乙两队开展足球赛，规定每 队胜一场得3分，平一场得1分，输一场 不得分。甲队与乙队共比赛了10场，甲 队保持不败的记录，一共得了22分，则 甲队胜多少场？
1.下列式子属于一元一次方 程的有( (1)(4) )
2
完成课本130页到131页议一 议之前的填空。 要求：端正坐姿，认真思考， 相信自己，独立完成
要求： 声音洪亮，自然大方 思路清晰，面向同学 尝试边讲边写
以下方程有什么共同点？
2 x 5 21 40 5x 100, ,
(1 147.30%) x 8930
要求：注意讨论情绪，及时统计， 比一比哪个小组找的多
已知方程(k 3) x 5 k 4是 关于 x 的一元一次方程，求 k 的值。
k 2
k 3
全品学练考 课时作业三十八
跟踪训练 1.以下式子中哪些是一元一 次方程？
(1) 2 5 3 (3) m 0 (5) x y 8 (7) 2a b (2) 3x 1 7 (4) x 3 (6) 2 x 5 x 1 0
2
2. x 2 是方程的解吗？
(1) 3x (10 x) 20 (2) 2 x 6 7 x
第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
学习目标
1.通过观察，归纳并理解一 元一次方程的概念，理解方程解 的概念，会根据题意列出方程； 2.通过多种问题中数量关系 的分析，确定等量关系列出方程， 感受方程是刻画现实世界的有效 模型。
复习回顾：
判断下列各式哪些是等式， 哪些是方程？
(1) 2 5 3 (3) m 0 (5) x y 8 (7) 2a b (2) 3x 1 7 (4) x 3 (6) 2 x 5 x 1 0
(完整版)一元一次方程简单练习题
一元一次方程练习题(一)1、2x-3=-22、1－（2x+3）= －311、7x+x+12=0 12、2x+4x+4=013、8x+3x+1=0 14、5x+3x+2=015、45x+3x+96 =0 16、4543+=-x x17、5x+3x=8 18、3x+1=2x19、x-7=6x+2 20、5x+1=9一元一次方程练习题（二）1、9x+8=262、55x+54=-13、23+58x=814、29x-66=215、0.4(x-1)+1.5=0.7x+0.56、30x-10(10-x)=1007、4(x+2)=5(x-2) 8、120-4(x+5)=259、15x+29-65x=54 10、()()12123--=+-x x x17、25211xx =-- 18、9x-6-18-x=2x19.2（x-2）+2=-4 20.(x-1)+(x-2)=-3一元一次方程练习题（三）1.今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x ，则可列方程 。
2. 如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m= 。
3. 若3x -的倒数等于12，则x-1= 。
4. 如果方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，则k= 。
5. 若52x +与29x -+是相反数，则x-2的值为 。
6. 一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．7. 有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水。
8. 小李在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看+x ，解得方程的解x=-2，则原方程的解为___________________________．9.单项式-2xa-1与12x—a+1为同类项则a= .10. 有一棵树，刚移栽时，树高为2m ，假设以后平均每年长0.3m ，几年后树高为5m ？11. 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?12.国庆期间，“重客隆”綦江店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？13.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？14.x取什么数时,3x-2的是x-4的相反数?15.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？16.甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?。
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5.1．认识一元一次方程（一）习题
1、如果2
x=8是一元一次方程，那么m = .
5m
2、下列各式中，是方程的是（只填序号）
① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
3、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）
① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0
4、a的20％加上100等于x . 则可列出方程： .
1等于6，若设此数为x，则可列出方程
5、某数的一半减去该数的
3
6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为 4.5千克，桶内有油多少千
克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________
7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方
程：___________________
8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父
子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____
教学反思：
1。