高二数学必修五知识点总结精选最新5篇
高中数学必修五知识点总结
高中数学必修五知识点总结一、代数部分：1.多项式的基本概念与运算：包括多项式的定义、次数、系数、单项式、多项式的加减乘除等。
2.因式分解与提取公因式：掌握对多项式进行因式分解与提取公因式的方法，包括一元二次、三项完全平方差、简单三项和复杂多项式的因式分解。
3.方程与不等式：掌握一元二次方程与一元二次不等式的解法，包括配方法、公式法、图像法和根与系数关系等。
4.等差数列与等比数列：了解等差数列和等比数列的概念、公式及其应用，包括求和公式、通项公式、项数和值与项数关系等。
二、函数部分：1.函数的基本概念与性质：掌握函数的定义、函数图像、值域、定义域、奇偶性等基本性质。
2.一次函数与二次函数：了解一次函数和二次函数的定义、图像、性质和特征等，包括函数的增减性、最值、交点、轴对称点等内容。
3.三角函数：熟练掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、图像、性质和应用，包括变化规律、周期、幅值、对称性和反函数等。
4.指数函数与对数函数：了解指数函数和对数函数的定义、性质和应用，包括指数函数的增减性和指数函数与对数函数的互逆关系等。
三、几何部分：1.平面向量与坐标表示：了解平面向量的定义、平移、线性运算和坐标表示方法，包括平面向量的加减、数量积和向量共线的判定等。
2.绝对值与不等式：熟练掌握绝对值的性质和变形，以及利用绝对值解决各种绝对值不等式的方法。
3.平面几何应用：包括相似三角形的判定与性质、三角形的三边、两边一角和正弦定理、余弦定理及其应用等内容。
四、概率与统计部分：1.事件与概率：了解事件和概率的基本概念和性质，包括样本空间、事件的发生、概率公理及其应用等。
2.随机变量与概率分布：掌握离散型和连续型随机变量及其概率分布的定义、性质和应用，包括离散型随机变量的期望和方差的计算等。
3.抽样与统计推断：了解统计样本、样本估计和假设检验的基本原理和方法，包括样本均值、样本比例的估计和显著性检验等。
五、数学建模部分：1.数学建模的基本步骤：掌握数学建模中的问题分析和模型假设、模型建立、模型求解和模型评价等基本步骤。
数学必修五总结知识点(甄选3篇)
数学必修五总结知识点（甄选3篇）1.数学必修五总结知识点第1篇⑴公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等比数列,其公比为q ( m为等距离的项数之差).⑵对任何m、n ,在等比数列{ a }中有：a = a · q ,特别地,当m = 1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.⑶一般地,如果t ,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且t + k,p,…,m + … = m + n + r + … (两边的自然数个数相等),那么当{a }为等比数列时,有：a .a .a .… =a .a .a .…⑷若{ a }是公比为q的等比数列,则{| a |}、{a }、{ka }、{ }也是等比数列,其公比分别为| q |}、{q }、{q}、{ }.⑸如果{ a }是等比数列,公比为q,那么,a ,a ,a ,…,a ,…是以q 为公比的等比数列.⑹如果{ a }是等比数列,那么对任意在n ,都有a ·a = a ·q >⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积.⑻当q>1且a >0或00且01时,等比数列为递减数列;当q = 1时,等比数列为常数列;当q<0时,等比数列为摆动数列.2.数学必修五总结知识点第2篇等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n≥2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。
这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
有关系：A=(a+b)÷2前n项和倒序相加法推导前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+·····+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①Sn=an+an-1+an-2+······+a1=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)∴Sn=n(a1+an)÷2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷nan=2sn÷n-a1有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1等差数列性质一、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。
高二数学必修五知识点总结5篇
高二数学必修五知识点总结5篇高二数学必修五知识点总结5篇了解社交媒体和在线工具对于知识管理和交流的作用和优势。
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下面就让小编给大家带来高二数学必修五知识点总结，希望大家喜欢!高二数学必修五知识点总结篇1一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗4.简单命题与复合命题有什么区别四种命题之间的相互关系是什么如何判断充分与必要条件5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。
例如：。
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗定义法(取值，作差，判正负)和导数法11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次)的关系及应用掌握了吗如何利用二次函数求最值16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。
若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形二、不等式1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。
高二年级必修五数学知识点
高二数学必修五教学知识点篇一考点一：求导公式。
例1.f(_)是f(_)13_2_1的导函数，则f(1)的值是3考点二：导数的几何意义。
例2.已知函数yf（_)的图象在点M(1，f(1)）处的切线方程是y1_2，则f(1)f(1)2，3)处的切线方程是例3.曲线y_32_24_2在点(1点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。
考点三：导数的几何意义的应用。
例4.已知曲线C：y_33_22_，直线l:yk_，且直线l与曲线C相切于点_0,y0_00，求直线l的方程及切点坐标。
点评：本小题考查导数几何意义的应用。
解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。
函数在特定点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。
考点四：函数的单调性。
例5.已知f_a_3__1在R上是减函数，求a的取值范围。
32点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。
对于高次函数单调性问题，要有求导意识。
考点五：函数的极值。
例6.设函数f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2时取得极值。
（1）求a、b的值；（2）若对于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范围。
点评：本题考查利用导数求函数的极值。
求可导函数f_的极值步骤：①求导数f'_;②求f'_0的根；③将f'_0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'_在各区间上取值的正负可确定并求出函数f_的极值。
考点六：函数的最值。
例7.已知a为实数，f__24_a。
求导数f'_;(2)若f'10，求f_在区间2,2上的值和最小值。
点评：本题考查可导函数最值的求法。
求可导函数f_在区间a,b上的最值，要先求出函数f_在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。
考点七：导数的综合性问题。
例8.设函数f（_)a_3b_c(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1)）处的切线与直线_6y70垂直，导函数（1）求a，b，c的值；f'(_)的最小值为12。
高二数学必修五复习知识点整理
高二数学必修五复习知识点整理（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高二数学必修五知识点总结精选5篇
高二数学必修五学问点总结精选5篇学习高二数学学问点的时候须要讲究方法和技巧，更要学会对高二数学学问点进展归纳整理。
下面就是我给大家带来的高二数学必修五学问点总结，盼望能帮助到大家！高二数学必修五学问点总结1等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c 为斜边，h为斜边上的高)。
面积公式假设假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，那么可得其面积：S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，那么三角面积可表示为：S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有全部三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹始终角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
高二数学必修五学问点总结2(1)势必事务：在条件S下，必需会发生的事务，叫相对于条件S的势必事务;(2)不行能事务：在条件S下，必需不会发生的事务，叫相对于条件S 的不行能事务;(3)确定事务：势必事务和不行能事务统称为相对于条件S的确定事务;(4)随机事务：在条件S下可能发生也可能不发生的事务，叫相对于条件S的随机事务;(5)频数与频率：在一样的条件S下重复n次试验，视察某一事务A是否出现，称n次试验中事务A出现的次数nA为事务A出现的频数;称事务A出现的比例fn(A)=nnA为事务A出现的概率：对于给定的随机事务A，假如随着试验次数的增加，事务A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事务A的概率。
(6)频率与概率的区分与联系：随机事务的频率，指此事务发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有必需的稳定性，总在某个常数旁边摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事务的概率，概率从数量上反映了随机事务发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事务的概率。
高二数学必修五学问点总结3(1)依次构造：依次构造是最简洁的算法构造，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的依次进展的，它是由假设干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种根本算法构造。
高二数学必修五知识点归纳大全5篇
高二数学必修五知识点归纳大全5篇以下是五篇关于高二数学必修五知识点归纳的文章：1. 矩阵运算与行列式矩阵运算是数学中非常重要的一部分，也是高中数学必修五中的重要内容。
它的基本概念包括矩阵与向量、矩阵的加、减、乘等等。
形式化的定义是，在同一个数域内，按照矩阵乘法法则，定义的一种矩形数组。
关于矩阵的运算，最重要的莫过于它的乘法。
矩阵乘法是运用于解决非常多的问题的，比如图像处理，分析算法等等。
而让我们更加提高计算效率的还有行列式，通过行列式的计算我们可以得出矩阵的秩，而当矩阵与向量进行行列式的运算时，我们还可以求出相应的线性方程组的解。
因此，行列式与矩阵乘法使得我们能够更加方便快捷地解决很多的数学问题，它们是数学中一对重要的工具。
例子：计算矩阵A =【1,3，5】【2,4，6】的行列式。
2. 三角函数三角函数是高中数学必修五中非常重要的一部分，也是每年数学高考的重要内容。
它包括正弦函数、余弦函数、正切函数、反正弦函数、反余弦函数和反正切函数等。
三角函数常常出现在几何图形、三角形、三角恒等式、极限、积分等等方面。
由于三角函数被广泛应用在多种数学领域中，我们也可以将它的应用范围扩展到物理、工程、计算机图形学等领域。
在这些领域中，三角函数可以帮助我们计算出不同角度下的某些物理量，如电压、电流、光线等等。
因此，理解三角函数的概念、性质和应用非常重要，是数学学习中必不可少的一部分。
例子：计算sin30，tan45，cosπ。
3. 向量代数向量代数是高中数学必修五的另一部分。
向量代数包括向量的基本概念、向量的加减、数乘、点积、叉积，向量的模长和方向角等等。
在力学、物理、计算机图形学、工程等领域中，向量代数扮演着非常重要的角色，并成为了这些领域中必须要掌握的数学工具。
通过向量的模长和方向角，我们可以求出向量的分解，从而方便地研究向量在三维空间中的运动轨迹。
此外，在求出两个向量之间的夹角时，向量的点积和叉积也非常重要。
高二数学必修五知识点总结归纳五篇
高二数学必修五知识点总结归纳五篇高二数学必修五知识点总结1等差数列等比数列一、定义二、公式1.2.1.2.三、性质1.，称为与的等差中项2.若(、、、)，则3.，，成等差数列1.，称为与的等比中项2.若(、、、)，则3.，，成等比数列(三)不等式1、;;.2、不等式的性质：①;②;③;④，;⑤;⑥;⑦;⑧.小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。
在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。
高二数学必修五知识点总结2排列、组合的概念和公式典型例题分析例1设有3名学生和4个课外小组.(1)每名学生都只参加一个课外小组;(2)每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加.各有多少种不同方法?解(1)由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法.(2)由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法.点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算.例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种?解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出：∴符合题意的不同排法共有9种.点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理.为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型.例3判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出结果.(1)高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信?②每两人互握了一次手，共握了多少次手?(2)高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?(3)有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商?②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积?(4)有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法?②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法?分析(1)①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列;②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题.其他类似分析.(1)①是排列问题，共用了封信;②是组合问题，共需握手(次).(2)①是排列问题，共有(种)不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.(3)①是排列问题，共有种不同的商;②是组合问题，共有种不同的积.(4)①是排列问题，共有种不同的选法;②是组合问题，共有种不同的选法.例4证明.证明左式右式.∴等式成立.点评这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质，可使变形过程得以简化.高二数学必修五知识点总结3【一元二次不等式及其解法】★知识梳理★一.解不等式的有关理论(1)若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式;(2)一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形;(3)解不等式时应进行同解变形;(4)解不等式的结果，原则上要用集合表示。
高中数学必修5知识点总结归纳8篇
高中数学必修5知识点总结归纳8篇篇1一、引言高中数学必修5是整个数学学科体系中重要的一部分，它涵盖了代数、几何、三角学等多个领域的知识点。
本文将对该课程的核心知识点进行系统的总结归纳，以便学生更好地掌握数学基础知识，提高数学应用能力。
二、代数部分1. 集合与函数：集合的运算、集合的表示方法、函数的定义、函数的性质、函数的图像等。
2. 不等式：不等式的性质、一元二次不等式的解法、绝对值不等式的解法等。
3. 数列与极限：数列的定义、等差数列与等比数列、数列的极限等。
三、几何部分1. 平面解析几何：直线的方程、圆的方程、二次曲线的方程及其性质等。
2. 立体几何：空间向量、空间角、距离公式、几何体的表面积与体积等。
四、三角学部分1. 三角函数：三角函数的定义、性质、图像，三角函数的和差公式、倍角公式等。
2. 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等。
五、知识点详解1. 代数式的化简与求值：掌握代数式的运算规则，能够对方程进行化简和求值。
2. 不等式的解法：掌握一元二次不等式和绝对值不等式的解法，能够解决实际问题中的不等式问题。
3. 数列的性质与应用：了解数列的定义、性质，掌握等差数列与等比数列的通项公式和求和公式，能够应用数列知识解决实际问题。
4. 平面解析几何：掌握直线与二次曲线的方程，能够求解与几何图形相关的问题。
5. 立体几何的体积与表面积：熟悉几何体的体积与表面积公式，能够计算不规则几何体的体积与表面积。
6. 三角函数的性质与应用：掌握三角函数的性质，如周期性、奇偶性，熟悉三角函数的和差公式和倍角公式，能够应用三角函数解决实际问题。
7. 解三角形的方法：掌握正弦定理和余弦定理，能够解决与三角形相关的问题，如三角形的角度、边长等。
六、学习方法与建议1. 掌握基础知识：牢固掌握必修5中的基本概念和性质，这是解题的基础。
2. 多做练习：通过大量的练习来巩固知识点，提高解题能力。
3. 归纳总结：对学过的知识点进行总结归纳，形成知识体系和框架。
高二数学必修五知识点总结(最新6篇)
高二数学必修五知识点总结（最新6篇）高二数学必修五知识点总结篇一【不等关系及不等式】一、不等关系及不等式知识点1、不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式。
2、比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba3、不等式的性质（1）对称性：ab（2）传递性：ab，ba（3）可加性：aa+cb+c，ab，ca+c（4）可乘性：ab，cacb0，c0bd;（5）可乘方：a0bn(nN，n（6）可开方：a0(nN，n2)。
注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方。
一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围。
高二年级数学必修五知识点总结篇二空间直线与直线之间的位置关系(1)异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线(2)异面直线性质：既不平行，又不相交。
(3)异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。
两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
(4)求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。
B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角(5)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。
(6)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点。
三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aaα(7)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；αβ相交——有一条公共直线。
高二数学必修五知识点总结笔记
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高二数学必修五知识点难点精选【五篇】
高二数学必修五知识点难点精选【五篇】数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目，学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数，学的差的同学则在数学上失分很多；在平时的学习和考试中同学们要善于总结知识点，这样有助于帮助同学们学好数学。
下面就是我给大家带来的高二数学必修五知识点，希望能帮助到大家！高二数学必修五知识点11.等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n≥2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b2.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。
这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
有关系：A=(a+b)÷23.前n项和倒序相加法推导前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+·····+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①Sn=an+an-1+an-2+······+a1=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)÷2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷nan=2sn÷n-a1有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差数列性质一、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。
高二数学必修五知识点总结归纳5篇
高二数学必修五知识点总结归纳5篇【第一篇】高二数学必修五知识点总结归纳——初戈定理、讨论二次函数和圆的相关性质1. 初戈定理初戈定理是指在二次函数 $y = ax^2 + bx + c(a \neq 0)$ 中，当$a>0$ 时，其图像开口朝上，而当 $a<0$ 时，其图像开口朝下。
初戈定理可以通过求二次函数的导函数 $y' = 2ax + b$ 的零点来得到。
2. 讨论二次函数在进行二次函数的讨论时，需要先求出其一、二阶导数和零点。
具体分析如下：（1）当 $a>0$ 时，当 $x<x_1$ 或 $x>x_2$ 时，$y<0$；当$x_1<x<x_2$ 时，$y>0$，此时该二次函数的最小值为$f(x_1)=c-\frac{b^2}{4a}$；（2）当 $a<0$ 时，当 $x<x_1$ 或 $x>x_2$ 时，$y>0$；当$x_1<x<x_2$ 时，$y<0$，此时该二次函数的最大值为$f(x_1)=c-\frac{b^2}{4a}$。
3. 圆的相关性质圆是指平面内一组距离给定点 $O$ 相等的点的集合，$O$ 称为圆心。
圆的相关性质包括：（1）直径垂直于弦，且中点在圆周上；（2）弦垂线定理：若过圆的一条弦的两个端点分别连接圆心，则垂足、中点和圆心三点共线；（3）切线定理：切点为 $P$ 的切线垂直于以切点为圆心的半径；（4）弧长公式：在 $R$ 为半径的圆内，弧长 $l$ 和圆心角$\theta$ 满足 $l=R \theta$。
【第二篇】高二数学必修五知识点总结归纳——向量的数量积、向量的叉乘和空间直线的方程1. 向量的数量积设 $\vec{a} = (x_1,y_1,z_1)$，$\vec{b}=(x_2,y_2,z_2)$ 为两个向量，则它们的数量积为 $\vec{a} \cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。
高二年级数学必修五知识点归纳
高二年级数学必修五知识点归纳(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新高二数学必修五知识点总结五篇分享
最新高二数学必修五知识点总结五篇分享高二这一年，是成绩分化的分水岭，成绩会形成两极分化：行则扶摇直上，不行则每况愈下。
下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点，希望对大家有所帮助！高二数学必修五知识点11若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()A.12B.11C.10D.92设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于()A.6B.7C.8D.93记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?()A、2B、3C、6D、74等差数列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.求数列{an}的通项公式及Sn高二数学必修五知识点2数列1、数列的定义及数列的通项公式：①. an?f(n)，数列是定义域为N的函数f(n)，当n依次取1，2，???时的一列函数值② i.归纳法若S0?0，则an不分段;若S0?0，则an分段iii. 若an?1?pan?q，则可设an?1?m?p(an?m)解得m,得等比数列?an?m??Sn?f(an)iv. 若Sn?f(an)，先求a1?得到关于an?1和an的递推关系式S?f(a)n?1?n?1?Sn?2an?1例如：Sn?2an?1先求a1，再构造方程组：??(下减上)an?1?2an?1?2an?Sn?1?2an?1?12.等差数列：① 定义：an?1?an=d(常数),证明数列是等差数列的重要工具。
② 通项d?0时，an为关于n的一次函数;d>0时，an为单调递增数列;d<0时，an为单调递减数列。
n(n?1)2③ 前n?na1?d，d?0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。
④ 性质：ii. 若?an?为等差数列，则am，am?k，am?2k，…仍为等差数列。
iii. 若?an?为等差数列，则Sn，S2n?Sn，S3n?S2n，…仍为等差数列。
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高二数学必修五知识点总结精选最新5篇
学习高二数学知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高二数学知识点进行归纳整理。
下面就是我给大家带来的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到大家！
高二数学必修五知识点总结1
等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。
面积公式
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。
高二数学必修五知识点总结2
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S
的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA 与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。
高二数学必修五知识点总结3
(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所
指定的操作。
(2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的
算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A 框或B框之一，不可能同时执行
A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
一个判断结构可以有多个判断框。
(3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
注意：
1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。
因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
2在循环结构中都有一个计数变量和累
加变量。
计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。
计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次
高二数学必修五知识点总结4
1.辗转相除法是用于求公约数的一种方法，这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法.
2.所谓辗转相法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数.若余数不为零，则将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时的除数就是原来两个数的公约数.
3.更相减损术是一种求两数公约数的方法.其基本过程是：对于给定的两数，用较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数.
4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”，就是k进制，进制的基数是k.
7.将进制的数化为十进制数的方法是：先将进制数写成用各位上的数字与k 的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果.
8.将十进制数化为进制数的方法是：除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
1.重点：理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的公约数;理解秦九韶算法原理，会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序;理解进位制，能进行各种进位制之间的转化.
2.难点：秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.
3.重难点：理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进
位制之间的转化方法.
高二数学必修五知识点总结5
1.计数原理知识点
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)
2.排列(有序)与组合(无序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排
排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.
捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)
插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等
在求解排列与组合应用问题时，应注意：
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;
(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;
(4)列出式子计算和作答.
经常运用的数学思想是：
①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.
4.二项式定理知识点：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn -1abn-1+Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。
(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+C n6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
高二数学必修五知识点总结精选最新5篇。