2021年云南省红河州蒙自市中考数学一模试卷
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A．1.66×107B．1.66×103C．166×105D．1.3×107
7．由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3B．（a3）2＝a5C． D．
9．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2+5x+2＝0B．x2﹣6x+9＝0C．4x2﹣3x+1＝0D．3x2+4x+1＝0
故答案为：3（a+3）(a-3).
【点睛】
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
3．x＞3．
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意，得：x﹣3＞0，
（1）写出取一次取到负数的概率；
（2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字．用画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率．
18．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如图的两幅不完整的统计图，根据统计图信息，回答下列问题
16．已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣4，﹣4）和点B（m，0），且m≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请根据观察图象说明此时y的最小值及m的值；
（2）若m＝4，求抛物线的解析式（也称关系式），并判断抛物线的开口方向．
17．在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字﹣1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球．
10．一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是（ ）
A．正四边形B．正五边形C．正六边形D．正七边形
11．如图是我国2013～2021年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（ ）
A．6.9%，6.7%B．6.7%，6.9%C．6.9%，6.9%D．7.8%，6.9%
（1）直接写出两种方式的总费用y1、y2分别与x的函数关系式；若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元，选择哪种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多．
（2）当x＞50时，小芳选择哪种付费方式更合算？并说明理由
参考答案
1．2019
【解析】
【分析】
因为-2019的相反数是2019，所以2019的相反数是-2019，因为相反数是相互的。
2021年云南省红河州蒙自市中考数学一模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．_____的相反数是﹣2019．
2．分解因式： __________．
3．函数 的自变量x的取值范围是_____．
4．如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝_____．
5．已知m，n是两个连续整数，且m＜ +1＜n，则m+n＝_____．
二、单选题
6．党的十八大以来，我国精准扶贫已经实施了六年，脱贫攻坚战已经打了三年，情况到底怎么样？从今年“两会”新闻中心获知，脱贫攻坚取得了显著成就，我国贫困人口从2021年的9899万人减少到2021年的1660万人，6年时间减少了8000多万人，连续6年平均每年减贫1300多万人．数字1660万用科学记数法表示为（ ）
12．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（ ）
A．241B．113C．143D．271
三、解答题
13．计算：
14．如图，点D，C分别在线段AB，AE上，ED与BC相交于O点，已知AB＝AE，请添加一个条件（不添加辅助线）使△ABC≌△AED，并说明理由．
15．某社区为创建“书香社区”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费500元，购买文学类图书花费450元，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本的1.5倍，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少2本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？
解得：x＞3，
故答案为x＞3．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负
4．68°．
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．
20．某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式，第一种方式：办会员证，每张会员证300元，只限本人当年使用，凭证进入健身中心每次再付费20元；第二种方式：不办会员证，每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x（x为正整数）．第一种方式的总费用为y1元，第二种方式的总费用为y2元
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝44°．
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝ （180°﹣44°）＝68°，
故答案为68°．
【点睛】
本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
5．5
【解析】
【分析】ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
估算确定出m与n的值，即可求出m+n的值．
【详解】
解：∵1＜3＜4，
【详解】
直接利用相反数的定义分析得出答案．
解：因为x的相反数是﹣2019，
所以x的值是：2019．
故答案为：2019．
【点睛】
此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键
2．3（a+3）(a-3)
【分析】
先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【详解】
3（a2−9）＝3（a+3）(a-3)．
（1）此次被抽取的学生成绩共有多少份？
（2）D等学生成绩所在扇形的圆心角的度数是多少度？补全条形统计图．
（3）估计该校学生成绩为A等的学生大约有多少人？
19．如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点．
（1）求证：四边形AGHF是平行四边形；
（2）若BC＝10cm，当四边形EHFG是正方形时，求矩形ABCD的面积．
7．由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3B．（a3）2＝a5C． D．
9．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2+5x+2＝0B．x2﹣6x+9＝0C．4x2﹣3x+1＝0D．3x2+4x+1＝0
故答案为：3（a+3）(a-3).
【点睛】
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
3．x＞3．
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意，得：x﹣3＞0，
（1）写出取一次取到负数的概率；
（2）小明随机取出1个乒乓球，记下数字后放回袋子里，摇匀后再随机取出1个乒兵球，记下数字．用画树状图或列表的方法求“第一次得到的数与第二次得到的数的积为正数”发生的概率．
18．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如图的两幅不完整的统计图，根据统计图信息，回答下列问题
16．已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣4，﹣4）和点B（m，0），且m≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请根据观察图象说明此时y的最小值及m的值；
（2）若m＝4，求抛物线的解析式（也称关系式），并判断抛物线的开口方向．
17．在一个不透明的袋子里，装有3个分别标有数字﹣1，1，2的乒乓球，他们的形状、大小、质地等完全相同，随机取出1个乒乓球．
10．一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是（ ）
A．正四边形B．正五边形C．正六边形D．正七边形
11．如图是我国2013～2021年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（ ）
A．6.9%，6.7%B．6.7%，6.9%C．6.9%，6.9%D．7.8%，6.9%
（1）直接写出两种方式的总费用y1、y2分别与x的函数关系式；若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元，选择哪种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多．
（2）当x＞50时，小芳选择哪种付费方式更合算？并说明理由
参考答案
1．2019
【解析】
【分析】
因为-2019的相反数是2019，所以2019的相反数是-2019，因为相反数是相互的。
2021年云南省红河州蒙自市中考数学一模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．_____的相反数是﹣2019．
2．分解因式： __________．
3．函数 的自变量x的取值范围是_____．
4．如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝_____．
5．已知m，n是两个连续整数，且m＜ +1＜n，则m+n＝_____．
二、单选题
6．党的十八大以来，我国精准扶贫已经实施了六年，脱贫攻坚战已经打了三年，情况到底怎么样？从今年“两会”新闻中心获知，脱贫攻坚取得了显著成就，我国贫困人口从2021年的9899万人减少到2021年的1660万人，6年时间减少了8000多万人，连续6年平均每年减贫1300多万人．数字1660万用科学记数法表示为（ ）
12．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（ ）
A．241B．113C．143D．271
三、解答题
13．计算：
14．如图，点D，C分别在线段AB，AE上，ED与BC相交于O点，已知AB＝AE，请添加一个条件（不添加辅助线）使△ABC≌△AED，并说明理由．
15．某社区为创建“书香社区”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费500元，购买文学类图书花费450元，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本的1.5倍，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少2本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？
解得：x＞3，
故答案为x＞3．
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负
4．68°．
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．
20．某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式，第一种方式：办会员证，每张会员证300元，只限本人当年使用，凭证进入健身中心每次再付费20元；第二种方式：不办会员证，每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x（x为正整数）．第一种方式的总费用为y1元，第二种方式的总费用为y2元
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝44°．
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝ （180°﹣44°）＝68°，
故答案为68°．
【点睛】
本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
5．5
【解析】
【分析】ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
估算确定出m与n的值，即可求出m+n的值．
【详解】
解：∵1＜3＜4，
【详解】
直接利用相反数的定义分析得出答案．
解：因为x的相反数是﹣2019，
所以x的值是：2019．
故答案为：2019．
【点睛】
此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键
2．3（a+3）(a-3)
【分析】
先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【详解】
3（a2−9）＝3（a+3）(a-3)．
（1）此次被抽取的学生成绩共有多少份？
（2）D等学生成绩所在扇形的圆心角的度数是多少度？补全条形统计图．
（3）估计该校学生成绩为A等的学生大约有多少人？
19．如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点．
（1）求证：四边形AGHF是平行四边形；
（2）若BC＝10cm，当四边形EHFG是正方形时，求矩形ABCD的面积．