高层建筑结构设计苏原第5章习题

第五章

5.1 平面结构和楼板在自身平面内具有无限刚性这两个基本假定是什么意义，在

框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算中为什么要用这两个假定？

答：(1)假定一，一片框架或一片剪力墙可以抵抗在本身平面内的侧向力，而在平面外的刚度很小，可以忽略。因而整个结构可以划分成若干个平面结构共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载，垂直于该方向的结构不参加受力。

假定二，楼板在其自身平面内刚度无限大，楼板平面外刚度很小，可以忽略。

因而在侧向力作用下，楼板可作刚体平移或转动，各个平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系并协同工作。

上述两个基本假定的意义在于：近似方法将结构分成独立的平面结构单元，内力分析解决两个问题，第一，水平荷载在各片抗侧力结构之间的分配。荷载分配与抗侧力单元的刚度有关，要计算抗侧力单元的刚度，然后按刚度分配水平力，刚度愈大，分配的荷载也愈多。第二，计算每片平面结构在所分到的水平荷载作用下的内力和位移。

(2)在框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算中要用这两个假定,这三大

结构体系的抗侧力构件均为平面构件，可以简化为平面结构，同时是为了简化计算，在不考虑扭转效应下，对计算的精度不会产生大的影响。

5.2分别画出一片三跨4层框架在垂直荷载（各层各跨满布均布荷载）和水平荷

载作用下的弯距图形、剪力图形和轴力图形。

5.3 刚度系数D和d的物理意义是什么？有什么区别？为什么？应用的条件是什么？应用时有哪些不同？

答：(1)D的物理意义：当柱端有转角时使柱端产生单位水平位移所需施加

的水平推力。d的物理意义：当柱端固定时使柱端产生单位水平位移所需施加的水平推力。

(2)抗侧刚度D值小于d值，即梁刚度较小时，柱的抗侧刚度减小了。因为

当梁的刚度较小时，对柱的约束作用减小，从而使柱的抗侧刚度减小。

(3)当梁比柱的抗弯刚度大很多时，刚度修正系数α值接近1，可近似认为α

=1，此时第i层柱的侧移刚度为d值，在剪力分配公式中可用d值代替D

i i 时可采用反

值，即反弯点法。工程中用梁柱线刚度比判断，当/35

b c

弯点法，反之，则采用D值法。

5.4 影响水平荷载下柱反弯点位置的主要因素是什么？框架顶层、底层和中部各

层反弯点位置有什么变化？反弯点高度比大于1的物理意义是什么？

答：(1)影响水平荷载下柱反弯点位置的主要因素：结构的总层数及该层所在位置；梁柱线刚度比；荷载形式；上层梁与下层梁刚度比；上下层层高比。

(2)在框架顶层反弯点位置在顶层柱中点以上；底层反弯点位置在2h/3高度

处（h是底层柱的高度）；中部各层反弯点位置在各柱中点。

(3)反弯点高度比大于1的物理意义是表示柱下端的约束弯矩远大于柱上端

的约束弯矩，使得反弯点超过了柱的上端，使该柱中没有反弯点。

5.5梁柱杆件的弯曲变形和柱轴向变形对框架侧移有什么影响？框架为什么具有剪切型侧移曲线？

答：(1)框架总位移由杆件弯曲变形产生的侧移和柱轴向变形产生的侧移两部分叠加而成。由杆件弯曲变形引起的“剪切型侧移”，可由D值计算，为框架侧移的主要部分；由柱轴向变形产生的“弯曲型侧移”，可由连续化方法作近似估算。后者产生的侧移变形很小，多层框架可以忽略，当结构高度增大

时，由柱轴向变形产生的侧移占总变形的百分比也增大，在高层建筑结构中不能忽略。

（2）因为整体框架可以看成空腹的深梁，整体变形以剪切变形为主；由杆件弯曲变形引起的“剪切型侧移”，为框架侧移的主要部分，所以框架具有剪切型侧移曲线。

5.6什么是剪力墙结构的等效抗弯刚度？整体墙、联肢墙、单独墙肢等计算方法

中，等效抗弯刚度有何不同？怎么计算？

答：(1)等效抗弯刚度是指按剪力墙顶点侧移相等的原则考虑弯曲变形和剪

切变形后,折算为竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。

(2)整体墙等效抗弯刚度：23.64/(1)c q

eq q q E I EI EI H GA μ=+（倒三角分布荷载）

连肢墙等效抗弯刚度：

21 3.64eq i EI E I T T αγψ=+-+∑ 单独墙肢等效抗弯刚度：23.64/(1)c q

eq q q E I EI EI H GA μ=+（倒三角分布荷载）

5.7 剪力墙连续化方法的基本假定是什么？它们对该计算方法的应用范围有什么影响？

答：(1)剪力墙连续化方法的基本假定:忽略连梁轴向变形，即假定两墙肢水平位移完全相同；两墙肢各截面转角和曲率都相等，因此连梁两端转角相等，连梁反弯点在中点；各墙肢截面、各连梁截面及层高等几何尺寸沿全高是相同的。

(2)有这些假定可见，连续化方法适用于开洞规则、由下到上墙厚及层高都不变的连肢墙。实际工程中不可避免地会有变化，如果变化不多，可取各楼层的平均值作为计算参数，如果是很不规则的剪力墙，本方法不适用。此外，

层数愈多，本方法计算结果愈好，对低层和多层的剪力墙，计算误差较大。

5.8剪力墙连续化方法中，连梁未知力()x τ和()m x 是什么？()x τ沿高度分布有有什么特点？()m x 与墙肢内力有什么关系？

答：(1)()x τ是指连梁中点的剪力。()m x 是指连梁对墙肢的约束弯矩。

(2)()x τ沿高度是连续分布的。()m x 表示连梁对墙肢的反弯作用，

()m x =()x τ·2c 其中2c 表示墙肢重心到重心的距离。

5.9 联肢墙的内力分布和侧移变形曲线的特点是什么？整体系数α对内力分布

和变形有什么影响？为什么？

答：(1)连肢墙的内力分布特点：由于连肢墙的洞口开得比较大，截面的整

体性已经破坏，横截面上正应力的分布远不是遵循沿一根直线的规律。但墙肢的线刚度比同列两孔间所形成的连梁的线刚度大得多，每根连梁中部有反弯点，各墙肢单独弯曲作用较为显著，但仅在个别或少数层内，墙肢出现反弯点。侧移变形曲线的特点:连肢墙的侧移曲线呈弯曲型，当洞口加大而墙肢减细时，其变形向剪切型靠近。

(2)整体系数α对内力分布和变形的影响主要表现在以下几个方面:

a.连肢墙的侧移曲线呈弯曲型，α值大，墙的抗侧刚度愈大，侧移减小。

b.连梁内力沿高度分布特点：连梁最大剪力在中部某个高度处，向上、向下都逐渐减小。最大值max ()x τ的位置与参数α有关，α值愈大，max ()x τ的位置愈接近底截面。此外，α值增大时，连梁剪力增大。

c.墙肢轴力与α有关，因为墙肢轴力即该截面以上所有连梁剪力之和，当α值加大时，连梁剪力加大，墙肢轴力也加大。

d.墙肢的弯矩也与α值有关，与轴力相反，α值愈大，墙肢弯矩愈小。