高考数学填空题100题.

江苏省高考数学填空题训练100题

1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2

>+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=∉}B A x I __________； 2．设12)(2

++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b

a ==32，且21

1=+b

a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94

32=

a

，则=a 3

2log ____________； 5．已知二次函数3)(2

-+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x

x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________；

7．已知)78lg()(2

-+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________；

8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2

<-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a

a x

-+=

53

5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ⋅=+．

写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________；

11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________；

12．函数1

22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________；

13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab

ab 2

+

的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12

2=+b a ，32

2

=+y x ，则by ax +的取值范围为______________；

15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2

<--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知⎩⎨⎧<-≥=0

,10

,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________；

18．若不等式

2

22

9x

x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________； 19．若1>a ，10<

12(log >-x b a ，则实数x 的取值范围是______________；

20．实系数一元二次方程022

=+-b ax x 的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上，

则b a 32+的取值范围是_____________；

21．若函数()m x x f ++=ϕωcos 2)(图像的一条对称轴为直线8

π

=

x ，且18-=⎪⎭

⎫

⎝⎛πf ，

则实数m 的值等于____； 22．函数⎪⎭

⎫

⎝⎛-=x y 24sin π的单调递增区间是_______________________； 23．已知52)tan(=

+βα，414tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则=⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+4tan πα__________；

24．已知()542sin =

-απ，⎪⎭

⎫ ⎝⎛∈ππα2,23，则=-+ααααcos sin cos sin ___________；

25．函数()()0

10cos 520

sin 3-++=x x y 的最大值是____________；

26．若

22

4sin 2cos -

=⎪

⎭⎫

⎝

⎛-παα，则ααsin cos +的值为___________； 27．若()51cos =+βα，()5

3

cos =-βα，则=⋅βαtan tan ___________； 28．如果4

||π≤

x ，那么函数x x x f sin cos )(2

+=的最小值是___________；

29．函数34cos 222sin )(+⎪⎭

⎫

⎝⎛++=x x x f π的最小值是___________； 30．已知向量)sin ,1(θ=a ρ

，)cos ,1(θ=b ρ，则||b a ρρ+的最大值为_________； 31．若非零向量a ρ与b ρ满足||||b a b a ρρρρ-=+，则a ρ与b ρ

的夹角大小为_________； 32．已知向量)1,(n a =ρ，)1,(-=n b ρ，若b a ρρ-2与b ρ垂直，则=||a ρ

_________；

33．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，

若1=a ，4

π

=

B ，△AB

C 的面积2=S ，那么△ABC 的外接圆直径为__________；

34．复数i z +=31，i z -=12，则=⋅

2

11

z z __________； 35．若复数

i

i

a 213++（R a ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为_________； 36．若C z ∈，且1|22|=-+i z ，则|22|i z --的最小值是__________； 37．等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若31710a a -=，则19S 的值为_________；