(物理)物理万有引力定律的应用练习题20篇

（物理）物理万有引力定律的应用练习题20篇

一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用

1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度． 【答案】(1)34g

GR

ρπ=

(2)v =

h R = 【解析】

（1）在地球表面重力与万有引力相等：2

Mm

G

mg R =， 地球密度：

343

M M R V

ρπ=

=

解得：34g

GR

ρπ=

（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2

v mg m R

=

v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+， 据万有引力提供圆周运动向心力有：()

()2

2

24Mm

G

m R h T

R h π=++，

解得：h R =

2．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求：

(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；

(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． 【答案】（1）()2R H T

π+（2）

()3

22

4R H GT π+（3

【解析】

（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小12π()

R H v T

+=． （2）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为m ．

根据牛二定律得222

4π()()R H Mm

G m R H T +=+

解得23

2

4π()R H M GT

+=． （3）设绕月飞船运行的线速度为V ，飞船质量为0m ，则2

002Mm V G m R

R =又

23

2

4π()R H M GT

+=． 联立得()2πR H R H

V T

R

++=

3．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：

（1）若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径． （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h 高处以速度v 0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s ．已知月球半径为R 月，万有引力常量为G ．试求出月球的质量M 月． 【答案】(1)223

2

4gR T r π

=22022=R h M Gs 月月 【解析】

本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解

4．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求： （1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式 （2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）

【答案】（1）

2GM

h R v

=-（2）h=8.41×107m 【解析】

试题分析：（1）万有引力提供向心力，则

解得：2

GM

h R v =

- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m 考点：考查了万有引力定律的应用

5．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度

（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）1

10

； 【解析】

（1）根据平抛运动的规律：x ＝v 0t 得05

15

x t s s v ＝

＝＝ 由h ＝

12

gt 2 得：22

22222/4/1

h g m s m s t ⨯＝

＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2

G M m

mg R 星星

＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2

G M m

mg R '地地

＝

则2

22

411

=()10210

M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．

6．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R 1，周期为T 1，已知万有引力常量为G 。求：