传感器原理及其应用(第二版)部分习题答案

第2章 电阻应变式传感器及其应用
解：(1)如图a，当重力F作用梁短部后，梁上表面R1和R3产生正 应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变的 绝对值应相等，即：
1 ＝ 3 ＝ 2 4 b 6 h F 2 L E 6 b m h 2 g E L
电阻相对变化量为：
衡量瞬态响应特性的指标有时间常数、上升时间tr、响 应时间ts、超调量、衰减率、稳态误差ess等。 衡量频率响应特性的指标有频带、时间常数 、固有频率 n 。
第2章 电阻应变式传感器及其应用
• 作业：习题3、5、6、7 (P34)
第2章 电阻应变式传感器及其应用
3. 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？何为金属 的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？
Δ=y实际-y理论 0 0.1125 0.425 0.2375 0.45 0.5625 0.675 0.4875 0
∴ Lmax=0.675
∴ L y L F m S a x 1 0 0 % 0 2 .2 6 .1 7 0 5 1 0 0 % 3 .0 5 %
灵敏度为：Sn
第2章 电阻应变式传感器及其应用
5. 何为直流电桥?若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种?各自的 输出电压及电桥灵敏度如何计算？
答：桥臂的供电电源是直流电的称为直流电桥。
按桥臂工作方式不同，可分为单臂电桥、双臂电桥、全桥。
单臂电桥输出电压及电桥灵敏度分别为：
Usc
U百度文库R 4R
kU 4
双臂电桥输出电压及电桥灵敏度分别为：
R1R3R2 R4 Rk
R1 R3
R2
R4 R
现将四个电阻应变片按照图b所示接入等臂全桥电路，其输出电
桥电路电压为:
U0

R R
U
sr
第2章 电阻应变式传感器及其应用
称重传感器的灵敏度
KU0 U m 0 kb6hg2L EUsr
69.8Nkg100mm
2
第1章 传感器的一般特性
3、对某传感器进行特性测定所得到的一组输入—输出数 据如下：
输入x：0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 输出y；2.2 4.8 7.6 9.9 12.6 15.2 17.8 20.1 22.1 试计算该传感器的非线性度和灵敏度。
第1章 传感器的一般特性
答：金属应变片在外力的作用下，应变片的几何尺寸（长度和截面积 ）发生变化（机械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应 关系实现测量目的；其灵敏系数（k≈1+2μ）主要是材料几何尺寸变化 引起的。半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率ρ发生变化，而 引起应变片的电阻值改变。其灵敏系数（k=△ρ/ρε）主要是半导体材 料的电阻率随应变变化引起的。 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种 现象称为金属的电阻应变效应。 应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅 。并将其粘贴在绝缘基片上制成。
第1章 传感器的一般特性
解：
x
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
y实际
2.2 4.8 7.6 9.9 12.6 15.2 17.8 20.1 22.1
y理论
2.2 4.6875 7.175 9.6625 12.15 14.6375 17.125 19.6125 22.1

dy dx

24.875
第1章 传感器的一般特性
4、何为传感器的静态特性？静态特性的主要技术指标有 哪些？ 答：传感器的静态特性是在稳态信号作用下的输入输出 特性。 衡量静态特性的重要指标有灵敏度、线性度、迟滞、重 复性、稳定性等。
第1章 传感器的一般特性
5、何为传感器的动态特性？动态特性的主要技术指标有 哪些？ 答：传感器的动态特性是传感器在被测量随时间变化的 条件下输入输出关系。动态特性有分为瞬态响应和频率 响应。
UR
U
Usc
2
R
k 2
全桥输出电压及电桥灵敏度分别为：
R Usc U R kU
第2章 电阻应变式传感器及其应用
6. 一台采用等强度梁的电子秤，如图2.40所示，在梁的上下两面 各贴有两片灵敏系数均为k = 2 的金属箔式应变片做成秤重传感 器。已知梁的L = 100mm，b=11mm，h= 3mm，梁的弹性模量 E=2.1×104 N/mm2。将应变片接入直流四臂电路，供桥电压Usr =6V。 试求：（1）秤重传感器的灵敏度(V/kg)? （2）当传感器的输出为68mV时，问物体的荷重为多少？
6V0.0339Vkg
11mm3mm22.1104 Nmm2
(2) 当传感器输出电压为68mV时，物体的荷重m为
mU0 68103V 2.006kg KU0 0.0339Vkg
第2章 电阻应变式传感器及其应用
7. 图2.43为应变式力传感器的钢质圆柱体弹性元件，其直径d = 40 mm，钢的弹性模量 E = 2.1×105 N/mm2 ，泊松比μ=0.29 ，在 圆柱体表面粘贴四片阻值均为120Ω、灵敏系数κ=2.1的金属箔式 应变片(不考虑应变片的横向灵敏度)， 并接入惠斯顿电桥。若 供桥电压Usr = 6V（DC），试求：该力传感器的灵敏度（V/N） ？
解：非线性度的拟合直线采用端基直线。 设拟合直线为：y=kx+b，根据两个端点(0.1，2.2)和(0.9， 22.1)，则拟合直线斜率为
ky2y122.12.224.875 x2x1 0.9-0.1
∴ 2 4 .8 7 5 0 .1 b 2 .2 ∴ b-0.2875 ∴端点拟合直线为 y24.875x-0.2875
作业讲解
第1章 传感器的一般特性
• 作业：习题2、3、4、5(P11)
第1章 传感器的一般特性
2、简述传感器的组成及其各部分的功能。 答：传感器通常由敏感元件、转换元件以及基本转换电 路所组成。 敏感元件：指传感器中能直接感受或响应被测量（输入 量）的部分，并以确定关系输出某一物理量。 转换元件：指传感器中能将敏感元件感受的或响应的被 探测量(如位移、应变、光强等) 转换成适于传输和测量 的电信号（如电阻、电感等）的部分。 基本转换电路：将电路参数转换成便于测量的电量，如 电压、电流、频率等。