小学数学教学参考资料

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四年级第一学期

（二期课改新教材）

2007.9.

四年级第一学期小学数学教学参考

本册总的教学目标与要求：

(一)关于《课标》的相关内容与要求

本册教材涉及《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》中“基本内容”的“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”的部分内容，“拓展内容”的“尾数常用处理方法”、“用倒推法解实际问题”等内容。《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》对本册教材相关内容的要求如下：

1．基本内容和要求

数与运算

方程与代数

图形与几何

2．拓展内容

1

（二）本册教材的具体内容的教学建议

基本内容

1．数与运算

通过实例，结合线段图，归纳加法与减法运算的意义和关系、乘法与除法运算的意义和关系；

结合2000年第五次全国人口普查的主要数据，认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位，初步掌握根据数级读写多位数（以万级为主）；并结合大数的认识，引入常用的“凑整”方法——四舍五入法，初步学会根据需要对大数进行“凑整”；了解一吨的实际重量，知道1克、1千克和1吨之间的进率；

在学习《分数的初步认识（一）》的基础上，借助实物、图形初步学会比较同分母分数或同分子分数的大小，初步学会计算分母在20以内的同分母分数加减法；

从实例中让学生自己尝试，归纳加法、乘法的运算定律，能初步学会用含有字母的式子来表示运算定律，初步学会加法、乘法运算定律的一些应用；在学习三步式题中，结合树状算图认识正推、逆推的思想方法，并结合正推、逆推进行分析和解题。

2．方程与代数

在学生自己尝试，总结、归纳出加法、乘法的运算定律的基础上，能初步学会用含有字母的式子来表示运算定律，并初步体会到“字母代数”在表示运算定律时的简洁、完备。

3．图形与几何

认识面积单位1平方千米(km2)，知道所学面积单位之间的进率；认识升(L)、毫升(mL)和它们之间的进率；

结合学生有关圆、线段、角的经验，通过动手操作进一步建立有关圆、线段、射线、直线、角的初步概念，注重学生对这些几何概念的形成过程，并通过让学生画各种丰富多采的图形体会到几何的美，从而对几何产生浓厚的兴趣。

注：关于树状算图的设计说明

本册教材第四章引入“树状算图”，主要是考虑到以下两个因素：

一、培养学生算法思维的因素

本套教材编写的特点之一是在落实数学基础知识与技能的同时，通过对过程与方法目标的关注和落实，培养学生的数学演绎推理能力和算法思维。其中对于培养学生算法思维的整体设计是：

低年级阶段：通过让学生探究不同的算法，来体验算法的多样性，养成灵活的思维习惯。并通过让学生通过比较，了解并学会选择较恰当的算法，来提高解决问题的能力。与此同时，通过学生交流各自的算法，选择和分享他人的成果，培养学生的推理和交际能力。

中年级阶段：在学生算法思维多样化的基础上，逐步增强对多步运算的算法流程、逻辑图的感知与认识。

高年级阶段：继续在培养学生算法多样化的基础上，学生通过树状算图，来探索解决问题（特别是多步运算应用题）的模式，并通过树状算图视觉化地、生动地展示思维的过程。这种树状算图有利于学生相互交流、促进。

这样的处理有三个重要的益处：

1.利用树状算图帮助学生自己分析、综合数量关系，并通过树状算图可以容易地列出综合算式，提高解决问题的能力。

2.从发展为本的观点来看，学生具有了用树状算图来展示自己的思维过程的能力后，将来就能容易地将自己的算法思维、综合算法流程与计算机的程序和算法语言平滑地接轨，为进一步推进课程与信息技术整合做好基础准备。

3.在学生基本掌握用常规数学语言表达自己数学思维、解决数学问题的同时，适当引进并强化用图示的方式梳理、表达自己的数学思维，进而为今后掌握

通过图示表达自己系统观点、梳理复杂系统的能力奠定基础。

从整体设计可以看出树状算图在本册教材中处于非常重要的地位，上海市中小学课程标准（试行稿）在课程理念部分明确指出：应在现代信息技术的背景下，对数学课程内容进行必要的调整和更新，同时进行体系结构的创新，加强内容与信息技术的整合；大力拓宽数学学习的渠道，促进数字化学习的开展，推动学习方式的转变；积极推进数学课堂教学改革，改善数学教学的过程。[见上海市中小学课程标准（试行稿）第27页]

树状算图正是实施上述要求的一个非常好的切入口。

二、为第九册学习解方程做准备

由于《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》明确规定“等式的性质”不是小学阶段的内容，因此在小学阶段，学生只能是通过“逆运算”来解方程，即通过加法、减法、乘法、除法算式中各部分之间的关系来求方程的解。

因此，对于解多步方程而言，“逆推”的思想方法是不可或缺的，是学生学习用“逆运算”的方法进行解方程的基础。

本册教材中引入树状算图，是与“逆推”紧密结合的，树状算图清晰地表明了“逆推”的整个过程。根据这两年的实验情况可以发现，树状算图可以有效地帮助学生学习“逆推”的思想方法。

拓展内容

通过人口统计中对于大数尾数的处理方法引入“四舍五入法”，“四舍五入法”是数学中常用的尾数处理方法，再通过将日常生活中的实际问题，使学生初步体会到“去尾法”、“进一法”的使用方法。

第七册学期教学进度表（2007.9）

期中测试参考题：

四年级第一学期期中测试

一、直接写出得数：

900÷30= 6243－5089= （ ）－159=248 45＋55÷5= 54×（ ）=1080 1125÷（ ）=25 540－40×3= （38＋52）×40= 12×5÷12×5= 580×6= （ ）÷12=24 184＋（ ）=18

15

二、填空：

1、5.1平方米=（ ）平方分米， 5t70㎏=（ ）㎏

2、8020056400读作（ ）；

六十八亿四千零一万零八百零二写作（ ） 3、一个数由8个亿、80个十万、七个百组成，这个数是（ ）。 4、与584600相邻的两个整十万数是（ ）和（ ）；用四舍五入法将它凑整为整万数是（ ）。 5、填入适当的单位：

一瓶橙汁的重量为2（ ）；一间房间的面积约25（ ）。

6、花瓶里有4朵玫瑰、2朵百合花、一朵康乃馨，百合花占总数的（ ）。

7、把1米长的铁丝平分成10段，每段是这条铁丝的（ ），就是（ ）分米。

8、将72、42、112、43、152

这些分数按从大到小的顺序排列：

9、在○里填入适当的“＜”“＞”“＝”号：

204＋205○2011 1－156○15

6

10、三个连续自然数的和是84，这三个数分别为（ ）、（ ）和（ ）。 三、判断：

1、600千克铁和600千克棉花一样重。……………………………………（ ）

2、学校操场的面积约是4km 。………………………………………………（ ）

3、百万位的左边是十万位。…………………………………………………（ ）

4、分子相同的分数，分母大的这个分数就大。……………………………（ ）