第一段导线评差计算表
利用Excel表格进行导线的近似平差计算
理 论研 究 苑
２ ２ １
利用Ｅ ｃｌ ｘ ｅ表格进 行导线 的近似平差计算
杨勇军 ，黄 奎树 ，欧阳云
（ 江西有色地质勘 查二队 ，江西赣州 ３ １０ ４ ０ ０）
摘
要 合理利ｆＥ ｃｌ ｌ ｆ ｘｅ 表格特性与测量传统计算方法相结合 ，在Ｅ ｃｌ 格中进行 附合 导线绕近似平差及导 线坐标点计算 ，对 ｘｅ 表
公 路 工 程 为带 状ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ工程 ， 因此 ，在路 线 的控 制测 量 中以 布设
附 合 导线 为 主 ，导 线 的平差 及 坐 标计 算 ，工作 量 大 ，程序 繁 琐 ， 计 算精 度 要 求 高 ；特别 是 当测 区 的 面积 较大 ，导线 数 量较 多 时 ， 计 算更 加 复 杂 ，如果 借 助计 算 器 手算 ，则计 算 时 间长 ，且 容 易 出
现 。 同理 在 Ｏ ５～０ １ 元格 中处 复 Ｎ ｏ１语 句填 充 Ｎ ｏ１ １ ４单 ３ ５一Ｏ １ ４ 单 元 格 ，计 算 其 它 导 线 边 的 方 位 角 。Ｑ １ ４ ，Ｒ１ Ｒ １ ，计 算 ５ ４中 其 它 导 线 点 增 量 值 。在 ￥ ４ ４ 分 别 编 制 语 句 ＝ （ １ ＋ ４ 一 ４ 、Ｔ ４ 一ｗ ２ Ｑ ４ ｗ４ 、）一Ｘ１＋ ４ 一 ４ ）按 “ 号 ” 原则 计 算 坐标 增 量 闭合 差 ｏ ＝ （ ２ Ｒ ４ Ｘ ０＝ 反 ｆ、ｆ。按 “ ｘ ｙ 距离 占有比分摊 ”原则将ｆ 、ｆ值分摊到各个导线 ｘ ｙ 坐标 点 。在 Ｓ３ １ 分别 编 制语 句 ￥ ４ Ｐ ３Ｐ ４ Ｔ ４ Ｐ ３Ｐ ４ １ 、Ｔ ３ ４ ＂ １／４ 、＝ ４ ＊ １／４ 计 算 出第 一 个 导 线 点 的 改 正 距 ，复 制 该 两 单 元 格 语 句 分 别 填 充 Ｎ ｓ ５～ｓ １ １ Ｔ １ ，计 算 出其 它导 线 点 增 量 改 正 距 。将 １ ４ ，Ｔ ５～ ４ 中 改 正 距 ＋ 标 增 量 即 可 求 得 改 正 后 的 坐 标 增 量 ，在 Ｕ１ 、Ｖ１ 分 坐 ３ ３ 别 编 制 语 句 ＝ ３ Ｓ ３ Ｒ１ ＋ １ ， 同理 复 制 该 两 单 元 格 语 句 Ｑ１ ＋ １ 、＝ Ｔ ３ ３ 分 别 填 充 到 ｕ１ ５～Ｕ ｌ ４ ，Ｖ１ ５～Ｖ １ ，计 算 出改 正 后 的坐 标 增 ４中 量值 。
导线平差计算表格及解析
闭合导线坐标计算
注：黄色部分为外业测量出的或者是已知的；
“n”：多边形内角的个数；
“ƒβ容”：图根导线角度闭合差的容许值为±60″√n，当图根导线作为测区的首级控制网时为±40″√n；
β=β测-ƒβ n；
在这儿坐标方位角的计算就不说了；
△x i,1+i=D i,1+i*cosαi,1+i； △y i,1+i=D i,1+i*sinαi,1+i；
ƒx=Ʃ△x，ƒy=Ʃ△y；
导线全长闭合差ƒ=√（ƒ2x+ƒ2y），相对闭合差K=ƒ∕ƩD，图根导线的容许相对闭合差K容=1∕2000，当K<K容时则说明符合精度要求，可以进行调整，
υ△xi,1+i=-（ƒx∕ƩD）*D i，1+i，υ△yi,1+i=-（ƒy∕ƩD）*D i，1+i；
△x △y x y
υ△xi,1+i υ△yi,1+i ±±
△x i,1+i
△y i,1+i
Ʃ
ƩD ƒx ƒy
辅助计算
观测角 （β测） ′ ″改正数
（β） 改正后角度 ′ ″
坐标方位角 ′ ″
56序号1234△x′△y′ƒβ角度闭合差=Ʃβ测-Ʃβ
理=Ʃβ测-（n-2）*180； ƒβ
≤ƒβ容；
ƒx=Ʃ△x，ƒy=Ʃ△y； ƒD =√（ƒ2x +ƒ2y ）
注：1、附合导线和闭合导线的差别在于两个方面：①角度闭合差的计算和调整，②坐标增量闭合差的计算；（怎么计算就不一一说了，见谅！）
坐标增量 m 改正后增量 m
坐标值 m 距离 m。
导线平差计算-有公式的
pl
12665801 ,6284.59
1.128985619
21573364
5
pl
,
3241.495
5849.632 3241.496 D04 -317.116 -121.738
pl
88570519 ,5849.63
3.451335266
20700136
7
pl
,
3119.758
5532.516 3119.758 D07 -151.079 158.247
D*cosα D*sinα
287.4434
G004 190.4928
0.0000
190.4928 298.3402
381.247 182.309 -334.833
H11
64.4110
0.0000
64.4110
183.1512
435.664 -434.962 -24.725
D04 197.4449
0.0000
D06 118.2511
0.0000 118.2511
D06 118.2511
0.0000
118.2511
36.5735
571.483 456.649 343.606
H15
70.4659
G004
0.0000
70.4659
287.4434
∑ 1439.5958
-0.0002
2981.092 -162.968 509.339
2.066814052
51139453
2
pl
,
pl
4110.362 ,5939.32
1.235397374
6
G004
1-11单导线条件平差计算--附合导线坐标条件方程
平差值条件方程： ALˆ A0 0
改正数条件方程： AV W 0
STEP1
表达成角度和边
长平差值的形式
STEP2
表达成角度和边
长改正数的形式
附合导线坐标条件方程
1、纵坐标附合条件方程式
xˆN 1 xC 0
STEP1
xˆN 1 xB [xˆi ]1N
xˆi Sˆi cosTˆi
3
N
SN-1
SN
D
TCD
βN+1
C (N+1)
纵坐标符合条件方程式就是：xˆN 1 xC 0 横坐标符合条件方程式就是：yˆ N 1 yC 0
B点坐标的已知值 (xB , yB ) 或 (x1, y1)
C点坐标已知值
(xC , yC ) 或 (xN 1, yN 1)
C点坐标观测值
A
D
β2
β4
βN
2
4
β1 S1 S2 β3 S3
N
SN-1
SN βN+1
3
B(1)
附合导线示例图
C(N+1)
附合导线坐标条件方程
补充：具体计算时的单位选取
如果x、y 以米为单位，w、vS 以厘米为单位、vβ 以秒为单位。
[cos Ti
vSi
]1N
1
[( yN 1
yi )vi
]1N
STEP2
表达成角度和边 长改正数的形式
xˆN 1 xB [xˆi ]1N
xˆi Sˆi cosTˆi
非线性从这个式子着手！！
Tˆi TAB ˆ j
i
180
1-12单导线条件平差计算--单一闭合导线条件方程
A
三个条件方程：
1.多边形内角和闭合条件（1个）
N
SN-1
βN
SN βN+1 β1
N-1 βN-1
2.纵、横坐标增量闭合条件（2个）
β2
B(1)(N+1) S1 2
S2
β3 β4
3
S3
4
闭合导线示例图
单一闭合导线条件方程
1.多边形内角和闭合条件
由于导线网构成了多边形，其 N 个转折角的平差值应满足多边形内角和条件。
单一闭合导线条件方程
2.纵、横坐标增量闭合条件（2个）
如果x、y 以米为单位，w、vS 以厘米为单位、vβ 以秒为单位。
[cos Ti
vSi
]1N
1
[( yN 1
yi )vi
]1N
wx
0
[sin Ti
vSi ]1N
1
[(
x
N
1
xi )vi ]1N
wy
改正数条件方程式-纯量形式
A
[vi
]N 1 2
w
0
[cos Ti
vSi ]1N
1 2062.65
[(
y
N
1
yi )vi ]1N
wx
0
N
SN-1
βN
SN βN+1 β1
N-1 βN-1
[sin Ti
vSi ]1N
1 2062.65
[(
x
N
1
xi )vi ]1N
wy
0
导线测量平差记录表
导线测量平差最近更新导线测量平差最近发布4.2版，主要增加或更新了以下功能：(如表格显示不正常，请刷新)一、表格输出。
表格输出到WORD，支持表格中的列向下错开半行(如方位角、边长)，所有表格输出到WORD后与软件中显示的样式一样。
如下表：导线严密平差计算表工程名称：附合及水准示例等级：城市二级计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28二、导线采用近似平差且方位角边长不进行反算时的表格样式。
原表格中显示的是坐标增量改正数，现增加了一个选项，可以选择显示改正后的坐标增量，以满足一些工程要求格式统一的要求。
导线平差计算表工程名称：附合及水准示例等级：城市二级计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28、坐标导线平差。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线，其中平面坐标完全差的分配方式可以选用“按边长”、“按坐标增量”、“坐标转换”等方式。
坐标导线平差计算表工程名级：城市二级：杨运英校核者：日期：200四、单面单程水准记录计算已知点较密时线路中间也可以穿过已知点。
当含有中视时可以用于中平测量等，表格形式如下：水准测量记录计算表测线：仪器：观测：天气：地点：记录：计算者：校核者：日期：不含有中视时可用于五等、等外水准等的记录、计算。
表格形式如下：水准测量记录计算表测线：仪器：观测：天气：地点：记录：计算：校核：日期：部测量知点设站，后视另一已知点，观测各碎部点，计算其坐标、高程，绘制图形并可输出到CAD。
方式可以选用“斜距+天顶距”、“平距+高差”或“视距+天顶距”。
距+高差”方式表格如下：碎部测量记录后视：B 测站高程：仪高：气：复核：距”(或“斜距+天顶距”)表格如下：碎部测量记录后视：B 测站高程：指标差：0" 天气：记录：日期：坐标转换于同椭球的不同坐标系间进行转换。
比如同椭球的国家坐标系与工程独立坐标系的转换。
坐标转换计算表工程名第页计算：复核：日期：支导线计算里指输入方位角与边长计算坐标的支导线，如需输入水平角、边长计算各点坐标，请使用“平差计算”模块中的支导线进行计算。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
1-10单导线条件平差计算--附合导线方位角条件方程-修改
坐标方位角条件就是： TˆN 1 TCD 0
TˆN 1 TCD 0
代入
TˆN 1
TAB
[ˆi
]N 1
1
(N
1) 180
？ 思考
TCD TN 1 TˆN1
TAB [ˆi ]1N 1 (N 1) 180 TCD 0 代入 ˆi i vi (i 1,2,, N 1)
[vi ]1N 1 wT 0
wT (TAB [i ]1N 1 (N 1) 180 TCD ) (TN 1 TCD )
A
D
β2
β4
βN
坐标方位角改正数条件方程: [vi ]1N 1 wT 0
β1 B(1)
2
4
S1 S2 β3 S3
3
N
SN-1
( xˆ N 1，yˆ N 1 )
条件方程类型:
1坐标方位角附合条件方程式 2纵坐标附合条件方程式 3横坐标附合条件方程式
A
D
β2
β4
βN
β1 B(1)
2
4
S1 S2 β3 S3
3
N
SN-1
SN βN+1
C(N+1)
附合导线示例图
理论
感谢聆听，批评指导
公式
思考
平差
算例
Xi’an University of Science & Technology
举一 反三
治学 严谨
Error Theory and Surveying Adjustment
逻辑
性强
主讲人：史经俭 张静 席晶
本讲内容
附合导线方位角条件方程
导线网平差算例只是分享
导线网平差算例用平差易软件做控制网平差的过程第一步：控制网数据录入第二步：坐标推算第三步：坐标概算第四步：选择计算方案第五步：闭合差计算与检核第六步：平差计算第七步：平差报告的生成和输出作业流程图：实例1 符合导线实例这是一条符合导线的测量数据和简图，A、B、C和D是已知坐标点，2、3和4是待测的控制点。
测站点角度(°′″) 距离（米）X (米) Y（米）B 8345.8709 5216.6021A 85.30211 1474.4440 7396.2520 5530.00902 254.32322 1424.71703 131.04333 1749.32204 272.20202 1950.4120C 244.18300 4817.6050 9341.4820D 4467.5243 8404.7624导线原始数据表导线图如下：导线图第一步：录入原始数据在平差易软件中输入以上数据，如下图“数据输入”所示：数据输入在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点，其中A、B、C、D为已知坐标点，其属性为10，其坐标如“原始数据表”；2、3、4点为待测点，其属性为00，其它信息为空。
如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过概算来进行改正。
根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边角网，选择边角格式。
如下图“选择格式”所示：选择格式在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息，为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图，如下表B、D作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但在测站信息区中必须输入它们的坐标。
以A为测站点，B为定向点时（定向点的方向值必须为零），照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示：测站A的观测信息以C为测站点，以4号点为定向点时，照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示：测站C的观测信息2号点作为测站点时，以A为定向点，照准3号点，如下图“测站2的观测信息”所示：测站2的观测信息以3号点为测站点，以2号点为定向点时，照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示：测站3的观测信息以4号点为测站点，以3号点为定向点时，照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示：测站4的观测信息说明：①数据为空或前面已输入过时可以不输入（对向观测例外）②在电子表格中输入数据时，所有零值可以省略不输。
公路工程附和导线平差的两种计算方法
导 线 平 差 的 两 种 方 法 ， 高 了平 差后 数 据 的 准确 率 ， 提 为今 后 施 工 测 量放 样 奠 定 了 良好 的 基
础 。
关键词 ：附和导线； 平差 ； 公式计算 ； 一 ８ ０程序 计算 ｆ ５０ ｘ 中图分类号 ：Ｕ４ ３６＋ 文献标识码 ：Ａ ６． ２ ４ 文章编号 ：０ ０ ８ ３ （００２ — ０５ ０ １０ — １６２ １）０ ０ ７ — ２
２１ 程 序 清 单 ． Ｃｒ ｍ ｒ：Ｎ”Ｎ 回车 ｌ Ｍｅ ｏｙ ” ？ ” Ｐ ？ ” Ｐ ？ ｘ ｝ ：— Ｂ回 车 Ｘ ”Ｘ：Ｙ ”Ｙ： — ＡＹ ｝
Ｌ Ｉ： ”Ｘ：Ｙ ？ Ｋ １ Ｋ回 车 ｂ１ Ｘ ？ ” ”Ｙ： ＋ —｝ “
” ” Ｐ ｌ Ａ。 Ｂ：” Ｄ＝ ： ｏｆ Ｘ— Ｙ— Ｉ
３ ７国道清徐段改线 工程北营一 油房堡公路全长 １ ｍ， ０ ５ｋ 在 保证视线清晰 、 测设精度 的条件下 ， 大约每 ３ ０Ｉ～ ０ 的间距 ０ Ｉ６ ０ｍ Ｔ 布设 了导线点 ， 全线 共设 ４ 个导线点 ， １ 并测量导线 的水 平角 、 边 长和坐标 ， 记录实测数据 （ 下列以 Ａ 一 ８ １ Ａ 举例说 明） 。
１ ５ １ １ ． ３ ０ ６５ １ ２ ９ １ ４ ７ ２ １ ２ ２ ｌ ５ ３ ５ ０
－
２ ２ １ ４ ３ ５ ９ １ Ａ６ １８ ５ ｌ ５ ３ ９
—
－９ ３ ２ ３ ３１ ８ Ｏ ４ ４７ ８ ３ ．４ ３ ．６ ８１９ ４
” Ｐ ？ ：Ｙ ”Ｆ ”Ｐ ？ ” Ｎ ？ ” Ｎ ？：Ｚ ”Ｊ回车 Ｘ ”Ｅ ” Ｐ ？ ：Ｚ ”Ｇ：Ｘ ”Ｈ：Ｙ ”Ｉ” Ｎ ？ ” ＝ ： ０ （— —｝ ｆ ” １ ０Ｈ Ｅ Ｋ” Ｘ ０ ” ＝ ： ０ （ 卜 ” ｆ ” ｌ ０Ｉ Ｌ Ｙ ０ 一