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理想定向耦合器
一个可逆无耗四端口网络，各个端口完全 匹配，有一个端口同输入端口完全隔离， 输入功率在其余两个端口上分配输出，这
种网络称为理想定向耦合器。 如①口为输入端口，其它三个为输出口或隔离口。由隔离 口的端口的不同，其相应的矩阵为[S02]、[S03]、[S04] 。
第2页/共36页
其中 和β为实数，θ和φ为待定相角，由[S04]的
第二行与第三行相乘，得
S S * [u]
S1*2 S13
S
* 24
S
34
0
e j e j 0
则得 2n
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可得实用中两种特殊选择：
1）对称耦合器：
2
jp
jp
S12 = S34 = a , S13 = b e 2 = jb , S24 = b e 2 = jb
性质1 无耗互易四端口网络可以完全匹配，且为一 理想定向耦合器。
（可由互易网络的幺正性证明。） 对于上图中(a)，其散射矩阵为：
0 0 S13 S14
S02
0
SS1143
0 S23 S24
S23 0 0
S24
0
0
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对于(b)，则有
0 S12 0 S14
S03
S12 0
S14
0 S23 0
S23 0 S34
0
S34 0
0 S12 S13 0
对于(c)， 则有 （常用的一种情况）
S04
S12 S013
0 0 S24
0 0 S34
S24
S34 0
第4页/共36页
性质2 有理想定向性的无耗互易四端口网络不一定 四个端口均匹配，即是说四个端口匹配是定 向耦合器的充分条件，而不是必要条件。
S12 2 S13 2 1 S12 2 S 24 2 1 S13 2 S 34 2 1 S 24 2 S 34 2 1
由前两式
S13 S24
由①③两式
S12 S34
第8页/共36页
为进一步简化，我们选取四个端口上的相位，使
S12 S34 , S13 e j , S24 e j
0 0 S24
0 0 S34
S24
S34 0
轾犏0 1 -Leabharlann Baiduj 0
轾犏0 1 1 0
[S04 ]S = 0.707 犏犏犏犏-1j
0 0
0 0
-j 1
[S04 ]U = 0.707 犏犏犏犏11
0 0
0 -1 01
犏犏臌0 - j 1 0
犏犏臌0 - 1 1 0
第12页/共36页
耦合端口的耦合系数为
S24
S34 0
第6页/共36页
S参数小结：
①匹配 ②隔离 ③传输
Sii 0
Sij 0
Sij 0
第7页/共36页
0 S12 S13 0
S04
S12 S013
0 0 S24
0 0 S34
S24
S34 0
2．定向耦合器的技术参数
以常用的互易无耗[S04] 为例。由其幺正性
1．无耗互易四端口网络的基本性质
性质1
无耗互易四端口网络可以完全匹配， 且为一理想定向耦合器。
性质2 性质3
有理想定向性的无耗互易四端口网络 不一定四个端口均匹配，即是说四个 端口匹配是定向耦合器的充分条件， 而不是必要条件。
有两个端口匹配且相互隔离的无耗 互易四端口电路必然为一理想定向 耦合器，且其余两个端口亦匹配并 相互隔离。
0 jT jC
S
0
jC
jT
jT jC 0
jC
jT
0
第5页/共36页
性质 3 有两个端口匹配且相隔离的无耗互易四端口 电路必然为一理想定向耦合器，且其余两个 端口亦匹配并相互隔离。
（可由其幺正性得到证明）
0 S12 S13 0
S04
S12 S013
0 0 S24
0 0 S34
S13 2 2
直通端口的耦合系数为
S12 2 2 1 2
表征定向耦合器性能的主要参数是耦合度C、定向 性D 和隔离度I，以[S04]定义如下：
第13页/共36页
耦合度(表明输入与耦合之间的关系) :
C 10lg
P1 P3
10lg
1 S13
2
20lg
(dB)
定向性(表明耦合线上耦合端口与隔离端口之间的关系):
D 10lg P3 20lg
(dB)
P4
S14
隔离度(表明输入端口与隔离端口之间的关系)：
I
10lg
P1 P4
20lg S14
(dB)
此三参数有如下关系： I D C
一理想的定向耦合器应具有无限大的定向性和隔离度
（S14=0），α和β则可根据给定的耦合度C求得。
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3．定向耦合器的分析与设计
设TE10模由端口1入射，其场分量可以写成
Ey
E10
sin
x
a
e
jz
Hx
E10 Z10
sin x e jz
a
Hz
jE10 Z10
cosx e jz
a
Ex Ez H y 0
式中 Z10 k00 / 是TE10模的波阻抗。
第16页/共36页
b. 波导双孔定向耦合器
单孔耦合器的缺点是频带窄。采用双孔耦合器可展宽频带，
一般为窄带滤波器。公共宽臂（或窄臂）上相距 g0 / 4 的
双孔耦合器。如图。
第17页/共36页
设电磁波由端口①输入，大部分波向端口②传输，一部分
波通过两个孔耦合到副波导中。由于两孔相距 g0 / 4，结
果在端口③方向的波相位同相而增强，在端口④方向则因 相位反相而相互抵消。
波导定向耦合器、耦合线定向耦合器和Lange耦合器。
1）波导定向耦合器 定向耦合器中[S04]中，
①~②线称为主线， ③~④线称为副线。
孔（槽缝）、分支线、耦合线段等。 作用：功率测量或监视装置，组合或反射计等。
第15页/共36页
a. 孔耦合
单孔耦合器。为获得定向性，该单孔需用开在两个矩 形波导的公共宽壁上。
即S13和S24的相位选取相同，其S矩阵为：
0 j 0
S04 S
j
0 0
0 0
j
0
j
0
第10页/共36页
2）不对称耦合器 0,
S12 = S34 = a , S13 = b e j0 = b , S24 = b e jp = - b
即S13和S24的相位相差180o，其S矩阵为
0 0
S04 U
0 0
0
0
0
0
注意：这两种耦合器的区别仅在于参考面的选取不同，
而振幅α和β不是独立的。而具有关系
2 2 1
因此除相位参考面以外，理想定向耦合器仅有一个自由度。
第11页/共36页
这种定向耦合器的常用符号如图所示。
例：
0 S12 S13 0
S04
S12 S013
理想定向耦合器
一个可逆无耗四端口网络，各个端口完全 匹配，有一个端口同输入端口完全隔离， 输入功率在其余两个端口上分配输出，这
种网络称为理想定向耦合器。 如①口为输入端口，其它三个为输出口或隔离口。由隔离 口的端口的不同，其相应的矩阵为[S02]、[S03]、[S04] 。
第2页/共36页
其中 和β为实数，θ和φ为待定相角，由[S04]的
第二行与第三行相乘，得
S S * [u]
S1*2 S13
S
* 24
S
34
0
e j e j 0
则得 2n
第9页/共36页
可得实用中两种特殊选择：
1）对称耦合器：
2
jp
jp
S12 = S34 = a , S13 = b e 2 = jb , S24 = b e 2 = jb
性质1 无耗互易四端口网络可以完全匹配，且为一 理想定向耦合器。
（可由互易网络的幺正性证明。） 对于上图中(a)，其散射矩阵为：
0 0 S13 S14
S02
0
SS1143
0 S23 S24
S23 0 0
S24
0
0
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对于(b)，则有
0 S12 0 S14
S03
S12 0
S14
0 S23 0
S23 0 S34
0
S34 0
0 S12 S13 0
对于(c)， 则有 （常用的一种情况）
S04
S12 S013
0 0 S24
0 0 S34
S24
S34 0
第4页/共36页
性质2 有理想定向性的无耗互易四端口网络不一定 四个端口均匹配，即是说四个端口匹配是定 向耦合器的充分条件，而不是必要条件。
S12 2 S13 2 1 S12 2 S 24 2 1 S13 2 S 34 2 1 S 24 2 S 34 2 1
由前两式
S13 S24
由①③两式
S12 S34
第8页/共36页
为进一步简化，我们选取四个端口上的相位，使
S12 S34 , S13 e j , S24 e j
0 0 S24
0 0 S34
S24
S34 0
轾犏0 1 -Leabharlann Baiduj 0
轾犏0 1 1 0
[S04 ]S = 0.707 犏犏犏犏-1j
0 0
0 0
-j 1
[S04 ]U = 0.707 犏犏犏犏11
0 0
0 -1 01
犏犏臌0 - j 1 0
犏犏臌0 - 1 1 0
第12页/共36页
耦合端口的耦合系数为
S24
S34 0
第6页/共36页
S参数小结：
①匹配 ②隔离 ③传输
Sii 0
Sij 0
Sij 0
第7页/共36页
0 S12 S13 0
S04
S12 S013
0 0 S24
0 0 S34
S24
S34 0
2．定向耦合器的技术参数
以常用的互易无耗[S04] 为例。由其幺正性
1．无耗互易四端口网络的基本性质
性质1
无耗互易四端口网络可以完全匹配， 且为一理想定向耦合器。
性质2 性质3
有理想定向性的无耗互易四端口网络 不一定四个端口均匹配，即是说四个 端口匹配是定向耦合器的充分条件， 而不是必要条件。
有两个端口匹配且相互隔离的无耗 互易四端口电路必然为一理想定向 耦合器，且其余两个端口亦匹配并 相互隔离。
0 jT jC
S
0
jC
jT
jT jC 0
jC
jT
0
第5页/共36页
性质 3 有两个端口匹配且相隔离的无耗互易四端口 电路必然为一理想定向耦合器，且其余两个 端口亦匹配并相互隔离。
（可由其幺正性得到证明）
0 S12 S13 0
S04
S12 S013
0 0 S24
0 0 S34
S13 2 2
直通端口的耦合系数为
S12 2 2 1 2
表征定向耦合器性能的主要参数是耦合度C、定向 性D 和隔离度I，以[S04]定义如下：
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耦合度(表明输入与耦合之间的关系) :
C 10lg
P1 P3
10lg
1 S13
2
20lg
(dB)
定向性(表明耦合线上耦合端口与隔离端口之间的关系):
D 10lg P3 20lg
(dB)
P4
S14
隔离度(表明输入端口与隔离端口之间的关系)：
I
10lg
P1 P4
20lg S14
(dB)
此三参数有如下关系： I D C
一理想的定向耦合器应具有无限大的定向性和隔离度
（S14=0），α和β则可根据给定的耦合度C求得。
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3．定向耦合器的分析与设计
设TE10模由端口1入射，其场分量可以写成
Ey
E10
sin
x
a
e
jz
Hx
E10 Z10
sin x e jz
a
Hz
jE10 Z10
cosx e jz
a
Ex Ez H y 0
式中 Z10 k00 / 是TE10模的波阻抗。
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b. 波导双孔定向耦合器
单孔耦合器的缺点是频带窄。采用双孔耦合器可展宽频带，
一般为窄带滤波器。公共宽臂（或窄臂）上相距 g0 / 4 的
双孔耦合器。如图。
第17页/共36页
设电磁波由端口①输入，大部分波向端口②传输，一部分
波通过两个孔耦合到副波导中。由于两孔相距 g0 / 4，结
果在端口③方向的波相位同相而增强，在端口④方向则因 相位反相而相互抵消。
波导定向耦合器、耦合线定向耦合器和Lange耦合器。
1）波导定向耦合器 定向耦合器中[S04]中，
①~②线称为主线， ③~④线称为副线。
孔（槽缝）、分支线、耦合线段等。 作用：功率测量或监视装置，组合或反射计等。
第15页/共36页
a. 孔耦合
单孔耦合器。为获得定向性，该单孔需用开在两个矩 形波导的公共宽壁上。
即S13和S24的相位选取相同，其S矩阵为：
0 j 0
S04 S
j
0 0
0 0
j
0
j
0
第10页/共36页
2）不对称耦合器 0,
S12 = S34 = a , S13 = b e j0 = b , S24 = b e jp = - b
即S13和S24的相位相差180o，其S矩阵为
0 0
S04 U
0 0
0
0
0
0
注意：这两种耦合器的区别仅在于参考面的选取不同，
而振幅α和β不是独立的。而具有关系
2 2 1
因此除相位参考面以外，理想定向耦合器仅有一个自由度。
第11页/共36页
这种定向耦合器的常用符号如图所示。
例：
0 S12 S13 0
S04
S12 S013