混凝土简支T形梁桥设计计算实例

钢筋混凝土简支T形梁桥设计

1 基本资料

1.1公路等级：二级公路

1.2主梁形式：钢筋混凝土T形简支形梁

1.3标准跨径:20m

1.4计算跨径：19.7m

1.5实际梁长：19.6m

1.6车道数：二车道

1.7 桥面净空

桥面净空——7m+2×0.75m人行道

1.8 设计依据

（1）《公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）》，简称《桥规》。

（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》,简称《公预规》。

（3）《公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 124-85)》,简称《基规》。

2 具体设计

2.1 主梁的详细尺寸

主梁间距：1.7m

主梁高度：h=（1

11

～

1

18

）l=（

1

11

～

1

18

）20=1.82～1.1（m）（取1.8）

主梁肋宽度：b=0.2m

主梁的根数：（7m+2×0.75m）/1.7=5

2.2行车道板的内力计算

考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固接和中间铰接的板计算。

已知桥面铺装为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN/m3）和平均9cm厚

混泥土垫层（重力密度为24kN/m 3），C30T 梁翼板的重力密度为25kN/m 3。

2.2.1结构自重及其内力（按纵向1m 宽的板条计算）

）

①每米延板上的恒载1g

沥青表面处治：1g =0.02×1.0×23=0.46kN/m C25号混凝土垫层：2g =0.09×1.0×24=2.16kN/m T 梁翼板自重：3g =（0.08+0.14）/2×1.0×25=2.75kN/m 每延米板宽自重：g= 1g +2g +3g =0.46+2.16+2.75=5.37kN/m ②每米宽板条的恒载内力：

弯矩：M g m in,=-21gl 20=-2

1×5.37×0.712

=-1.35kN.m

剪力：Q Ag =g·l 0=5.37×0.71=3.81kN

2.2.2汽车车辆荷载产生的内力

公路II 级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载下图：

图2-2 行车道板计算（尺寸单位：cm ）

后轴作用力140KN 的着地长度为a 2=0.2m,宽度b 2=0.6m ，铺装层的厚度H=0.09+0.02=0.11m 垂直行车方向轮压分布宽度为：

a 1=a 2+2H =0.20+2×0.11=0.42m 。

b 1=b 2+2H =0.60+2×0.11=0.82m 。

最外两个荷载的中心距离d=1.40m ，则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a =a 1+d +2l 0=0.42+1.4+2×0.71=3.24m

由于汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上，故冲击系数取1+u=1.292，则作用于每米宽板条上的弯矩为： M p m in,=-（1+ u ）4

(410b l a P

—） =-1.292×

4

82.071.024.342140—（ ） =-14.09kN.m

作用于每米宽板条上的剪力为： Q AP =（1+u ）

a

P

4=1.292×24.341402 =27.92kN

2.2.3内力组合

1.承载能力极限状态内力组合计算（基本组合）：

M

ud =1.2 M

Ag

+1.4 M

Ac

=1.2×（-1.35）+1.4（-14.09）=-21.346kN.m

Q

ud =1.2 Q

Ag

+1.4 Q

Ac

=1.2×3.81+1.4×27.92=43.66kN

所以，行车道板的设计内力为

M

ud

=-21.346kN.m

Q

ud

= 43.66kN

2.正常使用极限状态内力组合计算（短期效应组合）：

M

sd =M

Ag

+0.7M

Ac

=（-0.35）+0.7×（-14.09）÷1.3=-8.94kN.m

Q

sd =Q

sd

+0.7Q

Ap

=3.81+0.7×27.92÷1.3=18.84kN

2.3 主梁内力的计算

2.3.1 结构自重效应计算

由计算跨径L=19.70m，结构重要性系数为1.0，每侧栏杆机人行道构件重量的作用力为5 kN/m

（1）结构自重集度

主梁：g1=[0.18×1.30+（0.08+0.14）/2×（1.60-0.18）]×25=9.76 kN/m

横隔梁：

边主梁: g

2={[1.00-（0.08+0.14）/2]×（1.60-0.18）/2}×

2

16

.0

*

15

.0

×5×

70

.

19

25

=0.624 kN/m

图2-3 简支T 梁主梁和横隔梁简图（尺寸单位：cm ）

2 号梁：g 12=2×g 2=1.248 kN/m 中主梁：g 22=2×g 2=1.248 kN/m 桥面铺装层：g 3=[0.02×7.00×23+

2

1

（0.06+0.12）×7×24]/5=3.67 kN/m 栏杆和人行道：g 4=5×5

2

=2.00 kN/m

合计：

边主梁：g= g 1+ g 2+2.00= 9.76+0.624+3.67+2.00=16.054 kN/m 2 号梁：g 1=9.76+1.248+3.67+2.00=16.678 kN/m 中主梁：2g =9.76+1.248+3.67+2.00=16.678kN/m 结构自重内力计算：

梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 的计算式：

M x =2gl

. x-gx .2x =2gx （l-x ） Q x =

2gl -gx=2

g

（l-2x ） 其中：L 为计算跨径

X 为计算截面到支点的距离

表2-1 边主梁自重产生的内力

截面位置x 剪力Q （kN ）

弯矩M （kN.m ）

X=0 2

054.16×19.7=158.13

X=l/4 2

054

.16×（19.7-2×47.19）=79.07

47.192054.16

（19.7-4

7

.19）=584.1

X=l/2

8

1×16.054×19.72=778.8 表2-2 2号梁自重产生的内力

内 力