培丰中学七年级数学校本作业21

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第四章几何图形初步 4.3.3 余角和补角

一、选择题(每题3分，共30分)

1．已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于()

A．35°B．55°C．65°D．145°

2．若∠A＝34°，则∠A的补角为()

A．56°B．146°C．156°D．166°

3．若∠α的余角等于40°，则∠α的补角等于()

A．40°B．50°C．130°D．140°

4．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是()

A．互余B．互补C．相等D．无法确定

5．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2与∠3的关系为()

A．互余B．互补C．相等D．以上都不对

6．已知∠α与∠β互补，∠α与∠γ互补，若∠β＝50°，则∠γ等于()

A．40°B．50°C．130°D．140°

7．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是() A．北偏西30°B．北偏西60° C．东偏北30°D．东偏北60°

8．如图，下列说法中错误的是()

A．OA方向是北偏东60°B．OB方向是北偏西15°

C．OC方向是南偏西65°D．OD方向是东南方向

9．∠1的补角是130°，∠2的余角是40°，则∠1与∠2的大

小关系是()

A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1＝∠2D．不能确定

10．∠1与∠2互余，那么∠1的补角是()

A．180°＋∠1B．90°＋∠1C．90°＋∠2D．90°－∠2

二、填空题(每题3分，共15分)

11．(1)已知∠α＝13°，则∠α的余角大小是______度；

(2)已知∠A＝60°，则它的补角的度数是_______度．

12．若∠1＝∠2，且∠1与∠2互余，则∠1＝∠2＝_______．

13．已知∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，且∠1＝∠3，则∠2____∠4，其数学依据是______．

14．(1)一角比它的余角大10°，则这个角的补角为________；

(2)已知互补的两个角的差是80°，则较小的角的余角为_______．

15．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ＝_______度．三、解答题(共55分)

16．(10分)如图，A，O，D三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD，问其中有哪几对角互为补角？

17．(10分)(1)若∠α＝120°－3m°，∠β＝3m°－30°，则∠α与∠β的关系为_________；

(2)若∠α＝(2n－1)°，∠β＝(68－n)°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，

解答下列问题：

①求n的值；②∠α与∠β能否互余，为什么？

18．(10分)如图，点O为直线AB上的一点，OC平分∠AOB，且∠DOE＝90°.

(1)图中互余的角有____对，它们分别是：______________________________________；

(2)∠AOE＝∠_______，∠COE＝∠_______，它们相等的数学依据是________________；

(3)图中有哪些角互为补角？

19．(10分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？

②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？

(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图乙的位置．

①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；

②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．