九年级数学期末复习题

九年级数学期末复习题

一、选择题（40分）

1、如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（）

2、如图4，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD

3、已知1是关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是（）

Ａ．1Ｂ．―1Ｃ．0Ｄ．无法确定

4、一个不透亮的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发觉，摸到黄球的频率稳固在30%，那么能够推算出n大约是（）

A．6 B．10 C．18 D．20

5、如图，在△ABC中，EF∥BC，

AE1

EB2

=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）

A．9 B．10 C．12 D．13

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

5

13

，则cosA的值为（）

A．

5

12

B．

8

13

C．

2

3

D．

12

13

7、一次函数()

y=x+m m0

≠与反比例函数

m

y=

x

的图像在同一平面直角坐标系中是（）

8、如图，AB、CD是O的两条弦，连接AD、BC.若60

AD

∠=︒

B，则CD

∠B的度数为（）.A40︒ B.50︒ C.60︒ D.70︒

9、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原先的2倍，得到△A′B′O.若点A 的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（）

A.（2，4）

B.(1

-,2

-) C.(2

-,4

-) D.( 2

-,1

-)

10、抛物线y=x2﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为

（）

A．（4，﹣1）B．（0，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣1）

二、填空题（24分）

11、一个不透亮的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同

外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为

12、一元二次方程2x2x30

--=的解是

13、已知反比例函数的图象通过点（m，2）和（－2，3），则m的值为。

图4

O

A D

B C

14、都匀市某新修“商场大厦”的一处自动扶梯如图8，已知扶梯长l 为10米，该自动扶梯到达的高度h

为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tan θ的值为___________．

15、如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE ∽△ACB ，__________

16、以边长为2的正方形的中心O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A 、B 两点，则线段AB 的最小值是

三、解答题（86分）

17、画出几何体的三视图。（7分）

18、（7分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1,2,1,2,3--，先标有数字2,1,3-的小

球放在第一个不透亮的盒子里，再将其余小球放在第二个不透亮的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.

⑴请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；

⑵求取出两个小球上的数字之和等于0的概率.

19、（8分）如图，某同学在楼房的A 处测得荷塘的一端B 处的俯角为30︒，荷塘另一端D 处与C 、B 在

同一条直线上，已知32AC =米，16CD =米，求荷塘宽BD 为多少米？(取3 1.73≈，结果保留整数)

20、（8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM 、DN .

⑴ 求证：四边形BMDN 是菱形；

⑵ 若4AB =，8AD =，求MD 的长.

21、（10分）如图，在平面直角坐标xOy 中，一次函数()y kx b k 0=+≠的图象与反比例函数()m y m 0x

=≠的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为（6，n ）．线段OA =5，E 为x 轴上一点，且sin ∠AOE =45

． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC 的面积．

22、（10分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点动身，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运动时刻为t 秒（0≤t ＜6），连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，求t 的值。

23、（10分）如图1，在边长为5的正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 边上的点，且AE ⊥EF ，

BE ＝2．

（1）求EC :CF 的值；

（2）延长EF 交正方形∠BCD 的外角平分线CP 于点P (如图2)，试判定AE 与EP 的大小关系，并说明理由；

=-+交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c通过A、B、24、（12分）如图，已知：直线y x3

C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;

=-+上有一点P，使ΔABO与ΔADP相似，求出点P （2）若点D的坐标为（－1，0），在直线y x3

的坐标；

25、（14分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）求证：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的长．