第一讲_建模与仿真概论

际系统进行试验。而模型作为现实系统的简化、抽象或模拟，是系统涉及的大量因素中的主 要因素的映像，它能反映这些主要因素之间的逻辑关系，所以必须利用模型以便有效地对系 统进行分析、评价、模拟、改进、完善。
模型的作用：利用模型可以 对拟建系统或已有系统的未来进行预测； 确定和测量系统所涉及的因素、各种变量间的关系； 对假设进行检验；指导数据的收集和整理； 促进人们进行创造性的实验、观察和选择； 作为学习的工具，减少决策的风险和损失。
G．戈登 按照某些规律结合起来，相互作用，相互依存的所有物体的总和.
1.1.2 系统的例子： 自然系统: 宇宙、星系、太阳系、气象系统 人造系统: 电力系统、自动化生产线、炼油厂、机器人 社会经济系统: 国家、工业、农业、商业、教育 生物系统: 生物个体、呼吸、循环、消化、生殖、神经
1.1.3 系统的基本特性 整体性。它是一个不可分割的整体 相关性。系统内部各物体之间相互以一定规律联系着。
1.1.4 系统的分类 按状态变化分为：连续变量动态系统(CVDS)和离散事件动态系统（DEDS）
连续变量动态系统：状态的变化是连续的，用微分方程或一组状态方程来描述，也可以用差 分方程或一组离散状态方程来描述。
如：一些生产过程中常用巡回检测仪表，这些仪表有各种检测频率（每秒 100 次、1000 次 等），这时，即使被控制量是连续变化的，但被检测到的数据却是间断的；
系统仿真学的发展大致可以分为两个阶段： 第一阶段：20 世纪 40 年代----70 年代，是传统仿真学发展的阶段。主要面向工程系统，
如航空、航天、电力、化工等。这类系统具有良好定义和良好结构，具有充分可用的理论知 识，可以采用演绎推理的方法建模。20 世纪 60—70 年代广泛应用了 CSMP, CSSL,DSL,MIMIC.
1.8. 仿真的局限性 1) 往往只能得到特解，而得不到通解 2) 结果往往是间接的，而不是直接的
1.9. 仿真的技术工具 连续系统仿真：DYNAMO, CSMP 离散事件系统仿真：GPSS, SIMSCRIPT, SIMULA, GPSS-F 混合仿真：GASP-IV
1.10.仿真的有效性
1)有效性含义 仿真模型对被仿真对象（或真实系统）的反映，称有效性。它是模型可用性的度量，通
第一讲 建模与仿真概论
1.1 系统的定义与分类
1.1.1 什么是系统 《中国大百科全书》
由相互关联、相互制约、相互作用的一些部分组成的、具有某种功能的整体.
《韦伯斯特大词典》 z 由许多通常是不同种类的部分, 按照一个共同的计划或用于一个共同的目的而形成的
复杂的统一体. z 在有规律的相互作用、相互依赖中联系在一起的要素所构成的聚集体或集合体. z 由自然或人工组合成为一个完整的、有机的、或者组织有的整体的单元的集合.
X i ---范围[0,1];它表示 USEi 每次完成程序的比率。
实体相互关系 1） CPU 以固定速度依次为用户服务，即 Who.Now 为 1,2,3,4,5,1,2,…循环运行。
2） 当 Who.Now=i,CPU 完成 USRi 余下的 X i 工作。假设：CPU 对 USR 的服务时间固定，
模型的种类：物理模型和数学模型 物理模型：根据相似原理，把实际系统按比例缩小或放大造成的模型。其状态变量和原系 统完全相同。如：土木建筑、水利工程、船舶、飞机制造等。 数学模型：用数学方程来描述系统性能的模型。是仿真的基础
仿真（Simulation）（插入） 在模型上进行试验的过程，即程序的运行。通过对模型的实验以达到研究系统的目的。
1.3.5 建模与仿真的内容
z 模型和针对模型构造的假设的非形式描述 z 模型结构形式描述(数学或其他明确形式); z 执行仿真的程序设计; z 仿真试验、试验结构及分析； z 模型应用的范围、有效性； z 现在模型与过去的和将来的模型的关系。
1.4 模型的非形式描述
主要说明实体（模型的各个部分）、描述变量（各个时间点上实体的属性） 、实体间的
1.6 仿真的基本概念框架
建模—实验—分析
仿真问题的描述
特定的模型： 参数模型 参数值
实验：实验框 架仿真运行控 制
行为产生器
实验软件
模型行为及其处理
模型/行为
轨迹行为
结构行为
行为处理 分析 显示
1.7．仿真的输出类型 z 确定型和随机型 z 连续观测值和离散观测值 z 连续分布和离散分布观测值 z 一元和多元输出 ● 稳态型仿真和终止型仿真输出
常可以用用户接受模型有效的概率来表示，内容主要包括模型确认和模型验证两部分。 美国计算机仿真学会（1970）成立了“模型可信度技术委员会”（TCMC）：建立与模型可
究并得到直观而有说服力的结果，需要利用模型, 即建立系统的模型。
模型的定义 由反映系统的本质或特征的各种要素按一定规则组成的、用来描述系统结构和行为的
数学方程、图形或实物，它是用来表述、实现和检验理论思维成果的主要工具。 建模的必要性 由于系统和环境的复杂性，无论从经济性还是有效性来考虑，都很难甚至不可能以实
第二阶段：20 世纪 80 年代--- ，是复杂系统仿真学发展的阶段。主要面向社会、经济、 生态、生物等复杂的非工程系统。无充分可用的理论和先验知识。侧重点是解决如何建立系 统的形式化模型。
1.3 建模与仿真的基本概念
1.3.1 建模与仿真的定义 建模(Modeling) 系统分析的对象是复杂环境下的大而复杂的系统，为了对复杂系统进行深入的分析研
仿真的分类 物理仿真 即实物仿真, 如风洞 计算机仿真(数学仿真): 模拟 数字 混合 半实物仿真: 控制器(实物)+计算机上实现的控制对象
建模、仿真与计算机
实际系统
计算机
建模
仿真
模型
建立模型结构
系统 →
→ 模型
提供数据
1.3.2 系统模型结构的性质 相似性:模型与真实系统在属性上具有相似的特性和变化规律。即“原形”和“替身”之
不依赖于 USR 的程序；USRi 的进程是由各自的参变量 X i 决定.
1.5 建模与仿真的组成要素 实际系统: 行为描述（可观测变量、不可观测变量）；数据源 实验框架: 假设或条件集合，同模型的有效性有关。 基本模型: 假想的完全解释，即在试验的框架下解释实际系统的行为。 集总模型:基本模型的简化 计算机: 复杂性（仿真）
并且运行仿真模型的费用比起向外求助以获得解析解，何者合算； z 希望在一段较短的时间内能观测到过程的全部历史，以及估计某些参数对系统行为的影
响； z 难于在实际的环境中进行实验观测，仅有可能采用仿真，如对在行星间运载工具的研究； z 需要对系统或过程进行长期运行的比较，而仿真则可以随意控制时间，使它加快或减慢。
例子: (Round Robin Service) (略)
USR5
USR1 CPU
USR4
USR2 USR3
本模型的非形式描述为： 实体：CPU,USR1,…,USR5 描述变量：
CPU:Who.Now---范围{1,2,…,5};Who. Now=i 表示 ueri 由 CPU 服务。 USR:Completion.State---范围[0，1]；它表示 USR 完成整个程序任务的比例。 参变量
即 实际系统产生的数据=？模型产生的数据
复制有效（Replicatively Valid）:模型产生的输入输出数据与从实际系统得到的输 入输出数据是否相匹配。是一种低水平的有效。
预测有效：在实际系统取得数据之前，能够由模型看出相应的数据，便认为模型是预 测有效的。
结构有效（Structurally Valid）：模型既描述了实际系统内部之间的工作关系，又考 虑了其内部分解结构，可将实际系统描述为由许多子系统连接起来而构成的一个整体，这样 的模型称为结构有效。它是模型有效的最高形式。
20 世纪 80 年代中期
20 世纪 90 年代
特点 在物理科学基础上的建模 电子计算机出现 仿真应用于航空领域 仿真应用于工业过程控制 仿真应用于社会、经济等系统 系统与仿真结合，如用于随机网络建模的 SLAM 仿真系统以及系统仿真与更高级的决策 结合，如决策支持系统 DSS。 集成化建模与仿真，如美国 Pritsker 公司的 TESS 建模仿真系统。 可视化建模与仿真，虚拟现实仿真，分布交 互式仿真
例子：柔性制造系统，简称 FMS（Flexible Manufacturing Systems）；超市（状态变量为 顾客人数）
缓冲器 1
加工中心 1
…… 缓冲器 n
加工中心 n
自动物料传送系统
自动仓库
四个组成部分: 1) 由不同的机库组成的加工中心 2) 物料自动传送系统 3) 计算机控制单元 4) 分布于各个加工中心前的缓冲区
间具有相似的物理属性和数学描述。 简单性：模型是忽略了一些次要因素和某些非可测变量的影响而建立起来的简单关系。 多面性：同一系统的模型不是唯一的。不同分析者所关心的是系统的不同方面，或者同一
分析者要了解系统的各种变化关系，对同一系统可以产生不同层次的多种模型。
1.3.3 模型的有效性 建模关系正确与否。它可以用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来衡量。
1.1.5 系统需要研究的基本内容 实体—组成系统的具体对象 属性—系统的特征(状态和参数) 活动—对象随时间推移而发生的状态变化
此外,还有系统的环境
1.2 系统建模与仿真的发展历史
年代 1600—1940 20 世纪 40 年代 20 世纪 50 年代中期 20 世纪 60 年代 20 世纪 70 年代 20 世纪 70 年代中期
一些社会经济系统中得到的统计数据是按月、季度或年的，它的状态尽管连续，但只 能用差分方程来描述。
离散事件系统：粗略地讲，是由离散事件驱动，并由离散事件按照一定的运行规则相互作用 来导致状态演化的一类动态系统。用有限自动机,Petri 网,极大极小代数方法等描 述。其特点为：1）系统属性表现为离散事件驱动。 2）人造属性表现为人为的运行规则。