第二十三届巨人杯物理竞赛复赛试题
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷和参考答案
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。
现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。
每隔一相等的确定的时间间隔T 拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。
从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。
求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H 表示）的可能值以及与各H 值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。
二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l ，两端和中心处分别固连着质量为m 的小球B 、D 和C ，开始时静止在光滑的水平桌面上。
桌面上另有一质量为M 的小球A ，以一给定速度0v 沿垂直于杆DB 的方间与右端小球B 作弹性碰撞。
求刚碰后小球A,B,C,D 的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。
三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。
缸内盛有一定质量的气体。
缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是 绝热的，它们的热容量都不计。
轴穿过气缸处不漏气。
如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p 和体积V 遵从以下的过程方程式 图1 k pVa=其中a ,k 均为常量, a ＞1（其值已知）。
可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--1112111a a V V a k W式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。
如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度ω做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p ∆和经过的时间t ∆遵从以 图2 下的关系式ω⋅-=∆∆L Va t p 1式中V 为气体的体积，L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。
上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差（结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示） 图1 四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。
第23届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。
现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。
每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。
从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。
求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的可能值以及与各H值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。
二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上。
桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度v沿垂直于杆DB的方间与右端小球B作弹性碰撞。
求刚碰后小球A,B,C,D的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。
三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。
缸内盛有一定质量的气体。
缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是绝热的，它们的热容量都不计。
轴穿过气缸处不漏气。
如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p 和体积V 遵从以下的过程方程式 k pV a =其中a ,k 均为常量, a ＞1（其值已知）。
可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--1112111a a V V a k W 式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。
如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度ω做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p ∆和经过的时间t ∆遵从以 图2下的关系式ω⋅-=∆∆L Va t p 1 式中V 为气体的体积，L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。
上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差（结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示）四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。
(完整版)第23届全国中学生物理竞赛复赛试题
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。
现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。
每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。
从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。
求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的可能值以及与各H值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。
二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上。
桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度v沿垂直于杆DB的方间与右端小球B作弹性碰撞。
求刚碰后小球A,B,C,D的速度，并详细讨论以0后可能发生的运动情况。
三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。
缸内盛有一定质量的气体。
缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是 绝热的，它们的热容量都不计。
轴穿过气缸处不漏气。
如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p 和体积V 遵从以下的过程方程式k pVa=其中a ,k 均为常量, a ＞1（其值已知）。
可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--1112111a a V V a k W 式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。
如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度ω做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p ∆和经过的时间t ∆遵从以下的关系式ω⋅-=∆∆L Va t p 1 式中V 为气体的体积，L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。
上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差（结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示）四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷(含答案)
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。
现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。
每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。
从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。
求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的可能值以及与各H值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。
二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l，两端和中心处分别固连着质量为m的小球B、D和C，开始时静止在光滑的水平桌面上。
桌面上另有一质量为M的小球A，以一给定速度v沿垂直于杆DB的方间与右端小球B作弹性碰撞。
求刚碰后小球A,B,C,D的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。
三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。
缸内盛有一定质量的气体。
缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是绝热的，它们的热容量都不计。
轴穿过气缸处不漏气。
如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p和体积V遵从以下的过程方程式图1k pV a =其中a ,k 均为常量, a ＞1（其值已知）。
可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--1112111a a V V a k W 式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。
如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度ω做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p ∆和经过的时间t ∆遵从以 图2 下的关系式ω⋅-=∆∆L Va t p 1式中V 为气体的体积，L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。
上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差（结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示）四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。
第二十三届全国初中应用物理竞赛及答案(巨人杯)(word版doc
2018 年第二十三届全国初中应用物理比赛及答案（巨人杯）（word 版）注意事项：1、请在密封线内填写所在地域、学校、姓名和考号。
2、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3、本试卷共有六个大题，满分100 分。
4、答卷时间： 2018 年 3 月 31 日 ( 礼拜日 ) ，上午 9:30~11:10 。
一、此题共10 分，每题 2 分，共 20 分，以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前方的字母填在题后的括号内。
1、验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”，能用来控制电电扇、电视机、空调器等电器的开启与封闭。
对于它们发出的“光”，以下说法中正确的是( )A.验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线B.验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线C.验钞机发出的“光”是紫外线，遥控器发出的“光”是红外线D.验钞机发出的“光”是红外线，遥控器发出的“光”是紫外线2、在寒冷的冬天，小明到滑雪场滑雪，恰逢有一块空地正在进行人工造雪。
他发现造雪机在工作过程中，不停地将水吸入，并连续地从造雪机的前方喷出“白雾”，而在“白雾“下方，已经堆积了厚厚的一层“白雪”，如图 1 所示。
对于造雪机在造雪过程中，水这类物质发生的最主要的物态变化，以下说法中正确的选项是()图 1A.凝华B.凝结C. 升华D.液化3、在有些地域，人们常在小河畔洗衣服。
如图 2 所示，人们先把脏衣服浸泡在河水里，而后提出来放在石板上，用木棒捶打，水花四溅，这样频频多次，直到衣服被洗净为止。
这里，用木棒捶打的主要目的是( )A.把衣服上的尘埃打坏，以便于清洗B.增大木棒与尘埃之间的摩擦，将尘埃带走C.迫使湿衣服里面的水从衣服纤维之间的空隙中高速喷出，利用高速图 2水流将尘埃冲刷掉D.木棒捶打，使衣服忽然运动起来，而衣服上的尘埃因为拥有惯性仍旧静止，进而使尘埃离开衣服4、如图 3 所示，海北中学有一个跑道为400m的操场，在操场的主席台和观众席上方一字形摆列着A、 B、 C 三个同样的音箱。
2013年第二十三届全国初中应用物理竞赛(巨人杯)试题及答案(word版)
学都可以听到音箱发出的足够大的声音，但站在某些位置的同学却感觉听不清音箱中播放的内容，在图3的l、2、3三个位置中，位于哪个位置附近的同学应该是“感觉听不清”的?（）A．1 B．2 C．3 D．在哪个位置都一样5、炒菜时如果发生油锅起火现象，下列做法中最不应该的是（）A．加一些冷油，降低温度 B．立刻盖上锅盖C．立即向锅内倒入冷水来灭火 D．将蔬菜倒入油锅内6、北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统（BDS）。
系统由空间端、地面端和用户端（导航仪）组成，全部建成后可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务。
2012年12月27日，北斗导航业务正式对亚太地区提供无源定位、导航、授时服务。
关于“BDS”的工作过程，下列说法正确的是（）A．导航仪只能接收地面端的中心控制系统的信息而不能接收导航卫星的信息B．导航仪只能接收导航卫星的信息而不能向导航卫星发送信息C．导航卫星发射的电磁波不能在真空中传播D．导航仪与导航卫星之间是通过电磁波传递信息的7、小明学习了电路知识后，想利用发光二极管设计一个带开关指示灯的照明电路，晚间关闭照明灯后，利用二极管发出的光指示开关所在的位置。
他共设计了4个电路，如图4所示，其中L为白炽灯，规格为（220V 60W）、D为发光二级管，规格为（1.2V 0.01A）、S为单刀双掷开关、R为限流电阻。
图4中能够满足要求的电路是（）8、某测量仪器及其控制电路如图5所示。
仪器的等效内阻为100欧，正常工作电流范围为100～300mA，电源电压为30V。
控制电路由两个滑动变阻器组成，为了快速准确地调节仪器的工作电流，应选用哪一组变阻器?（）A．R1=l00欧，R2=10欧B．R1=200欧，R2=20欧C．R1=l00欧，R2=100欧D．R1=200欧，R2=200欧9、明光中学的同学制定了一个划船比赛规则：①在距两个船队之间的中点处放置一个插有红旗的小木箱（发令枪响时被释放，随河水流动）：②甲、乙两船队（两船连线与水流方向平行）听发令枪声同时从上游和下游向着小木箱出发；③先得到小木箱的船队获胜。
中学生物理奥林匹克竞赛第23届试卷及答案-推荐下载
三、（23 分）有一带活塞的气缸，如图 1 所示。缸内盛有一定
质量的气体。缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，
外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是
绝热的，它们的热容量都不计。轴穿过气缸处不漏气。
如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程
中，由实验测得，气体的压强 p 和体积V 遵从以下的过程方程式
它对钠 D 线的折射率 nD =1.7200。
二、（25 分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为 2 l ，两端 和中心处分别固连着质量为 m 的小球 B、D 和 C，开始时静止在光滑 的水平桌面上。桌面上另有一质量为 M 的小球 A，以一给定速度
v0 沿垂直于杆 DB 的方间与右端小球 B 作弹性碰撞。求刚碰后小球
A,B,C,D 的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2021年第二十三届全国初中应用物理知识竞赛(巨人杯)试题及答案(完整版)
2021年第二十三届全国初中应用物理知识竞赛(巨人杯)试题及答案(完整版)议于2020年建成并开始提供全球服务。
北斗卫星导航系统的主要功能是提供精准的定位、导航和时间服务。
它可以广泛应用于交通运输、海洋渔业、测绘地理信息、气象灾害预警等领域。
北斗卫星导航系统的建成，标志着我国在卫星导航领域取得了重大的科技突破和国际竞争优势。
7.在电路中，电阻是指电流流经导体时受到的阻碍，它的单位是欧姆。
电阻的大小与导体的材料、截面积、长度以及温度有关。
在相同条件下，电阻与导体的长度成正比，与截面积成反比。
当温度升高时，电阻会随之增大。
电阻的作用在电路中非常重要，它可以用来控制电流的大小和方向，也可以将电能转化为其他形式的能量，如热能、光能等。
8.光的折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，由于介质的光速不同而发生方向改变的现象。
根据折射定律，入射光线、折射光线和法线三者在同一平面内，入射角和折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。
当光线从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；当光线从光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角。
光的折射现象在生活中随处可见，如水中的游泳池、眼镜片、棱镜等都是利用了光的折射原理。
9.电磁波是一种由电场和磁场相互作用而产生的波动现象，它具有电磁性、传播性和波动性。
电磁波的传播速度为光速，即xxxxxxxx8m/s。
根据波长的不同，电磁波可以分为不同的类型，如无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁波在通信、遥感、医学、材料科学等领域具有广泛的应用，是现代科技发展的重要基础。
10.机械波是一种由物质的振动引起的波动现象，它具有机械性、传播性和波动性。
机械波的传播速度与介质的性质有关，如弹性模量、密度等。
机械波可以分为横波和纵波两种类型。
横波的振动方向垂直于波的传播方向，如水面波；纵波的振动方向与波的传播方向一致，如声波。
机械波在地震、声学、光学等领域具有重要的应用价值。
2023年第二十三届全国初中应用物理竞赛巨人杯
2023年第二十三届全国初中应用物理竞赛（巨人杯）一、选择题1、验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”，能用来控制电风扇、电视机、空调器等电器的启动与关闭。
对于它们发出的“光”，下列说法中对的的是 ( )A.验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线B.验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线C.验钞机发出的“光”是紫外线，遥控器发出的“光”是红外线D.验钞机发出的“光”是红外线，遥控器发出的“光”是紫外线2、在严寒的冬季，小明到滑雪场滑雪，恰逢有一块空地正在进行人工造雪。
他发现造雪机在工作过程中，不断地将水吸入，并连续地从造雪机的前方喷出“白雾”，而在“白雾“下方，已经沉积了厚厚的一层“白雪”，如图1所示。
对于造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最重要的物态变化，下列说法中对的的是 ( )A.凝华B.凝固C.升华D.液化3、在有些地区，人们常在小河边洗衣服。
如图2所示，人们先把脏衣服浸泡在河水里，然后提出来放在石板上，用木棒捶打，水花四溅……，如此反复多次，直到衣服被洗净为止。
这里，用木棒捶打的重要目的是( )A.把衣服上的灰尘打坏，以便于洗涤B.增大木棒与灰尘之间的摩擦，将灰尘带走C.迫使湿衣服里面的水从衣服纤维之间的缝隙中高速喷出，运用高速水流将灰尘冲洗掉D.木棒捶打，使衣服忽然运动起来，而衣服上的灰尘由于具有惯性仍然静止，从而使灰尘脱离衣服4、如图3所示，海北中学有一个跑道为400 m的操场，在操场的主席台和观众席上方一字形排列着A、B、C三个相同的音箱。
在一次运动会的开幕式上，站在操场中的所有同学都可以听到音箱发出的足够大的声音，但站在某些位置的同学却感觉听不清音箱中播放的内容，在图3的l、2、3三个位置中，位于哪个位置附近的同学应当是“感觉听不清”的？ ( )A.1B.2C.3D.在哪个位置都同样5、炒菜时假如发生油锅起火现象，下列做法中最不应当的是 ( )A.加一些冷油，减少温度B.立刻盖上锅盖C.立即向锅内倒入冷水来灭火D.将蔬菜倒入油锅内6、北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统(BDS)。
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷和参考答案
第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷 一、（23分）有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。
现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。
每隔一相等的确定的时间间隔T 拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。
从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。
求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H 表示）的可能值以及与各H 值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。
二、（25分）如图所示，一根质量可以忽略的细杆，长为2l ，两端和中心处分别固连着质量为m 的小球B 、D 和C ，开始时静止在光滑的水平桌面上。
桌面上另有一质量为M 的小球A ，以一给定速度0v 沿垂直于杆DB 的方间与右端小球B 作弹性碰撞。
求刚碰后小球A,B,C,D 的速度，并详细讨论以后可能发生的运动情况。
三、（23分）有一带活塞的气缸，如图1所示。
缸内盛有一定质量的气体。
缸内还有一可随轴转动的叶片，转轴伸到气缸外，外界可使轴和叶片一起转动，叶片和轴以及气缸壁和活塞都是绝热的，它们的热容量都不计。
轴穿过气缸处不漏气。
如果叶片和轴不转动，而令活塞缓慢移动，则在这种过程中，由实验测得，气体的压强p 和体积V 遵从以下的过程方程式 图1k pV a =其中a ,k 均为常量, a ＞1（其值已知）。
可以由上式导出，在此过程中外界对气体做的功为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--1112111a a V V a k W 式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。
如果保持活塞固定不动，而使叶片以角速度ω做匀角速转动，已知在这种过程中，气体的压强的改变量p ∆和经过的时间t ∆遵从以 图2下的关系式ω⋅-=∆∆L Va t p 1 式中V 为气体的体积，L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。
上面并没有说气体是理想气体，现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识，求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差（结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示） 图1四、（25分）图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能，称为整流倍压电路。
第23届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答及评分标准
第23届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答及评分标准一、参考解答：解法一小球沿竖直线上下运动时，其离开玻璃管底部的距离h 随时间t 变化的关系如图所示．设照片拍摄到的小球位置用A 表示，A 离玻璃管底部的距离为h A ，小球开始下落处到玻璃管底部的距离为H .小球可以在下落的过程中经过A 点，也可在上升的过程中经过A 点.现以τ表示小球从最高点（即开始下落处）落到玻璃管底部所需的时间（也就是从玻璃管底部反跳后上升到最高点所需的时间），1τ表示小球从最高点下落至A 点所需的时间（也就是从A 点上升至最高点所需的时间），2τ表示小球从A 点下落至玻璃管底部所需的时间（也就是从玻璃管底部反跳后上升至A 点所需的时间）.显然，12τττ+=.根据题意，在时间间隔T 的起始时刻和终了时刻小球都在A 点．用n 表示时间间隔 T 内（包括起始时刻和终了时刻）小球位于A 点的次数（n ≥2）.下面分两种情况进行讨论：1．A 点不正好在最高点或最低点． 当n 为奇数时有()()()12111T n n n τττ=-+-=- 3,5,7,n = （1）在（1）式中，根据题意1τ可取10ττ<<中的任意值，而21τττ=-（2）当n 为偶数时有()()211222T n n n n ττττ=+-=+- 2,4,6,n = （3）由（3）式得12ττ=（4）由（1）、（3）、（4）式知，不论n 是奇数还是偶数，都有()1T n τ=- 2,3,4,n =（5）因此可求得，开始下落处到玻璃管底部的距离的可能值为th2211221n T H g g n τ⎛⎫== ⎪-⎝⎭2,3,4,n = （6）若用n H 表示与n 对应的H 值，则与n H 相应的A 点到玻璃管底部的距离 2112A n h H g τ=-2,3,4,n = （7）当n 为奇数时，1τ可取10ττ<<中的任意值，故有0A n h H << 2121n T H g n ⎡⎤⎛⎫=⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦n=3,5,7,·· · （8） 可见与n H 相应的A h 的可能值为0与n H 之间的任意值．当n 为偶数时，112ττ=，由（6）式、（7）式求得n H 的可能值34A n h H =2121n T H g n ⎡⎤⎛⎫=⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦n=2,4,6,·· · （9） 2．若A 点正好在最高点或最低点． 无论n 是奇数还是偶数都有()21T n τ=- n=2,3,4,· · ·（10）()22112221n T H g g n τ⎡⎤==⎢⎥-⎢⎥⎣⎦n=2,3,4,·· · （11）A n h H = ()21221n T H g n ⎧⎫⎡⎤⎪⎪=⎨⎢⎥⎬-⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭n=2,3,4,·· · （12）或0A h =（13）解法二因为照相机每经一时间间隔T 拍摄一次时，小球都位于相片上同一位置，所以小球经过该位置的时刻具有周期性，而且T 和这个周期的比值应该是一整数．下面我们就研究小球通过某个位置的周期性．设小球从最高点（开始下落处）落下至管底所需时间为τ ，从最高点下落至相片上小球所在点（A 点）所需时间为1τ，从A 点下落至管底所需时间为2τ，则12τττ=+（1）（小球上升时通过相应路程段所需时间与下落时同一路程所需时间相同，也是τ、1τ和2τ）从小球在下落过程中经过A 点时刻开始，小球经过的时间22τ后上升至A 点，再经过时间12τ后又落到A 点，此过程所需总时间为12222τττ+=．以后小球将重复这样的运动．小球周期性重复出现在A 点的周期是多少？ 分两种情况讨论：（1）． 12ττ≠，1τ和2τ都不是小球在A 点重复出现的周期，周期是2τ．（2）． 12ττ=，小球经过时间22ττ=回到A 点，再经过时间12ττ=又回到A 点，所以小球重复出现在A 点的周期为τ．下面就分别讨论各种情况中H 的可能值和A 点离管底的距离A h 的可能值．（如果从小球在上升过程中经过A 点的时刻开始计时，结果一样，只是1τ和2τ对调一下）1．H 的可能值（1）．较普遍的情况，12ττ≠．T 与2τ的比值应为一整数，τ的可能值应符合下式2Tk τ=， 1,2,3,k = （2）由自由落体公式可知，与此相应的k H 的数值为2211222k T H g g k τ⎛⎫== ⎪⎝⎭1,2,3,k = （3）（2）．12ττ=．τ的可能值应符合下式Tk τ'= 1,2,3,k '= （4）故k H '的可能值为221122k T H g g k τ'⎛⎫== ⎪'⎝⎭1,2,3,k '= （5）当k '为偶数时，即2,4,6,k '=时，（5）式与（3）式完全相同．可见由（3）式求得的H 的可能值包含了12ττ≠的全部情况和12ττ=的一部分情况．当k '为奇数时，即1,3,5,k '=时，由（5）式得出的H 的可能值为212k T H g k '⎛⎫= ⎪'⎝⎭1,3,5,k '= （6）它们不在（3）式之内，故（3）式和（6）式得出的H 合在一起是H 的全部的可能值． 2．与各H 值相应的A h 的可能值 a.与k H 相应的A h 的可能值由于在求得（3）式时未限定A 点的位置，故A h 的数值可取0和k H 之间的任意值，即0A k h H ≤≤ 2122k T H g k ⎡⎤⎛⎫=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 1,2,3,k = （7）b. 与k H '（k '为奇数）相应的A h 的可能值 这些数值与A 位于特定的位置，122τττ==，相对应，所以对于每一个k H '对应的A h 是一个特定值，它们是21122A k T h H g k '⎛⎫=- ⎪'⎝⎭212k T H g k '⎡⎤⎛⎫=⎢⎥ ⎪'⎝⎭⎢⎥⎣⎦1,3,5,k '= （8）评分标准：本题23分二、参考解答：1． 求刚碰撞后小球A 、B 、C 、D 的速度设刚碰撞后，小球A 、B 、C 、D 的速度分别为A v 、B v 、C v 、D v ，并设它们的方向都与0v 的方向相同．由于小球C 位于由B 、C 、D 三球组成的系统的质心处，所以小球C 的速度也就是这系统的质心的速度．因碰撞前后四小球组成的质点组的动量守恒， 故有0A C 3M M m =+v v v（1） 碰撞前后质点组的角动量守恒，有C D 02ml ml =+v v（2）这里角动量的参考点设在与B 球重合的空间固定点，且规定顺时针方向的角动量为正．因为是弹性碰撞，碰撞前后质点组的动能相等，有222220A B C D 11111+22222M M m m =++v v mv v v （3）因为杆是刚性杆，小球B 和D 相对于小球C 的速度大小必相等，方向应相反，所以有B C C D --v v =v v（4）解（1）、（2）、（3）、（4）式，可得两个解C v =0（5）和C 0456MM m=+v v（6）因为C v 也是刚碰撞后由B 、C 、D 三小球组成的系统的质心的速度，根据质心运动定律，碰撞后这系统的质心不可能静止不动，故（5）式不合理，应舍去．取（6）式时可解得刚碰撞后A 、B 、D 三球的速度A 05656M mM m-=+v v（7）B 01056MM m =+v v（8）D 0256MM m =-+v v（9）2．讨论碰撞后各小球的运动碰撞后，由于B 、C 、D 三小球组成的系统不受外力作用，其质心的速度不变，故小球C 将以（6）式的速度即C 0456MM m=+v v 沿0v 方向作匀速运动．由（4）、（8）、（9）式可知，碰撞后，B 、D 两小球将绕小球C 作匀角速度转动，角速度的大小为656B M l M m ω-==+C v v v l（10）方向为逆时针方向．由（7）式可知，碰后小球A 的速度的大小和方向与M 、m 的大小有关，下面就M 、m 取值不同而导致运动情形的不同进行讨论：（i ）A 0v =，即碰撞后小球A 停住，由（7）式可知发生这种运动的条件是 560M m -=即65M m = （11）（ii ）A 0v <，即碰撞后小球A 反方向运动，根据（7）式，发生这种运动的条件是65M m < （12）（iii ）A 0v >但A C <v v ，即碰撞后小球A 沿0v 方向作匀速直线运动，但其速度小于小球C 的速度．由（7）式和（6）式，可知发生这种运动的条件是 560M m ->和m M M 654->即665m M m << （13）（iv ）A C >v v ，即碰撞后小球A 仍沿0v 方向运动，且其速度大于小球C 的速度，发生这种运动的条件是6M m > （14） （v ）A C =v v ，即碰撞后小球A 和小球C 以相同的速度一起沿0v 方向运动，发生这种运动的条件是6M m =（15）在这种情形下，由于小球B 、D 绕小球C 作圆周运动，当细杆转过180时，小球D 将从小球A 的后面与小球A 相遇，而发生第二次碰撞，碰后小球A 继续沿0v 方向运动．根据质心运动定理，C 球的速度要减小，碰后再也不可能发生第三次碰撞．这两次碰撞的时间间隔是()056πππ6M m l lt Mω+===v v （16）从第一次碰撞到第二次碰撞，小球C 走过的路程C 2π3ld t ==v （17）3．求第二次碰撞后，小球A 、B 、C 、D 的速度刚要发生第二次碰撞时，细杆已转过180，这时，小球B 的速度为D v ，小球D 的速度为B v ．在第二次碰撞过程中，质点组的动量守恒，角动量守恒和能量守恒．设第二次刚碰撞后小球A 、B 、C 、D 的速度分别为A 'v 、B 'v 、C 'v 和D 'v ，并假定它们的方向都与0v 的方向相同．注意到（1）、（2）、（3）式可得0AC 3M M m ''=+v v v （18） C B 02ml ml ''=+v v（19）222220A B C D 11111+22222M M m m ''''=++v v mv v v（20）由杆的刚性条件有D C C B ''''-=-v v v v（21）（19）式的角动量参考点设在刚要发生第二次碰撞时与D 球重合的空间点．把（18）、（19）、（20）、（21）式与（1）、（2）、（3）、（4）式对比，可以看到它们除了小球B 和D 互换之外是完全相同的．因此它们也有两个解C0'=v （22） 和C0456MM m'=+v v（23）对于由B 、C 、D 三小球组成的系统，在受到A 球的作用后，其质心的速度不可能保持不变，而（23）式是第二次碰撞未发生时质心的速度，不合理，应该舍去．取（22）式时，可解得 A 0'=v v （24）B 0'=v（25）D 0'=v（26）（22）、（24）、（25）、（26）式表明第二次碰撞后，小球A 以速度0v 作匀速直线运动，即恢复到第一次碰撞前的运动，但已位于杆的前方，细杆和小球B 、C 、D 则处于静止状态，即恢复到第一次碰撞前的运动状态，但都向前移动了一段距离2π3ld =，而且小球D 和B 换了位置．评分标准：本题25分．三、参考解答：由Vk pV =α， 1>α （1）可知，当V 增大时，p 将随之减小（当V 减小时，p 将随之增大），在p V -图上所对应的曲线（过状态A ）大致如图所示．在曲线上取体积与状态B 的体积相同的状态C ．现在设想气体从状态A 出发，保持叶片不动，而令活塞缓慢地向右移动，使气体膨胀，由状态A 到达状态C ，在此过程中，外界对气体做功11111C A k W V V ααα--⎡⎤=-⎢⎥-⎣⎦（2）用U A 、U C 分别表示气体处于状态A 、C 时的内能，因为是绝热过程，所以内能的增量等于外界对气体做的功，即11111C A C A k U U V V ααα--⎡⎤-=-⎢⎥-⎣⎦（3）再设想气体处于状态C 时，保持其体积不变，即保持活塞不动，令叶片以角速度ω 做匀速转动，这样叶片就要克服气体阻力而做功，因为缸壁及活塞都是绝热的，题设缸内其它物体热容量不计，活塞又不动（即活塞不做功），所以此功完全用来增加气体的内能．因为气体体积不变，所以它的温度和压强都会升高，最后令它到达状态B ．在这过程中叶片转动的时间用∆t 表示，则在气体的状态从C 到B 的过程中，叶片克服气体阻力做功W L t ω'=∆ （4）令U B 表示气体处于状态B 时的内能，由热力学第一定律得B C U U L t ω-=∆（5）由题知1p L t Vαω∆-=⋅∆ （6）由（4）、（5）、（6）式得()1BB C BC V U U p p α-=-- （7）（7）式加（3）式，得()111111B B A B C C A V k U U p p V V αααα--⎡⎤-=-+-⎢⎥--⎣⎦（8）利用pV k α=和C B V V =得()11B A B B A A U U p V p V α-=-- （9）评分标准：本题23分．四、参考解答：答案：u 如图1所示，u 如图2 所示．．附参考解法：二极管可以处在导通和截止两种不同的状态.不管D 1和D 2处在什么状态，若在时刻t ，A 点的电压为u A ，D 点的电压为u D ，B 点的电压为u B ，电容器C 1两极板间的电压为u C 1，电容器C 2两极板间的电压为u C 2，则有1D A C u u u =-（1）2B C u u =（2） 11C A D q u u u C =-= （3）22C B G qu u u C=-=（4）式中q 1为C 1与A 点连接的极板上的电荷量，q 2为C 2与B 点连接的极板上的电荷量.若二极管D 1截止，D 2导通，则称电路处在状态I . 当电路处在状态I 时有D B u u = 0D u >（5）若二极管D 1和D 2都截止，则称电路处在状态II . 当电路处在状态II 时有D B u u < 0D u >（6）若二极管D 1导通，D 2截止，则称电路处在状态III .当电路处在状态III 时有D B u u < 0=D u（7）电路处在不同状态时的等效电路如图3所示.在0t =到2t T =时间间隔内，u D 、u B 随时间t 的变化情况分析如下：1. 从0t =起，u A 从0开始增大，电路处在状态 I ，C 1、C 2与电源组成闭合回路. 因C 1、C 2的电容相等，初始时两电容器都不带电，故有1212C C A u u u ==12D B A u u u ==在u A 达到最大值即u A = U 时，对应的时刻为14t T =，这时12D B u u U ==，也达到最大值. u A 达到最大值后将要减小，由于D 2的单向导电性，电容器C 1、C 2都不会放电，1C u 和2C u 保持不变，u D 将要小于12U ，即将要小于u B ，D 2将由导通变成截止，电路不再处于状态I . 所以从t = 0到14t T =时间间隔内，u D 、u B随时间t 变化的图线如图4、图5中区域I 内的的直线所示．C 1D 1 C 2 D u AGA BD 2 C 1 D 12 Du AGA B D 2 C 1 D 1 C 2 D u AGA B D 2 状态I状态II 状态III图32. 从14t T =起，因u D 小于u B ，D 2处在截止状态，电路从状态 I 变为状态 II . 因为二极管的反向电阻为无限大，电容器C 1、C 2都不会放电，两极板间的电压都保持不变.当电路处在状态II 时，D 点的电压12D A u u U =-B 点的电压12B u U =随着u A 从最大值U 逐渐变小，u D 亦变小；当12A u U =时，对应的时刻为38t T =，0D u =.如果u A 小于12U ，则u D 将小于0，D 1要从截止变成导通，电路不再处在状态II .所以在14t T =到38t T =时间间隔内，u D 、u B 随t 变化的图线如图4和图5中区域 II 1 内的直线所示.3.从38t T =起，u A 从12U 开始减小，D 1导通，但D B u u <，D 2仍是截止的，电路从状态II 变为状态III .当电路处在 状态 III 时有0D u =12B u U =在u A 减小的过程中，C 1两极板间的电压u C 1（= u A ）也随之改变，从而维持u D 为0. 当u A 达到反向最大值即A u U =-时，对应的时刻为34t T =，1C u U =-.若u A 从U -开始增大（U -减小），因D 1的单向导电性，电容器C 1不会放电，1C u U =-保持不变，10D A C u u u =->，D 1要从导通变成截止，电路不再处于状态III .所以在38t T =到34t T =时间间隔内，u D 、u B 随t 变化的图线如图4和图5中区域 III 1 内的直线所示.4. 从34t T =起，u A 从U -开始增大， D 1变为截止状态，D A u u U =+从零开始增大，只要u D 仍小于u B ，D 2仍是截止的，电路从状态III 变为状态II . 当电路处在 状态 II 时，C 1和C 2不会放电，电容器两极板间的电压保持不变. 故有D A u u U =+12B u U =当u A 增大至12U -时，对应的时刻为78t T =，12D B u u U ==. 若u A 再增大，u D 将要大于u B ，D 2将要从截止变为导通，D B u u =，电路不再处于状态II . 所以在34t T =到78t T =时间间隔内，u D 、u B 随t 变化的图线如图4和图5中 区域 II 2 中的直线所示.5. 从78t T =起，u A 要从12U -增大， D 2变为导通状态，这时D 1仍是截止的，电路又进入状态I . 当电路处在 状态I 时，电源与C 1、C 2构成闭合回路，而D B u u =12A q q u C C=+ 当u A 变化时，12q q +将随之变化，但由导通的二极管D 2连接的C 1、C 2的两块极板所带的总电荷量12q q -+是恒定不变的.由于在78t T =时刻，1C u U =-，212C u U =，此时1q CU =-，212q CU =，故有121322q q CU CU CU -+=+=由以上有关各式得3142D B A u u U u ==+u D 、u B 随着u A 的增大而增大. 当u A 达到最大值即A u U =时，对应的时刻为54t T =，54D B u u U ==．由于D 2单向导电，2B C u u =只增不减，u A 从最大值减小时，1C u 不变，u D 将要小于54U ，而2B C u u =保持为54U ，因而D B u u <，D 2从导通变成截止，电路不再是状态I . 所以在78t T =到T t 45=时间间隔内，u D 、u B 随t 变化的图线如图4和图5中 I 2中的直线所示.6. 从54t T =起，u A 从U 开始减小， D 2变为截止状态，这时D 1仍是截止的，电路又进入状态II . 当电路处在 状态 II 时，C 1和C 2不会放电，电容器两极板间的电压保持不变. 由54t T =时刻的u D 和u A 的值可知此时114C u U =-. 故有14D A u u U =+54B u U =当u A 减少至14U -时，对应的时刻为=t 2516T ，0D u =，以后D 1将由截止变为导通，电路不再处在状态II . 所以在54t T =到2516t T =时间内，u D 、u B 随t 变化的图线如图4和图5中 II 3中的直线所示.7. 从2516t T =起，u A 从14U -开始减小，D 1变为导通状态，但D 2仍是截止的，电路又进入状态III ，故有0D u =54B u U =在u A 减小的过程中，C 1两端的电压u C 1也随之改变，开始阶段D 1保持导通，u D = 0. 但当u A 减小至-U 时，对应的时刻为74t T =，u C 1 = U . 因D 1单向导电，且D B u u <，C 1右极板的正电荷只增不减，u A 到达-U 后要增大，u D 要大于0，D 1要从导通变为截止，电路不再处于状态III . 所以在2516t T =到74t T =时间间隔内，u D 、u B 随t 变化的图线如图4和图5中III 2内的直线所示.8. 从74t T =起，u A 从-U 开始增大，D 1变为截止状态，D 2仍是截止的，电路又进入状态II . 当电路处于状态II 时，C 1和C 2不会放电，电容器两极板间的电压保持不变.由74t T =时刻的u D 和u A 的值可知，此时1C u U =-.故有D A u u U =+54B u U =u D 将随着u A 的增大而增大.当u A =14U 时，对应的时刻33216t T T =>，u D =54U ，与u B 相等.以后u D 要大于54U ，D 2要从截止变为导通，电路不再是状态II . 所以在74t T =到2t T =时间间隔内，u D 、u B 随t 变化的图线如图4和图5中II 4内的直线所示.总结以上讨论，各时段起讫时刻及D u 和B u 变化值如下表所示：时 段12 3 4 5 6 7 8 I 1II 1III 1II 2I 2II 3III 2II 404T →348T T → 3384T T→3748T T→7584T T→525416T T→257164T T→724TT → D u 02U → 02U→02U →524U U→504U→ 0 0U →B u 02U →2U 524U U→54U评分标准：本题25分五、参考解答：1．题给的磁场(),B x t 随时间和空间的变化具有周期性，在某时刻t ，磁场的空间分布为()()0,cos B x t B t kx ω=-在t t +∆时刻，磁场的空间分布为()()00,cos cos B x t t B t t kx B t k x t k ωωω⎡⎤⎛⎫+∆=⎡+∆-⎤=--∆ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦比较上面两式，不难看出，t 和t t +∆这两个时刻的磁场的空间分布规律是相同的，只是t 时刻原位于x t k ω⎛⎫-∆⎪⎝⎭处的磁场，经历t ∆时间，在t t +∆时刻，出现在x 处．即整个磁场的分布经时间间隔t ∆沿x 轴的正方向平移了一段距离 x x x t k ω⎛⎫∆=--∆ ⎪⎝⎭平移速度0x t kω∆==∆v （1）平移速度0v 为恒量．由此可见，题给出的磁场()()0,cos B x t B t kx ω=-可视为一在空间按余弦规律分布的非均匀磁场区域以速度0v 沿x 轴的正方向平移．如果金属框移动的速度小于磁场区域平移的速度，那么通过金属框的磁通将随时间发生变化，从而在金属框中产生感应电流，感应电流将受到磁场的安培力作用．由题已知，在时刻t ，金属框移动的速度为v ，金属框MN 边位于坐标x 处，PQ 边位于坐标x d +处．设此时金属框的磁通为Φ（规定由纸内到纸外Φ为正）；经过一很短的时间间隔t ∆，整个磁场分布区域向x 方向移动了一段距离0t ∆v ，金属框向x 方向移动了一段距离t ∆v ，其结果是：MN 边左侧穿过面积为()0l t -∆v v 的磁通()()0,B x t l t -∆v v 移进了金属框，PQ 边左侧穿过面积为()0l t -∆v v 的磁通()()0,B x d t l t +-∆v v 移出了金属框，故在t t +∆时刻，通过金属框的磁通为()()()()00,,B x t l t B x d t l t ΦΦ'=+-∆-+-∆v v v v在t ∆时间间隔内，通过金属框的磁通增量为()()()0,,B x t B x d t l t ΦΦΦ'∆=-=⎡-+⎤-∆⎣⎦v v（2）规定框内的感应电动势()t E 沿顺时针方向（沿回路MNPQM 方向)为正，由电磁感应定律，可得t 时刻的感应电动势()t tΦ∆=∆E （3）规定金属框内的感应电流()i t 沿顺时针方向（沿回路MNPQM 方向)为正，可得t 时刻的感应电流为()i t R=E (4)磁场对于上下两边NP 和MQ 的安培力的大小相等，方向相反，二者的合力为零．规定向右的力为正，则磁场作用于金属框MN 边的安培力为()(),i t B x t l ；由于PQ 边和MN 边的电流方向相反，磁场作用于金属框PQ 边的安培力为 ()(),i t B x d t l -+，故金属框的安培力的合力()()()()(),,f t i t B x t l i t B x d t l =-+（5）由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式及题给定的磁场分布规律，得()()(){}2202cos cos B l k f t t kx t kx kd ωωω⎛⎫- ⎪⎝⎭=--⎡--⎤⎣⎦v R（6）利用三角学公式，得()()()220222042sin sin sin 222B l t kx kd kd kd k f t F t kx ωωω⎛⎫- ⎪⎡--⎤⎛⎫⎡⎤⎝⎭==--⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦v R （7）220204sin 2B l kd k F ω⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭= ⎪⎝⎭v R 0F 称为安培力()f t 的幅度．从（7）式可以看出，安培力()f t 在0F 的幅度内随时间变化，但其值不会小于零，表示磁场作用于金属框的安培力始终向右．2．讨论安培力的大小与线框几何尺寸的关系就是讨论0F 与线框几何尺寸的关系．0F 与金属框长度l 的平方成正比，与金属框的宽度d 有关：当2πkd n =， 即2π0,1,2,n d n k== （8）得00F =（9）当()21πkd n =+，即()21π 0,1,2,n d n k+== （10）0F 达最大值()2200max 4B l k F ω⎛⎫- ⎪⎝⎭=v R（11）当d 取其它值时，0F 介于0与最大值()0max F 之间．评分标准：本题25分．六、参考解答：1． 圆筒内光学元件的相对位置如图1所示．各元件的作用如下：狭缝S ：光源的光由此进入分光镜，观察到的谱线就是狭缝的像．透镜L 1：与狭缝的距离为f 1，使由狭缝射来的光束经L 1后成为与圆筒轴平行的平行光束． 分光棱镜：使由L 1射来的平行光束中频率不同的单色光经棱镜后成为沿不同方向出射的平行光束． 透镜L 2：使各种单色平行光束经L 2 成像在它的焦平面上，形成狭缝的像（即光谱线）． 观察屏P ：位于L 2焦平面上，光源的谱线即在此屏上．透镜L 3：与P 的距离≤f 3，是人眼观察光谱线所用的放大镜（目镜）．2．已知钠黄光的谱线位于P 的中央，S 的像位于L 2 的焦点上，由此可知，对分光棱镜系统来说，钠黄光的入射光束和出射光束都与轴平行，由于棱镜系统是左右对称，因此钠黄光在棱镜内的光路应该是左右对称的，在中间棱镜中的光路应该与轴平行，分光元件中的光路图如图2所示，左半部的光路如图3．用i 1、r 1、i 2、r 2分别表示两次折射时的入射角和折射角，用n 1、n 2分别表示两块棱镜对D 线的折射率，由图3可以看出，在两棱镜界面上发生折射时，22i r >，表明21n n >，即中间的棱镜应用折射率较大的火石玻璃制成，两侧棱镜用冕牌玻璃制成，故有D n n =1=1.5170，D n n '=2=1.7200．图1由几何关系可得122i r α==（1）12r i α+=（2） 由折射定律可得111sin sin i n r =（3）1222sin sin n i n r =（4）从以上各式中消去1i 、2i 、1r 和2r 得22212sin 2n n α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（5）解（5）式得()()221222124142sin n n n n -+-=⎪⎭⎫⎝⎛α （6）以5170.11=n ，7200.12=n 代入，得123.6α= （7）评分标准：本题23分．七、参考解答：带电粒子在静电场内从S 到T 的运动过程中，经历了从S 到N 和从N 到T 的两次加速，粒子带的电荷量q 的大小均为191.6010C -⨯，若以U 表示N 与地之间的电压，则粒子从电场获得的能量2E qU ∆= (1)质子到达T 处时的质量图2图3m =(2)式中v 为质子到达T 时的速度．质子在S 处的能量为20m c ，到达T 处时具有的能量为2mc ，电子的质量与质子的质量相比可忽略不计，根据能量守恒有220mc E m c =∆+（3）由（1）、（2）、（3）式得2021qUm c =+代入数据解得 74.3410m/s =⨯v（4）评分标准：本题16分．。
上海市第二十三届初中物理竞赛复赛试题
年上海市第二十三届初中物理竞赛复赛试题说明：.本试卷共有五大题，答题时间为分钟，试题满分为分.答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三第五大题按题型要求写出完整的解答过程。
解答过程中可以使用计算器．.考试完毕只交答卷纸，试卷可以带回。
.本试卷中常数取牛千克，水的比热容×焦／千克·℃，水的密度×千克米。
一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题分，共分）．小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图像拍摄下来。
由于会场比较暗，他使用了闪光灯。
这样拍出来的照片：( )()比不用闪光灯清楚多了()与不用闪光灯的效果一样()看不清投影到屏幕上的图像()色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条. 如图所示，弹性小球撞击地面前的速度方向与水平地面的夹角为α，撞击后离开地面时的速度方向与水平地面的夹角为β，则下列说法中正确的是：( ) ()无论地面光滑与否，总有βα()无论地面光滑与否，总有β<α()地面的粗糙程度越大，β越小()地面的粗糙程度越大，β越大.摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少落地时向前翻车的危险，则落地时应采取的措施是：( )()仅前轮制动()仅后轮制动()前、后两轮均制动()前、后轮均不制动. 年月日时分“神舟”七号飞船载着三名航天员飞上蓝天，实施太空出舱活动等任务后于日时分安全返回地球。
已知：“神舟”七号飞船在距地球表面高千米的圆轨道上运行，运行速度为千米秒；地球半径×千米。
则在“神舟”七号飞船运行期间，飞船绕地球运动的圈数为：() () () ().现有一扇形的均质金属物体，该材料具有热胀冷缩的性质，如图所示。
室温状态下、边所成的圆心角为α。
若使物体温度均匀升高，则α角的变化情况是：( )()变大()不变()变小()无法确定.如图所示容器内放有一长方体木块，上面压有一铁块，木块浮出水面的高度为（图）；用细绳将该铁块系在木块的下面，术块浮出水面的高度为(图)；将细绳剪断后（图），则木块浮出水面的高度为：( )() ρ铁()ρ水()ρ铁()ρ水() ρ木()ρ水()ρ铁()ρ木.右图是水平公路上从车后看到的一辆行驶着的汽车的右后轮，根据图中所示现象可知：( )()汽车正在向左转弯，右后轮对地面作用力的方向为向下偏左()汽车正在向左转弯，右后轮对地面作用力的方向为向下偏右()汽车正在向右转弯，右后轮对地面作用力的方向为向下偏左()汽车正在向右转弯，右后轮对地面作用力的方向为向下偏右.氧化锡的电导（电阻的倒数）随周围环境中的（一氧化碳）浓度变化而变化，甲图中的直线反映了它的电导与浓度的关系。
物理巨人杯试题及答案
物理巨人杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的速度是（）。
A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 299,792,457 m/sD. 300,000,000 m/s2. 牛顿第二定律的数学表达式是（）。
A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = v/m3. 以下哪个选项是电磁波谱中的可见光部分（）。
A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 紫外线4. 物体在自由落体运动中，其加速度大小为（）。
A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 9.8 m/sD. 10 m/s5. 根据热力学第一定律，能量守恒的表达式是（）。
A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = W - QD. ΔU = Q - W + P6. 电流的单位是（）。
A. 伏特B. 欧姆C. 安培D. 瓦特7. 以下哪个是原子核的组成部分（）。
A. 电子B. 中子C. 质子D. 所有选项8. 光的波长与其频率的关系是（）。
A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率相等9. 电磁波的传播不需要介质，这是因为（）。
A. 电磁波是粒子B. 电磁波是波动C. 电磁波是物质D. 电磁波是能量10. 根据欧姆定律，电阻R、电压V和电流I之间的关系是（）。
A. R = V/IB. V = IRC. I = V/RD. R = I/V二、填空题（每题2分，共20分）1. 光年是天文学中用来表示________的距离单位。
2. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们的电荷量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成________。
3. 一个物体的质量为2kg，受到的重力为________N（g取9.8m/s²）。
4. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源吸热使之完全转化为________而不产生其他效果。
2013年第二十三届全国初中应用物理竞赛试题及答案(巨人杯)
2013年第二十三届全国初中应用物理竞赛（巨人杯）试题及答案留意事项：1.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3.本试卷共有六个大题，满分100分。
4.答卷时间：2013年3月31日（星期日）上午9:30～11：10。
一、本题共10小题，每小题2分，共20分。
以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1.验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”，能用来限制电风扇、电视机、空调器等电器的开启与关闭。
对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是 ( )A.验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线B.验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线C.验钞机发出的“光”是紫外线，遥控器发出的“光”是红外线D.验钞机发出的“光”是红外线，遥控器发出的“光”是紫外线2.在寒冷的冬季，小明到滑雪场滑雪，恰逢有一块空地正在进展人工造雪。
他发觉造雪机在工作过程中，不断地将水吸入，并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”，而在“白雾“下方，已经沉积了厚厚的一层“白雪”，如图1所示。
对于造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变更，下列说法中正确的是( )A.凝华B.凝固C.升华D.液化’3.在有些地区，人们常在小河边洗衣服。
如图2所示，水里，然后提出来放在石板上，用木棒捶打，水花四溅……，被洗净为止。
这里，用木棒捶打的主要目的是A.把衣服上的灰尘打碎，以便于洗涤人们先把脏衣服浸泡在河如此反复屡次，直到衣服 ( )B.增大木棒与灰尘之间的摩擦，将灰尘带走C.迫使湿衣服里面的水从衣服纤维之间的缝隙中高速喷出，利用高速水流将灰尘冲洗掉D.木棒捶打，使衣服突然运动起来，而衣服上的灰尘由于具有惯性仍旧静止，从而使灰尘脱离衣服4.如图3所示，海北中学有一个跑道为400 m的操场，在操场的主席台和观众席上方一字形排列着A、B、C三个一样的音箱。
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2013年第二十三届全国初中应用物理竞赛复赛（巨人杯）试题
注意事项；
1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3．本试卷共有六个大题，满分为l00分.
4．答卷时间：2013年4月l4日（星期日）上午9：30～11：10。
一、（16分）图l甲所示的手动液压小吊车广泛适用于工厂、矿山、码头、建筑工地等场所，用来完成机器安装、货物装卸等任务。
起重臂由内外两根横截面均为长方形的铜管套在一起组成。
通过调节内管在外管中的长度可以改变起重臂的长度。
若起重臂处在图l丙所示的水平位置和长度的情况下，它最多能吊起800kg的重物而不会发生翻倒，且已知该手动液压小吊车的总质量为400kg。
问：1．当保持起重臂的水平位置不变而将其长度调整为图1乙所示情况，通过计算说明该手动液压小吊车可否吊起500kg的重物？
2．该手动液压小吊车在图l丙所示状况下，，匀速吊起400kg重物的过程中，前后支撑轮的每个轮子对地面的压力多大？
二、(16分)有一种由电动机与水泵共轴安装组成的电动水泵，如图2所示。
它广泛用于工厂、矿山、农田等场所，担负排灌作业。
下表为某种型号的电动承泵的技术数据：
注：表格中的扬程为水泵进水管所在水面到水泵出水口之间的高度。
在该电动水泵正常工作时，请计算
1．水泵出水口处水的流速大小；
2．水泵的效率η。
（出水口处水流的动能可忽略不计，取g=10N／kg）
三、(16分)15岁的小明和爸爸妈妈一起去某古镇旅游时，发现了一处“酿洒作坊”，还在酿造某种当地特产的白酒。
作坊里的一些装置（如图3所示）引起了她的好奇心。
导游介绍说这个装置名为“木榨”，将事先经过浸泡、蒸煮、发酵的糯米和水的混合物（称为“酒醪”）装入绢袋，再放入右侧的榨箱内（榨箱下面铺有竹帘），盖上压板和砧木，将横梁的一端卡在右边立架的F点，用E点压住砧木，左端的D点被一根竖直的木条与下面的木架AC的B点连接起来，然后在本架左边的A处木板上放上沉重的石条来施加持续的压力，就可以将酒醪中的液体压榨出来。
他站在木榨侧面正对着木榨拍下了此照片，回到家后用刻度尺测量了照片上的一些尺寸，如图3（单位：mm）。
1．他当时用自己的手测测了旁边放置的石条，每块宽约l拃（1“柞”为尽力伸开手掌后，拇指尖到中指尖的距离），长约为2拃加一掌宽，厚约为一掌宽，他还查阅了石头的密度，发现各种石头的密度一般不同，就选了其中一种石头密度值ρ=2.7×l03kg/m3；根据这些数据估算每块石条的质量，进而估算当
在A处增加5块石条时，砧木受到的压力的增加量。
2．在酒坊另一个角落，有两个用粗管连接的圆柱形容器．如图4甲所示，上面分别写着“蒸馏锅”和“冷却池”。
将压榨出的酒液放入蒸馏锅内，将上盖密封后，在底部用柴火加热；从冷却池的上方可以看到，池内的水中浸泡着一段螺旋状的管道，外壁分别接有两个水管和一个出酒管，如图4乙所示。
冷却池里的管道为什么要做成这种形状？
3.试分析冷水应该从冷却池的A、B那个口进入，为什么？
4.从冷却池出酒口流出的酒液和蒸馏锅内剩下的液体相比，哪个的密度大？为什么？
四、（16分）有一种由磁性开关控制的自动水位控制装置，其基本原理结构如图5所示：当储水槽内的水位降低到某一位置时，弹簧的弹力会克服水的压力将活塞向右推，当环形电磁铁到达干簧管2正下方时，由于磁化使得干簧管接通，送入电信号至控制电路，使水泵电动机与电源接通，水泵开始向储水槽内送水；当储水槽内的水位升高到某一位置时，水的压力克服弹簧弹力将活塞向左推，当环形电磁铁到达干簧管l正下方时，由于磁化使得干簧管接通，送入电信号至控制电路，使水泵电动机与电源断开，．水泵停止工作。
1．若弹簧的弹力F与压缩时的形变ΔL之闻的关系巍F＝kΔL，其中k=9N/cm，活塞的直径D＝4cm，当环形电磁铁到达干簧管l正下方时，弹簧的形变为ΔL2＝4cm，此时储水槽内的水深为多少（不计活塞受到的摩擦力，圆周率取3）?
2．若希望储水槽内水位h1降低到0.15m时，水泵就开始向储水槽供水，则干簧管1和2的触点间隔L应为多少？
3．若储水槽为长方体，其底边的尺寸为l．5m×2m，水泵的流量为0.16m3/min，出水口始终开着，流量为0.01m3／min，求水泵每次向储水槽加水时，要工作多久才会停止？
五、(18分)图6甲是小明家的调温电熨斗，额定电压为220V，其电热丝的额定功率为800W，图6乙是其原理图。
l。
小明为了搞明白电熨斗的工作原理，专门查阅了相关资料，得知：(1)双金属片是把长和宽都相同的铜片和铁片紧紧地粘在一起做成的。
受热时，由于铜片膨胀得比铁片明显，双金属片便会向铁片一侧弯曲。
(2)调温电熨斗的双金属位于金属底板上方附近。
请回答：调温电熨斗在工作过程中是如何实现金属底板温度基本恒定的？如果想提高金属底板的设定温度，应将升降螺丝向上移动还是向下移动？
2．小明在使用电熨斗时发现，室温不变，设定温度越高，每1min电熨斗的工作指示灯亮的时间越长；进一步研究又发现，当设定温度不变，环境温度越低，每1min电熨斗的工作指示灯亮的时间越长。
小明查阅资料锝知，其他条件相同，两个物体间温度差不太大的情况下，散热速度与温度差成正比。
小明为了探究该电熨斗的散热速度和电熨斗底板与环境温度差的关系，在电熨斗底扳已然达到设定温度后将其竖直放置处于等待状态的情况下，通过实验得到如下数据：
假定电熨斗每1s散发的热量为Q，请你帮助小明写出Q与Δt的关系式。
3．利用第2问的结果回答：如果使用该电熨斗在温度为20℃的房间熨烫毛料西服，要求电熨斗表面温度约为180℃。
问该电熨斗表面温度已然达到要求，在竖直放置处于等待状态的情况下，电热丝每1min 内将消耗多少电能？
六、(18分)目前市场上有一种热水器叫做“空调热水器”，又名“冷气热水器”，顾名思义，就是可同时提供空调制冷和热水供应的热水器。
其最大的好处是相比传统的电热水器和燃气热水器，这种热水器非常节能。
其原理与普通的空调相似，如图7所示。
1．根据图7简述这种热水器的工作原理。
2．以下为某种品牌的三种型号“空调热水器”的测定参数（在环境温度20℃，迸水温度20℃时测定）：
请根据上表数据计算或分析：
(1)根据型号A的热水产率，计算说明为什么这种“空调热水器”比传统的电热水器更节能[水的比热
容c水=4.2×103J/ (kg℃)]；
(2)这种热水器有一种性能参数叫做“能效比”，其定义为：当水吸收Q的热量，电流所做的功为W 时，能效比η=Q//W。
A型热水器的能效比为多少？
3．若B型与其他两种型号的能效比相同，而出水温度只要求达到45℃时，它的实际热水产率会是多少？。