剪力包络图
剪力图和弯矩图教程PPT16页
DB段:q<0, 剪力图为斜直线； 弯矩图为抛物线。
弯矩图为斜值线。
QR5kN
B
B
Q C Q A P3kN
Q xRBqx
0x2a
MC 0 M APa1.8kN令： Qx0
AD段:q=0,剪力图为水平直线；
xRB q
0.5m
弯矩图为斜值线。
M APa1.8kN
MD P2aRAam 1.2kN m
解：1.求约束力
FAy5kN ,FBy1k3N
2.画内力图 (1)剪力图。
ACB段： FQ图为一水平直线
FQA右=FQC=FQB左=－5kN BD段：FQ图为右下斜直线。
FQB右＝ FQB左+13=8kN FQD=0
(2) 弯矩图
AC段：FQ<0，故M图为一右上斜直线
MA=0，MC左=－5kN×2m=－10kN.m
a=0.6m a=0.6m
q=10kN/m
B E
2a=1。2m
RB
解： （1）求梁的支座反力
由 mA0
P 5 aR B3 am 1 2q2 a20
解得
R BP2q a R A5kN
由 Y 0
P R AR B 2 q a 0
解得
RA1 34Pm a2qa 1k 0N
（2）画内力图：
CA段: q=0，
3. 弯矩图与剪力图的关系
(1)任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。 (2) 当FQ图为斜直线时，对应梁段的M图为二次抛物线。当FQ 图为平行于x轴的直线时，M图为斜直线。
(3) 剪力等于零的截面上弯矩具有极值；反之，弯矩具有 极值的截面上，剪力Байду номын сангаас，一定等于零。左右剪力有不同正、 负号的截面，弯矩也具有极值。
《结构力学》第8章：影响线
确定连续梁的最不利荷载位置时，首先用机动法做出其影响线的 轮廓，然后，将任意分布的均布活荷载作用在影响线的正区域， 便得到该量值的最大值的最不利荷载位置；将任意分布的均布活 荷载作用在影响线的负区域，便得到该量值的最小值的最不利荷 载位置。荷载的最不利位置确定后，便可求出某量值的最大值和 最小值。
建筑力学
结构力学
1. 简支梁的内力包络图
首先沿梁的轴线将梁分为若 干等分，计算出吊车移动时 各截面的最大弯矩值，并按 同一比例画在梁的轴线上， 然后连成光滑曲线，得到的 图形即为吊车梁的弯矩包络 图，如图8.9 (b)所示。同 样，可计算出梁上各截面的 最大和最小剪力值，画出剪 力包络图，如图8.9(c)。
（1） 任意布置的均布荷载作用时
工程中的人群、堆货等荷载 ，是可以按任意方式分布的 均布荷载。其最不利荷载的 位置为：将其布满对应影响 线所有纵标为正号的区域。
建筑力学
图8.6 最不利荷载位置时的均布荷载布置
结构力学
（2）系列移动集中荷载作用时
汽车、火车及吊车的轮压等移动荷载，可以简化为一系列彼此间 距不变的系列移动集中荷载。当荷载系列移动到最不利荷载位置 时，所求的量值S应为最大，因此，系列荷载由该位置无论再向 左或向右移动，量值S都会减小。据此，可以从讨论量值的增量 入手来确定最不利荷载位置。 现根据量值的增量 S的增减来分析量值S取得极值时的荷载位置：
剪力包络图的绘制方法和步骤与弯矩包络图相同。
建筑力学
结构力学
8.7 小 结
本章主要研究静定单跨梁和连续梁的影响线绘制，以及利用影 响线确定最不利荷载位置，进而求出该量值的绝对最大值作为结构 设计的依据；还介绍了简支梁及连续梁的内力包络图的绘制。 1.竖向单位集中荷载P＝1沿结构移动时，表示某量值变化规律的图 形，称为该量值的影响线。要注意内力影响线与内力图的根本区别 。内力影响线上的竖标值是当单位集中荷载移动到该位置时，指定 截面的内力值；而内力图中的竖标值是荷载位置固定不变时，该截 面上的内力值。 2.绘制影响线的方法有两种：静力法和机动法。静力法是绘制结构影 响线的最基本方法，应熟练掌握。用静力法或机动法都可以做出单跨 静定梁的影响线，而用机动法只可以做出连续梁影响线的轮廓。单跨 静定梁的支座反力和内力影响线是由直线段组成；连续梁的支座反力 和内力影响线是由曲线组成。
剪力包络图(图文运用)
四、次梁计算b＝200mm，h＝450mm。
次梁按塑性内力重分布方法计算，截面尺寸及计算简图见图14-40。
图14-40 次梁的计算简图1.荷载计算由板传来恒载 3.97×2.6m＝10.32次梁自重25×0.2m×（0.45－0.08）m＝1.85次梁抹灰17×0.02m×（0.45－0.08）m×2＝0.25恒载标准值＝12.42活载标准值＝5×2.6m=13荷载计算值p=1.2×12.42+1.3×13=31.82.内力计算计算跨度主梁b×h＝300mm×800mm边跨净跨＝5900－120－150＝5630mm计算跨度＝5630+＝5755mm中间跨净跨＝6000－300＝5700mm计算跨度＝＝5700mm跨度差（5755－5700）/5700=0.96%<10％故次梁可按等跨连续梁计算。
次梁的弯矩计算截面位置弯矩系数M＝（kN·m）边跨跨中×31.8×＝95.75B支座－－×31.8×＝－95.75 中间跨跨中×31.8×＝64.57中间C支座－－×31.8×＝－64.57次梁的剪力计算截面位置剪力系数V＝（kN）边支座A 0.4 0.4×31.8×5.63＝71.6B支座（左）0.6 0.6×31.8×5.63＝107.4B支座（右）0.5 0.5×31.8×5.7＝90.63中间C支座0.5 0.4×31.8×5.7＝90.63 3.配筋计算正截面承载力计算次梁跨中截面按T形截面计算，其翼缘宽度为边跨? ＝×5755＝1918mm<b+＝2600mm中跨? ＝×5700＝1900< b+＝2600mmh＝450mm，＝450－35＝415mm=80mm（－）＝11.9×1900×80（415－）= 678kN·m>95.75kN·m 故次梁跨中截面均按第一类T形截面计算。
绝对最大弯矩
600 1800
600
60
P=12kN/m 90 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
60
30
1600
p 1500 KN / m
M活2
200
400
4080 880
880
M活3
10
20
30
80
P=12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 110
360
0 Mmax 0 0
2 210 60
4 －100 －260
6 120 －30
320
q=12kN/m
M
max
M恒 M
活
600 400
M恒
90 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
2200
P=12kN/m M活1 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 110 30
80
1200
p 1500 KN / m
30
20
10
分别表示各种活 载作用下对应点 的正弯矩、负弯 矩之和。 5 ． 将 各 点 的 Mmax 、 Mmin 分别连成曲线， 即得连续梁的M包络 图。
可以看出，它很接近于直线。故实用上只需求出两 端和跨中的最大、最小剪力值而连以直线即可作为 近似的剪力包络图。
FQ1影响线 FQ2影响线 FQ3影响线 FQ4影响线
计算各等分点截面的 最大、最小剪力值。 先绘出各截面的剪力 影响线。 由于对称，可只计算 半跨的截面。
3
弯矩包络图 将梁分成8等分
1
简支梁的绝对最大弯矩和内力包络图
在设计承受移动荷载的结构时，必须求出每一截面 内力的最大值（最大正值和最大负值）。连接各截 面内力的最大值的曲线为内力包络图。 包络图表示各截面内力的变化极值，在设计中十分 重要。 弯矩包络图中最大的竖距称为绝对最大弯矩。
简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩
简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩1)简支梁的内力包络图在设计承受移动荷载的结构时,通常需要求出结构中所有截面的最大、最小内力,连接各截面的最大、最小内力的图形称为内力包络图。
内力包络图反映了结构承受移动荷载作用时,所有截面内力的极值,是结构设计的重要依据,在吊车梁、楼盖的连续梁和桥梁的设计中都要用到。
下面以一实例来说明简支梁的弯矩包络图和剪力包络图的绘制方法。
如图17.20(a)所示为一跨度为12m的吊车梁,承受图中所示的吊车荷载作用。
首先将梁沿其轴线分为若干等分,本例分为十等分。
然后利用影响线逐一求出各等分截面上的最大弯矩和最小弯矩。
其中最小弯矩是梁在恒载作用下各个截面的弯矩。
对于吊车梁来讲,恒载所引起的弯矩比活载所引起的弯矩要小得多,设计中通常将它略去。
因此,本例只考虑活载即移动荷载所引起的弯矩,那么各截面的最小弯矩均为零。
最后根据计算结果,将各截面的最大弯矩以相同的比例画出,并用光滑曲线相连,即得到弯矩包络图,如图17.20(b)所示。
图17.20同理,可求出梁上所有截面的最大和最小剪力,画出剪力包络图,如图17.20(c)所示。
由于每个截面都会产生最大剪力和最小剪力,因此剪力包络图有两条曲线。
由上可以看出,内力包络图是针对某种移动荷载而言的,同一结构在不同的移动荷载作用下,其内力包络图也不相同。
2)简支梁的绝对最大弯矩由前面的讲述我们知道,简支梁的弯矩包络图反映了所有截面弯矩的最大值,其中的最大竖标值是所有截面最大弯矩中的最大值,称为绝对最大弯矩,用Mmax表示。
绝对最大弯矩无疑是考虑移动荷载作用时结构分析、设计的重要依据。
可以通过作出弯矩包络图来得到绝对最大弯矩,但这种方法计算量大,而且精度也不高,因此一般不采用此方法来计算绝对最大弯矩。
下面介绍一种较为简便的方法。
由于简支梁在移动荷载作用下,其上任一截面都有最大弯矩,其值可以通过确定该截面弯矩的最不利荷载位置,并计算该荷载位置时的弯矩而得到。
弯矩 剪力 包络图ppt课件
9
3. 移动集中力系
P1 P2 Pk
PN
R L Pk R R
a
b
C
a
b
R L Pk R R
a
b
R L Pk R R
a
b
R L Pk R R
a
b
---临界荷载判别式
y1 y2 yk h dy1
dx
yN MC影响线
此式表明:临界力位于那一侧，那一侧的等效均布荷载集度就大。
最不利荷载分析步骤：
13
若某量S的影响线为直角三角形或竖标有突变，不能用前述方法。
例：求图示简支梁C截面剪力的最大值和最小值。荷载运行方向不变。
已知：P1=10kN， P2 =20kN
解： P1位于C点：
Q1 C ,max
10
3 4
20
35
46
20kN
Q1 C ,min
10 ( 1 ) 20 3 5
4
46
649 (6 0.725)2
M 2,max
46
752.5kN.m
P3为临界力 R P2 P3 649kN
P1
P2 P3
P4
4.8m 1.45 4.8m
B
C
3m
3m
R
P2
P3
P2 a P3
a 0.725m
649[6 (0.725)]2
M 2,max
46
470.5
a/2
P2
P3
752.5kN.m
满足上式的 Pk 称作临界荷载.记作 Pcr 。
临界力位于影响线顶点时的荷载位置称为临界位置。
8
3. 移动集中力系
P1 P2 Pk
剪力以及弯矩剪力图以及弯矩图
剪力图和弯矩图在工程管理中的应用
结构设计：用于计 算结构受力确定结 构尺寸和材料
施工管理：用于 指导施工确保施 工质量和安全
维护管理：用于 评估结构状态制 定维护计划
优化设计：用于 优化结构设计降 低成本和能耗
剪力图和弯矩图的注意 事项
绘制剪力图和弯矩图时应注意的事项
确保数据准确无误 注意单位换算确保单位一致 绘制过程中注意比例尺和坐标轴的设置 绘制完成后检查图例、标题、标注等是否清晰明确
添加副标题
剪力和弯矩剪力图以及弯矩 图
汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题
02 剪力和弯矩的基本 概念
03 剪力图和弯矩图的 绘制
04 剪力图和弯矩图的 解读
05 剪力图和弯矩图的 应用
06 剪力图和弯矩图的 注意事项
添加章节标题
剪力和弯矩的基本概念
剪力和弯矩的定义
剪力：作用在物体表面上的力使物体发生剪切变形 弯矩：作用在物体表面上的力使物体发生弯曲变形 剪力图：表示剪力在物体表面上的分布情况 弯矩图：表示弯矩在物体表面上的分布情况
剪力和弯矩的计算方法
剪力：作用在物体上的力使物体发生剪切变形 弯矩：作用在物体上的力使物体发生弯曲变形 剪力计算方法：根据力的平衡原理利用剪力公式进行计算 弯矩计算方法：根据力的平衡原理利用弯矩公式进行计算
剪力和弯矩的单位和符号
剪力：单位为牛顿（N） 符号为F
弯矩：单位为牛顿·米 （N·m）符号为M
证结构安全
剪力图和弯矩图在施工中的应用
确定结构受力情况： 通过剪力图和弯矩图 可以了解结构的受力 情况为施工提供依据。
优化施工方案：根据 剪力图和弯矩图可以 优化施工方案提高施 工效率和质量。
钢结构连续梁计算书
项目名称_____________ 日期_____________设计者_____________校对者_____________ 一、几何数据及计算参数支座形式：左端：简支右端：简支连续梁结构信息：材料弹性模量(N/mm2) ：E = 206000.0二、荷载数据1．工况1(恒载)三、内力计算结果1．弯矩包络图2．剪力包络图跨序号跨度(mm) 截面惯性矩(×106mm4)第1 跨3671.0 16.7第2 跨3671.0 16.7第3 跨3160.0 16.7第4 跨3671.0 16.7第5 跨3671.0 16.73．截面内力正弯矩最大值(kN-m)： 负弯矩最大值(kN-m)： 剪力最大值(kN)：挠度最大值(mm)： 11.82 - 14.39- 18.88 2.62位置(m)：1.358 位置(m)：3.671 位置(m)：3.273 位置(m)：1.597正弯矩最大值(kN-m)： 负弯矩最大值(kN-m)： 剪力最大值(kN)： 挠度最大值(mm)：6.20 - 14.39 - 16.95 1.07 位置(m)：2.313位置(m)：0.000 位置(m)：3.273 位置(m)：1.848正弯矩最大值(kN-m)： 负弯矩最大值(kN-m)： 剪力最大值(kN)：挠度最大值(mm)： 4.71 -8.9214.77 0.56位置(m)：1.580位置(m)：0.000位置(m)：0.000 位置(m)：1.580第四跨 1 2 345 6 7 正弯矩(kN-m) 0.000.005.04 5.26 2.62 0.00 0.00 负弯矩(kN-m) -8.92 -0.29 0.00 0.00 0.00 -5. 13 - 14.39 正剪力(kN) 16.95 8.72 8.72 0.00 0.00 0.00 0.00 负剪力(kN) 0.00 0.00 0.00 - 1.98 - 12.67 - 12.67 - 16.45挠度(mm) 0.000.400.85 1.070.830.310.00第三跨 1 2 345 6 7 正弯矩(kN-m) 0.000.001.27 4.71 1.27 0.000.00负弯矩(kN-m) -8.92 -2. 18 0.00 0.00 0.00 -2. 18 -8.92 正剪力(kN) 14.77 6.54 6.54 0.000.000.00 0.00负剪力(kN) 0.00 0.00 0.00 -6.54 -6.54 -6.54 - 14.77 挠度(mm) 0.000.160.42 0.56 0.42 0.16 0.00第二跨 1 2 3 456 7 正弯矩(kN-m) 0.00 0.002.625.26 5.04 0.000.00负弯矩(kN-m) - 14.39 -5. 13 0.000.00 0.00-0.29 -8.92 正剪力(kN) 16.45 12.67 12.67 1.98 0.000.00 0.00负剪力(kN) 0.000.00 0.00 0.00 -8.72 -8.72 - 16.95 挠度(mm) 0.000.310.831.07 0.85 0.40 0.00第一跨 1 234 5 6 7 正弯矩(kN-m) 0.00 7.14 10.99 9.72 5.60 0.00 0.00 负弯矩(kN-m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.64 - 14.39 正剪力(kN) 14.52 6.29 6.290.00 0.00 0.00 0.00 负剪力(kN) 0.00 0.00 0.00 -4.41 - 15. 10 - 15. 10 - 18.88挠度(mm) 0.001.502.452.551.870.790.00正弯矩最大值(kN-m)：负弯矩最大值(kN-m)：剪力最大值(kN)：挠度最大值(mm)：6.20- 14.3916.951.07位置(m)：1.358位置(m)：3.671位置(m)：0.000位置(m)：1.823正弯矩最大值(kN-m)：负弯矩最大值(kN-m)：剪力最大值(kN)：挠度最大值(mm)：11.82- 14.3918.882.62位置(m)：2.313位置(m)：0.000位置(m)：0.000位置(m)：2.074第五跨 1 2 3 4 5 6 7正弯矩(kN-m) 0.00 0.00 5.60 9.72 10.99 7.14 0.00 负弯矩(kN-m) - 14.39 -3.64 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 正剪力(kN) 18.88 15.10 15.10 4.41 0.00 0.00 0.00 负剪力(kN) 0.00 0.00 0.00 0.00 -6.29 -6.29 - 14.52 挠度(mm) 0.00 0.79 1.87 2.55 2.45 1.50 0.00。
梁板结构2(单向板2)
（2）配筋构造 ——垂直于主梁的板面构造钢筋
11.2.6 截面设计与构造要求
1. 单向板的截面设计与构造要求
（2）配筋构造 —— 嵌入承重墙内的板面构造钢筋
11.2.6 截面设计与构造要求
2. 次梁
（1）设计要点 次梁的计算步骤 选择截面尺寸→荷载计算→按塑性方法计算内力→按正 截面承载力条件计算纵筋→按斜截面承载力条件计算箍筋及 弯起钢筋→确定构造钢筋 由于次梁与板整体浇筑，正截面计算时，对跨中按T形 截面计算，对支座按矩形截面计算
3.内力包络图
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
40
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
90
40 80
80
30 90
90
30
Q=30kN G=30kN 2m 2m 2m 2m 2m 2m
30
30 90
11.2.3连续梁板按弹性理论计算
3.内力包络图
（3） 板的设计 ① 荷载的计算
恒荷载标准值：
活荷载标准值：
2.74kN/m2
8.00kN/m2
恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计 值为： 1.2×2.74=3.29kN/m2 活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于 4.0kN/m2，故分项系数取1.3，所以活荷载设计值 为 8×1.3=10.4kN/m2 荷载总设计值为: 10.4+3.29=13.69kN/m2
支座混凝土开裂
支座与跨中截面的弯矩变化过程 弹性弯矩 实测弯矩
弹性阶段 无内力重分布 M
11.2.4 连续梁塑性内力重分布
内力重分布——定义 第二 过程
由于超静定结构的非弹性性质引起的各截面内力之间的关系 不再遵循线弹性关系的现象
包络图
[例3] 图a为一组移动荷载，图b为某量的影响线。试求荷载最 例 为一组移动荷载， 为某量的影响线。 为一组移动荷载 为某量的影响线 不利位置和Z的最大值 已知F 的最大值。 不利位置和 的最大值。已知 P1= FP2= FP3= FP4= FP5=90kN， ， q=37.8kN/m。 。
设想将F 解： 1) 设想将 P4放在影响线的最高点
FR3＝ .8kN / m×6m = 226.8kN 37 1 0.25 0.75 ∑FRi tanαi＝270× 8 + 217.8× − 4 + 226.8× − 6 = −8.2kN
假设各段荷载稍向左移， 假设各段荷载稍向左移，各段荷载合力为 稍向左移 FR1＝ kN ×4 = 360kN 90
FQB右 = 10 × 0.5 = 5kN
2.确定移动均布活荷载的最不利布置 2.确定移动均布活荷载的最不利布置 移动均布活荷载指的是：人群荷载、雪荷载、雨荷载等， 移动均布活荷载指的是：人群荷载、雪荷载、雨荷载等， 它不是永久作用在结构上的。 它不是永久作用在结构上的。 Zmax分布——是在影响线正号部分布满荷载 是在影响线正号部分布满荷载; 是在影响线负号部分布满荷载。 Zmin分布——是在影响线负号部分布满荷载。 FYB(max) 的最不利布置 C A B D FYB 的影响线 FYB (min)的最不利布置 的最不利布置 MBmax的最不利布置 D MB的影响线 MBmin的最不利布置
C A B
[例2] 简支梁受均布荷载作用，荷载可以任意布置， 例 简支梁受均布荷载作用，荷载可以任意布置， 的最大正号值和最大负号值。 求FQC的最大正号值和最大负号值。 ●FQC的最大正号值 荷载布满CB段时 荷载布满 段时
连续梁的影响线和内力包络图
得
XK
KF KK
(a)
式中： δKK ——由于XK＝1 的作用，基本结构上截面
K沿X的方向所引起的虚位 移，如图c所示，其值与荷 载F=1的位置无关，为一
正值常数；
δFK——由于荷载F＝1的作用，基本结构上截面K沿XK的方向 所引起的位移，如图d所示，其值随F=1的位置移动而变化。
X K FK （c）
由此可见，由 δKK ＝1而产生的梁的虚竖向位移图就代表XK的 影响线，如图e所示。因两者的符号相反，故在影响线中，应取 梁轴线上方的图形为正，下方的为负。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
综上所述，由机动法绘制超静定梁的某量值XK影响线的步 骤如下：
1）去掉与XK相应的约束，并用XK代替其作用。 2）使所得基本结构沿XK的正向产生单位虚位移，由此得 到的梁的虚竖向位移图即代表XK的影响线。 3）在梁轴线上方的图形标注正号，下方的标注负号。
建筑力学
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
连续梁的影响线和内力包络图
1.1 连续梁的影响线
连续梁属于超静定梁，欲求影响线方程，必须先解超静定 结构，并且反力、内力的影响线都为曲线，绘制较繁琐。
土木工程中通常遇到的多跨连续梁在活载作用下的计算， 大多是可动均布荷载的情况（如楼面人群荷载）。此时，只 需知道影响线的轮廓，就可确定最不利荷载位置，因此，对 于活载作用下的连续梁，通常采用机动法绘制影响线的轮廓。
目录
影响线\连续梁的影响线和内力包络图
设有一n次超 静定梁，如图a 所示，现绘制某 指定量值XK（例 如MK）的影响 线。
为此，可先去掉与XK相应的约束，并以XK代替其作用，如图 b所示，把这个（n－1）次超静定结构作为基本结构
单项板肋梁楼盖得计算
单向板肋梁楼盖得计算一、 楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。
主梁的跨度为6.6m ，次梁的跨度为6m ，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2m 。
0102/l l =6÷2.2=2.732＜0102/l l ＜3的板，可按单向板设计，但应适当增加沿长跨方向的分布钢筋，以承担长跨方向的弯矩。
按跨高比条件，要求板厚h ≥2200/40=55mm （因为单向板的厚度应不小于跨度的1/40（连续板），板的配筋率一般为0.3%～0.8%）。
对于工业建筑的楼盖板，要求h ≥80㎜，取板厚h=80㎜。
次梁截面高度应满足h=0l /18～0l /12=6000/18～6000/12=334～500mm 。
考虑到楼面可变荷载比较大，取h=500mm 。
截面宽度取取b=500/3～500/2=167～250mm,取b=200mm 。
主梁的截面高度应满足h=0l /15～0l /10=6600/15～6600/10=440～660mm,取h=650mm 。
截面宽度取b=300mm （同次梁计算） 楼盖板结构平面布置图：二、 板的设计轴线①～②、⑤～⑥的板属于端区格单向板，轴线②～⑤的板属于中间区格单向板。
⑴荷载板的永久荷载标准值：20mm 厚水泥砂浆面层： 20*0.02=0.4KN /㎡80mm 厚钢筋混凝土板 25*0.08=2 KN /㎡ 20mm 厚石灰砂浆 17*0.02=0.34 KN /㎡小计 2.74 KN /㎡板的可变荷载标准值 6 KN /㎡永久荷载分项系数取1.2；应楼面可变荷载标注值大于4.0 KN /㎡，所以可变荷载分项系数应取1.3，于是板的永久荷载设计值： g=2.74*1.2=3.29 KN /㎡ 可变荷载设计值： q=6*1.3=7.8 KN /㎡荷载总设计值： g+q=3.29+7.8=11.09 KN /㎡≈11.1 KN /㎡ （2）计算简图次梁截面为200mm*500mm ，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm ，取板在墙上的支承长度为120mm 。
机房承重标准及承重计算方法（信息量大）
机房承重标准及承重计算⽅法（信息量⼤）前⾔：众所周知，机房是电⼦设备运⾏的场所，⽽电⼦设备体积较⼤，并且⾮常厚重，所以机房要有较⾼的承重能⼒，满⾜设备的承重要求，但现在很多建筑并⾮为机房所建，其承重达不到机房要求，所以在建设机房之前就要考虑到承重问题，下⾯详解机房的承重标准，以及机房承重计算内容及计算⽅法。
民⽤楼房⼆楼以上承重荷载设计都是250－500kg/m2的负荷，办公⽤楼在建设时楼板承重在300-500kg每平⽶，机房由于机柜和设备，以及UPS的重量往往⽐较⼤，通常标准⼰⽅的楼板承重在800-1000kg每平⽶。
当设计成机房时，如果要符合机房规范，就要考虑在机柜下做散列承重⽀架，把承重⽀架底⾯接触⾯积增⼤⼀倍的⽅式来实现分散楼板承重⼒，当由于机柜、空调、UPS等设备重量较⼤，超过楼板荷载时，为了保证建筑物本⾝结构安全和出于⼀般机房抗震要求时，这时你需要对机柜、空调、UPS电池柜及精密空调制作承重散⼒架了，散⼒承重⽀架能分散楼板承重⼒满⾜楼板地⾯承载⼒设计值要求。
机房承重散⼒架加固⼀般⽤钢梁，根据设备位置加。
⽐如槽钢，⾓钢，⽀撑在两端承重结构梁（墙）上，具体要看实际需要承重情况了。
⽐如在机列位置贴地加两根横向贯通的50*50⾓钢，或者100*50槽钢，这列位置承重可以达5000~7000N。
计算依据：⑴《混凝⼟结构设计规范》（GB 50010-2002）⑵《建筑结构荷载规范》（GBJ9-87），《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）⑶《预应⼒长向圆孔板图集》(京92G42),《预应⼒短向原孔板图集》(京92G41)建筑楼⾯等效均布活荷载计算筑楼⾯等铲均布活荷载的标准值，应根据⼯艺提供的电⼦设备的重量、底⾯尺⼨、安装排列⽅式以及建筑结构梁板布置等条件，按内⼒等值的原则计算确定，根据当前有代表性电信设备的重量、排列⽅式及各种梁板布置计算确定的机房建筑楼⾯等效均布活荷载值：注：（1）表列荷载适⽤于按单向板配筋的现浇板及板跨⽅向与机架排列⽅向（荷载作⽤⾯的长边）相垂直的预制板等楼⾯结构，按双向板配筋的现浇板亦可参照使⽤；（2）表列荷载不包括隔墙、吊顶荷载；（3）由于不间断电源设备较重，设计时也可按照该设备的重量、底⾯尺⼨、排列⽅式等对设备作⽤处的楼⾯进⾏结构处理；（4）设计墙、柱、基础时，楼⾯活荷载值可采⽤本表中主梁的荷载值；（5）机房的荷载，没有考虑分散供电时蓄电池进⼊机房增加的荷重。
建筑结构例题
捉够土柱400X400*O6 600©—1®―1 g 995%亠4^1206 600 百何0・&和0图2.28楼盖建筑平面1. 设计资料已知某多层工业厂房楼盖，建筑平面如图2.28所示，拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。
设计使用年限 50年，结构安全等级为二级，处于一类环境。
（1）楼面做法水磨石面层（0.65kN/m 2）;钢筋混凝土现浇板；20mm 厚石灰砂浆抹底（17kN/m 3）。
（2）楼面活荷载标准值为6 kN/m 2。
（3）材料混凝土强度等级 C25；梁内受力钢筋采用 HRB335级，其他为HPB235级。
试进行结构布置，并对板、次梁和主梁进行设计。
2. 结构布置主梁沿横向布置，跨度为 6.6m ;次梁沿纵向布置，跨度为 6.6m 。
主梁每跨内布置两根 次梁，板的短边方向跨度为 6.6m/3 =2.2m。
长边与短边方向的跨度比为3,故按单向板设计。
楼盖结构平面布置如图 2.29所示。
例题选自东南大学邱洪兴编，高等教育岀版社岀版《建筑结构设计（第二册）一一设计示例》6WD七L OOM 1--- ®（1）板荷载计算1）永久荷载标准值:水磨石面层80mm厚钢筋混凝土板20mm厚石灰砂浆摸底小计0.65kN/m20.08m x 25kN/m 3=2.0kN/m 20.02m x 17kN/m 3=0.34kN/m 2g k=2.99kN/m2图2.29梁板结构平面布置按高跨比条件，板厚h > l/40=2200/40=55mm ,对于工业建筑的楼盖板，要求h > 70mm , 考虑到楼面荷载比较大，取板厚h=80mm。
次梁截面高度h=l/18~ l/12=6600/18~6600/12=367~550mm，取h=500mm ;截面宽度b=(1/3~1/2)h=167~250mm，取b=200mm。
主梁截面高度h=l/15~ l/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=650mm ;截面宽度b=(1/3~1/2)h=217~325mm，取b=300mm。
剪力图
Me FQ ( x) = 0<x<l） l （0<x<l） AC段 AC段：
Me M ( x ) = F Ay x = x (0≤x≤a) l
CB段 CB段：
M ( x) = FAY x − Me = Me x − M e (a<x≤l) l
3.绘出剪力图和弯矩图 3.绘出剪力图和弯矩图
例题５ 简支梁如图所示，试用荷载集度、 例题５ 简支梁如图所示，试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分 关系作此梁的剪力图和弯矩图。 关系作此梁的剪力图和弯矩图。 解： 1. 求约束反力
FAy = 15kN, FBy = 15kN
2. 画FQ图 各控制点处的FQ值如下： FQ值如下 各控制点处的FQ值如下： FQA右=FQC左=15kN QA右 QC左 FQC右=FQD=15 kN －10kN=5kN QC右 FQD=5kN F QB左=－15kN QB左 3. 画M图 =15kN× MA = 0, MC =15kN×2m=30 kN.m 15kN×4m－ MD = 15kN×4m－ 10kN× 10kN×2m=40kN.m 15kN×4m－ MD右= 15kN×4m－ 5kN×4m× 5kN×4m×2m=20 kN.m MB=0
− M max = M D = 2.4kN ⋅ m
例8 试画出图示梁的内力图。 试画出图示梁的内力图。
q＝5kN/m A
19.75kN
2kN
C
8m
B
1m 2kN
+
（Q） ）
+
x=3.95m
20.25kN 2kNm
（M） ）
-
+
39kNm
− B
令： Q( x) = 0
弯矩 剪力 包络图ppt课件
RR b
3、比较得到大的、量排值列，得密到集最的大荷值载；。
4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。
R L Pk R R
a
b
例解： ：求P图1是示临简界支力梁；C截P2面不弯是矩临的界最力不. 利荷载位置。P4=3 P3=7 P2=2 P1=4. 5kN
R L Pk 3 7 >
R R 2 4.5
2. 可动均布荷载(定位荷载)
Mk q
a
使Mk发生最大值的荷载分布 使Mk发生最小值的荷载分布
P
k
b
yk
yb
P
q
k
b
6
例:确定图示连续梁在可动均布荷载作用下Mk的最不 利荷载分布。
k
Mk影响线 使Mk发生最大值的荷载分布
使Mk发生最小值的荷载分布
7
3. 移动集中力系
P1 P2 Pk
PN
MC (x) =P1y1 +P2y2 +… … + PNyN
dx
yN MC影响线
此式表明:临界力位于那一侧，那一侧的等效均布荷载集度就大。
h
h
( P1 P2 Pk ) a ( PK 1 PN ) b 0
h
h
( P1 P2 Pk1 ) a ( PK PN ) b 0
满足上式的 Pk 称作临界荷载.记作 Pcr 。
临界力位于影响线顶点时的荷载位置称为临界位置。
第五章 移动荷载下的结构分析
1
5.5 影响线应用
一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等
Mk=P1y1 +P2y2 +… … + PNyN
N
Pi yi i 1
包络图
(1)内力包络图定义 在移动荷载作用下，由各截面内力最大值连接而成的曲线 称为包络图，它分弯矩包络图和剪力包络图。
(2)内力包络图的做法
将梁沿跨度分成若干等份，利用内力的影响线,求出各等份 点的内力最大值和最小值，用光滑曲线将最大值连成曲线，将 最小值也连成曲线，由此得到的图形即为内力包络图。
28m 1.44 4.8m
B
12m
弯矩包络图
将梁分成十等份；
剪力包络图
用光滑曲线连成曲线。
求各分点截面剪力的 最大值和最小值； A
660.8 576.8 492.8
求各分点截面弯矩最大值；
-56
-84
-134.4 -218.4 -324.8 -408.8 -492.8 -576.8 -660.8
用光滑曲线连成曲线。
-28
692.2
1182.7
408.8
324.8 218.4 134.4
1471.7
1639.7 1668.7 12m
4.8m 1.44 4.8m
84
56 28
280kN 280kN 280kN 280kN
B
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四、次梁计算
3.97×2.6m＝10.32
25×0.2m×（ 1.85
17×0.02m×（0.25
恒载标准值＝12.42
活载标准值＝5×2.6m=13
荷载计算值p=1.2×12.42+1.3×13=31.8
2.内力计算
计算跨度
主梁b×h＝300mm×800mm
边跨净跨＝5900－120－150＝5630mm
计算跨度＝5630+＝5755mm
中间跨净跨＝6000－300＝5700mm
计算跨度＝＝5700mm
跨度差（5755－5700）/5700=0.96%<10％
故次梁可按等跨连续梁计算。
次梁的弯矩计算
截面位置弯矩系数
M＝（kN·m）
边跨跨中
×31.8×＝95.75
B支座
－－×31.8×＝－95.75 中间跨
跨中×31.8×＝64.57
中间C支座
－－×31.8×＝－64.57
次梁的剪力计算
截面位置剪力系数
V＝（kN）边支座A 0.4 0.4×31.8×5.63＝71.6
B支座（左）0.6 0.6×31.8×5.63＝107.4
B支座（右）0.5 0.5×31.8×5.7＝90.63
中间C支座0.5 0.4×31.8×5.7＝90.63 3.配筋计算
正截面承载力计算
次梁跨中截面按T形截面计算，其翼缘宽度为
边跨? ＝×5755＝1918mm<b+＝2600mm
中跨? ＝×5700＝1900< b+＝2600mm
h＝450mm，＝450－35＝415mm
=80mm
（－）＝11.9×1900×80（415－）= 678kN·m>95.75kN·m
故次梁跨中截面均按第一类T形截面计算。
次梁支座截面按矩形截面计算? b＝200mm
＝11.9N/，＝300N/
截
面
位
置
M
（kN·m）（mm）①
＝1－
＝
①（）
实配钢筋
边
跨
中
95.75 1918 0.025 0.025 782
416，
804 B支
座
－95.75 200 0.234 0.271 892
216+28，
911中
间
跨
中
64.57 1900 0.017 0.017 532
3，
603
C支
座
－64.57 200 0.158 0.173 570
216+2
12，628
其中? 均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件
＝＝0.67％>＝0.2％及45＝45＝0.19％
斜截面受剪承载力计算
B＝200mm，＝415mm，＝11.9N/，＝1.27 N/，＝210 N/，/b＝2.075<4，0.25＝0.25×11.9×200×415＝247kN>V，截面合适。
0.7＝0.7×1.27×200×415＝73.6kN
截面位置V（kN）实配钢箍
边支座A 71.6 6@150，73.8+41.1＝114.9 6@150
B支座（左）107.4 6@150，73.8+41.1＝114.9 6@150
B支座（右）90.63 6@190，73.8+32.5＝106.3 6@190
C支座90.63 6@190，73.8+32.5＝106.3 6@190
＝＝＝0.149％>＝0.24＝0.24×＝0.145％
为200mm，为6mm。
满足构造要求、
次梁钢筋布置图见图14－41。
主梁按线刚度＝
??? ＝∴＝
边跨净跨
计算跨度
中间跨净跨
计算跨度
，故按等跨连续梁计算，由附表12-12查得内力系数k 见下表。
项次
荷载简图 弯 矩（kN·m） 剪 力（kN ）
边跨跨中 B 支座 中间跨跨中 A 支座 B 支座
①
0.244 0.155 -0.267 0.067
0.067
0.733 -1.267 1.000
203.72 129.41 -222.92 55.94
55.94 78.46 -135.62 107.04
②
0.289 0.244 -0.133 -0.133 -0.133 0.866 -1.134 0
222.58 192.98 -105.19 -105.19 -105.19 87.81 -114.99 9
③
-0.044 -0.089 -0.133 0.200
0.200 -0.133 -0.133 1.000
-34.8 -69.6 -105.19 158.18 158.18 -13.49 -13.49 101.4
④
0.229 0.125 -0.311 0.096
0.170 0.689 -1.311 1.222
181.12 98.87 -245.98 75.93
134.46 69.86 -132.93 123.91
⑤
-0.030 -0.059 -0.089 0.170
0.096 -0.089 -0.089 0.778
-23.73 -46.66 -70.39 134.46 75.93
-9.02 -9.02 78.89
内力不
利组
合
①＋② 432.3 322.4 -328.1 -49.25 -49.25 166.3 -250.6 107.04
①＋③ 168.9 59.81 -328.1 214.1 214.1 64.97 -149.1 208.4
①＋④ 384.8 228.3 -468.9 131.9 190.4 148.3 -268.6 230.95
①＋⑤ 179.99 82.75 -293.3 190.4 131.9 69.44 -144.6 185.9
3.内力包络图
主梁内力包络图见图14-43。
图14-43 主梁内力包络图
4.配筋计算
正截面承载力计算
主梁跨中截面按T 形截面计算，其翼缘宽度为
>432.3kN·m
∴主梁跨中截面均按第一类T形截面计算。
主梁支座截面按矩形截面计算b＝300mm，＝800－80＝720mm
B支座边M＝468.9－0.2×230.95＝422.71kN·m。
＝11.9，＝300
截
面
位
置
M（kN·m）（mm）
(或b)
（mm）
＝
＝1－
＝
实配
钢筋
边
跨
中
432.3 2600 760 0.024 0.024 1881
522，
1900
B
支
座
-422.71 300 720 0.228 0.262 2245
3
22+218
+220?
2277
中
间
支
座 214.1
2600 760 0.012 0.012 941 418+，1017 -49.25
300 745 0.025 0.025 221 220，628
均小于
＝＝0.262％>＝0.2％
斜截面受剪承载力计算
b ＝300mm ，＝720mm ，＝11.9，＝1.27 ，＝210 0.25×11.9×300×720＝642.6kN>V
∴截面合适
0.7b ＝0.7×1.27×300×720＝192kN
截面位置 V （kN ）
＝0.7b +1.25 实配钢筋
A 支座 166.3 8@230，199+85.5＝284.5>V 8@230
B 支座（左） 268.6 8@230，192+82.7＝274.7>V 8@230
B 支座（右） 230.96 8@230，192+82.7＝274.7>V 8@230
为250，为6mm ，用6@250
==
改用8@230，
用箍筋，双枝8，＝2×50.3＝100.6，＝210
，取
如用吊筋，＝300
个8218
450>/2
<
全部大于，故应从该钢筋强度的充分利用点外伸，及以该钢筋的理论断点
外伸不小于且不小于
对22 取
对20 取
对18 取
③跨中正弯矩钢筋伸入支座长度应≥12d
对22 12×22＝
对16 12×16＝
，构造要求负弯矩钢筋面积≥跨中钢筋，212+122
＝614>×1900＝475，要求伸入支座边＝，12，＝33×12＝10022，＝33×22＝。