统计学(第四版)袁卫 庞皓 贾俊平 杨灿 统计学 第七章练习题参考解答
统计学第七章、第八章课后题答案.doc
统计学复习笔记第七章 参数估计一、 思考题1. 解释估计量和估计值在参数估计中,用来估计总体参数的统计量称为估计量。
估计量也是随机变量。
如样本均值,样本比例、样本方差等。
根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。
2. 简述评价估计量好坏的标准(1)无偏性:是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
(2)有效性:是指估计量的方差尽可能小。
对同一总体参数的两个无偏估计量,有更小方差的估计量更有效。
(3)一致性:是指随着样本量的增大,点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
3. 怎样理解置信区间在区间估计中,由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。
置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。
有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差(即置信区间),并不说明置信度,也不给出被调查的人数,这是不负责的表现。
因为降低置信度可以使置信区间变窄(显得“精确”),有误导读者之嫌。
在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。
这样则可以由此推算出置信度(由后面给出的公式),反之亦然。
4. 解释95%的置信区间的含义是什么置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。
也就是说,无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%(的区间)包含参数。
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间,就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。
5. 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。
1. 估计总体均值时样本量n 为2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为其中: 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=▪ 与置信水平成正比,在其他条件不变的情况下,置信水平越大,所需要的样本量越大;▪ 与总体方差成正比,总体的差异越大,所要求的样本量也越大;▪ 与与总体方差成正比,样本量与估计误差的平方成反比,即可以接受的估计误差的平方越大,所需的样本量越小。
统计学贾俊平第四版第七章课后答案目前最全
7.1从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本,样本均值为25。
(1) 样本均值的抽样标准差x σ等于多少?(2) 在95%的置信水平下,允许误差是多少?解:已知总体标准差σ=5,样本容量n =40,为大样本,样本均值x =25, (1)样本均值的抽样标准差x σ=n σ=405=0.7906 (2)已知置信水平1-α=95%,得 α/2Z =1.96, 于是,允许误差是E =nα/2σZ =1.96×0.7906=1.5496。
7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。
在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
(1)假定总体标准差为15元,求样本均值的抽样标准误差。
x nσ=49==2.143 (2)在95%的置信水平下,求边际误差。
x x t σ∆=⋅,由于是大样本抽样,因此样本均值服从正态分布,因此概率度t=2z α 因此,x x t σ∆=⋅2x z ασ=⋅0.025x z σ=⋅=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元,求总体均值 的95%的置信区间。
置信区间为:(),x x x x -∆+∆=()120 4.2,120 4.2-+=(115.8,124.2) 7.37.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81,s=12。
要求:大样本,样本均值服从正态分布:2,xN n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭或2,s xN n μ⎛⎫⎪⎝⎭置信区间为:2x z x z n n αα⎛-+ ⎝n 100=1.2 (1)构建μ的90%的置信区间。
2z α=0.05z =1.645,置信区间为:()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-⨯+⨯=(79.03,82.97)(2)构建μ的95%的置信区间。
2z α=0.025z =1.96,置信区间为:()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-⨯+⨯=(78.65,83.35)(3)构建μ的99%的置信区间。
统计学课后题答案(袁卫_庞皓_曾五一_贾俊平_)
版权归wagxjysys所有违者必究第1章绪论1.什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系?2.试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。
3..一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。
因此,他们开始检查供货商的集装箱,有问题的将其退回。
最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。
这家零售商抽查了50罐油漆,每一罐的质量精确到4位小数。
装满的油漆罐应为4.536 kg。
要求:(1)描述总体;(2)描述研究变量;(3)描述样本;(4)描述推断。
答:(1)总体:最近的一个集装箱内的全部油漆;(2)研究变量:装满的油漆罐的质量;(3)样本:最近的一个集装箱内的50罐油漆;(4)推断:50罐油漆的质量应为4.536×50=226.8 kg。
4.“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。
这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。
假定作为百事可乐营销战役的一部分,选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中,两个品牌不做外观标记),请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。
要求:(1)描述总体;(2)描述研究变量;(3)描述样本;(4)一描述推断。
答:(1)总体:市场上的“可口可乐”与“百事可乐”(2)研究变量:更好口味的品牌名称;(3)样本:1000名消费者品尝的两个品牌(4)推断:两个品牌中哪个口味更好。
第2章统计数据的描述——练习题●1.为评价家电行业售后服务的质量,随机抽取了由100家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为:A.好;B.较好;C.一般;D.差;E.较差。
调查结果如下:B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型;(2)用Excel制作一张频数分布表;(3) 绘制一张条形图,反映评价等级的分布。
最新统计学第四版答案(贾俊平)
请举出统计应用的几个例子:1、用统计识别作者:对于存在争议的论文,通过统计量推出作者2、用统计量得到一个重要发现:在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大,推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的3、挑战者航天飞机失事预测请举出应用统计的几个领域:1、在企业发展战略中的应用2、在产品质量管理中的应用3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用你怎么理解统计的研究内容:1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。
2、统计对象就是统计研究的课题,称谓统计总体。
3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。
④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。
举例说明分类变量、顺序变量和数值变量:分类变量:表现为不同类别的变量称为分类变量,如“性别”表现为“男”或“女”,“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等,“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等顺序变量:如果类别有一定的顺序,这样的分类变量称为顺序变量,如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格,一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。
这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。
数值变量:可以用数字记录其观察结果,这样的变量称为数值变量,如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。
定性数据和定量数据的图示方法各有哪些:1、定性数据的图示:条形图、帕累托图、饼图、环形图2、定量数据的图示:a、分组数据看分布:直方图b、未分组数据看分布:茎叶图、箱线图、垂线图、误差图c、两个变量间的关系:散点图d、比较多个样本的相似性:雷达图和轮廓图直方图与条形图有何区别:1、条形图中的每一个矩形表示一个类别,其宽度没有意义,而直方图的宽度则表示各组的组距。
2、由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而条形图则是分开排列。
统计学第四版答案(贾俊平)
统计学第四版答案(贾俊平)第1章统计和统计数据1.1 指出下⾯的变量类型。
(1)年龄。
(2)性别。
(3)汽车产量。
(4)员⼯对企业某项改⾰措施的态度(赞成、中⽴、反对)。
(5)购买商品时的⽀付⽅式(现⾦、信⽤卡、⽀票)。
详细答案:(1)数值变量。
(2)分类变量。
(3)数值变量。
(4)顺序变量。
(5)分类变量。
1.2 ⼀家研究机构从IT从业者中随机抽取1000⼈作为样本进⾏调查,其中60%回答他们的⽉收⼊在5000元以上,50%的⼈回答他们的消费⽀付⽅式是⽤信⽤卡。
(1)这⼀研究的总体是什么?样本是什么?样本量是多少?(2)“⽉收⼊”是分类变量、顺序变量还是数值变量?(3)“消费⽀付⽅式”是分类变量、顺序变量还是数值变量?详细答案:(1)总体是“所有IT从业者”,样本是“所抽取的1000名IT从业者”,样本量是1000。
(2)数值变量。
(3)分类变量。
1.3 ⼀项调查表明,消费者每⽉在⽹上购物的平均花费是200元,他们选择在⽹上购物的主要原因是“价格便宜”。
(1)这⼀研究的总体是什么?(2)“消费者在⽹上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量?详细答案:(1)总体是“所有的⽹上购物者”。
(2)分类变量。
1.4 某⼤学的商学院为了解毕业⽣的就业倾向,分别在会计专业抽取50⼈、市场营销专业抽取30、企业管理20⼈进⾏调查。
(1)这种抽样⽅式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样?(2)样本量是多少?详细答案:(1)分层抽样。
(2)100。
第3章⽤统计量描述数据为7.2分钟,标准差为1.97分钟,第⼆种排队⽅式的等待时间(单位:分钟)如下:5.56.6 6.7 6.87.1 7.3 7.4 7.8 7.8(1)计算第⼆种排队时间的平均数和标准差。
(2)⽐两种排队⽅式等待时间的离散程度。
(3)如果让你选择⼀种排队⽅式,你会选择哪⼀种?试说明理由。
详细答案:(1)(岁);(岁)。
(2);。
第⼀中排队⽅式的离散程度⼤。
统计学贾俊平_第四版课后习题答案
3.3 某百货公司连续40天的商品销售额如下:单位:万元41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42363737493942323635要求:根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制直方图。
1、确定组数: ()l g 40l g () 1.60206111 6.32l g (2)l g 20.30103n K =+=+=+=,取k=62、确定组距:组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(49-25)÷6=4,取5(1) 对这个年龄分布作直方图;(2) 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。
解:(1)制作直方图:将上表复制到Excel 表中,点击:图表向导→柱形图→选择子图表类型→完成。
即得到如下的直方图:(见Excel 练习题2.6)(2)年龄分布的特点:自学考试人员年龄的分布为右偏。
解:(1)根据上面的数据,画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图。
3.14 已知1995—2004年我国的国内生产总值数据如下(按当年价格计算):要求:(2)绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。
4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下:2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求:(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。
(2)根据定义公式计算四分位数。
(3)计算销售量的标准差。
(4)说明汽车销售量分布的特征。
解:Statistics汽车销售数量N Valid 10Missing 0Mean 9.60Median 10.00Mode 10Std. Deviation 4.169Percentiles 25 6.2550 10.0075 12.50种是所有颐客都进入一个等待队列:另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。
统计学课后习题答案_(第四版)_贾俊平
《统计学》第四版 第四章练习题答案4.1 (1)众数:M 0=10; 中位数:中位数位置=n+1/2=5.5,M e =10;平均数:6.91096===∑nxx i(2)Q L 位置=n/4=2.5, Q L =4+7/2=5.5;Q U 位置=3n/4=7.5,Q U =12 (3)2.494.1561)(2==-=∑-n i s x x (4)由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布。
4.2 (1)从表中数据可以看出,年龄出现频数最多的是19和23,故有个众数,即M 0=19和M 0=23。
将原始数据排序后,计算中位数的位置为:中位数位置= n+1/2=13,第13个位置上的数值为23,所以中位数为M e =23(2)Q L 位置=n/4=6.25, Q L ==19;Q U 位置=3n/4=18.75,Q U =26.5(3)平均数==∑nx x i600/25=24,标准差65.612510621)(2=-=-=∑-n i s x x(4)偏态系数SK=1.08,峰态系数K=0.77(5)分析:从众数、中位数和平均数来看,网民年龄在23-24岁的人数占多数。
由于标准差较大,说明网民年龄之间有较大差异。
从偏态系数来看,年龄分布为右偏,由于偏态系数大于1,所以,偏斜程度很大。
由于峰态系数为正值,所以为尖峰分布。
4.3 (1(2)==∑nxx i63/9=7,714.0808.41)(2==-=∑-n i s x x (3)由于两种排队方式的平均数不同,所以用离散系数进行比较。
第一种排队方式:v 1=1.97/7.2=0.274;v 2=0.714/7=0.102.由于v 1>v 2,表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。
(4)选方法二,因为第二种排队方式的平均等待时间较短,且离散程度小于第一种排队方式。
4.4 (1)==∑nx x i8223/30=274.1中位数位置=n+1/2=15.5,M e =272+273/2=272.5(2)Q L 位置=n/4=7.5, Q L ==(258+261)/2=259.5;Q U 位置=3n/4=22.5,Q U =(284+291)/2=287.5(3) 17.211307.130021)(2=-=-=∑-n i s x x4.5 (1)甲企业的平均成本=总成本/总产量=41.193406600301500203000152100150030002100==++++乙企业的平均成本=总成本/总产量=29.183426255301500201500153255150015003255==++++原因:尽管两个企业的单位成本相同,但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大,因此拉低了总平均成本。
庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版
庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版目录1.简介2.练习题及解答–第一章:引言–第二章:回归分析的基本步骤–第三章:多元回归分析–第四章:假设检验和检定–第五章:函数形式选择和非线性回归–第六章:虚拟变量和联合假设检验–第七章:时间序列回归分析–第八章:面板数据回归分析–第九章:工具变量法–第十章:极大似然估计3.总结1. 简介《庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版》是一本与《庞皓计量经济学》教材配套的习题集,旨在帮助读者巩固和加深对计量经济学理论和方法的理解。
本书第四版相比前三版进行了全面的修订和更新,更加贴近实际应用环境,同时也增加了一些新的内容。
本文档为《庞皓计量经济学练习题及参考解答第四版》的摘要,包含了各章节的练习题及参考解答。
2. 练习题及解答第一章:引言1.什么是计量经济学?计量经济学的研究范围是什么?–答案:计量经济学是运用统计学方法研究经济理论及实证问题的学科。
它主要研究经济学中的理论模型和假设是否能得到实证支持,对经济变量之间的关系进行定量分析和预测。
2.计量经济学中常用的方法有哪些?–答案:常用的计量经济学方法包括线性回归分析、假设检验、面板数据分析、时间序列分析等。
这些方法能够帮助研究者解决实际经济问题,预测经济变量,评估政策效果等。
第二章:回归分析的基本步骤1.请解释什么是回归分析?–答案:回归分析是一种研究因变量和自变量之间关系的统计方法。
通过建立一个数学模型来描述二者之间的函数关系,并利用样本数据对该函数关系进行估计和推断。
回归分析的基本思想是找到自变量对因变量的解释能力,并进行统计推断。
2.利用最小二乘法进行回归分析的基本思想是什么?–答案:基本思想是通过最小化预测值与实际观测值之间的差异,来确定最佳的参数估计值。
也就是说,最小二乘法通过选择一组参数,使得预测值与实际观测值之间的平方差最小化。
3.如何判断回归模型的拟合优度?–答案:拟合优度可以通过判断回归方程的决定系数R2来评估。
统计学贾俊平_第四版课后习题答案第七章
7.11 (1) 解:已知n=50,1a -=0.9522,ss x z xz nn a aæö-×+×ç÷èø=81.822981.8229101.491.966,101.491.9665050æö-´+´ç÷èø= (100.89,101.91)(2)解:已知n=50,1a -=0.95,2z a =00.0225z =1.96,样本比率p=(50-5)/50=0.9 则食品合格率的95%的置信区间:()()2211,p p p p p zp z nna aæö--ç÷-×+×ç÷èø=()()0.910.90.910.90.9 1.91.966,0.9 1.91.9665050æö---´+´ç÷èø=(0.8168,0.9832)7.22 (1)由题知,该题为大样本,方差已知,则有21m m -的95%的置信区间为:176.12100201001696.1)2325()(2221212/21±=+´±-=+±-n s n s z x x a即(0.824,3.176)(2m m -的95%的置信区间为:()()64.42112212212/21±=÷÷øöççèæ+-+±-n n s n ntxxpa 即(—2.64,6.64) (3)由题知,该题为小样本,方差不同, 则有21m m -的95%的置信区间为:()()64.42112212212/21±=÷÷øöççèæ+-+±-n n s n n tx x p a 即(—2.64,6.64) (4)由题知,该题为小样本,样本量不等,方差相等,则合并估计量为()()713128524211212222112==-+-+-=n n s n s n s p 则有21m m -的95%的置信区间为:()()02.42112212212/21±=÷÷øöççèæ+-+±-n n s n n tx x p a 即(—2.02,6.02) ,2z a =00.0225z =1.96。
统计学(第四版)袁卫 庞皓 贾俊平 杨灿 统计学 第七章练习题参考解答
STATISTICS
单击练此习处题编第部辑七分母章版参标考题解样答式
练习题7.1
1. 设销售收入 为自变量,销售成本 为因变量。现已根据某百货
公司某年12个月的有关资料计算出以下数据:(单位:万元)
(xt x)2 425053.73 x 647.88
(yt y)2 262855.25
F (k 1, n k) F0.05 (1, 26) 2.91
F=17.70503 F0.05 (1, 26) 2.91
所以y和 联合起来对最终消费有显著影响,即回归方 程整体上是显著的。
练习题7.7
下表给出y对x2和x3回归的结果:
离差来源
平方和(SS) 自由度(df)
由F=58.20479,大于临界值 F0.05 (4 1, 22 4) 3.16 ,
说明模型在整体上是显著的。
练习题7.5
为进一步研究前期的消费对本期消费的影响,准备拟合以下
形式的消费函数: ct 1 yt 2ct1 ut
式中:ct 为t 期的消费;ct1 为 t-1期的消费;yt 为国民总收入。
t 2 (n 2) t0.025 (10) 2.2281 t 245.71875 t0.025 (8) 2.2281
H0 : 0 ,检验说明x对y有显著影响.
(4) 假定下年1月销售收入为800万元,利用拟合的回归方 程预测其销售成本,并给出置信度为95%的预测区间
y 549.8
(xt x)(yt y) 334229.09
(1)拟合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义作 出解释。
统计学第四版答案(贾俊平)
请举出统计应用的几个例子:1、用统计识别作者:对于存在争议的论文,通过统计量推出作者2、用统计量得到一个重要发现:在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大,推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的3、挑战者航天飞机失事预测请举出应用统计的几个领域:1、在企业发展战略中的应用2、在产品质量管理中的应用3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用你怎么理解统计的研究内容:1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。
2、统计对象就是统计研究的课题,称谓统计总体。
3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。
④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。
举例说明分类变量、顺序变量和数值变量:分类变量:表现为不同类别的变量称为分类变量,如“性别”表现为“男”或“女”,“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等,“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等顺序变量:如果类别有一定的顺序,这样的分类变量称为顺序变量,如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格,一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。
这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。
数值变量:可以用数字记录其观察结果,这样的变量称为数值变量,如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。
定性数据和定量数据的图示方法各有哪些:1、定性数据的图示:条形图、帕累托图、饼图、环形图2、定量数据的图示:a、分组数据看分布:直方图b、未分组数据看分布:茎叶图、箱线图、垂线图、误差图c、两个变量间的关系:散点图d、比较多个样本的相似性:雷达图和轮廓图直方图与条形图有何区别:1、条形图中的每一个矩形表示一个类别,其宽度没有意义,而直方图的宽度则表示各组的组距。
2、由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而条形图则是分开排列。
统计学第四版第七章课后题最全答案
配对号
来自总体A得样本
来自总体B得样本
1
2
3
4
2
5
10
8
0
7
6
5
(1)计算A与B各对观察值之差,再利用得出得差值计算与。
=1、75,=2、62996
(2)设分别为总体A与总体B得均值,构造得95%得置信区间。
解:小样本,配对样本,总体方差未知,用t统计量
均值=1、75,样本标准差s=2、62996
(2)已知:E=0、1,=0、8,=0、05,=1、96
应抽取得样本量为:=≈62
7.20
(1)构建第一种排队方式等待时间标准差得95%得置信区间。
解:估计统计量
经计算得样本标准差=3、318
置信区间:
=0、95,n=10,==19、02,==2、7
==(0、1075,0、7574)
因此,标准差得置信区间为(0、3279,0、8703)
(3)已知=0、01,=2、58
由于n=100为大样本,所以总体均值得99%得置信区间为:
=812、58*813、096,即(77、94,84、096)
7、5(1)已知=3、5,n=60,=25,=0、05,=1、96
由于总体标准差已知,所以总体均值得95%得置信区间为:
=251、96*250、89,即(24、11,25、89)
7、4(1)已知n=100,=81,s=12, =0、1,=1、645
由于n=100为大样本,所以总体均值得90%得置信区间为:
=811、645*811、974,即(79、026,82、974)
(2)已知=0、05,=1、96
由于n=100为大样本,所以总体均值得95%得置信区间为:
《统计学》(第四版)袁卫 课后答案
1.简述评价估计量好坏的标准
答:评价估计量好坏的标准主要有:无偏性、有效性和相合性。设总体参数 的估计量有 和 ,如果 ,称 是无偏估计量;如果 和 是无偏估计量,且 小于 ,那么 比 更有效;如果当样本容量 , ,那么 是相合估计量。
答:总体参数的区间估计是在一定的置信水平下,根据样本统计量的抽样分布计算出用样本统计量加减抽样误差表示的估计区间,使该区间包含总体参数的概率为置信水平。置信水平反映估计的可信度,而区间的长度反映估计的精确度。
答:数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。
4怎样理解均值在统计中的地位?
答:均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值,数据信息提取得最充分,
具有良好的数学性质,是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映,在统计推断中显示出优良特性,由此均值在统计中起到非常重要的根底地位。受极端数值的影响是其使用时存在的问题。
条形图〔略〕
2〔1〕采用等距分组:
n=40全距=152-88=64取组距为10
组数为64/10=6.4取6组
频数分布表如下:
40个企业按产品销售收入分组表
按销售收入分组
〔万元〕
企业数
〔个〕
频率
〔%〕
向上累积
向下累积
企业数
频率
企业数
频率
100以下
100~110
110~120
120~130
130~140
原因:尽管两个企业的单位本钱相同,但单位本钱较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大,因此拉低了总平均本钱。
11. = 〔万元〕;
统计学(第三、四版)答案 (作 者: 袁卫庞皓 曾五一 贾俊平主编—)
统计学(第三、四版)作者:袁卫庞皓曾五一贾俊平主编第2章统计数据的描述练习:2.1为评价家电行业售后服务的质量,随机抽取了由100家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为:A.好;B.较好;C.一般;D.差;E.较差。
调查结果如下:B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型;(2)用Excel制作一张频数分布表;(3) 绘制一张条形图,反映评价等级的分布。
2.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下(单位:万元):1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126(1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并计算出累积频数和累积频率;(2)如果按规定:销售收入在125万元以上为先进企业,115万~125万元为良好企业,105万~115万元为一般企业,105万元以下为落后企业,按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下(单位:万元):41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制直方图。
2.4为了确定灯泡的使用寿命(小时),在一批灯泡中随机抽取100只进行测试,所得结果如下:700716728719685709691684705718706715712722691708690692707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697664681721720677679695691713699725726704729703696717688(1)利用计算机对上面的数据进行排序;(2)以组距为10进行等距分组,整理成频数分布表,并绘制直方图;(3)绘制茎叶图,并与直方图作比较。
统计学第四版(贾俊平)课后思考题答案
统计课后思考题答案第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计;它研究的是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法。
推断统计;它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据;按所采用的计量尺度不同分;(定性数据)分类数据:只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述;(定性数据)顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的,但这些类别是有序的。
(定量数据)数值型数据:按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。
统计数据;按统计数据都收集方法分;观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据:在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据;按被描述的现象与实践的关系分;截面数据:在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。
时间序列数据:按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据。
1.4解释分类数据,顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体,样本,参数,统计量,变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数,这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念,比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量,顺序变量,数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量,只能取有限个值,取值以整数位断开,比如“企业数”连续型变量,取之连续不断,不能一一列举,比如“温度”。
统计学(贾俊平 第四版)课后习题答案
频数
2 3 9 12 7 4 2 1 40
频率%
5.0 7.5 22.5 30.0 17.5 10.0 5.0 2.5 100.0
要求:根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制直方图。
K 1
l g 4 0 l gn ( ) 1.60206 ,取 1 1 6.3 2 k=6 lg(2) lg 2 0.30103
2、确定组距: 组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(49-25)÷6=4,取 5 3、分组频数表
要求: (1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并计算出累积频数和累积频率。 1、确定组数:
K 1
l g 4 0 l gn ( ) 1.60206 ,取 1 1 6.3 2 k=6 lg(2) lg 2 0.30103
2、确定组距: 组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(152-87)÷6=10.83,取 10 3、分组频数表 销售收入
直方图:
组距4,小于等于
40
30
Frequency
20
10
Mean =4.06 Std. Dev. =1.221 N =100 0 0 2 4 6 8
组距4,小于等于
组距 5,上限为小于等于 频数 有效 <= 45.00 46.00 - 50.00 51.00 - 55.00 56.00 - 60.00 61.00+ 合计 12 37 34 16 1 100 百分比 12.0 37.0 34.0 16.0 1.0 100.0 累计频数 12.0 49.0 83.0 99.0 100.0 累积百分比 12.0 49.0 83.0 99.0 100.0
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练习题7.7
下表给出y对x2和x3回归的结果:
离差来源 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总离差(TSS) 平方和(SS) 自由度(df) 平方和的均值 (MSS)
65965 66042 14
计算RSS、计算可决系数和修正的可决系数。 该回归分析中样本容量是多少?ESS和RSS的自由度是多少? 怎样检验x2和x3对y是否有显著影响?根据以上信息能否确 定x2和x3各自对y的贡献为多少?
ct 1 yt 2ct 1 ut
c
式中: t 为t 期的消费; t 1 为 t-1期的消费; t 为国民总收入。 利用第4题的有关数据,估计包括前期消费的回归方程 (1)估计随机误差项的方差。 (2)分析回归方程的拟合优度,并与第4题所建立的回归方程相
c
y
比较。 (3)检验各回归系数的显著性。 (4)检验整个回归方程的显著性。
统计学
STATISTICS
第七章 单击此处编辑母版标题样式 练习题部分参考解答
练习题7.1
1. 设销售收入 为自变量,销售成本 为因变量。现已根据某百货
公司某年12个月的有关资料计算出以下数据:(单位:万元)
2 ( y y ) 262855.25 t
2 ( x x ) 425053.73 t
绝对值均大于临界值 t0.025 (22 4) 2.101 ,所以各个自
变量都对Y有明显影响。
由F=58.20479,大于临界值 F0.05 (4 1, 22 4) 3.16 , 说明模型在整体上是显著的。
练习题7.5
为进一步研究前期的消费对本期消费的影响,准备拟合以下
形式的消费函数:
2 2 e 262855.25 2 0.7863 334229.09 0.7863 425053.73 i
262855.25 525608.6669 262796.9878 43.5709
可决系数:
43.5709 R 1 1 1 0.99983424 2 2 262855.25 ( yi y ) ( yi y )
2
ˆ2
ˆ 0 0.7863 t 245.71875 ˆ ) 0.0032 Se(
查表: 因为 应拒绝
t 2 (n 2) t0.025 (10) 2.2281
t 245.71875 t0.025 (8) 2.2281
H 0 : 0 ,检验说明x对y有显著影响.
F统计量远比F临界值大,说明x2和x3联合 起来对y有显著影响。 但还不能确定x2和x3各自对y的贡献为多少。
2 2 ˆ ( y y ) i i 2 e i
(3) 显著水平为5%的显著性检验:
43.5709 ˆ 4.35709 n2 12 2
2 2 e i
ˆ) Se(
4.35709 0.0032 2 2 425053.73 ( xi x ) ( xi x )
练习题7.5参考答案
ˆt 0.132513 yt 0.854803ct 1 c 回归结果: 2 e 63170073 (1) 估计随机误差项的方差 ˆ2 i 2429618.192
n2 28 2
(2) 分析回归方程的拟合优度,并与第4题所建立的回归方程相比较 2 由Excel中回归结果得到: , R 0.997832 与第4题回归模型的 相比,可决系数有所提高. (3)检验各回归系数的显著性。 tc( t1) 10.9451 由Excel中回归结果得到: t y 3.3285, t0.025 (28 2) 2.0555 查表得: 经检验国民总收入和前一期最终消费对本期最终消费都有显 著影响.
2
15 1 R 1 (1 0.9988) 0.9986 15 3
2
练习题7.7参考答案(续)
(5)检验x2和x3对y是否有显著影响
ESS /( K 1) 65965 / 2 32982 F 5140.11 RSS /( N K ) 77 /12 6.4166
练习题7.3参考答案
由Excel回归输出的结果可以看出: (1)回归结果为
ˆi 32.99309 0.071619x2 0.168727x3 0.179042x4 y
ˆ , ˆ , ˆ , ˆ 对应的 t 统 (2)由Excel的计算结果已知: 1 2 3 4
计量分别为0.51206、4.853871、4.222811、3.663731 ,其
(4) 假定下年1月销售收入为800万元,利用拟合的回归方 程预测其销售成本,并给出置信度为95%的预测区间
ˆ f 40.3720 0.7863x f 40.3720 0.7863 800 669.412 万元 y 即下年1月销售收入为800万元时,其销售成本的点预测值为 669.412万元
x 647.88
(x x )( y y ) 334229.09
t t
y 549.8
(1)拟合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义作
出解释。
(2)计算可决系为5%的显著性检验。
(4)假定下年1月销售收入为800万元,利用拟合的回归方程预测
2 ˆ ( x x )]2 [( y y )2 2 ˆ ( x x )( y y ) ˆ 2 ( x x )2 ] e [( y y ) i i i i i i i
ˆ ( x x )( y y ) ˆ 2 ( x x )2 ( yi y )2 2 i i i
练习题7.5参考答案(续)
(4)检验整个回归方程的显著性
由Excel中回归结果得到: F=17.70503 查表得:
F (k 1, n k ) F0.05 (1, 26) 2.91
F=17.70503 F0.05 (1, 26) 2.91
程整体上是显著的。
所以y和 联合起来对最终消费有显著影响,即回归方
其销售成本,并给出置信度为95%的预测区间。
练习题7.1参考答案:
(1) 拟合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义
作出解释: 这是一元回归模型,估计参数:
( xt x )( yt y ) 334229.09 ˆ 0.7863 2 425053.73 ( xt x )
练习题7.7参考答案
(1)该回归分析中样本容量是14+1=15 (2)计算RSS=66042-65965=77 (3) ESS和RSS的自由度: ESS的自由度为 k-1=2, RSS的自由度为 n-k=15-3=12 (4)计算可决系数: 修正的可决系数
R 65965/66042=0.9988
ˆ x 549.8 0.7863 647.88 40.3720 ˆ y
估计的回归模型为:
ˆi 40.3720 0.7863xi y
说明平均说来,每增加1元的销售收入,将增加销售成本0.7863元.
(2) 计算可决系数和回归估计的标准误差:
ˆ x ) ( ˆ x )] ( y y ) ˆ(x x ) ˆ ˆ ˆi ( yi y ) ( y ˆi y ) ( yi y ) [( ei yi y i i i
P{[669.412 2.2281 2.2265] y f [669.412 2.2281 2.2265]} 1 0.05
P{664.45 y f 674.37} 1 0.05 95%
即下年1月销售收入为800万元时,其销售成本置信度95%的预 测区间为(664.45万元,674.37万元)
练习题7.3
表中是1992年亚洲各国人均寿命(y)、按 购买力平价计算的人均GDP(x1)、成人识 字率(x2)、一岁儿童疫苗接种率(x3)的 数据 (数据见Excel练习题8.5数据表) (1)用多元回归的方法分析各国人均寿命与 人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种 率的关系。 (2)对所建立的回归模型进行检验。
( x f x )2 1 1 (800 647.88) 2 ˆ 1 Se(e f ) 4.35709 1 2.2265 2 n ( xi x ) 12 425053.73
ˆ f t 2 Se(e f )] y f [ y ˆ f t 2Se(e f )]} 1 P{[ y