统计年鉴与基尼系数
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法2009-03-14 07:56:56| 分类：理财知识| 标签：|字号大中小订阅基尼系数居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。
收入分配差异的合理与否，一方面可以反映按劳分配原则的实现情况；另一方面是保障居民生活和社会稳定的重要条件。
衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数（即吉尼系数）。
基尼系数（Gini coefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A 除以（A+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
洛伦茨曲线图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等,称为绝对平等线。
OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。
介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。
它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。
实际应用中的计算公式是：公式中：是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；是从i=1到i的累计数，如，=Y1+Y2+Y3….+Yi。
计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。
但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。
用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，差距更大。
基尼系数的算法 (2)
GJ 是 洛 伦 兹 曲 线 B4B+A( 与 MA )A; 所
围成的面积 * 由于 GH* GJ 等 于 5" 所 以
E4NGH* 若知道洛伦兹曲线 " 则基尼系数 E4
"OA-B&A./AP I "A/A4,-N "B&A.
2 2 2
5
,
,
/A * 国内外学者提出了许多基尼系数的
计 算 方 法 "包 括 直 接 计 算 方 法 +面 积 法 ) 拟合曲线法等等 " 但是缺乏一个比较系 统的总结 , 本文对基尼系数的一些常用 公式进行了推导和介绍 " 并提出一些在 实际应用公式时容易忽略和混淆的问 题, 基尼系数的计算方法 " 一 # 直接计算法 基 尼 在 ,6,N 年 给 出 了 基 尼 系 数 的 计算公式 " 这种算法并不依赖于洛伦兹 曲线 ,
它表示按人口分布所形成的收入差 距对收入总体期望偏离的相对程度 , 其 中 " 表示收入差的绝对值 " 表示收入的期 望值 , 表示收入的平均差 " 而将收入的平 均差除以收入期望值 " 得出收入平均差 偏离收入期望值的期望程度 " 也就是基
, I N,
度的选取 ! 进一步精确而言 " 标准概率术 语的引用 " 意味着套利价格取决于主观 概率测度的支撑 " 但是不随同一等值概 率测度集合中的特定概率测度的选取而 改变 ! 金融术语中 " 上述论断可被重述 为 # 所有投资者在原生证券的期货价格 波动幅度上的认识达成一致 $ 尽管他们 在相应的主观概率评估上有所不同 !
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中国基尼系数的估算研究重点
经济评论2009年第3期ECONOMIC REVIEW No.32009中国基尼系数的估算研究王祖祥张奎孟勇*摘要:中国的收入不平等受到了国内外的广泛关注。
公开出版物上的收入分配数据都是分组形式的,这给收入不平等的测算带来困难。
本文采用城乡收入分配统计分布的构造方法,利用中国统计年鉴(1995-2005)的收入分配数据估算了我国的基尼系数。
结果表明,我国目前城镇与农村两部门内部的基尼系数都不大,都没有超过0.34,但从2003年开始,我国的加总基尼系数已经超过了0.44,远远越过了警戒水平0.4。
实际上,基尼系数的分解公式说明,影响我国收入不平等程度的关键因素是目前巨大的城乡收入差距,是这一因素决定了我国的基尼系数必然很大。
关键词:收入分配洛伦兹曲线基尼系数密度函数中国的收入不平等程度受到了国内外的广泛关注,出现了各种各样的基尼系数估计值。
我国每年在中国统计年鉴中都发布收入分配数据,但一般认为利用该数据难以估算基尼系数(王学力,2000),一是因为这种数据是分组形式的,城镇收入分配数据中只列出了从低到高若干个收入组的平均收入与人口份额,农村收入分配中只给出了各个收入区间及各个区间内的家庭百分数,二是城乡数据分列。
实际上,寻求收入分配的统计分布是现代收入分配分析活跃的研究领域,洛伦兹曲线正是从收入分配的密度函数出发而定义的,又按定义,基尼系数是洛伦兹曲线与平等收入线之间面积的2倍,可见基尼系数的估算应建立在收入分配统计分布或洛伦兹曲线的准确测算的基础上。
实际工作中,在只有分组数据可用的条件下,可以先估计收入分配的密度函数,从而得到相应的洛伦兹曲线,或直接估算洛伦兹曲线,最后再估计基尼系数。
国外经济理论文献中基尼系数的估算一般遵循两种途径,一是利用分户数据直接估计收入分配的密度函数从而估算基尼系数,二是利用分组数据估计洛伦兹曲线,然后再估算基尼系数。
我国统计部门的城乡收入分配调查的分户数据不对外公开,因此本文考虑使用统计年鉴中的分组数据。
中国基尼系数的估算研究
经济评论 2009年第3期ECONOM I C REV I E W N o.3 2009中国基尼系数的估算研究王祖祥 张 奎 孟 勇*摘要:中国的收入不平等受到了国内外的广泛关注。
公开出版物上的收入分配数据都是分组形式的,这给收入不平等的测算带来困难。
本文采用城乡收入分配统计分布的构造方法,利用 中国统计年鉴(1995-2005)的收入分配数据估算了我国的基尼系数。
结果表明,我国目前城镇与农村两部门内部的基尼系数都不大,都没有超过0.34,但从2003年开始,我国的加总基尼系数已经超过了0.44,远远越过了警戒水平0.4。
实际上,基尼系数的分解公式说明,影响我国收入不平等程度的关键因素是目前巨大的城乡收入差距,是这一因素决定了我国的基尼系数必然很大。
关键词:收入分配 洛伦兹曲线 基尼系数 密度函数中国的收入不平等程度受到了国内外的广泛关注,出现了各种各样的基尼系数估计值。
我国每年在 中国统计年鉴中都发布收入分配数据,但一般认为利用该数据难以估算基尼系数(王学力,2000),一是因为这种数据是分组形式的,城镇收入分配数据中只列出了从低到高若干个收入组的平均收入与人口份额,农村收入分配中只给出了各个收入区间及各个区间内的家庭百分数,二是城乡数据分列。
实际上,寻求收入分配的统计分布是现代收入分配分析活跃的研究领域,洛伦兹曲线正是从收入分配的密度函数出发而定义的,又按定义,基尼系数是洛伦兹曲线与平等收入线之间面积的2倍,可见基尼系数的估算应建立在收入分配统计分布或洛伦兹曲线的准确测算的基础上。
实际工作中,在只有分组数据可用的条件下,可以先估计收入分配的密度函数,从而得到相应的洛伦兹曲线,或直接估算洛伦兹曲线,最后再估计基尼系数。
国外经济理论文献中基尼系数的估算一般遵循两种途径,一是利用分户数据直接估计收入分配的密度函数从而估算基尼系数,二是利用分组数据估计洛伦兹曲线,然后再估算基尼系数。
我国统计部门的城乡收入分配调查的分户数据不对外公开,因此本文考虑使用统计年鉴中的分组数据。
关于中国基尼系数的研究
西南财经大学第八届文献综述大赛按城乡分解我国居民收入基尼系数的研究摘要：本文介绍了按不同分组分解基尼系数的各种方法，探讨了它们之间的内在联系。
在此基础上根据按城乡分解基尼系数的方法计算了自1996年至2006年的中国基尼系数。
计算结果表明城乡之间的收入不平等是全国收入不平等的决定性因素，据此本文提出了相关的政策建议。
关键词：中国基尼系数基尼系数的分解城乡之间收入不平等城镇化The Studies on the Decomposed Chinese Gini Coefficient by Urban/Rural ResidentsAbstract: this paper introduces different approaches on decomposition of the Gini ratios based on different groups, the paper also probes the internal relationships among these methods, on the basis of the approach of decomposition the Gini ratios by rural/urban divide, the author calculates the Chinese Gini ratios from 1996 to 2006. The results indicate that the current dominant factor in the Chinese Gini coefficient is the Gini coefficient between rural and urban areas. In the light of above analyses, the author presents some suggestions for policy-makers.Keywords: The Chinese Gini Coefficient Decomposition of the Gini Coefficient Urban-rural Income Disparity UrbanizationJEL Classification: D63; I30按城乡分解我国居民收入基尼系数的研究一、引言衡量收入不平等的标准有很多，如泰尔-L指数（Theil-L）、变异系数、平均离方差（又称库茨涅茨指数）和基尼系数等。
基尼系数分析
基尼系数分析一、基尼系数的计算方法基尼系数(Gini Coefficient)是意大利经济学家基尼(Corrado Gini, 1884-1965)于1912 年提出的，是衡量收入分配不均等程度的常用指标。
如果把对角线与洛伦茨曲线之间的而积记作A,洛伦茨曲线与横坐标轴及MP之间的面积记作B,则基尼系数g=A/ (A+B) =2A=1.2B。
如果已知洛伦茨曲线疔y (x)则可以通过下式计算基尼系数：g= 1 - 2] y (x) (lx (2)累积年收入(％>------------- 7<M洛伦茨曲线V ( X )X1地)累积人口数(%)但实际上洛伦茨曲线是一条折线,而非一条连续的曲线，因此无法采用上述积分的办法计算。
可采用另外一种比较简明的计算方法。
首先计算B的而积。
由于洛伦茨曲线是一条不规则的曲线,无法直接计算B的而积，因此采用近似梯形的面积来代替。
假定全部人口平均分为n组，以累计到第i组人口总收入占全部人口总收入的比重Wi为下底，以累计到第i.l组人口总收入占全部人口总收入的比重W i-1为上底，以每组人口占全部人口的比例即1/D为高, 计算一个个小梯形的面积,并加总，即得到近似B的面积:B=Z[l/2xl/n x(W i-l+W i)]最后，再将上述推导结果代入基尼系数公式，化简整理，即得一个筒便易学易用的基尼系数计算公式:G=l-l/n [2Z W i+1] (1)二、我国农村、城镇、全国居民的基尼系数的计算1.农村居民基尼系数的计算(以2003年为例)表1基尼系数计算表(国家统计局2003年统计年鉴相关资料整理)按收入分组各户比重人均纯收入收入所占比重户数累计收入累计低收入组0.2 865.90 0.0606 0.2 0.0606中低收入组0.2 1,606.53 0.1124 0.4 0.1729中等收入组0.2 2,273.13 0.1590 0.6 0.3319中高收入组0.2 3,206.79 0.2243 0.8 0.5561高收入组0.2 6,346.86 0.4439 11合计114,299.21 1根据上表，可绘制得到洛仑兹曲线(下图由直接生成)。
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。
收入分配差异的合理与否，一方而可以反映按劳分配原则的实现情况：另一方面是保障居民生活和社会稳泄的重要条件。
衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数(即吉尼系数)。
基尼系数(Gini coefficient)是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提岀的判断分配平等程度的指标(如下图)，设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的而积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以(A+B)的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等：如果B为零则系数为1,收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10帅勺收入，表明收入分配完全平等, 称为绝对平等线。
0PM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。
介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。
它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线0H 越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线0PM越接近，收入分配越不平等。
实际应用中的计算公式是：i-1 2-1公式中：网是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；X是按收入分组后, 各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；°：是X从i二1到i的累计数，如, V 2 =Yl+Y2+Y3-.+Yi0计算基尼系数，可以用收入分组数据讣算，也可用分户数据计算。
但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。
用分组数据汁算的基尼系数要明显小于分户数据的汁算值，特别是为分组的组数不多时，差距更大。
用分户数据汁算基尼系数时，采用的计算指标不同，也会出现不同的结果。
基尼系数和统计数据_以浙江省为例_胡祖光
表 4 一些国家的基尼系数 (世界银行公布 )及用简易公式计算的基尼系数 ( % )
国家
澳大利亚 加拿大 中国 法国 印度 意大利 德国 日本 韩国 荷兰 俄罗斯 西班牙 英国 美国
年份
1994 1994 1998 1995 1997 1995 1994 1993 1993 1994 1998 1990 1991 1997
关键词 基尼系数 简易计算公式 统计数据 作者胡祖光 ,男 , 1948年生 ,浙江工商大学校长 、教授 、博士生导师 ,浙江省社会科学界联 合会主席 ,中国数量经济学会副会长 ,主要从事数量经济学的研究 。 (杭州 310035)
基尼系数是经济学界常用的 、可以说是老生 常谈的一个概念 ,其在刻画状态分布不均等方面 的优良性质已有不少学者进行了论证 ( Sen, 1997; Cowell, 1995) 。但是 ,尽管基尼系数的概念为人 们所熟知 ,其实际应用却不容易 。这里主要涉及 一个数据问题 。众所周知 ,基尼系数的计算要求 把一个社会中的人按收入高低均分为几组 (一般 是 5组 ) ,算出每组人群的总收入在全社会总收入 中所占的百分比 ,然后代入计算公式进行计算 ,得 到基尼系数的数值 。上述计算过程并不复杂 ,但 关键问题在于在中国的统计年鉴中 ,城镇和农村 居民的收入统计调查数据是分列的 。因此 ,如王 学力指出 :“国家统计局只是分别计算了城镇内 部和农村内部的收入差距的基尼系数 ”(王学力 , 2000) 。例如 ,在中国统计年鉴和各省的统计年鉴 上 ,城镇居民的收入是按表 1的格式进行调查统 计的 :
33. 0
46. 1
38. 0
36. 3
27. 6
38. 5
30. 3
35. 7
25. 1
综述如何认识我国的基尼系数
综述如何认识我国的基尼系数--------------------------------------------------------------------------------贫富差距，是指一国或一个地区拥有财产总量中贫富不等人群拥有数量的差距，可以用来研究收入分配制度和如何规范收入分配秩序。
怎么来衡量贫富差距呢？可用下面的统计表（以意大利2000年的统计数据）加以说明。
意大利2000年的统计数据：（左边两列是将人口平分得出的结果，右边两列则是左边的累加产生的结果。
）人口的百分比收入的百分比人口的百分比收入的百分比20 8.7 20 8.720 14 40 22.720 18.1 60 40.820 22.9 80 63.720 36.3 100 100从该统计计算中可以得知：2000年意大利最贫穷的20%的人口仅得到8.7%的收入；最富有的20%人群则得到了36.3%的收入。
但是，这还未能衡量出2000年意大利全国拥有财产总量中贫富不等人群拥有数量的差距，而藉助洛伦兹曲线计算出基尼系数，得出的基尼系数则可以满足我们的要求。
洛伦兹曲线和计算基尼系数1905年，美国统计学家洛伦兹（M·Lorenz）提出了洛伦兹曲线，用来比较和分析一个国家在不同或同一时代的收入与财富的平等状况。
其描绘方法，第一步，把社会人口按收入由低到高分为 10个等级，每个等级人口10%；第二步，将这10%人口的收入除以国民收入，得出每一等级人口收入在国民收入中的所占的比重，然后，以累计的人口百分比为横轴，以累计的国民收入百分比为纵轴，画出一个正方形图；第三步，根据每一等级人口的收入在国民收入中所占比重的具体数字，描绘出一条收入分配的曲线，这条曲线即洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线弯曲程度越大，收入分配越不平等。
1922年，意大利统计学家基尼(K·Gini 1884—1965)根据洛伦兹曲线，提出一个定量测定收入分配差异程度的指标，用来反映一个国家贫富的差距，称之为基尼系数，是把洛伦兹曲线图中洛伦兹曲线与完全平等曲线之间的面积用A表示，将洛伦兹曲线与完全不平等曲线之间面积用B来表示，基尼系数就表示为：G=A/（A+B），（参见示意图）实际的基尼系数介于0和1之间。
基尼系数及计算方法
基尼系数及计算方法居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。
收入分配差异的合理与否，一方面可以反映按劳分配原则的实现情况；另一方面是保障居民生活和社会稳定的重要条件。
衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数（即吉尼系数）。
基尼系数（Gini coefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
洛伦茨曲线图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等,称为绝对平等线。
OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。
介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。
它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。
实际应用中的计算公式是：公式中：是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；是从i=1到i的累计数，如，=Y1+Y2+Y3….+Yi。
计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。
但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。
用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，差距更大。
用分户数据计算基尼系数时，采用的计算指标不同，也会出现不同的结果。
基尼系数概念和中国各年基尼系数
中国基尼系数什么是基尼系数，或译坚尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。
是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。
基尼系数的计算公式含义是：在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。
基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。
前者表示居民之间的收入分配绝对不平均，即100％的收入被一个单位的人全部占有了；而后者则表示居民之间的收入分配绝对平均，即人与人之间收入完全平等，没有任何差异。
但这两种情况只是在理论上的绝对化形式，在实际生活中一般不会出现。
因此，基尼系数的实际数值只能介于0～1之间。
目前，国际上用来分析和反映居民收入分配差距的方法和指标很多。
基尼系数由于给出了反映居民之间贫富差异程度的数量界线，可以较客观、直观地反映和监测居民之间的贫富差距，预报、预警和防止居民之间出现贫富两极分化，因此得到世界各国的广泛认同和普遍采用。
基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标。
设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
另外，可以参看帕累托指数(是指对收入分布不均衡的程度的度量)。
近年来，国内不少学者对基尼系数的具体计算方法作了探索，提出了十多个不同的计算公式。
山西农业大学经贸学院张建华先生提出了一个简便易用的公式：假定一定数量的人口按收入由低到高顺序排队，分为人数相等的n组，从第1组到第i组人口累计收入占全部人口总收入的比重为wi，则基尼系数，按照联合国有关组织规定：若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相对合理；0.4-0.5表示收入差距较大；0.5以上表示收入差距悬殊。
最新 统计年鉴与基尼系数-精品
统计年鉴与基尼系数基尼系数有很多种算法，包括万分法、人口等分法、三角形面积法、弓形面积法、积分法、基尼平均法、城乡加权法等等，但很多算法都不适合利用统计年鉴来计算，有些算法虽然是根据统计年鉴来计算，但由于该算法所依据的数据，统计年鉴并没有进行规律性的公布，导致很难得到统一、连贯的基尼系数。
例如，按照三角形面积法计算，虽然比较简便，而且也比较精确，但这种算法仅能计算2002年以后的基尼系数，2001年及以前的数据没有公布，因此也无法计算。
在这些算法中，综合来看，五分法比较理想，虽然有一定的误差，但可以计算出统一、连贯的基尼系数，值得参考。
一、公式推导该公式即收入五分法下的基尼系数计算公式。
上式中s是比较小的数（small），B是比较大的数（big），m是比s略大的介于s与B中间的数（middle）。
根据收入五分法公式可得：二、计算基尼系数从我国统计年鉴公布的数据看，农村、城镇是分别统计的，而且各自的分组不一致，因此需要对分组数据进行加工。
根据历年统计年鉴，将中国农村最低收入组的人均年纯收入与城镇困难户（城镇最低收入组的5%）的人均年可支配收入相比较，可以发现，中国最低收入的20%的人群在农村；同理可以发现，中国最高收入的20%的人群在城镇。
结合统计年鉴公布的数据，我们可通过计算目标累积比重，来确定相对应的收入分组值。
通过查阅累积比重对应的收入分组值，可以计算该收入分组值中的人均年纯收入M（或城镇相关组的人均年可支配收入N）；另外，全国城乡居民的人均年收入Q可以通过统计年鉴计算得出[1]，则有：下面以2005年为例加以说明。
根据统计年鉴，可查得2005年的城镇人口为56212万人，农村人口为74544万人，全国总人口为130756万人，则城镇人口占总人口比重为42.99%，农村人口为57.01%，城镇的目标累积比重为46.52%（20%÷42.99%），农村的为35.08%（20%÷57.01%）。
中国基尼系数计算及其变动趋势分析
系数的公式：
∑ G
=
1
－
1 PW
n i =1
（
W i －1
+ Wi）
× Pi
（ 4）
式中，P 为总人口，W 为总收入，Wi 为累计到第 i 组的收入。公式（ 4） 避开了等份和少进行分组，而且已知每组的人数和收入，就可以计算基尼系数。
利用基尼 系 数 计 算 公 式 （ 4） 直 接 计 算 出 全 国 城 镇 居 民、农 村 居 民 收 入 基 尼 系 数，然 后 利 用
* 基金项目： 河北省社会科学基金项目《河北省政府收入统计分析》（ 项目批准号： HB11YJ052） 。 ①张玉玲： 《厉以宁谈缩小收入差距问题》，《光明日报》2002 年 1 月 7 日 B01 版。 ② 李实、赵人伟： 《中国居民收入分配再研究》，《经济研究》1999 年第 4 期。 ③ 魏众、B·古斯塔夫森： 《中国转型时期的贫困变动分析》，《经济研究》1998 年第 11 期。 ④ 宋冬林： 《我国现阶段收入分配问题分析及其理论思考》，《财经问题研究》1995 年第 8 期。 ⑤ 陈宗胜： 《经济发展中的收入分配》，上海三联书店、上海人民出版社，1994 年。 ⑥ 陈宗胜： 《中国城市居民收入分配差别现状、趋势及影响因素———以天津市为案例》，《经济研究》1997 第 3 期。 ⑦ 陈宗胜： 《再论改革与发展中的收入分配———中国发生两极分化了吗？》，经济科学出版社，2002 年。
中国基尼系数计算及其变动趋势分析
一、引言 中国居民收入差距究竟有多大？ 这个问题在学术界并没有取得一致意见，由此导致了对我国居民收入 差异程度截然不同的判断。厉以宁（ 2002） 提出了二元经济基尼系数的计算方法，① 按照这一方法计算的中 国居民收入基尼系数大致与城市或农村的基尼系数相当，因此他认为中国的贫富差距还不够大，只有拉大 差距，社会才能进步。李实、赵人伟（ 1999） 认为虽然目前在我国的总体收入分配中还没有明显出现两极分 化的问题，但居民收入差别已经过高。② 魏众（ 1998） 认为 1990 － 1995 年随着市场化进程的深化，分配状况进 一步恶化。③ 宋冬林（ 1995） 认为占全国人口不到 3% 的高收入户的存款占全国居民存款总额的 28% ，高收入 户与低收入户的差别越拉越大，贫富两极分化的问题十分明显。④ 陈宗胜（ 1994，⑤ 1997，⑥ 2002⑦ ） 长期倾 心于中国收入分配状况的研究，1994 年他认为收入差别程度“与同样发展水平的公有经济国家和私有经济 在收入概念可比范围内的收入分配差别大体一致”，1997 年认为我国居民收入分配差别总体状况是大致适 当的，2002 年认为虽然基尼系数超越国际警戒线，但收入差别扩大不等于两极分化。
的农村居民收入按照一定的收入区间分组，城镇在 1987 年之后按收入等级分为非等份的 7 组，农村在 2001
年之后按收入等级分为 5 等份。因此，无论是等份还是非等份的基尼系数计算公式都不能提供口径一致的计
算结果。根据基尼系数是洛伦兹曲线图中不平等面积与完全不平等面积的比值，可以推导出如下计算基尼
Sundrum（ 1990） 提出的“分组加权法”计算全国居民收入基尼系数： ②
中国农村、城镇以及全国居民历年来的基尼系数
中国农村、城镇以及全国居民历年来的基尼系数中国农村、城镇以及全国居民历年来的基尼系数农村居民1981-1999的基尼系数：0.246、0.2417、0.2416、0.2439、0.2267、0.3042、03045、0.3026、0.3099、0.3099、0.3072、0.3072、0.3134、0.3292、0.3210、0.3415、0.3210、0.3415、0.3299、0.3285、0.3369、0.3361城镇居民1981-1999的基尼系数：0.15、0.15、0.15、0.16、0.19、0.19、0.20、0.23、0.23、0.23、0.24、0.25、0.27、0.30、0.28、0.28、0.29、0.295、中国居民1981-1999的基尼系数:0.288、0.2496、0.2461、0.297、0.2656、0.2968、0.3052、0.382、0.349、0.343、0.324、0.376、0.33592、0.436、0.445、0.458、0.403、0.403、0.397差异：一，中国居民收入的基尼系数在1981-1999年基本上是呈上升趋势的，基尼系数最大为0.458，表示收入差距较大；最小的为0.2496,表示比较平均，中国居民收入整体上来说相对合理。
二，城镇居民收入基尼系数在1981-1999年基本上是呈上升趋势的饿，最小为0.15，最大为0.3，表示比较平均，说明城镇居民收入水平是较高的。
三，农村居民收入水平相对于前两者来说是较差的，由以上的数据可以得出。
各自反映的问题：一，中国居民收入整体上来说还是很乐观的，但贫富差距在扩大。
二，城镇居民收入整体上水平较高，但基尼系数在逐渐增大，这说明城镇居民的收入差距在扩大。
三，农村居民的基尼系数相对较大，这说明农村居民的收入水平较低。
原因：一，随着中国经济的发展，中国经济整体水平提高，所以居民的收入水平提高了，然而由于各种原因，使居民收入差距扩大了。
基尼系数计算方法
基尼系数计算方法
Gini系数是互联网领域中常用的一种指标，用于评估高端产品分布的均匀程度。
它通过衡量收入（或财富）差距来估测社会不平等。
Gini系数是一个介于0到1之间的数值，其中0表示完全平等，1表示完全不平等。
Gini系数涉及阶级差别和数学统计学，能够从生活经验中深刻表现社会风气。
Gini系数的计算方法主要有两种：累计频率法和回归分析法。
累计频率法是将社会数据按照某种特定的顺序排序并计算出每个数据点与累加点的距离，然后绘制一条45度线，将它与真实累加线形成折衷图，从而计算出Gini系数。
另一种方法是回归分析，它是利用回归技术进行数据分析，进而计算出Gini系数。
回归分析更加可靠，但是其计算量较大，不太实用。
Gini系数是一种比较客观的指标，它可以帮助互联网企业了解市场环境中的高端商品分布情况，从而决定困境内合理采取的商业策略。
同时，Gini系数还能反映出一个社会是否公平，为社会和谐做出贡献。
通过计算Gini系数，有效检测出收入分布的不均衡程度，更好地了解社会问题，从而做出及时而有效的干预。
Gini系数作为一种科学而又客观的数据指标，有着许多实际的应用价值，从而带来更广阔的发展前景。
统计年鉴与基尼系数
基尼系数有很多种算法，包括万分法、人口等分法、三角形面积法、弓形面积法、积分法、基尼平均法、城乡加权法等等，但很多算法都不适合利用统计年鉴来计算，有些算法虽然是根据统计年鉴来计算，但由于该算法所依据的数据，统计年鉴并没有进行规律性的公布，导致很难得到统一、连贯的基尼系数。
例如，按照三角形面积法计算，虽然比较简便，而且也比较精确，但这种算法仅能计算2002年以后的基尼系数，2001年及以前的数据没有公布，因此也无法计算。
在这些算法中，综合来看，五分法比较理想，虽然有一定的误差，但可以计算出统一、连贯的基尼系数，值得参考。
一、公式推导这种算法根据的是基尼系数与洛伦茨曲线的相关性，利用收入分组五分法数据，得出基尼系数的计算公式 ，即该公式即收入五分法下的基尼系数计算公式。
所谓的五分法，即将收入组分为最低收入组、较低收入组、中等收入组、较高收入组和最高收入组，利用各收入组的收入占总收入的比重，来计算基尼系数。
现假定五大组占总收入的5个比重 呈近似等差数列（记公差为D），有：上式中s是比较小的数（small），B是比较大的数（big），m是比s略大的介于s与B中间的数（middle）。
根据收入五分法公式可得：由于公差D的设定，使得B与2m相差并不大，再被分母5除后相差更小，所以可以被谨慎的忽略，则有。
其意义是：基尼系数近似等于五分法收入最高的那组人的收入百分比与收入最低的那组人的收入百分比之差。
二、计算基尼系数从我国统计年鉴公布的数据看，农村、城镇是分别统计的，而且各自的分组不一致，因此需要对分组数据进行加工。
根据历年统计年鉴，将中国农村最低收入组的人均年纯收入与城镇困难户（城镇最低收入组的5%）的人均年可支配收入相比较，可以发现，中国最低收入的20%的人群在农村；同理可以发现，中国最高收入的20%的人群在城镇。
结合统计年鉴公布的数据，我们可通过计算目标累积比重，来确定相对应的收入分组值。
通过查阅累积比重对应的收入分组值，可以计算该收入分组值中的人均年纯收入M（或城镇相关组的人均年可支配收入N）；另外，全国城乡居民的人均年收入Q可以通过统计年鉴计算得出[1]，则有：下面以2005年为例加以说明。
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统计年鉴与基尼系数
基尼系数有很多种算法，包括万分法、人口等分法、三角形面积法、弓形面积法、积分法、基尼平均法、城乡加权法等等，但很多算法都不适合利用统计年鉴来计算，有些算法虽然是根据统计年鉴来计算，但由于该算法所依据的数据，统计年鉴并没有进行规律性的公布，导致很难得到统一、连贯的基尼系数。
例如，按照三角形面积法计算，虽然比较简便，而且也比较精确，但这种算法仅能计算2002年以后的基尼系数，2001年及以前的数据没有公布，因此也无法计算。
在这些算法中，综合来看，五分法比较理想，虽然有一定的误差，但可以计算出统一、连贯的基尼系数，值得参考。
一、公式推导
这种算法根据的是基尼系数与洛伦茨曲线的相关性，利用收入分组五分法数据，得出基尼系数的计算公式，即
该公式即收入五分法下的基尼系数计算公式。
所谓的五分法，即将收入组分为最低收入组、较低收入组、中等收入组、较高收入组和最高收入组，利用各收入组的收入占总收入的比重，来计算基尼系数。
现假定五大组占总收入的5个比重呈近似等差数列（记公差为D），有：
上式中s是比较小的数（small），B是比较大的数（big），m是比
s略大的介于s与B中间的数（middle）。
根据收入五分法公式可得：
由于公差D的设定，使得B与2m相差并不大，再被分母5除后相差更小，所以可以被谨慎的忽略，则有。
其意义是：基尼系数近似等于五分法收入最高的那组人的收入百分比与收入最低的那组人的收入百分比之差。
二、计算基尼系数
从我国统计年鉴公布的数据看，农村、城镇是分别统计的，而且各自的分组不一致，因此需要对分组数据进行加工。
根据历年统计年鉴，将中国农村最低收入组的人均年纯收入与城镇困难户（城镇最低收入组的5%）的人均年可支配收入相比较，可以发现，中国最低收入的20%的人群在农村；同理可以发现，中国最高收入的20%的人群在城镇。
结合统计年鉴公布的数据，我们可通过计算目标累积比重，来确定相对应的收入分组值。
通过查阅累积比重对应的收入分组值，可以计算该收入分组值中的人均年纯收入M（或城镇相关组的人均年可支配收入N）；另外，全国城乡居民的人均年收入Q可以通过统计年鉴计算得出[1]，则有：
下面以2005年为例加以说明。
根据统计年鉴，可查得2005年的城镇人口为56212万人，农村人口为74544万人，全国总人口为130756万人，则城镇人口占总人
口比重为42.99%，农村人口为57.01%，城镇的目标累积比重为46.52%（20%÷42.99%），农村的为35.08%（20%÷57.01%）。
通过农村的目标累积比重为35.08%，可以查得该目标累积比重对应的收入情况，如表1。
表1 2005年中国最贫穷家庭的收入分布情况
人均年收入分组
在农村总收入中的比重
累积比重
100元以下
0.65
0.65
100-200元
0.11
0.76
200-300
0.2
0.96
300-400
0.31
1.27
400-500
0.41
1.68
500-600 0.57
2.25
600-800 1.88
4.13
800-1000 2.84
6.97 1000-1200 3.53 10.50 1200-1300 1.97 12.47 1300-1500 4.4
16.87 1500-1700 4.89 21.76
1700-2000
7.67
29.43
2000-2250
6.25
35.68
（注：最后一行的35.68是通过平均插值法得出的近似值）。