人教版高中数学必修三概率的意义
必修3第三章-概率-知识点总结和强化练习：
高中数学必修3 第三章 概率 知识点总结及强化训练一、 知识点总结3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念：（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A出现的次数nA 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例fn(A)=n n A为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA 与试验总次数n 的比值n n A，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥；（3）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件；（4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A 与事件B 在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A 发生且事件B 不发生；（2）事件A 不发生且事件B 发生；（3）事件A 与事件B 同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B 有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A 发生B 不发生；（2）事件B 发生事件A 不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
高中数学必修三(人教新A版)教案19概率的意义
圆粒5 474
皱粒1 850
圆粒∶皱粒≈2.96∶1
茎的高度
全部高茎
高茎787
矮茎277
高茎∶矮茎≈2.84∶1
子叶的颜色
全部黄色
黄色6 022
绿色2 001黄色∶绿色≈301∶1豆荚的形状全部饱满
饱满882
不饱满299
饱满∶不饱满≈2.95∶1
孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件,其可能性为100%,另一种性状的可能性为0,而第二子代对于前一种性状的可能性约为75%,后一种性状的可能性约为25%,通过进一步研究,他发现了生物遗传的基本规律.实际上,孟德尔是从某种性状发生的频率作出估计的.
分析：学生先思考,然后交流讨论,教师指导,这实际上是概率问题,即2 000尾鱼在水库中占所有鱼的百分比,特别是500尾中带记号的有40尾,就说明捕出一定数量的鱼中带记号的概率为 ,问题可解.
解：设水库中鱼的尾数为n,A={带有记号的鱼},则有P(A)= .①
因P(A)≈ ，②
由①②得 ,解得n≈25 000.
2、讨论结果：
（1）这种想法显然是错误的,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分别为0.25,0.25,0.5.
（2）不一定能中奖,因为买1 000张彩票相当于做1 000次试验,因为每次试验的结果都是随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖,因此,1 000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖.
现在我们面临两种可能的决策:一种是这枚骰子的质地均匀,另一种是这枚骰子的质地不均匀.当连续10次投掷这枚骰子,结果都是出现1点,这时我们更愿意接受第二种情况:这枚骰子靠近6点的那面比较重.原因是在第二种假设下,更有可能出现10个1点.
高中数学必修3概率的意义课件
新知探究
2、游戏的公平性
大家有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对 比赛双方公平吗？ 体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的。
1点 2点 3点 4点 5点 6点
1点 2
3
பைடு நூலகம்
4
5
6
7
2点 3
4
5
6
7
8
3点 4
5
6
7
8
9
4点 5
6
7
8
9 10
5点 6
7
8
9 10 11
6点 7
8
9 10 11 12
新知探究
3、决策中的概率思想
如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？
若骰子质地均匀,连续10次都出现1点的概率为
新知探究
事实上, “两次正面朝上”的概率为0.25， “两次反面朝上” 的概率为0.25， “一次正面朝上，一次反面朝上” 的概率为0.5. 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性。 认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确地预测随机事件发生的可能性。
新知探究
思考：
如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？ （假设该彩票有足够多的张数。） 不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次 的结果也是随机的。 虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张 数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。
高中数学人教A版必修概率的意义课件
高中数学人教A版必修3第三章3.1.2 概率的意义课件
规则：投掷两颗骰子，如果朝上的两个 数的和是3，则A组加2分；如果朝上的 两个数的和是5，则B组加2分；如果朝 上的两个数的和是7，则C组加2分。
这样的规 则你们同
意吗？
高中数学人教A版必修3第三章3.1.2 概率的意义课件
高中数学人教A版必修3第三章3.1.2 概率的意义课件
概率的意义
2013年2月15日俄罗斯 中部乌拉尔山区陨石坠 落，1200人受伤.于是 有人说以后出门走路， 要时时仰头看天，否则 就会被陨石砸中.这种 做法可取吗？这种事情 会不会在我们身边发生？
连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定 是一次正面向上，一次反面向上吗？
编号
试验次数
两次正面朝 上次数
高中数学人教A版必修3第三章3.1.2 概率的意义课件
高中数学人教A版必修3第三章3.1.2 概率的意义课件
68瓶蓝色药水+2瓶红色药水
28瓶红色药水+2瓶蓝色药水
小贼 别跑！
高中数学人教A版必修3第三章3.1.2 概率的意义课件
你觉得小偷是在哪个药水 架上偷的药水比较合理呢？
高中数学人教A版必修3第三章3.1.2 概率的意义课件
豌豆杂交试验
高中数学人教A版必修3第三章3.1.2 概率的意义课件
豌豆杂交试验的子二代结果
性状 子叶的颜色 种子的性状 茎的高度
显性
黄 色
6022
圆 形
5474
长 茎
787
隐性
显性:隐 性
绿 色
Hale Waihona Puke 20013.01:1
皱 皮
1850
2.96:1
短 茎
高中数学生活性教学探究——以高中数学人教A版必修3《概率的意义》为例
三 、 活 性 教 学 的 实 施 生 正 确 理 解 了生 活 性 教 学 的 内涵 和理 念 后 ，才 能 在 实 际 教 学 中开 展 生 活 性 教 学 。 内涵 与 理 念 只有 真 正 应 用 到实 施 的实 践 中 ， 能 达 到 了生 活 性 教 学 的 目的 ， 真 正有 意 义 ， 则 就 才 才 否
＿ 一
高 中 数 学 生 活 性 教 学 探
以 高中数 学人教Ａ 必修３ 概 率的意义》 版 《 为例
蔡 茶 米
（ 建 师 范 大学 教 育 学 院 ， 建 福 州 ３ ０ ０ ） 福 福 ５ ０ ７
究
摘 要 ： 者 结 合 各 种 理 论 和 自身 实践 ， 生 活 性 教 学 作 从 的 内 涵 、理 念 和 实施 三 个方 面论 述 了 高 中数 学 生 活性 教 学 的 重要 性 和 必要 性 ， 以及 实施 过 程 中应 注意 的 主 要 问 题 。旨在 呼 吁 高 中数 学教 学 更 多地 关 注 学 生 的 生 活 实 际 ．增 强 学 生 学 习 兴趣 ， 高学 习效 率 。 提 关 键 词 ：高 中数 学 生 活性 教 学 内涵 理 念 实施
“ 从 数 中来 ” 实 践 的 需 要 产 生 了数 学 ， 学 的 最 终 目的 数 ， 数 也 是 为实 践 服 务 。新 的 《 学课 程 标 准 》 明确 指 出 ：要 重 视 数 也 “ 从 学 生 的生 活 实 践 和 已有 的 知 识 中 学 习 数学 和理 解 数 学 。 因 ” 此 ， 数 学 教 学 中 ， 师要 从 学 生 的生 活 背 景 和 已 有 的 生 活 经 在 教 验 出发 ， 系 生 活 实 际 ， 学 生 从 身 边 熟 悉 的事 物 中 学 习 数 学 联 使 和 理 解 数 学 ， 会 到 生 活 中 的 数 学 ， 受 到数 学 的 魅 力 ， 而 体 感 从 增强 对 数 学 的兴 趣 及 对 学 好 数 学 的 信 心 。 生 活 性 教 学 的 内涵 生 活 ， 般 指 生 物 为生 存 、 展 而进 行 的各 种 活 动 。 人 ， 一 发 对 它 包 括 满 足 基 本 生 理 需 要 的 生 活 和 有 价 值 有 意 义 的 精 神 生 活 。 为 有 意识 的 独 特存 在 体 ， 更 多 的是 追 求 具 有 丰 富 内涵 作 人 的精 神 生 活 。 生 活 性 教 学 就 是 植 根 于 学 生 生活 世 界 ．关 注学 生 生 活 现 实 ， 导 其 不 断 超 越 现 实 生 活 ， 善 当下 生存 状 态 ， 高 生 活 引 改 提 质量为 主 旨的教学 。 在 《 率 的意义》 ， 很多 生活 中的例 子可用 于教 学 ， 概 中 有 最 常 见 的 是 抛 硬 币 ， 引 用 这 样 的例 子 讲 解 概 率 的意 义 无 疑 最 容 易 为 学 生 所 接 受 。 通 过 实 验 ， 导 学 生 发 现 “ 现 正 面 引 出 与反 面 的概率是 一样 的 ，即每次抛 掷硬 币时 出现正 面或 出 现 反 面 的 可 能 性 是 一 样 的 ，但 整 个 实 验 过 程 中 正 面 或 反 面 出 现 频 率 却 不 一 定 一 样 ” 让 他 们 知 道 正 反 面 出 现 的 概 率 对 ， 于 每 一 次 的 抛 掷 动 作 都 是 一 样 的 ， 也 就 是 说 在 每 一 次 的抛 掷 都 是 独 立 的 ， 不 存 在 因 为 概 率 为 ０５ 所 以 正 反 面 出 现 并 ．， 次数 一样 的情况 。 二 、 活 性教 学的 基 本 理 念 生 人 们 一 直 关 注 教 育 与 生 活 的 关 系 。英 国教 育 家 罗 素 早 就 指 出 ， 育 要 使 儿 童 过 美 好 的生 活 ，教 育 即 生 活 ” 绝 不 仅 是 教 “ ， 为 未 来 生 活 做 准 备 。 我 国 教 育 家 陶 行 知 则 认 为 ． 生 活 即教 “ 育 ” “ 育 即生 活 的改 造 ” 他 主 张 生 活决 定 教 育 ， 育 要 通 过 、教 ， 教 生 活 才 能 发 挥 力 量 而 成 为 真 正 的 教 育 ，教 学 做 合 一 ” 是 生 活 “ 法亦是教育法。
人教A版高中数学必修3《第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义》_1
概率的意义一、教材内容分析本节为人教版必修3第三章3.1随机事件的概率中的第二小节3.1.2概率的意义，通过本节的学习，学生能正确理解概率。
本节在内容和结构上起着承上启下的作用，乘上：通过了解概率的意义，明白概率与第二章统计的联系；启下：通过了解概率的重要性，引出后两节概率的计算。
二、教学目标1.知概念识与技能：正确理解概率的意义；了解概率在实际问题中的应用，增强学习兴趣；进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。
2.过程与方法：通过对生活中实际问题的提出，学生掌握用概率的知识解释分析问题，着重培养学生观察、比较、概括、归纳等思维能力，并进一步培养将实际问题转化为数学问题的数学建模思想。
3.情感态度与价值观：鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，激发学生的学习兴趣。
三、学情分析学生已经学习了3.1随机事件的概率再加上初中对概率的了解，所以学生的认知起点较高，理解本节内容不难。
作为新授课，学生对于概率在实际问题中的应用具有较高的学习兴趣，但是用概率的知识解释问题的能力仍需进一步提高。
教师在本节讲授需要注意理论联系实际，同时注意培养学生的科学素养。
四、教学重难点重点：概率的正确理解及在实际中的应用难点：实际问题中体现随机性与规律性之间的联系，如何用概率解释这些具体问题。
五、教学策略1.教学方法：讲授法，讨论法，引导探究法2.教学手段：多媒体教学工具六、教学过程学生——完成探究并且回答原因不公平，各班被选到概率不相等，其中7班被选中概率最大..2决策中的概率思想问题：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为生产过程中发生小概率事件，我们有理由认为生产过程中出现了问题，应该立即停下生产进行检查。
3.天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。
你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？教师、学生——归纳总结. 归纳提升：七、板书设计八、教学反思本节是培养学生对数学产生兴趣的关键一节，教师要紧抓理解概率的意义和培养学生的学习兴趣这两个任务进行教学，通过生日在同一天的探讨，“生日悖论”的提出和在实际问题中的应用，提高学生学习数学的兴趣，通过孟德尔的豌豆试验培养学生科学探究的意识，树立学生严谨的科学观. 该节课十分有创意，在教材内容的基础上作了适当的必要的扩展，激发学生兴趣，教学目的明确，方法得当,引导自主探究、合作交流完成任务，整个课堂效率非常高。
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义同学们好！今天我要给大家说一下数学必修3中的概率的意义。
概率是我们在日常生活中经常遇到的一个概念，它在很多领域都有着广泛的应用，例如天气预报、投资决策、体育比赛等等。
首先，让我们来回顾一下概率的定义。
概率可以理解为某个事件发生的可能性大小。
在数学中，我们通过实验来确定一个事件的概率。
实验的基本要素包括样本空间、随机试验和事件。
样本空间是实验中所有可能结果的集合，随机试验是具备相同条件和条件不熟的实验，事件是样本空间的子集。
概率的计算可以通过两种方法来进行，一种是几何概型法，即通过几何模型来求解事件发生的概率。
这种方法常见的有等可能几何模型和长方体缩尺模型。
另一种是统计概率法，即通过搜集和分析历史数据来求解事件发生的概率。
这种方法常见的有频率和相对频率法。
了解了概率的定义和计算方法之后，让我们来看一下概率的意义。
概率有着重要的实际意义，它可以帮助我们在面对不确定性的情况下做出正确的决策。
在日常生活中，我们所做的很多决策都需要考虑到概率因素，例如购买彩票、投资股市等等。
通过计算和分析概率，我们可以对不同结果的可能性进行评估，从而做出合理的决策。
此外，概率还可以应用于计算机科学、生物学、工程学等领域。
在计算机科学中，概率可以用于设计算法、模拟系统等。
在生物学中，概率可以用于研究遗传变异、种群动态等。
在工程学中，概率可以用于风险评估、可靠性设计等。
概率的应用十分广泛，贯穿于各个学科领域。
综上所述，概率在数学中有着重要的地位和实际意义。
它不仅可以帮助我们做出正确的决策，还可以应用于各个学科领域。
因此，我们要认真学习概率的知识，掌握概率的计算方法和应用，以更好地应对未来的挑战。
谢谢！。
人教A版高中数学必修三3-1-2 概率的意义
自主预习 阅读教材P113－118，回答下列问题： 1．概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性 中含有 规律性．认识了这种随机性中的规律性，就能使我们 比较准确地预测随机事件发生的 可能性 ．概率只是度量事件 发生的可能性的 大小，不能确定是否发生．
(1)某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明( ) A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件 B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999 件 C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件 产品中没有不合格产品 D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99%
பைடு நூலகம்
[解析] “50年一遇”不是指每隔50年就会出现一次旱 情，而是指这年的冬季我国华北、黄淮地区将遭受某种程度 的干旱的可能性是50分之一．或者说这种程度的干旱从历史 上看平均50年才有一次，并非是说50年内只有一次，也可能 有多次，也可能没有一次.
游戏公平性的判断
学法指导 游戏规则公平的判断标准： (1)在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游 戏就是公平的，这就是说是否公平只要看获胜的概率是否相 等．
[特别提醒] 概率意义下的“可能性”是大量随机事件的 客观规律，与我们日常所说的“可能”、“估计”、“差不 多”是不同的．
试解释下面情况中概率的意义： (1)福利彩票双色球头等奖(500万)的中奖率是1 772万分 之一； (2)某种电子产品的合格率是99%. [分析] 概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的 大小，解答本题可应用概率的意义解释，但要注意与频率的 区别．
某日，济南市的气象预报说，本市今天下雨的概率为 10%，下面解释中观点正确的是( )
A．今天济南市将有10%的区域下雨，90%的区域不下雨 B．今天在济南市范围内下雨的可能性是10% C．今天在济南市有10%的时间在下雨，有90%的时间不 下雨 D．上述三种情况都正确
人教版高中数学-必修3导学案 概率的意义
3.1.2概率的意义导学案周；使用时间17 年月日；使用班级；姓名（配合配套课件、限时练使用效果更佳）【学习目标】1.通过实例进一步理解概率的意义；2.了解概率在公平性、决策和预报等方面的应用；3.理解概率统计中随机性与规律性的关系.【检查预习】预习相应课本，完成导学案“自主学习”部分，准备上课回答.【自主学习】知识点一正确理解概率的含义思考抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率为0.5，是否意味着连续抛2次，一定是一次正面朝上，一次是反面朝上？随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的知识点二概率与公平性思考一副围棋子共181枚黑子，180枚白子.如果裁判闭目从中任取一枚，指定比赛双方的一方猜黑白，猜对先行，否则让对方先行.这种规则是否公平？一般地，我们所谓的规则，规则公平的标准是参与各方机会均等，即胜出的概率相等.知识点三概率与决策思考一个班主任听说自己班里有一个学生迟到了，但不知是谁，他首先猜是那位经常迟到的.他的这种猜想原理是什么？可不可能猜错？极大似然法：如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“ ”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.【合作探究】类型一 概率的正确理解例1 下列说法正确的是( )A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩， 则一定为一男一女B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C.10张票中有1 张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10张票中有1 张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1跟踪训练1 某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？类型二 概率思想的实际应用例2 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球1个黑球，乙箱中有1个白球99个黑球.先随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球.问这球是从哪一个箱子中取出的？跟踪训练2 如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于12，这种理解正确吗？例3 有四张卡片，分别写有2,3,7,8.规定任意不放回地抽取两张，积是2的倍数则甲获胜，积是3的倍数则乙获胜，如果积是6的倍数则重来.这个游戏规则公平吗？跟踪训练3街头有人摆一种游戏，方法是投掷两枚骰子，如果两枚骰子投一次点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况，红方胜，而当两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9时，白方胜，这种游戏对双方公平吗？若不公平，请说明哪方占便宜？【学生展示】探究点一二【教师点评】探究点三及【学生展示】出现的问题【当堂检测】1.“某彩票的中奖概率为11 000”意味着()A.买1 000张彩票就一定能中奖B.买1 000张彩票中一次奖C.买1 000张彩票一次奖也不中D.购买彩票中奖的可能性是1 1 0002.某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是110，其中正确的是() A.10个教职工中，必有1人当选B.每位教职工当选的可能性是110C.数学教研组共有50人，该组当选教职工代表的人数一定是5D.以上说法都不正确3.下列说法正确的是()A.设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；B.做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是51100；C.随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；D.抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是950.4.某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班.按照这个规则，当选概率最大的是()A.二班B.三班C.四班D.三个班机会均等5.同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板，落地时这100枚铜板全都正面向上，则这100枚铜板更可能是下面哪种情况()A.这100枚铜板两面是一样的B.这100枚铜板两面是不一样的C.这100枚铜板中有50枚两面是一样的，另外50枚两面是不一样的D.这100枚铜板中有20枚两面是一样的，另外80枚两面是不一样的【小结作业】小结：1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.2.孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从碗豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴.3.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.作业：本节限时练。
人教版高一数学必修3课件-概率的意义
(3)如果把治疗一个病人作为一次试验，“治愈的概率是 0.3”指随着试验次 数的增加，即治疗人数的增加，大约有 30%的人能够治愈，对于一次试验来说， 其结果是随机的，因此前 7 个病人没有治愈是可能的，对后 3 个人来说，其结果 仍然是随机的，有可能治愈，也可能没有治愈.
治愈的概率是 0.3，指如果患病的人有 1 000 人，那么我们根据治愈的频率 应在治愈的概率附近摆动这一前提，就可以认为这 1 000 个人中大约有 300 人能 治愈.
謝謝觀看！
(2)概率为 50%，指事件发生的可能性为 50%，与 b 相配；概率为 2%，指 事件发生的概率较小，与 c 相配；概率为 90%指事件发生的可能性很大，与 a 相配.
答案： (1)D
[归纳升华]
利用概率的意义解题的三个关注点
(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件 A 的本质属性，随 机事件 A 发生的概率是大量重复试验中事件 A 发生的频率的近似值.
(3)天气预报的概率解释 天气预报报道降雨概率为 70%是指降雨的机会是 70%，它是指降雨这个随 机事件出现的可能，而不是指某些区域有降雨或能不能降雨. (4)遗传机理中的统计规律 孟德尔通过长期不懈的试验和研究，发现了遗传机理中的统计规律，这一发 现体现了大自然中蕴含的数学规律，运用统计与概率的知识可以进行解释.
正面朝上的概率是( )
1 A.999
999 C.1 000
1 B.1 000
1 D.2
(2)如果掷一枚质地均匀的硬币，连续 5 次正面向上，有人认为下次出现反 面向上的概率大于12，这种理解正确吗？
(3)某种病治愈的概率是 0.3，那么前 7 个人没有治愈，后 3 个人一定能治愈 吗？如何理解治愈的概率是 0.3？
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义
人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义人教版高中数学必修3说课稿：概率的意义各位老师：大家好！我叫王倩，来自咸阳师范学院。
我说课的题目是《概率的意义》，内容选自于高中教12.11）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。
2）能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。
2、过程与方法：1）经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。
2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
3、情感态度与价值观：1）利用生活素材和数学史上着名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。
2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。
表格。
三、教学方法与手段分析12.121问题2：下面两个随机事件发生的可能性一样吗？问题3：在一定条件下，这些随机事件发生的可能性到底有多大呢？（对于问题1和问题2，学生能够很快回答出来，但对于问题3这个问题的答案不是很明确，顺势引入到今天教学的重心——随机事件发生的可能性大小，也就是概率的探究上来.）「设计意图」结合具体的生活情境，问题1的设计在于复习上一节课所学的对随机事件的判断；复习随机事件的概念。
问题2的设计在于让学生感受不同的随机事件发生的可能性不一样，从而引出本节课的中心问题。
问题3起到承上启下的作用，自然地将学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。
2、创设情境、实验探究（1）创设情境投激发学生（2）动手试验第一步：分组试验将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次，并把试验数据记录在表格中。
分析试验结果：提问①：各小组正面朝上的频率一样吗？是否为0.5？提问②：如果把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律？。
人教版高中数学高一-必修三学案概率的意义
3.1.2概率的意义编制：李永强 审核： 领导签字：【使用说明】1、认真预习课本P113-118，独立限时完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟。
AA 完成所有题目，BB 完成除带**的题目，CC 完成不带*和**的题目。
2、课上自纠，小组讨论、点评并共同总结规律方法。
3、小组长在课上讨论环节起引领作用，控制讨论节奏。
【重点难点】重点：概率的正确理解及其在实际中的应用。
.难点：随机试验结果的随机性与规律性之间的关系.一.学习目标。
1. 正确理解概率的意义， 概率在实际问题中的应用。
2.自主学习、合作交流，探究概率的意义和概率在实际问题中的应用，进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系。
3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验用概率和频率把握客观世界的乐趣。
二、问题导学概率的正确理解问题1：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？探究：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三“一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为______ “两次正面朝上”的频率约为_____， “两次反面朝上” 的频率约为_______， 问题2：如果某种彩票的中奖概率为10001，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？练习：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.由以上试验,我可以得到如下结论:.三、合作探究1.游戏的公平性表学校参加某项活动。
由于某种原因，一班必须参加，另外再从2至12班中选一个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？2.决策中的概率思想想一想：在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球会是99个？极大似然法3.天气预报的概率解释生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。
高中数学必修三《概率的意义》说课稿
高中数学必修三《概率的意义》说课稿一、教学目标1.知识目标：o学生能够理解概率的基本概念，掌握概率的基本性质。
o学生能够识别并计算简单事件的概率，包括等可能事件和互斥事件的概率。
o学生能够应用概率知识解决一些实际问题。
2.能力目标：o培养学生分析问题和解决问题的能力，特别是在处理不确定性问题时的逻辑思维。
o提高学生的数学建模能力，通过概率模型解决实际问题。
o培养学生的合作学习能力和自主学习能力。
3.情感态度价值观目标：o激发学生对数学的兴趣，培养严谨的科学态度和理性的思维习惯。
o培养学生面对随机现象的客观态度，理解概率在现实生活中的应用价值。
o通过小组合作学习，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
二、教学内容4.重点：o概率的基本概念和性质。
o等可能事件和互斥事件的概率计算方法。
o概率在实际问题中的应用。
5.难点：o理解概率的公理化定义及其意义。
o掌握复杂事件的概率计算，特别是条件概率和独立事件的理解。
o将概率知识应用于解决实际问题的过程。
三、教学方法-讲授法：用于介绍概率的基本概念和性质。
-讨论法：通过小组讨论，加深对等可能事件和互斥事件的理解。
-案例分析法：分析实际问题，引导学生运用概率知识解决问题。
-实验法：通过模拟实验，让学生直观感受随机现象和概率。
-多媒体教学：利用PPT、视频等资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
四、教学资源-教材：《高中数学必修三》-教具：投影仪、电脑、黑板、粉笔-实验器材：骰子、扑克牌等用于模拟实验的道具-多媒体资源：PPT课件、概率相关视频、在线模拟实验平台五、教学过程六、课堂管理1.小组讨论：每组分配明确的任务，确保每个学生都有参与的机会，通过小组汇报的形式分享讨论成果。
2.课堂纪律：制定课堂规则，明确奖惩机制，确保课堂秩序。
3.激励学生：通过表扬、奖励等方式激励学生积极参与课堂活动，提高学生的学习兴趣。
七、评价与反馈1.课堂小测验：通过课堂小测验了解学生对概率基本概念和性质的掌握情况。
人教版高中数学课件-概率的意义
6點 7
8
9 10 11 12
的可能性不 一樣。
3、決策中的概率思想
例1 連續擲硬幣100次，結果100次全部是正面 朝上，出現這樣的結果你會怎樣想？如果有51 次正面朝上，你又會怎樣想？
一種是硬幣質地均勻，一種是質地不均勻 （反面比較重），請大家作出判斷，每種結果 更可能在哪種情況下得到的？
例2 如果一個袋中或者有99個紅球，1個白球， 或者有99個白球，1個紅球，事先不知道到底 是哪種情況。一個人從袋中隨機摸出1球，結 果發現是紅球，你認為這個袋中是有99個紅 球，1個白球，還是99個白球，1個紅球呢？
降水概率的大小只能說明降水可能性的大 小，概率值越大只能表示在一次試驗中發生的 可能性越大。在一次試驗中“降水”這個事件 是否發生仍然是隨機的。
5、試驗與發現
豌豆雜交試驗的子二代結果
性狀
顯性
隱性 顯性：隱性
子葉的顏色 黃色 6022 綠色 2001 3.01：1
種子的性狀 圓形 5474 皺皮 1850 2.96：1
是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？
這種方
1點 2點 3點 4點 5點 6點 1點 2 3 4 5 6 7 2點 3 4 5 6 7 8 3點 4 5 6 7 8 9
法不公平。 因為從這個 表中可以看 到有些班級 出現的幾率
4點 5 6 7 8 9 10 比較高。每
5點 6 7 8 9 10 11 個班被選中
請大家回憶一下隨機事件發生的概率的定義？
對於給定的隨機事件A，如果隨著試驗次 數的增加，事件A發生的頻率fn（A）穩定 在某個常數上，把這個常數記著P（A）， 稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。
那麼，這節課我們將通過生活中的 一些例子來進一步理解概率的概念。
高中数学必修三概率知识点
高中数学必修三概率知识点一、概述高中数学必修三中的概率知识点是数学学科的重要组成部分，也是日常生活和工作中经常涉及的重要内容之一。
概率论是研究随机现象的数学学科，通过对随机事件的分析和推断，揭示其内在规律和特点。
概率知识点作为高中数学必修三的重要内容，涉及概率的基本概念、事件的关系和运算、古典概型、几何概型以及离散型随机变量等知识点。
掌握这些知识点对于理解现实生活中的各种随机现象，进行科学合理的决策和风险评估具有重要意义。
在学习概率知识点时，需要掌握其基本概念和原理，学会运用概率思维解决实际问题，培养逻辑思维能力和数据处理能力。
概率知识点也是后续学习统计学、金融数学等学科的基础，对于提高数学素养和综合能力具有不可替代的作用。
1. 概率论的重要性概率论是数学的一个分支，用于研究随机现象的数量规律。
在高中数学必修三的学习中，概率知识点的重要性不容忽视。
它不仅仅是一门学科的核心内容，更是理解现实世界的一把钥匙。
在我们的日常生活中，无论是天气预测、金融投资、医学研究，还是游戏设计、风险评估等各个领域，概率知识都有着广泛的应用。
学习概率论不仅能够提高学生解决实际问题的能力，更能培养他们的逻辑思维和决策能力。
概率论是理解和预测随机事件的重要工具。
在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种随机事件，比如抛硬币、抽奖等。
通过学习概率，我们可以知道这些随机事件的规律和趋势，从而更好地做出预测和决策。
其次val 序列深入式学习，概率论对于决策制定具有指导意义。
在金融投资领域，投资者可以通过学习概率知识，分析股票市场的走势和风险，从而做出更明智的投资决策。
在医学领域，医生可以根据疾病的发病率和患者的症状概率来做出诊断。
掌握概率知识对于个人和社会都具有重要意义。
它使我们能够更好地理解世界，做出明智的决策。
对于现代社会的发展，人们更需要有利用数学方法来理解世界的技能，这已成为我们教育的一大目标。
通过学习概率知识，学生可以为他们的未来生涯发展打下坚实的基础。
人教版高中数学高一-必修三教学设计概率的意义
§3.1.2概率的意义教学目标：1.理解概率的统计定义.2.能用概率知识解释日常生活中的一些实例.重点：对概率统计定义的理解；难点：用概率知识解释实际问题.教学过程：问题提出1. 概率的定义是什么？对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率f n(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率.2. 频率与概率有什么区别和联系？①频率是随机的，在实验之前不能确定；②概率是一个确定的数，与每次实验无关；③随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率；④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小.探究（一）：概率的正确理解思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上.思考3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上”的频率约为0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上”的频率约为0.5.思考4：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为1/1000，是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖.思考5：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513.归纳:随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率. 探究（二）：概率思想的实际应用思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？思考2:某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.思考3：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为61，连续10次都出现1点的概率为这是一个小概率事件，几乎不可能发生.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为似然法.思考4：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨？你认为应如何理解？降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90％左右.课堂小结1. 概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.2. 孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴.3. 利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.作业：教学反思：。
部编人教高中数学必修3《概率 3.1.2 概率的意义》苏正颖教案PPT课件 一等奖新名师优质课比赛教学设计
3.1.2概率的意义凤台一中苏正颖一、教材分析（1）正确理解概率的含义。
在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，澄清日常生活中遇到的一些错误认识：①试验：通过抛掷一枚质地均匀的硬币，解释正面朝上的概率为0.5含义，纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上”的错误认识；通过从盒子中摸球的试验，解释中奖概率为的含义，纠正“如果中奖率为 ,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。
②随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别。
（2）了解概率在实际问题中的应用。
①概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。
可以从正反两个方面举例让学生进行判断。
②概率与决策的关系：介绍统计中极大似然法思想的概率解释，并清楚它的概率基础：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大。
这种思想是“风险与决策”中经常使用的。
③概率与预报的关系：通过天气预报、地震预报、股票预报等实例，让学生了解概率在预报中的作用。
二、教学目标 1．从频率稳定性的角度，了解概率的意义. 2．学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界. 3．学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼.. 三、教学重点难点重点：概率的正确理解。
难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题。
四、学情分析回忆上节课有关概率的定义，通过试验解释概率的含义，纠正日常生活中的一些错误认识，介绍概率与公平性、概率与决策、概率与预报方面的实例。
五、教学方法 1．举例法 2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→布置预习六、课前准备 1．学生的学习准备：预习课本，初步把握概率的定义。
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3．1.2概率的意义[读教材·填要点]1．概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．概率只是度量事件发生的可能性的大小．不能确定是否发生．2．游戏的公平性(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．(2)在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则．3．决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是决策中的概率思想．4．天气预报的概率解释天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小．5．试验与发现概率学知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如：奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近3∶1，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中的一条重要统计规律．6．遗传机理中的统计规律奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律．利用遗传定律，帮助理解概率统计中随机性与规律性的关系，以及频率与概率的关系．[小问题·大思维]1．天气预报中“明天北京的降水概率是60%，上海的降水概率是70%”．有没有可能北京降雨了，上海没有降雨？试从概率的角度加以分析．提示：“降水概率”说明了北京与上海降雨这个随机事件发生的可能性．上海降雨的可能性比北京大，并不能说北京降雨了，上海就一定降雨，完全有可能北京降雨，而上海没有降雨．2．连续掷硬币100次，结果100次全部是正面朝上，出现这样的结果，你会怎么想？原因何在？提示：出现这样的情况，我们可以认为该硬币的质地是不均匀的，由于抛硬币试验中，如果该硬币是质地均匀的，则出现正面朝上和出现反面朝上的机率是一样的，即出现正面向上与出现反面向上的次数不会相差太大．概率的意义[例1]解释下列概率的含义．(1)某厂生产产品合格的概率为0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.[自主解答](1)说明该厂产品合格的可能性为90%.(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖．——————————————————随机事件在一次试验中发生与否是随机的．但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们预测事件发生的可能性．——————————————————————————————————————1．某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？解：从概率的统计定义出发，击中靶心的概率是0.9并不意味着射击10次就一定能击中9次，只有进行大量射击试验时，击中靶心的次数约为910n，其中n为射击次数，而且当n越大时，击中的次数就越接近910n.极大似然法的应用[例2]设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球．今随机地抽取一箱，要从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球从哪一个箱子中取出？[自主解答] 甲箱中有99个白球1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是99100.乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是1100.由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大很多．由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的．——————————————————在一次试验中，概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大，这正是能够利用极大似然法来进行科学决策的理论依据.因此，在分析、解决有关实际问题时，要善于灵活地运用极大似然法这一思想方法来进行科学地决策.——————————————————————————————————————2．某理工院校一个班级60人，男生人数为57人，把该班学生学号打乱，随机指定一个，你认为这个学生是男生还是女生？解：从学号中随机抽出一个，是男生的可能性为5760＝95%，要比是女生的可能性360＝5%要大的多．因此随机指定一个，估计应是男生.概率的实际应用[例3] 一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数n 5 544 9 607 13 520 17 190 男婴数m2 8834 9706 9948 892(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)； (2)这一地区男婴出生的概率约是多少？[自主解答] (1)男婴出生的频率依次约是：0.520 0，0.517 3，0.517 3,0.517 3. (2)由于这些频率非常接近0.517 3，因此这一地区男婴出生的概率约为0.517 3. ——————————————————由于概率体现了随机事件发生的可能性，所以可用样本出现的频率来近似地估计总体中该结果出现的概率.——————————————————————————————————————3．山东某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂所产2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有5套次品，试问该厂所产2 500套座椅中大约有多少套次品？解：设有n 套次品，由概率的统计定义可知 n 2 500＝5100，解得n ＝125. 所以该厂所产2 500套座椅中大约有125套次品．解释在下列情况中概率的意义： (1)狙击手，击中目标的概率是99%； (2)明天某地区下雪的概率为23.[错解] (1)狙击手开枪100次，一定是99次命中； (2)明天该地区有23的面积下雪．[错因] 不能正确地理解概率的意义．[正解] (1)狙击手开一枪，命中的可能性为99%. (2)明天该地区有23的可能性下雪，不下雪也是正常的．1．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( )①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是37；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析：①概率指的是可能性，错误；②频率为37，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．答案：A2．老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8，是指( ) A ．老师每讲一题，该题有80%的部分能听懂，20%的部分听不懂 B ．老师在讲的10道题中，李峰听懂8道 C ．李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80% D ．以上解释都不对解析：概率的意义就是事件发生的可能性大小． 答案：C3．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )A ．一定出现“6点朝上”B ．出现“6点朝上”的概率大于16C ．出现“6点朝上”的概率等于16D ．无法预测“6点朝上”的概率解析：随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．答案：C4．有以下一些说法：①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是1365； ②买彩票中奖的概率为0.001，那么买1 000张彩票就一定能中奖；③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；④昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为90%”是错误的． 根据我们所学的概率知识，其中说法正确的序号是__________． 解析：概率指的是事件发生的可能性的大小，故②④错． 答案：①③5．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是14，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对．”这句话是________的(填“正确”或“错误”)．解析：把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是14，说明了对的可能性大小是14.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有1,2,3,4，…甚至12个题都选择正确．答案：错误6．“一枚骰子掷一次得到6的概率是16，这说明一枚骰子掷6次会出现一次6”，这种说法对吗？请说明你的理由．解：虽然每次掷骰子出现6点的概率是16，但连续掷6次骰子不一定会1,2,3,4,5,6各出现一次，可能出现某个数的次数多一些，另一些数不出现，这正好体现了随机事件发生的随机性．但随着试验次数的增加，出现1,2,3,4,5,6各数的频率大约相等，即都为试验次数的16左右．∴这种说法是不对的．一、选择题1．气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，以下理解正确的是( ) A ．本市明天将有70%的地区降雨 B ．本市明天将有70%的时间降雨 C ．明天出行不带雨具肯定要淋雨 D ．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 答案：D2．从一批电视机中随机抽出10台进行质检，其中有一台次品，下列说法正确的是( )A ．次品率小于10%B ．次品率大于10%C ．次品率等于10%D ．次品率接近10%解析：抽出的样本中次品率为110，即10%，所以总体中次品率大约为10%.答案：D3．“某彩票的中奖概率为11 000”意味着( )A ．买1 000张彩票就一定能中奖B ．买1 000张彩票中一次奖C ．买1 000张彩票一次奖也不中D ．购买彩票中奖的可能性是11 000答案：D4．事件A 发生的概率接近于0，则( ) A ．事件A 不可能发生 B ．事件A 也可能发生 C ．事件A 一定发生D ．事件A 发生的可能性很大 答案：B 二、填空题5．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是________．答案：白球6．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：________.解析：两枚硬币落地的结果有正反，反正，正正，反反，因此上面两种情况各占12，是公平的．答案：公平7．某单位上级分给该单位职工一套房，而该单位符合分房条件的有8位职工．现抽签决定房主人选，则甲同志入选的可能性是__________．解析：8位职工抽出一人住房．可能性为18.答案：188．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查________件产品．解析：各组产品合格的频率分别为：0.94,0.92,0.96，0.95，0.95，故产品的合格率约为0.95，设大约需抽查x 件产品，则0.95x ＝950，∴x ＝1 000.答案：1 000三、解答题9．下表是某灯泡厂某车间灯泡质量检查表填写合格品频率表，观察频率表，估计这批灯泡合格率是多少？ 解：利用频率公式依次计算出合格品的频率．合格品的频率依次为：0.98,0.97,0.985,0.984,0.981,0.982.估计灯泡合格率是0.98. 10．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d 表示显性基因，r 表示隐性基因，则具有dd 基因的人为纯显性，具有rr 基因的人为纯隐性，具有rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？ 解：父、母的基因分别为rd 、rd ，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr ，rd ，rd ，dd ，共为4种，故具有dd 基因的可能性为14，具有rr 基因的可能性也为14，具有rd的基因的可能性为12.(1)1个孩子由显性决定特征的概率是34.(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为34.。