六年级下册数学试题-方阵问题、植树问题(无答案)人教版

方阵问题、植树问题

一、方阵问题

1、总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2、外一层每边人数比内一层每边人数多2 相邻两层之间，每层的总数相差8

3、最外层每边人数=（最外层总人数÷4）＋1 最外层总人数= (最外层每边人数-1) ×4

4、去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

5、中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4

例1、学校学生排成一个实心方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?

举一反三、小红用棋子摆成一个正方形实心方阵用棋子100枚，最外边的一层共多少枚棋子？

例2、参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？

举一反三、参加军训的学生进行队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？

例3、解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数？

举一反三、学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。四个角上都插一面，每边插7面。一共要准备多少面旗子？

例4、一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始，到下

一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？

举一反三、同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个，这个方阵共有多

少人？

例5：小明用围棋子摆了一个五层中空方阵，一共用了200枚棋子，请问：最外边一层每边有多少枚棋子？

举一反三、游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车的四周围成每边三层的方阵，最外边一层每边12人，请问：彩车周围的少先队员共有多少人？

【巩固习题】

1、某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形的方阵，结果多出7人；如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？

2、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，问这个方块队共有多少同学组成？

3、有一队学生，排成中空方阵，最外层的人数共56人，最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人？

4、学校举行团体操表演，六年一班的少先队员排成4层的中空方阵，最外层每边人数是10人，问参加团体操表演的少先队员共有多少人？

5、某校学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？

二、植树问题

1、在不封闭的路线上植树，①两端都植树，那么植树的棵树=间距个数+1；②一端植树，一端不植树，棵树=间

距个数；③两端都不植树，棵树=间距个数−1。

2、在封闭的路线上植树，棵树=间距个数。

总长=间距长×间距个数间距个数=总长÷间距长间距长=总长÷间距个数

例1、植树节快到了，三（1）班的同学在一条长30米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都栽树，需要栽多少棵？

举一反三、学校鼓号队参加区秋季运动会开幕式，打大鼓的和打小鼓的有64人，打叉的有24人，吹号的有32人。他们每8人站成一行，前后两行间隔2米，他们以每分钟20米的速度通过长30米的主席台需要多少分钟？

例2、一个池塘的周长为900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树，应该准备多少棵柳树才够栽？

举一反三、一个圆形的花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹。可以栽多少株牡丹？

例3、王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，需要多少分钟？

举一反三、一根钢管，锯成5段要用12分钟，把另外同样的一根钢管以同样的速度锯成10段，共要几分钟？

例4、小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红的2倍，请问小军从一楼爬到五楼要几分钟？

举一反三、爸爸和小芳一同上楼。小芳从一楼到五楼花了8分钟，爸爸上楼的速度是小芳的3倍，那么爸爸从一楼到七楼要多少分钟？

【巩固习题】

1、在一条长300米的街道上，如果每隔6米栽一棵树，两端都不栽、两端都栽，各需要多少棵树？

2、有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点整时敲12下，需要几秒钟敲完？

3、蓉蓉和明明比赛爬楼梯，明明爬到4楼时，蓉蓉恰好爬到3楼。照这样计算，当明明爬到16楼时，蓉蓉爬到几楼？

4、园林管理处在一个湖泊的周围铺了一条长1800米的小路，小路边每隔6米栽一棵樟树，然后每隔5棵樟树安放一张长椅，湖边一共载了多少棵樟树？一共安放了几张长椅？

5、一根300厘米长的小棒，如果每锯一次要2分钟，那么把这根木棒锯成15厘米的小棒，共需要多少分钟？

6、物业公司计划在小区里的一条道路的一旁栽175棵桂花树。相邻的两棵树相隔8米，后来决定只栽117棵。问：现在相邻的两棵桂花树应相距多少米？

7、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米做一个记号，每隔5厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？