九年级12月月考数学试卷

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江苏省盐城市大丰区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

江苏省盐城市大丰区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．20°B．3A ．B ．C ．D ．7．将一条抛物线向左平移5个单位后得到了23y x =的函数图象，则这条抛物线是（）A ．235y x =+B ．235y x =--C ．()235y x =-D ．()235y x =+8．若二次函数y ＝（x -m ）2-1，当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ≥3D ．m ≤3二、填空题13．抛物线2y x =-14．如图，在Rt ABC △中，斜边AB 的中点，则OD 长是15．已知二次函数2y ax =+值为.16．在矩形ABCD 中，AB =的中点，点M 运动过程中线段三、解答题17．（1）解方程：22510x x --=；（2）()()23430x x x -+-=18．如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC ＝CD ，∠ACD ＝120°．(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为4，求图中阴影部分（弧BC 、线段BD 及CD 围成的图形）的面积．19．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及111A B C △及222A B C △；点A 、C 的坐标分别为(30)(23)--，，，(1)画出ABC 关于y 轴对称再向上平移(2)以图中的点D 为位似中心，将11A B △222A B C △．20．如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽米．为使透进的光线最多，求：(1)则窗子的长多少米？(2)并求出最大透光面积．（横柱遮光忽略）21．如图1，Rt ABC △两直角边的边长为(1)如图2，O 与Rt ABC △的边AB 相切于点X ，出并标明O 的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)P 是这个Rt ABC △上和其内部的动点，以P 为圆心的AB BC 、相切．设P 的面积为S ，能否求出最大值是多少？22．三（1）班为奖励期中考试的优秀学生，派小明到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1600元买回了奖品，求小明购买该奖品的件数．购买件数销售价格不超过30件单价50元(1)求证：ABD ECA ∽△△(2)若86AC CE ==，，求24．如图，已知抛物线y (1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)点P 为抛物线上一点，若S 25．如图，在平面直角坐标系中，点Q 从点O 、动点P 从点A 同时出发，分别沿着秒和1个单位长度/秒的速度匀速运动，长为半径的P 与AB OA 、的另一个交点分别为点(1)设QCD 的面积为S ，试求(2)若P 与线段QC 只有一个交点，请写出26．如图，已知二次函数y =-交于点4(0)C ，．(1)求该二次函数的解析式；(2)点D 在线段OA 上运动，过点D 作x 轴的垂线，与AC 交于点Q ，与抛物线交于点P ．①连接AP CP ，，当三角形ACP 的面积最大时，求此时点P 的坐标；②探究是否存在点P 使得以点P ，C ，Q 为顶点的三角形与ADQ △相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．27．有一副直角三角板，在三角板ABC 中，907BAC AB AC Ð=°==，，在三角板DEF 中，9068FDE DF DE Ð=°==，，，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B 与点F 重合，直角边BA 与FD 在同一条直线上．现固定三角板ABC ，将三角板DEF 沿射线BA 方向平行移动，当点F 运动到点A 时停止运动．(1)如图（2），在三角板DEF 运动过程中，当EF 经过点C 时，求FC 的长；(2)在三角板DEF 运动过程中，当D 在BA 的延长线上时，设BF x ，两块三角板重叠部分的面积为y ．求：y 与x 的函数关系式，并求出对应的x 取值范围．。

江苏省南京市2023～2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每个小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．一元二次方程x (x －1)＝0的根是A ．x ＝1B ．x ＝0C ．x 1＝2，x 2＝1D ．x 1＝0，x 2＝12．平面内，若⊙O 的半径为2，OPP 在⊙OA ．内B ．上C ．外D ．内或外3．若二次函数y ＝ax 2的图象经过点P （－2，4），则该图象必经过点A ．（－4，2）B ．（－2，－4）C ．（2，4）D ．（4，－2）4．某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是A ．5，4B ．5，6C ．6，5D ．6，65．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象经过A （1，0），B （5，0），下列说法正确的是A ．c ＜0B ．b 2－4ac ＜0C ．a －b ＋c ＜0D ．图象的对称轴是直线x ＝36．如图，已知点C 为圆锥母线SB 的中点，AB 为底面圆的直径，SB ＝6，AB ＝4．一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A 点爬到C 点，则蚂蚁爬行的最短路程为A ．5B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．二次函数y ＝(x ＋1)2＋2图象的顶点坐标为▲．8．一组数据：2，3，－1，5的极差为▲．9．已知x 1、x 2是方程x 2－2x －4＝0的两个根，则x 1＋x 2－x 1x 2的值为▲．10．在平面直角坐标系中，将二次函数y ＝2x 2的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后的图象所对应的函数表达式为▲．（第5题）（第6题）11．如图，若甲、乙比赛成绩平均数相等，则2S 甲▲2S 乙（填“＞”、“＜”或“＝”)．12．已知圆锥的底面半径为6cm ，母线长为8cm ，它的侧面积为▲2cm ．13．某产品原来每件成本是100元，连续两次降低成本后，现在成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x ，可得方程▲．14．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，延长AD 至点E ，已知∠AOC ＝140°，那么∠CDE＝▲°．15．如图，点E 在y 轴上，⊙E 与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C 、D ，若C （0，9），D （0，－1），则线段AB 的长度为▲．16．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝22，点D 为平面内一点，且∠BDC ＝90°，以AC 、CD 为边作□ACDE ，则CE 的最小值为▲．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）解下列方程：（1）x 2＋4x －1＝0；（2）2x (x －3)＝x －3．（第11题）（第14题）（第15题）（第16题）18.（8分）为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：甲：8，7，10，7，8；乙：9，5，10，9，7（1）将下表填写完整：平均数极差方差甲▲3▲乙8▲ 3.2（2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？（3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会▲（填“变大”或“变小”或“不变”）．19．（8分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：x…－3－2－101…y…0－3－4－30…（1）这个二次函数的表达式是▲；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）观察图象，当－4＜x＜0时，y的取值范围为▲．20．（7分）如图，在⊙O 中，AB ＝AC ．（1）若∠BOC ＝100°，则⌒AB 的度数为▲°；（2）若AB ＝13，BC ＝10，求⊙O 的半径．21．（6分）如图，已知线段a 及∠ACB ．请仅用直尺．．和．圆规．．作⊙O ，使⊙O 在∠ACB 的内部，CO ＝a ，且⊙O 与∠ACB 的两边分别相切．（不写作法，保留．．．．．．．作．图痕迹．．．）．22．（8分）若关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“隔根方程”．例如，方程x 2＋2x ＝0的两个根是x 1＝0，x 2＝－2，则方程x 2＋2x ＝0是“隔根方程”．（1）方程x 2－x －20＝0是“隔根方程”吗？判断并说明理由；（2）若关于x 的方程x 2＋mx ＋m －1＝0是“隔根方程”，求m 的值．23．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是直径，C是⌒BD的中点，过点C 作CE⊥AD交AD的延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若BC＝6，AC＝8，求CE、DE的长．24．（9分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．（1）若售价下降1元，每月能售出▲个台灯，若售价下降x元（x＞0），每月能售出▲个台灯；（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．25.（8分）已知二次函数y＝(x－m)2－1（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；（2）当－1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．26．（8分）掷实心球是南京市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1，一名女生投掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的函数关系如图2所示，已知掷出时起点处高度为35m ，当水平距离为3m 时，实心球行进至最高点3m 处．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）根据南京市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.9m ，此项考试得分为满分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．27．（10分）在探究“四点共圆的条件”的数学活动课上，小霞小组通过探究得出：在平面内，一组对角互补的四边形的四个顶点共圆．请运用．．此结论．．．，解决以下问题：如图1，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝α（60°＜α＜180°）．点D 是BC 边上的一动点（点D 不与B 、C 重合），将线段AD 绕点A 顺时针旋转α到线段AE ，连接BE ．（1）求证：A 、E 、B 、D 四点共圆；（2）如图2，当AD ＝CD 时，⊙O 是四边形AEBD 的外接圆，求证：AC 是⊙O 的切线；（3）已知α＝120°，BC ＝6，点M 是边BC 的中点，此时⊙P 是四边形AEBD 的外接圆，直接写出圆心P 与点M 距离的最小值．图1图2图1图2备用图。

山东省济南市市中区济南育秀中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

山东省济南市市中区济南育秀中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．．．．2．已知43a b=，则a b-的值是（A ．34．433133．已知反比例函数y =图象经过点(2,-，则下列点中不在此函数图象上的是（A ．()3,2-()1,6-(1,6-4．将抛物线2y x =向右平移A ．2(3)4y x =-+C ．2(3)4y x =+-5．一个不透明的袋子中装有次试验发现，摸出红球的频率稳定在A ．12A ．()1,5B ．()4,28．如图，点A ，B ，C 均在O 上，若A ．120°B ．130°9．一次函数()0,0y ax b a b =+≠≠和反比例函数能是（）A ．．C ．D ．二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中心，在第三象限内作与是．14．如图，B、C分别是反比例函数轴，过点C作BC的垂线交于15．如图，用10m 长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形场地，墙的最大长度为场地的最大面积为m 2．16．如图，等边ABC 中，10AB =，点连接DF ，CF ，则FB FD +的最小值为三、解答题17．计算：()20232sin 60121︒-+-18．已知：如图，在ABC 中，D 求AC 的长．19．如图，已知小华、小强的身高都是在同一盏路灯下，小华的影长AB20．某校在举行运动会时成立了志愿者服务队，设立四个服务监督岗：A ．安全监督岗；B ．卫生监督岗；C ．文明监督岗；D ．检录服务岗．小明和小丽报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．(1)小明被分配到文明监督岗的概率为___________；(2)用列表法或画树状图法，求小明和小丽被分配到同一个服务监督岗的概率．21．如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为1m ，垂直高度都为0.3m ．测得在C 点的仰角42ACE ∠=︒，测得在D 点的仰角35ADF ∠=︒．求银幕A 的高度．（参考数据：sin 350.57︒≈，cos350.82︒≈，tan 350.7︒≈，sin 420.67︒≈，cos 420.74︒≈，tan 420.9︒≈）22．某工厂生产地方特色手工老棉鞋，它的成本价为20元/双．该工厂利用网络平台销售某一批老棉鞋，每天销售量y （双）与销售单价x （元）之间的函数图象如图，已知图象是直线的一部分．(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)若该工厂要求每天销售量不低于320双，当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？(1)计算：sad60︒=______；sad90︒=______；(2)对于0180A <<︒︒，则A ∠的正对值sad A 的取值范围是(3)如图②在直角三角形ABC 中AC BC ⊥，已知24．如图，在矩形OABC 中，6OA =，4OC =，分别以y 轴建立平面直角坐标系．反比例函数(k y x x=>4BE =．(1)求k 的值与点F 的坐标；(2)在x 轴上找一点M ，使EMF V 的周长最小，请求出点(3)在（2）的条件下，若点P 是x 轴上的一个动点，点是否存在这样的点P ，Q ，使得以点P ，Q ，M ，直接写出符合条件的点P 坐标；若不存在，请说明理由．25．【问题情境】：（1）如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是AD 右侧作正方形CEFG ，连接DG BE 、，则DG 与【类比探究】：（2）如图2，四边形ABCD 是矩形，3AB =，6BC =，点E 是AD 边上的一个动点，以CE 为边在CE 的右侧作矩形CEFG ，且:1:2CG CE =，连接DG 、BE ．判断线段DG 与BE 有怎样的数量关系，并说明理由：【拓展提升】：（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG ，求2BG BE +的最小值．26．如图1，若二次函数24y ax bx ＝++的图像与x 轴交于点()10A -，、(40)B ，，与y 轴交于点C ，连接AC BC 、．(1)求二次函数的解析式；(2)若点P 是抛物线在第一象限上一动点，连接PB PC 、，当PBC 的面积最大时，求出点P 的坐标；(3)如图2，若点Q 是抛物线上一动点，且满足45QBC ACO ∠︒∠＝－，请直接写出点Q 坐标．。

苏州新区实验初中2023-2024学年上学期12月月考九年级数学试题及参考答案

2023-2024学年新区实验学校初三年级12月份月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是()A.x +1x=0 B.2x 2-x =0C.3x 2=1D.ax 2-4x =02.将抛物线y =x 2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()A.y =(x -2)2-1B.y =(x -2)2+1C.y =(x +2)2-1D.y =(x +2)2+13.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是()A.36(1-x )2=-25B.36(1-2x )=25C.36(1-x )2=25D.36(1-x 2)=254.二次函数y =x 2-2x -3的图象如图所示．当y <0时，自变量x 的取值范围是()A.-1<x <3B.x <-1C.x >3D.x <-1或x >35.已知线段AB ，按如下步骤作图：①作射线AC ，使AC ⊥AB ；②作∠BAC 的平分线AD ；③以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交AD 于点E ；④过点E 作EP ⊥AB 于点P ，则AP :AB =()A.1:5B.1:2C.1:3D.1:26.下列说法正确的是()A.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B.长度相等的弧是等弧C.三角形的外心到三角形三边的距离相等D.90°的圆周角所对的弦是圆的直径7.如图，⊙O 的直径为AB ，弦AC 长为6，BC 长为8，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则弦AD 的长为()A.52B.7C.82D.98.如图是二次函数y =ax 2+bx +c 的图象，下列结论：①y 最大值为4；②4a +2b +c >0；③一元二次方程ax 2+bx +c =-1的两根为m ,n (m <n ),则-3<m <n <1；④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0．其中正确的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）2第7题图(第4题图)第5题图第8题图10.甲、乙两同学最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别是S 2甲=2.17，S 2乙=3.45，则数学成绩比较稳定的同学是．11.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形均全等，两条直角边之比均为1:2．若向该图形内随机投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．第11题图12.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠AOC =110°，则∠ADC =．13.一条上山直道的坡度为1:7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为米.14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O 是ΔABC 的外接圆，点A ，B ，O 在网格线的交点上，则sin ∠ACB 的值是．15.直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为16.如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =5，E 是矩形ABCD 内一点，∠BCE =∠CDE ，点F 是AD 边上的动点，则BF +EF 的最小值为．三、解答题（本大题共有11小题，共82分）17.计算：(-1)2021+8-4sin45°+|-2|；18.解方程：-x (4-x )-3=0．19.先化简，再求值：1-3a +2 ÷a 2-1a +2．其中，a 是方程a 2-2a -3=0．第14题图第12题图A B C DEF第16题图20.(1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；（2）这个圆的半径为；(3)直接判断点D（5，-3）与⊙M有何位置关系，点D（5，-3）在⊙M（填内、外、上）.21.为了响应“全民全运，同心同行”的号召，某学校要求学生积极加强体育锻炼，坚持做跳绳运动，跳绳可以让全身肌肉匀称有力，同时会让呼吸系统、心脏、心血管系统得到充分锻炼．学校为了了解学生的跳绳情况，在七年级随机抽取了10名男生和10名女生，测试了这些学生一分钟跳绳的个数，测试结果统计如下：请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)所测学生一分钟跳绳个数的众数是，中位数是；(2)求这20名学生一分钟跳绳个数的平均数；(3)若该校七年级共有学生960人，若一分钟跳绳个数在160个以上(含160)为优秀，则该校七年级学生跳绳成绩优秀的大约有多少人？22.从起点站新区实验金山路校区（记作J站）开往终点站新区实验马云路校区（记作M站）的某接送车，中途停靠A站和B站，甲、乙两名互不相识的学生同时从金山路校区上车（1）甲同学从M站下车的的概率为.(2)甲、乙两名同学在同一个车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）23.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．(1)求证：∠B=∠D；(2)若AB=4，BC-AC=2，求CE的长．24.如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上．图2是其侧面结构示意图，量得托板长AB=120mm，支撑板长CD=80mm，底座长DE=90mm．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB=40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．（结果保留小数点后一位）(1)若∠DCB=80°，∠CDE=60°，求点A到直线DE距离；(2)为了观看舒适，在(1)的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10°后，再将CD绕点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上，求CD旋转的角度．(参考数据，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin26.6°≈0.44，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，3≈1.73)25.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+500．(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为元；(2)设李明获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？26.关于x的方程ax2+2cx+b=0，如果a、b、c满足a2+b2=c2且c≠0，那么我们把这样的方程称为“顾神方程”．请解决下列问题：(1)请写出一个“顾神方程”：；(2)求证：关于x的“顾神方程”ax2+2cx+b=0必有实数根；(3)如图，已知AB、CD是半径为6的⊙O的两条平行弦，AB=2a，CD=2b，且关于x的方程ax2+62x+b=0是“顾神方程”，求∠BAC的度数．27.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,0)，B(4,0)，与y轴正半轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．直线BC经过B，C两点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)点F是线段OC上一个动点，连接EF，当5EF+CF的值最小时，点F坐标为；(3)连接AC，若点P是抛物线上对称轴右侧一点，点Q是直线BC上一点，试探究是否存在以点E为直角顶点的RtΔPEQ，且满足tan∠EQP=tan∠OCA．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2023-2024学年新区实验学校初三年级12月份月考数学试卷参考答案和解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x+1x=0B.2x2-x=0C.3x3=1D.ax2-4x=0【答案】B【解析】解：A.是分式方程，故本选项不符合题意；B.是一元二次方程，故本选项不符合题意；C.是一元三次方程，故本选项不符合题意；D.是否是一元二次方程，与a的值有关，故本选项不符合题意．故选：B．2.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()A.y=(x-2)2-1B.y=(x-2)2+1C.y=(x+2)2-1D.y=(x+2)2+1【答案】C【解析】解：原抛物线的顶点为(0,0)，向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为(-2,-1)．可设新抛物线的解析式为：y=(x-h)2+k，代入得：y=(x+2)2-1，故选：C．3.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是()A.36(1-x)2=-25B.36(1-2x)=25C.36(1-x)2=25D.36(1-x2)=25【答案】C【解析】解：第一次降价后的价格为36×(1-x)，两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为36×(1-x)×(1-x)，则列出的方程是36×(1-x)2=25．故选：C．4.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y<0时，自变量x的取值范围是()A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-1或x>3【答案】A【解析】解：当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．结合图象可见，-1<x<3时，y<0．5.已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP:AB=() A.1:5 B.1:2 C.1:3 D.1:2【答案】D【解析】解：∵AC⊥AB，∴∠CAB=90°，∵AD平分∠BAC，∴∠EAB=12×90°=45°，∵EP⊥AB，∴∠APE=90°，∴∠EAP=∠AEP=45°，∴AP=PE，∴设AP=PE=x，故AE=AB=2x，∴AP:AB=x:2x=1:2．故选：D．6.下列说法正确的是()A.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B.长度相等的弧是等弧C.三角形的外心到三角形三边的距离相等D.90°的圆周角所对的弦是圆的直径【答案】D【解析】解：A、平分弦(不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故本选项说法错误，不符合题意；B、等弧是在同圆或等圆中，故本选项说法错误，不符合题意；C、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故本选项说法错误，不符合题意；D、90°的圆周角所对的弦是圆的直径，本选项说法正确，符合题意；故选：D．7.如图，⊙O的直径为AB，弦AC长为6，BC长为8，∠ACB的平分线交⊙O于D，则弦AD的长为()A.52B.7C.82D.9【答案】A【解析】解：∵⊙O的直径为AB，∴∠ACB=90°．∵AC=6，BC=8⇒AB=AC2+BC2=62+82=10．连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=12∠ACB=45°，∴∠ABD=∠ACD=45°，∴AD=BD，∵AB=10⇒AD=AB∙sin45°=52．8.如图是二次函数y =ax 2+bx +c 的图象，下列结论：①y 最大值为4；②4a +2b +c >0；③一元二次方程ax 2+bx +c =-1的两根为m ,n (m <n ),则-3<m <n <1；④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0．其中正确的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】D【解析】解：∵抛物线的顶点坐标为(-1,4)，∴二次三项式ax 2+bx +c 的最大值为4，①正确；∵x =2时，y <0，∴4a +2b +c <0，②错误；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax 2+bx +c =-1的两根m ,n 是y =ax 2+bx +cy =-1的两个交点的横坐标，在-3的左边，或1的右边。

九年级12月月考数学试题(word版)

初三月考数学试卷（时间：12020 满分：12020一、选择题：（本大题共16小题，共42分）1．在函数y=1x中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x>0 C．x<0 D．一切实数2．平面直角坐标系中，点P,Q在同一反比例函数图象上的是（）A．P(-2,-3),Q(3,-2) B．P(2,-3),Q(3,2)C．P(2,3),Q(-4,-32) D．P(-2,3),Q(-3,-2)3．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．ABBD =CBCDD．ADAB=ABAC4．当x<0时，反比例函数y=12x的图象（）A．在第二象限内，y随x的增大而减小B．在第二象限内，y随x的增大而增大C．在第三象限内，y随x的增大而减小D．在第三象限内，y随x的增大而增大5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）6.反比例函数y=k−2x的图象，当x>0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k<2 B．k≤2 C．k>2 D．k≥27．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）8.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（）A．6 B．12 C．18 D．249．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点M B．点N C．点O D．点P10．定义新运算：a⊕b={ab(b>0)−ab (b<0).例如：4⊕5=45，4⊕(−5)=−45，则函数y=2⊕x(x≠0)的图象大致是（）11.志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）A．540元 B．1080元 C．1620元 D．1800元12．如图，已知反比例函数y=kx(x>0)，则k的取值范围是（）A．1<k<2 B．2<k<3 C．2<k<4 D．2≤k≤413．如图，直线x =2与反比例函数y =2x ，y =−1x 的图象分别交于A,B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是（）A ．12B ．1C ．32D ．214．若点A(-6,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函数y =a 2+1x （a 为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（）A ．y1>y2>y3B ．y2>y3>y1C ．y3>y2>y1D ．y3>y1>y215．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y =kx +b(k ≠0)与y =m x (m ≠0)的图象相交于点A(2,3)，B(-6,-1)，则不等式kx +b >m x 的解集为（）A ．x<-6B ．-6<x<0或x>2C ．x>2D ．x<-6或0<x<216．如图，已知E(-4,2)，F(-1,1)，以原点O 为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO 放大，则点E 的对应点E’的坐标为（）A ．(2,-1)或(-2,1)B ．(8,-4)或(-8,4)C ．(2,-1)D ．(8,-4)二、填空题：（本大题共3小题，共10分）17．如图，在△ABC 中，M 、N 分别为AC ，BC 的中点，若S △CMN =1，则S 四边形ABMN = .18.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为 .反比例函数y=kx19.如图，直线y=kx(k>0)与双曲线y=4交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则x2x1y2-7x2y2的值等于 .三、解答题：（本大题共7小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-1，2），C（-3，1），△ABC与△A1B1C1关于y轴轴对称.（1）写出△A1B1C1的顶点坐标：A1 ,B1 ,C1 ,的解析式.（2）求过点C1的反比例函数y=kx21.(9分)如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：△ABC= ，BC= ；（2）判断△ABC与△CED是否相似，并证明你的结论.22.（9分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）.（1）根据图象分别求出血液中药液浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式. （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？23.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB 上的点E处.（1）求证：△BDE~△BAC（2）已知AC=5，BC=8，求线段AD的长度.24.（10分）如图，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N.小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮.（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线（虚线），以及此时小亮所在位置.（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM.25.（11分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，的图象与BC边交于点E.B重合），过点F的反比例函数y=kx（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？(x>0)的图象与直线y=x−2 26.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx交于点A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知点P(n,n)(n>0),经过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x−2于点M，过(x>0)的图象于点N.点P作平行于y轴的直线，交函数y=kx①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.。

九年级12月月考数学试卷

九年级12月月考数学试卷（本试卷共三大题24小题，共4页. 考试时间120分钟，满分120分）一、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分．）1．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是。

2.比较下列三角函数值的大小：sin400 sin500。

（填“＞”或“＜” ）3.抛物线22y x =向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的解析式为． 4.某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则进价为元。

5.若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是。

6．如图1，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长为 cm 。

7. 如图2，反比例函数()0>=k xk y 在第一象限内，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 .（图1）2）二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）8．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）9．如果反比例函数xk y =的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（）.A 、第一、三象限B 、第一、二象限C 、第二、四象限D 、第三、四象限 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（） A 、16m B 、 18m C 、 20m D 、22m 11．等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（） A 、4 B 、10 C 、4或10 D 、以上答案都不对 12．在ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠对边分别为,,a b c ，5,12,13a b c ===，下列结论成立的是（）A ．12sin 5A =B ．5cos 13A =C ．5tan 12A =D ．12cos 13B =13.当m 不为何值时，函数2(2)45y m x x =-+-（m 是常数）是二次函数（） A -2 B 2 C 3 D -314.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角互补15．在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（）二.解答题（本大题共9小题，满分75分．） 16.（本小题6分）解方程 x 2－2x －3=017．(本小题6分)计算：0002060cos 30tan 345tan )160(sin ∙+--x B AC D九年级12月月考数学答题卷（本试卷共三大题24小题，共4页. 考试时间120分钟，满分120分）一、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分．）1．； 2．； 3．；4．元； 5．； 6． cm ；7．；二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）二.解答题（本大题共9小题，满分75分．）16.（本小题6分）解方程 x 2－2x －3=0 解：17．(本小题6分)计算：0002060cos 30tan 345tan )160(sin ∙+--解：18.（本小题8分）需添加条件是理由：19．（本小题8分）解：。

九年级数学月考(12月)测试题

九年级数学月考(12月)测试题(满分：100分；考试时间：120分钟)一、填空题:(每空1分，共67分)31. 在RUABC 中，已知sin ，则cos:二____________532. 如果Sin a =——,则锐角a的余角是283. 已知：ZA为锐角，且sinA= 2 ,则tanA的值为______________ .174•等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于___________ 。

6. 如图(见背面)，在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆，拉线与地面成a角，则拉线AC的长为___________ m(用a的三角函数值表示).7. 在离旗杆20m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为 a ,如果测角仪高1.5m,那么旗杆高为___________ m.8. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：5.若/ A是锐角，cosA 二,2 则.A-已知小球滚动的距离s是时间t的二次函数，则s与t的函数表达式为9. _________________________________________ 函数y= (2k + 1) x2—3x + k中，当k__________________________________________ 时，图象是直线，当k _______ 时，图象是抛物线；当k ______ 时，抛物线经过原点。

10. _______________________________________________________________ 已知二次函数y= ( 2a+ 1) x2的开口向下，贝U a的取值范围是___________________________a2 2a 611•函数y=ax 是二次函数，当a = _____ 时，其图象开口向上；当a = ______ 时，其图象开口向下•12 •已知函数y= —- x2，则其图象开口向，对称轴为，顶点坐标2为_________ ，当x> 0时，y随x的增大而 ______________13•抛物线y= —-x2—3的图象开口，对称轴是，顶点坐标为, 3当x = _____ 时，y有最 _______ 值为________当x=0时，函数y的值最大，最大值是__________ ，当x 0 时，y<0。

九年级十二月月考数学试卷及(答案)

九年级上学期十二月月考数学试题考试说明：本试卷共三大题26小题，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.试卷分试题卷和答题卷,所有答案必须写在答题卷上相应位置,否则不得分。

考试结束后，监考老师只收答题卷，试题卷由考生本人保管。

2.必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。

不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 1．下列计算正确的是（）AB0 C9 D3=- 2．方程23x=的解是（）A ．±3 B．； D．3．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°,AB ＝10 ,BC ＝6，则sinA ＝( ) A ．35B ． 0.5C ． 0.2D ． 1 4．一布袋中有红球8个,白球12个和黄球5个, 它们除了颜色外没有其它区别,闭上眼睛,随机从袋中取出1球是黄球的概率为 ( ) A.45 B.15 C.1225 D.8255．下列结论正确的是（）A ．所有的矩形都相似B ．所有的菱形都相似C ．所有的直角三角形都相似D ．所有的等边三角形都相似6．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是( )A ．2(2)2x -= B ．2(2)2x += C ．2(2)2x -=- D ．2(2)6x -=7．如图，客轮在海上以30km/h 的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东80°，测得处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东20，北(第7题图)C(第3题图)则到的距离是（）A． B．．km D．km 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8x 的取值范围是 ;9．计算：()223＝ 10．已知x =－2是方程x 2+5x －m =0的一个根，则m 的值是 ; 11．某个斜坡的坡角为30°，则它的坡度i ＝ 12．已知：713=y x ，则=+y y x _____ _____; 13．已知，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则+2x 的值为__ ____; 14．梯形中位线长为12cm ，上底的长是8cm ，那么梯形下底的长是 cm 15．如图△ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，AE=3,EB=5,AD=4,DC=2,则AED ACBSS= ；16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，c os A =，AB ＝8，则BC ＝。

初三数学12月月考测试卷

初三数学12月月考测试卷一. 选择题（每小题4分，共48分）1、一元二次方程042=-x 的解是（）A 、2=xB 、2-=xC 、21=x ，22-=xD 、21=x ，22-=x 2、如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（）（A ）一组对边平行而另一组对边不平行（B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直（D ）对角线互相平分 3．下列命题正确的是（）A 、062=-x x 不是一元二次方程B 、把一元二次方程73)12(2-=-x x 化成一般形式是073)12(2=---x xC 、52=x 的两个根是5和5-D 、0122=-x 不是一元二次方程4.如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取什范围是( )A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜6 5. 在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是（）6、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和137. 如图,A 为反比例函数xk y =图象上一点,AB 垂直x 轴于B 点,若S △AOB ＝3,则k 的值为（）A 、6B 、3C 、23D 、不能确定8. 在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是（）9. 如右图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC的周长是（）A 、13B 、12C 、15D 、1910. 口袋中放有3个黄球和3个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个是黄球,一个是黑球的概率是（） A 53 B52 C 21 D 5111．如下图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（）A B C D 12、若12)13(---=n nx n y 是反比例函数，且它们的图象在第二，四象限，则n 的值是（）。

江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2023-2024学年九年级上册12月月考数学试题(含解析)

A ．4B ．108．二次函数中，自变量0()20y ax bx c a =++≠x L 2-1-yL4.5m -2m -0.5m -A ．二、填空题（本大题共11．若是关于12．若方程13．如图，四边形322x =x 2ax bx ++ABCO16．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为则．17．如图，在中，作交于点则折叠后所得到的四边形18．如图，二次函数点B 的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线的两根为三、解答题（本大题共10小题，共19．计算：20．解方程：．21．如图，在6×6的正方形网格中，sin ABC ∠=Rt ABC △D DE BC ⊥AB E AEDF 2y ax bx =+2ax bx c kx ++=13x =-114sin6023-⎛⎫︒++- ⎪⎝⎭2890x x -+=(1)在图1中以线段AB 为边画一个，使其与(2)在图2中画一个，使其与相似，且面积为22．已知关于的方程．(1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求(1)求线段的长；(2)求的值．24．如图，在中，分．(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，，求25．根据素材解决问题．ABD △ABC EFG ABC x ()2121402x k x k ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭k ABC 4a =b c CD cos BDE ∠ABC CAD ∠BC O 10AC =8DC =．(1)求抛物线的解析式；(2)是线段上的一个动点，过点坐标；(3)在轴上是否存在一点，使得E AC y P参考答案与解析1．C【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答即可．3∵，∴．∵，，∴．在中，故最小值为90APB ∠=︒132PD AB ==3BD =4BC =22345CD =+=PCD PC DC ≥PC 53-∵正三角形顶点离圆柱边缘不少于∴当正三角形边长最大时，则∵半径为10cm ，∴cm ，5OB =，又点是的中点，，221310,AC BC =+= AC BC ∴= D AB CD AB ∴⊥②时，点在的延长线上．．．又，90EAF ∠=︒F BC 30EFA ∴∠=︒EFD EFA ∴∠=∠,ED BF EA AF ⊥⊥（2）如图，△EFG即为所求．【点睛】本题考查作图-相似变换，想解决问题，属于中考常考题型．22．(1)见解析10(2)【分析】（1）运用根的判别式，根与系数的关系，平方数的非负性进行判断即可求证；∵是的平分线，∴，又∵，AB CAD ∠BAD BAO ∠=∠OB OA =如图，过点作于点，，P PG AC ⊥60OAP OAC ∠︒∠+= 160,2PAG AG PA ︒∴∠==221322PG PA PA ⎛⎫∴=-= ⎪⎝⎭2224,42PA n AC =+=+由图可知，，一次函数图象的∴当直线经过点时，时，，此时图象的()()2,2,2,2C D - 41y ax a =-+()2,2C -122412a a a =-+⇒=-，当点运动到点处时，设，将代入，得，解得：，，，在中，，当点运动到点处时，22622,1832BC BD CD AD ∴=-=-===∴P B 2t =()242S a t =-+()2,6426a +=1a =()2242818S t t t ∴=-+=-+32242AC AD CD ∴=+=+=Rt ABC △()22224226AB AC BC =+=+=∴P A 268t =+=。

2023-2024学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学九年级(上)月考数学试卷(12月份)(含解析)

2023-2024学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.成语“水中捞月”所描述的事件是( )A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 无法确定2.下列图形中，为中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.解一元二次方程x2−6x−4=0，配方后正确的是( )A. (x+3)2=13B. (x−3)2=5C. (x−3)2=4D. (x−3)2=134.已知⊙O的半径是3，点O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是( )A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法判断5.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则下列方程中正确的是( )A. 1+x2=91B. (1+x)2=91C. 1+x+x2=91D. 1+(1+x)+(1+x)2=916.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为( )A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°7.如果m、n是一元二次方程x2−x−3=0的两个实数根，则多项式n2−mn+m的值是( )A. −3B. 4C. 5D. 78.二次函数y=−x2−2x+c在−3≤x≤2的范围内有最小值−5，则c的值是．( )A. −6B. −2C. 2D. 39.如图，AB是⊙O的切线，点A、E是⊙O上的点，CD是的直径，∠ABC=∠E=45°，△BCD的面积为27，则BC的长为( )A. 3B. 23C. 4D. 3610.已知抛物线y=−x2−2mx+3与直线y=2x+10m在−4<x<0范围内有唯一公共点，则m的取值范围为( )A. −52<m≤310或m=4−23 B. −54<m≤37或m=4±23C. −52≤m<310或m=23 D. −54≤m<37或m=−23二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

山东省泰安市泰山区泰安东岳中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

山东省泰安市泰山区泰安东岳中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．A ．59A ．43B ．35．将抛物线223y x x =-+向左平移过（）A．33y=-B．x的内切圆7．如图，ABCAB=，86BC=，则ABCA．4B．8．如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9A．2.6m B．9．如图，四边形ABCD内接于⊙延长线上，则∠CDE的度数为（A．56°B．A ．112．新定义：在平面直角坐标系中，对于点时，n ′=n -4；m ＜0时，P 1（2，5）的限变点是n ）在二次函数y =-x 2+4围是（）A ．22n '-≤≤二、填空题13．已知在Rt △ABC 中，∠16．如图，在正方形ABCD 中，分别以点于点E ，连接DE ，则CDE ∠=17．如图，在平面直角坐标系中，点标为()m,2．连接,,OA OB AB ．若18．如图，点()111,P x y ，点(22,P x 11212323,,,,n POA P A A P A A P A △△△△112231,,,,n n OA A A A A A A - 都在x 轴上（是．x(1)求证：EF与O相切；(2)若41sin5 BF AFE=∠=，21．某商场将进价为30元的书包以种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少（1）请写出每月售出书包的利润（2）设每月10000元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元．22．如图，市民甲在C处看见飞机(1)两位市民甲、乙之间的距离CD ；(2)此时飞机的高度AB ．（结果保留根号）23．已知在等腰直角三角形ABC 中，(1)如图1，请直接写出点C 的坐标1k =______；(2)如图2，若将ABC 延x 轴向右平移得到比例函数2(0)k y x x=>上时，求2k ，(3)如图3，在（2）的条件下，在y 积的一半．若存在，请求出点P ；若不存在，请说明理由．24．如图，点D 在以AB 为直径的⊙O 于点E ，交⊙O 于点F ，连接AD ，（1）求证：DAE DAC ∠=∠；（2）求证：DF AC AD DC ⋅=⋅；（3）若1sin 4C ∠=，410AD =，求25．如图①，抛物线29y ax bx =+-与x 轴交于点()30A -,，()6,0B ，与y 轴交于点C ，连接AC ，BC .点P 是x 轴上任意一点．(1)求抛物线的表达式；(2)点Q 在抛物线上，若以点A ，C ，P ，Q 为顶点，AC 为一边的四边形为平行四边形时，求点Q 的坐标；(3)如图②，当点(),0P m 从点A 出发沿x 轴向点B 运动时（点P 与点A ，B 不重合），自点P 分别作∥PE BC ，交AC 于点E ，作PD BC ⊥，垂足为点D ．当m 为何值时，PED V 面积最大，并求出最大值．。

江苏省南通市部分学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

A． 7
B．3
C． 3 2
D．5
10．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 (3,0),(0,6) ，过 A、O、B 三点
作圆，点 C 在第一象限部分的圆上运动，连接 CO ，过点 O 作 CO 的垂线交 CB 的延长线
试卷第 2 页，共 7 页
于点 D，下列说法：① AOC BOD ；② tan ODB 1 ；③ CD 的最大值为 15．其中 2
对应点 D ， E ， F ），且 VABC 与 VDEF 的相似比为 2：1．其中点 B 坐标为 4, 2 ．
(1)画出 VDEF ； (2)点 E 坐标为________；
(3)线段 AC 上一点 x, y 经过变换后对应的点的坐标为________．
试卷第 4 页，共 7 页
21．如图，一扇窗户垂直打开，即 OM OP ， AC 是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点 A 处，另一端在 OP 上滑动，将窗户 OM 按图示方向向内旋转 45 到达 ON 位置，此时，点 A 、 C 的对应位置分别是点 B 、 D ．测量出 ODB 为 30 ，点 D 到点 O 的距离为 40cm ．
B． 20
C． 22.5
D． 30
6．如图，点 P 是 VABC 的 AB 边上一点，下列条件不一定保证△ ACP ∽△ ABC 的是（）
A． ACP B B． APC ACB C． AC AP AB AC
D． PC AC BC AB
7．如图，两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到四边形 OABC ．若 AB BC 1，
(1)求 B 点到 OP 的距离； (2)求滑动支架 AC 的长．（结果保留根号）． 22．如图， AB 与 e O 相切于点 A，半径 OC∥ AB ， BC 与 e O 相交于点 D，连接 AD ．

河南省郑州市二七区京广实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(含解析)

2023-2024学年上学期九年级第三次学习比赛数学试卷一、单选题。

（每小题3分，共30分）．．．．“天宫课堂23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项A ．B ．4．如图，在x 轴的上方，直角∠BOA 、的图象交于B 、A 两点，则A ．逐渐变小B ．逐渐变大5．温州是盛产瓯柑之乡，某超市将进价为每千克千克，为了减少库存且让利顾客，决定降价销售，超市发现当售价每千克下降就增加10千克，设售价下降20︒15︒1y x =-2y x=．．．．．如图，已知菱形的顶点，点轴的正半轴上．按以下步骤作：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边、、；②分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点作射线，交菱形的对角线A ．9．如图，已知二次函数两点．下列结论的错误个数是（A ．2(2,0)B -60ABC =︒B AB N 1MN ABC P BP ()1,3B C D二、填空题。

（每小题3分，共15分）12．已知点关于原点对称的点13．如图，在平面直角坐标系中，绕点A 逆时针旋转，每次旋转14．利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图形ABCD 的对角线，将观察两图，若a ＝434,23A ⎛⎫ ⎪⎝⎭15．如图，在矩形中，痕与边相交于点E ，与矩形另一边相交于点三、解答题。

（本火题共8小题，共55分。

请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．计算：(1)2sin45°﹣tan30°﹣(1)松鼠经过第一道门时，从B (2)请用树状图或列表法表示松鼠走出笼子的所有可能路线（经过两道门）的概率．18．已知关于的方程ABCD AD 3x (2x k -(1)在平时训练完成一次跳水动作时，全红蝉的水平距离x 与竖直高度y 的几组数据如下：水平距离03 3.54 4.5竖直高度101010 6.25根据上述数据，直接写出k 的值为______，直接写出满足的函数关系式：______；(2)比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度与水平距离x 近似满足函数关系，记她训练的入水点的水平距离为；比赛当天入水点的水平距离为，则（2）【类比迁移】/mx /m y k254068y x x =-+-1d 2d 1d d >=<（3）【拓展延伸】如图3，在中，，使得，请求线段Rt ABC △ACB ∠CD 3tan 4ACD ∠=【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．4．D【点睛】该题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定及锐角三角函数的定义等知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用相似三角形的判定等知识点来分析、判断、推理或解答．5．B【分析】当售价下降x元时，每千克瓯柑的销售利润为（平均每天的销售量为（50+10x ）千克，依题意得：（3-x ）（50+10x ）=120．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．6．D【详解】∵，∴对称轴为x =1，P 2（3，），P 3（5，）在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，∵3＜5，∴，根据二次函数图象的对称性可知，P 1（﹣1，）与（3，）关于对称轴对称，故，故选：D ．7．D【分析】根据一次函数的和二次函数的即可判断出二次函数的开口方向和一次函数经过轴正半轴，从而排除A 和C ，分情况探讨的情况，即可求出答案.【详解】解：二次函数为，，二次函数的开口方向向上，排除C 选项.一次函数，，一次函数经过轴正半轴，排除A 选项.当时，则，一次函数经过一、二、四象限，二次函数经过轴正半轴，22y x x c =-++2y 3y 23y y >1y 2y 123y y y =>1b =1a =y m 2y x m =+10a ∴=>∴∴ 1y mx =-+1>0b ∴= y ∴0m >0m -<2y x m =+y∵四边形ABC都是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，可知：，，则：每旋转4次则回到原位置，∵，即：第2023次旋转结束时，完成了∴当第2023次旋转结束时，点C 对应的坐标是故答案为：．()2,2C ()1,1C '-(0,C ''-202345053÷= ()3,1-根据折叠有：，∵，，∴，∵在矩形中，AF FM =BF x =22AB =AD 22AF FM x ==-AE ABCD EN ⊥根据折叠有：，∵，，∴，∵在矩形中，∴四边形是矩形，BF FG =BF x =22AB =AD BF FG x ==AE EM ==ABCD MH AHMB由树状图可知：松鼠走出笼子的所有可能路线结果数为=由旋转的性质可得：CB ED∵，∴．∵，∴，∴，90BAC DAE ∠=∠=︒CAE BAD ∠=∠9632AC AB AE AD ====，，，32AC AE AB AD ==CAE BAD ∽∵，∴．∴．∵，∴，∴，∴，∴．AP BC ∥90DAC ACB EAB ∠=∠=∠=︒CAE DAB ∠=∠3tan 4AD ACD AC ∠==34AD AB AC AE ==DAB CAE ∽△△34BD AD EC AC ==3BD EC =质，勾股定理，三角形三边关系的应用等知识．熟练掌握旋转的性质和三角形相似的判定定理，并正确的作出辅助线是解题关键．。

九年级12月份月考数学试题

实验中学九年级12月份月考数学试题一、填空题：（每小题3分，共24分）1、用配方法解方程x 2-2x-5=0时，原方程应变形为（） A (x+1)2=6 B (x+2)2=9 C (x-1)2=6 D(x-2)2=92、若点A 的坐标为(6,3)，O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转900，得到OA ’,则A ’的坐标为（）A (3,-6)B (-3,6)C (-3,-6)D (3,6)3、关于x 的一元二次方程k 2x +2x-1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A -1k > B k ≥-1 C k ≠0 D 0k -1k ≠>且4、九（3）班在参加学校4×100接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）A 、41B 31C 21D 15、关于x 的一元二次方程2x +2x-2m+1=0两实数之积为正，则实数m 的取值范围是（）A 、21<mB 21>mC 210<<mD 210<≤m 6、如图，点I 是ABC 的内心，AI 的延长线和ABC交于点D ，连接BI ，BD ，DC ，下列说法错误的一项是（）A线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合；B 线段DB绕点D 顺时针旋转一定能与线段DI 重合；C 线段DI 绕点I 顺时针旋转一定能与线段IB 重合;D ∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合.7、如图，已知⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD=1200，AB=AD=2，则⊙O 的半径为（） A223 B 26 C 23 D 3328、如图，在矩形ABCD 中，AB=4,AD=5,AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M,切点为N,则DM 的长为( )A 313B 29 C1334D 52二、填空题：（每小题3分，共24分） 9、二次函数y= -2x +2x-3的顶点坐标为10、已知关于x 的一元二次方程2x +ax+b=0的两根为2和3，则以为a 横坐标，b 为纵坐标的点A 关于原点对称点的坐标是11、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，CO 的延长线交AB 于D ，∠A ＝500，∠B=300,则∠ADC 的度数为 12、一圆锥的侧面展开图的圆心角为1200，弧长为12π㎝，则该圆锥的侧面积 cm2 13、从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率是14、如图，在⊙O 中，直径AB=6,BC 是弦，∠ABC=300,点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且OP ⊥PQ.当点P 在BC 上移动时，PQ 长的最大值为15、如图，在圆心角为900的扇形OAB 中，半径OA=2cm ，C 为弧AB 的中点，D 、E 分别是OA 、OB 的中点，则图中阴影部分的面积 cm 216、如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是x=﹣1．且过点（21，0），有下列结论：①abc＞0；②a ﹣2b+4c=0；③25a ﹣10b+4c=0；④3b+2c ＞0；⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两实根为x 1,x 2,，满足x 1+2x 2=9，求m 的值。

河南省洛阳市伊滨区2024届九年级上学期12月月考数学试卷(含解析)

洛阳市伊滨区12月2023-2024 学年第一学期九年级第二次质量监测数学试卷满分:120 分考试时间：100分钟一、选择题（每小题3 分，共30 分）1．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．从一副扑克牌中到红桃B．打开电视，正在播放新闻C．两个无理数的积是无理D．三角形的内角和为3．设方程的两个根为m，n，那么的值等于（）A．15B．13C．D．94．已知点与点关于原点对称，则的值为（）A．6B．5C．4D．35．在平面直角坐标系中，是以点为圆心，为半径的圆．则下列说法正确的是（）A．原点在外B．原点在内C．原点在上D．无法确定6．已知点，，在二次函数的图象上，，，的大小关系是（）A．B．C．D．7．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A．不能构成三角形B．这个三角形是等腰三角形C．这个三角形是直角三角形D．这个三角形是钝角三角形8．已知二次函数，当时，y随的增大而增大，当时，y随的增大而减小，则当时，y的值为()A．B．C．D．9．已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．B．C．D．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题3 分，共15 分）11．若是关x的方程的解，则的值为．12．一个扇形的弧长是，其圆心角是，此扇形的面积为13．若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为．14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠DCE＝55°，则∠BOD＝°．15．如图，在中，，，，是内部的一个动点，满足．则线段长的最小值为．三.解答题(共75分)16．解方程(1)(2)17．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：(1)作出关于坐标原点成中心对称的；(2)作出以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到的．(3)求在（2）的旋转过程中，点旋转到所经过的路程长．（结果保留）18．已知关于x的一元二次方程．求证：方程总有两个实数根；若方程有一个根是负数，求m的取值范围．19．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“”；B表示“”；C表示“”；D表示“”）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，扇形统计图中______．(2)请补全条形统计图．(3)在一次交流活动中，老师决定从成绩为B的4名学生中随机选取2名学生来进行采访，已知这4名学生中只有1名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到2名同学中刚好有这位男同学的概率．20．某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：，且规定商品的单价不能低于成本价，但不高于50元．(1)销售单价为多少元时，每天能获得800元的利润；(2)若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定为多少元?最大利润为多少元?21．小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P 在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系．(1)求点P的坐标和a的值．(2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．22．在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，AB为圆O的直径，AC是的一条弦，D为弧BC的中点，作于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．(1)若，则圆心O到“杠杆EF”的距离是多少？说明你的理由；(2)若，求阴影部分的面积．（结果保留）23．综合与实践课上，老师让同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动．(1)操作判断如图1，将矩形纸片折叠，使落在边上，点与点重合，折痕为，即可得到正方形，沿剪开，将正方形折叠使边，都落在正方形的对角线上，折痕为，，连接，如图2．根据以上操作，则____________．(2)迁移探究将图2中的绕点按顺时针旋转，使它的两边分别交边，于点，，连接，如图3．探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．(3)拓展应用连接正方形对角线，若图3中的的边，分别交对角线于点，，将正方形纸片沿对角线剪开，如图4，若，，请直接写出的长．参考答案与解析1．B解析：∵平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,∴圆与平行四边形组合图形是中心对称图形，∴选项A错误；∵正方形，圆是中心对称图形,也是轴对称图形,∴圆与正方形的组合图形是中心对称图形，也是轴对称图形，∴选项B正确；∵等边三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,∴圆与等边三角形的组合图形是轴对称图形，∴选项C错误；两个三角形组成的图形是中心对称图形，∴选项D错误.故选B.2．D解析：解：A.从一副扑克牌中到红桃是随机事件，不符合题意；B.打开电视，正在播放新闻是随机事件，不符合题意；C.两个无理数的积是无理是随机事件，不符合题意；D.三角形的内角和为是必然事件，故符合题意；故选：D．3．A解析：解：方程的两个根为m，n，，，∴．故选：A．4．B解析：根据中心对称的性质，，，解得，∴故选：B．5．C解析：解：∵点P的坐标是，∴，而的半径为，∴等于圆的半径，∴点在上．故选：C．6．B解析：解：由题意得，抛物线的对称轴为直线，，，，，，，；故选：B．7．C解析：由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形解答．解：（1）因为OC=1，所以OD=1×sin30°=；（2）因为OB=1，所以OE=1×sin45°=；（3）因为OA=1，所以OD=1×cos30°=．因为，所以这个三角形是直角三角形．故选：C.8．A解析：解：∵当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，∴抛物线的对称轴为直线，∴，∴当时，，故选：A．9．A解析：解：当y=0，则，（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x1=1，x2=3，∴A（1，0），B（3，0），=，∴M点坐标为：（2，﹣1）．∵平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，∴平移后的解析式为：=．故选A．10．C解析：∵抛物线开口向下，∴a＜0；∵抛物线的对称轴为直线x=-=1，∴b＞0；∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c＞0，∴abc＜0，故①错误；当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，∴b＞a+c，故②不正确；当x=2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，故③正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴x=1时，y有最大值a+b+c，∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），∴a+b＞m（am+b），故④正确．故选C．11．2019解析：解：∵是关x的方程的解，∴，即：，∴；故答案为：2019．12．解析：解：设扇形的半径为r，则解得：∴扇形的面积故答案为：．13．4解析：解：∵，∴抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x=1，顶点为（1，-4），∴顶点到x轴的距离为4，∵函数图象有三个点到x轴的距离为m，∴m=4，故答案为：4．14．110°解析：解：∵∠DCE＝55°，∴∠BCD＝125°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A＝55°，∴∠BOD＝2∠A＝110°，故答案为：110°．15．解析：解：，，，，，，如图，取的中点为，连接，，是内部的一个动点，的运动轨迹为以为圆心，为半径的劣；当、、三点共线时，最小，此时最小，如图，，；故答案：．16．(1)，(2)，解析：（1）解：，，或，解得：，；（2）解：，或，解得：，．17．(1)见详解(2)见详解(3)解析：（1）解：如图，为所求作；（2）解：如图为所求作；（3）解：如图，点旋转到所经过路程为的长，，，，故点旋转到所经过路程为．18．(1)详见解析；(2) m<3．解析：证明：关于x的一元二次方程，，方程总有两个实数根；解：由求根公式可求得或，若方程有一个根为负数，则，解得，综上可知若方程有一个根是负数，m的取值范围为．19．(1)60；25(2)详见解析(3)解析：（1）解：一共随机抽取的学生人数：（名）；（2）解：（名），补全条形统计图如下．（3）解：设成绩为B的四名学生分别用女1、女2、女3、男表示，画出的树状图如下：共有12种等可能结果，其中刚好有这位男同学的结果数为6，∴选取到两名同学中，刚好有这位男同学的概率为．20．(1)销售单价为40元时，每天能获得800元的利润；(2)若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定为50元，此时最大利润为1200元．解析：（1）解：由题意得，整理得，解得，由题意得，∴不合题意，舍去，∴，答：销售单价为40元时，每天能获得800元的利润；（2）解：设商品的利润为w元，由题意得（），∵-2＜0，∴当时，w随x的增大而增大，∴当x=50时，w有最大值，此时w=1200，答：若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定为50元，此时最大利润为1200元．21．(1)，，(2)选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近解析：（1）解：在一次函数，令时，，∴，将代入中，可得：，解得：；（2）∵，，∴，选择扣球，则令，即：，解得：，即：落地点距离点距离为，∴落地点到C点的距离为，选择吊球，则令，即：，解得：（负值舍去），即：落地点距离点距离为，∴落地点到C点的距离为，∵，∴选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近．22．(1)45cm；(2)．解析：（1）解：连接AD，∵D为弧BC的中点，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即圆心O到EF的距离为OD，∵，∴；（2）解：设，则，∵，∴，∴，∵，∴，即，∴，作交AB于点H，∴，∵，∴，∴S阴影．23．(1)45(2)(3)解析：（1）解：由折叠的性质得：，，，即，，，故答案为：；（2）解：．理由：如图，将顺时针旋转得到，由旋转的性质可得，，，．四边形为正方形，．，，即、、三点在同一直线上．由（1）中结论可得，，，．在和中，，，，，．，．（3）解：．如图，将绕点顺时针旋转得到，连接，根据旋转的性质可得，，．，，，，，，，．，，．在中，，，（负值舍去）．。

2023-2024学年江苏省连云港市赣榆实验中学九年级(上)月考数学试卷(12月份)+答案解析

2023-2024学年江苏省连云港市赣榆实验中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列函数中，y一定是x的二次函数的是()A. B. C. D.2.下列两个图形一定相似的是()A.任意两个矩形B.任意两个等腰三角形C.任意两个正方形D.任意两个菱形3.九班成立了“环保卫士”宣传小组，其中男生2人，女生3人，从中随机抽取一名同学进社区宣传“垃圾分类”，恰好抽到女生的概率为()A. B. C. D.4.根据表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程的一个解x的范围是()x01217A. B. C. D.5.如图，直线，，若，则EF的长为()A.3B.4C.5D.96.如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是()A. B. C. D.7.已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是A. B. C. D.8.如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在与之间不包括这两点，对称轴为直线下列结论：①；②；③若点，点是函数图象上的两点，则；④；⑤其中正确结论有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.，，则a、b的比例中项是______.10.在比例尺为1：36000的某市旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为______11.如图，中，D、E分别在AB、AC上，，AD：：3，则与的面积之比为______.12.用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为__________.13.一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度与弹出的时间满足的关系式为当小球第一次距离地面10m时，小球弹出的时间为______秒．14.如图，中两条弦AB、CD相交于点P，已知，，，那么PD长为______.15.如图，在钝角中，，，点D从A点出发沿AB以的速度向B点移动，点E从C点出发沿CA以的速度向A点移动，如果两点同时移动，经过______秒时，与相似.16.如图，在中，，，CD是中线，E，F分别为边DC，DB上的动点，且，直线AE与CF相交于点G，连接若，则线段BG的最小值为______.三、计算题：本大题共1小题，共13分。