复数2014-2016最新高考题汇总(含答案)

2014——2016年各省市高考题汇总

1．[2014·重庆卷] 复平面内表示复数i(1－2i)的点位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】A

2．[2014·全国卷] 设z ＝10i

3＋i ，则z 的共轭复数为( )

A ．－1＋3i

B ．－1－3i

C ．1＋3i

D ．1－3i

【答案】D

3．[2014·安徽卷] 设i 是虚数单位，z －表示复数z 的共轭复数．若z ＝1＋i ，则z i ＋i·z －

＝(

) A ．－2 B ．－2iC ．2 D ．2i

【答案】C

4．[2014·北京卷] 复数⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i

1－i 2

＝________．

【答案】-1

5．[2014·福建卷] 复数z ＝(3－2i)i 的共轭复数z 等于( )

A ．－2－3i

B ．－2＋3i

C ．2－3i

D ．2＋3i

【答案】C

6．[2014·广东卷] 已知复数z 满足(3＋4i)z ＝25，则z ＝( )

A ．－3＋4i

B ．－3－4i

C ．3＋4i

D ．3－4i

【答案】D

7．[2014·湖北卷] i 为虚数单位，⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i

1＋i 2

＝( )

A ．－1

B ．1

C ．－i

D ．i

【答案】A

8．[2014·湖南卷] 满足z ＋i z ＝i(i 为虚数单位)的复数z ＝( )

A.12＋12i

B.12－12i C ．－12＋12i D ．－12－12i

【答案】B

9．[2014·江西卷] z －是z 的共轭复数，若z ＋z －＝2，(z －z －)i ＝2(i 为虚数单位)，则z ＝(

)

A ．1＋i

B ．－1－i

C ．－1＋i

D ．1－i

【答案】D

10．[2014·辽宁卷] 设复数z 满足(z －2i)(2－i)＝5，则z ＝( )

A ．2＋3i

B ．2－3i

C ．3＋2i

D ．3－2i

【答案】A

11．[2014·新课标全国卷Ⅰ] （1＋i ）3

（1－i ）2＝( )

A ．1＋i

B ．1－i

C ．－1＋i

D ．－1－i

【答案】D

12．[2014·山东卷] 已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位，若a －i 与2＋b i 互为共轭复数， 则(a ＋b i)2＝( )

A ．5－4i

B ．5＋4i

C ．3－4i

D ．3＋4i

【答案】D

13．[2014·四川卷] 复数2－2i 1＋i

＝________． 【答案】-2i

14．[2014·天津卷] i 是虚数单位，复数7＋i 3＋4i

＝( ) A ．1－i B ．－1＋i C.1725＋3125i D ．－177＋257

i 【答案】A

1．[2015全国卷1]若a 为实数，且(2)(2)4ai a i i +-=-，则a = （ ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

【答案】B

2.[2015全国卷2]设复数z 满足1+z 1z

-=i ，则|z|=（ ）

（A ）1 （B （C （D ）2

【答案】A

3．[2015·北京卷]复数()i 2i -=（ ）

A ．12i +

B ．12i -

C ．12i -+

D ．12i --

【答案】A 4. [2015·山东卷]若复数Z 满足1Z i i

=-，其中i 为虚数为单位，则Z=（ ） （A ）1-i （B ）1+i （C ）-1-i （D ）-1+i

【答案】A

5．[2015·广东卷]若复数z=i ( 3 – 2 i ) ( i 是虚数单位 )，则z =（ ）

A ． 3-2i

B ．3+2i

C ．2+3i

D ．2-3i

【答案】D

6. [2015·江苏卷]设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______.

7、[2015·福建卷]若集合{}234,,,A i i i i

= （i 是虚数单位），{}1,1B =- ，则A B 等于

（ ）

A.{}1-

B.{}1

C.{}1,1-

D.φ

【答案】C

8. [2015·四川卷]设i 是虚数单位，则复数32i i

-

=（ ） A.-i B.-3i C.i. D.3i

【答案】C 9.[2015·湖北卷] i 为虚数单位，607i 的共轭复数．．．．

为（ ） A ．i B ．i -

C ．1

D ．1-

【答案】A

10．[2015·天津卷] i 是虚数单位，若复数()()12i a i -+ 是纯虚数，则实数a 的值为

【答案】-2

1、（2016年北京高考）设a R ∈，若复数(1)()i a i ++在复平面内对应的点位于实轴上，则a =_______________.

【答案】1-.

2、（2016年山东高考）若复数z 满足232i,z z +=- 其中i 为虚数单位，则z =

（A ）1+2i

（B ）1-2i （C ）12i -+ （D ）12i -- 【答案】B

3、（2016年上海高考）设i i Z 23+=

，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 【答案】-3

4、（2016年天津高考）已知,a b ∈R ，i 是虚数单位，若(1)(1)i bi a +-=，则

a b

的值为_______. 【答案】2

5、（2016年全国I 高考）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +

（A ）1 （B （C （D ）2

【答案】B

6、（2016年全国II 高考）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）(31)

-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 【答案】A

7、（2016年全国III 高考）若12z i =+，则41

i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i