六年级上奥数第七讲追及问题
六年级数学专题讲义追及问题
追及问题追及问题主要是研究同向运动的物体之间的速度、时间和路程三者之间的数量关系，其基本数量关系是：路程差=追及时间×速度差速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差〖经典例题〗例1、兔子与狗要由A地跑到B地．狗每分钟跑100米，兔子每分钟跑80米，兔子比狗先跑了6分钟，他们同时到达B地．那么A地到B地的距离是多少米？【分析】狗开始跑时，兔子和狗此时的路程差是80×6=480米，狗追上兔子的时间即为狗跑完全程的时间：480÷(100－80)=24分钟，AB的距离是：100×24=2400米．例2、甲乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。
途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？【分析】甲修理了3小时，而又比乙迟到了1小时，说明行驶同样的路程，甲比乙少用3－1=2小时。
相当于乙先出发2小时，甲正好在B地追上乙。
路程差是40×2=80千米，速度差是50－40=10千米/时，追及时间为80÷10=8小时，因此甲行驶8小时到达B地，A、B地距离是50×8=400千米。
例3、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？【分析】若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒)；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8(米)，也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度8÷2=4米，可求出甲的速度4+2=6米．〖方法总结〗这几个题目是典型的追及问题，我们主要找出路程差、速度差、追及时间，知二求一。
六年级奥数行程问题专题：追及问题的要点及解题技巧
六年级奥数专题:追及问题的要点及解题技巧一、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式:多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解。
二、多次相遇追及问题的解题思路所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．多次相遇与全程的关系1。
两地相向出发:第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N-1个全程；注意:除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。
即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。
2。
同地同向出发:第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键几个全程多人相遇追及的解题关键路程差奥数行程:追及问题例题及答案（一）例1。
一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。
每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？A。
10 B。
8 C。
6 D。
4【解答】我们知道这个题目出现了2个情况，就是（1）汽车与骑自行车的人的追击问题，（2）汽车与行人的追击问题追击问题中的一个显著的公式就是路程差＝速度差×时间我们知道这里的2个追击情况的路程差都是汽车的间隔发车距离。
六年级追及问题知识点
六年级追及问题知识点追及问题是六年级数学中的一个重要知识点，它涉及到时间、速度和距离之间的关系。
理解和掌握追及问题的解题方法，对于学生的数学学习能力和思维能力的培养具有重要的意义。
一、追及问题的基本概念追及问题是指两个物体在同一起点同时开始运动，其中一个物体以一定速度向前运动，另一个物体以不同的速度向后追赶。
问题的要求通常是求追及时刻、距离或速度等。
二、追及问题的解题思路1. 确定问题的基本条件：包括两个物体的起始位置、各自的速度等。
2. 建立问题的数学模型：根据问题中的关系建立方程。
3. 求解方程：通过解方程得到问题的答案。
4. 验证答案：将答案代入原方程检验是否正确。
三、解题示例下面通过几个具体的示例来说明如何解决追及问题。
【示例一】小明和小红在同时从同一地点出发，小明的速度是8m/s，小红的速度是6m/s。
小红追及小明所需的时间是多少？解题思路：设小红追及小明的时间为t。
小明的运动距离为8t，小红的运动距离为6t。
由于小红要追上小明，所以小红的运动距离必须等于小明的运动距离，即6t=8t。
解方程得到t=3。
所以小红追及小明所需的时间是3秒。
【示例二】小华和小李从A地同一时间出发，小华以10m/s的速度向B地运动，小李以8m/s的速度向A地运动。
当小华到达B地时，小李距离A地还有多远？解题思路：设小李距离A地的距离为x。
小华的运动距离为10t，小李的运动距离为8t。
由于小华到达B地时，小李的运动距离必须等于x，即10t=x。
解方程得到t=x/10。
小华到达B地的时间为t。
小李到达A地的时间为t。
根据速度等于距离除以时间的公式，可以得到10t=8t+x。
化简得到2t=x。
所以小李距离A地还有2t的距离。
【示例三】一辆火车以60km/h的速度向北行驶，同一时刻，另一辆火车以40km/h的速度向南行驶。
两辆火车相遇需要的时间是多少？解题思路：设两辆火车相遇的时间为t。
火车A的运动距离为60t，火车B的运动距离为40t。
小学奥数趣味学习《追及问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《追及问题》典型例题及解答两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例题1：某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。
警官赶紧以每秒3米的速度追，（）秒后警官可以追上这个匪徒。
解：1、从警官追开始到追上匪徒，这就是一个追及过程。
根据公式：路程差÷速度差=追及时间。
2、路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。
所以追及的时间为100÷1=100（秒）。
例题2：甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出发。
那么甲乙二人出发后（）秒第一次相遇？解：1、由题可知，甲乙同时出发后，乙领先，甲落后，那么两人第一次相遇时，乙从后方追上甲，所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道长度，即追及路程为400米。
2、由追及时间=总路程÷速度差可得：经过400÷（8-6）=200（秒）两人第一次相遇。
例题3：小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
那么甲、乙两地相距多远？解：1、根据题意，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题。
首先是小轿车和面包车的相遇问题；其次是面包车和大客车的相遇问题；然后是小轿车与大客车的追及问题。
最后通过小轿车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地距离。
奥数追及问题
奥数追及问题奥数（即奥林匹克数学竞赛）作为一项重要的数学竞赛活动，在培养学生数学思维能力、创造性思维和解决问题的能力方面扮演着重要角色。
然而，对于许多学生和家长来说，追及奥数的问题却成为了一道难题。
如何有效地提升奥数水平，并在竞赛中取得好成绩，是许多人关注的焦点。
本文将从准备、学习方法和心态调整等方面，探讨奥数追及问题的解决之道。
一、制定合理的准备计划追及奥数需要投入大量的时间和精力，因此制定合理的准备计划至关重要。
首先，了解奥数的考试内容和要求，明确自己的目标和定位。
然后，根据自身情况制定相应的学习计划，包括每天的学习时间、复习内容和提高方法等。
合理安排时间，充分利用课余时间进行学习和练习，可以更好地提高学习效率和记忆力。
二、选择适合的学习方法在学习奥数的过程中，选择适合自己的学习方法也是非常重要的。
首先，要加强基础知识的掌握，通过反复训练来提高题目的解答能力。
其次，在解题过程中要注重思维的培养，提高自己的想象力和逻辑思维能力。
同时，还可以参加一些奥数辅导班或参加集训，与其他同学进行交流和切磋，从中获取更多的灵感和方法。
三、独立思考与创新在解决奥数问题时，独立思考和创新是非常重要的能力。
不要仅仅局限于套路和模式的背诵，要善于发现问题的本质，寻找不同的解题思路和方法。
通过进行创新性的思考，可以更好地培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四、保持积极的心态追及奥数的过程充满了挑战和困难，需要保持积极的心态和坚持不懈的毅力。
面对困难和挫折，要培养正确的态度，不断鼓励自己并相信自己的能力。
同时，要学会从失败中总结经验教训，发现自己的不足之处，并逐步改进和完善。
通过积极的心态和持续的努力，相信追及奥数的目标一定能够实现。
总之，追及奥数是一项需要付出大量时间和精力的挑战性任务。
但只要制定合理的准备计划，选择适合的学习方法，培养独立思考与创新的能力，并保持积极的心态，相信每一个追求奥数的人都能够取得进步和突破，不断提高自己的数学水平，为未来的竞赛取得好成绩打下坚实的基础。
六年级奥数追及问题
追及问题1．熟悉追及问题的三个基本公式：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。
我快艇的速度是每分钟多少米？2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车？3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时飞行340千米，4小时后它们相隔多少千米？这时甲飞机提高速度用2小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米？4、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑一段，棕色马再开始跑，5秒后就可以追上黄色马，黄马先跑了多远？5、小明每天早上从家去学校上学，学校距离家有1000米，一天小明以80米/分的速度出发，走了一会，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，4分钟后追上他。
追上小明时，距离学校还有多远？6、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？7、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园4.8千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。
弟弟每分走60米，哥哥骑车速度是每分240米。
问：哥哥几分钟后能追上弟弟？8、在600米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，他们同向而跑。
问甲乙二人出发后多少秒第一次相遇？9、两城相距400千米。
甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米？10、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?11、一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，要用多少分钟？复习作业1、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲？2、妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车从学校回家，经过4分钟，哥哥正好追上妹妹。
小学奥数行程问题之追及问题
小学奥数行程问题之追及问题本文介绍了奥数第七讲行程问题中的追及问题，给出了解决追及问题的基本关系式和公式，并通过三个例子进行了讲解。
在解决追及问题时，需要注意追赶者和被追赶者所用时间相等的不变量，以及“追及距离”和“追赶者追上被追赶者所走的距离”这两个量之间的区别。
通过例子的讲解，学生可以熟练掌握追及问题的三个公式，并灵活运用公式求解问题。
例子中涉及了同时出发的同向而行的追及问题和先后出发的追及问题，需要画出线段图进行分析，求解速度差和追及时间，最终得出答案。
1、哥哥和弟弟同时在学校上学。
弟弟先走，以每分钟80米的速度，3分钟后，哥哥以每分钟200米的速度骑车向学校骑去。
问哥哥几分钟后能追上弟弟？2、姐妹在同一小学上学。
妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学。
结果两人同时到达学校。
求家到学校的距离有多远？追及问题的基本公式为：路程差=速度差×追及时间，速度差=路程差÷追及时间，追及时间=路程差÷速度差。
教学目标为掌握不同形式的追及问题的解题思路和基本规律。
教学重点为通过图形分析追及问题，难点为找准解决环形路程的追及问题的突破口。
例4为一条环形跑道长400米的问题。
甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米。
两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？甲乙的速度差为50米每分钟，甲追上乙所用的时间为8分钟，因此经过8分钟两人相遇。
例5为在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶。
问2小时内，甲追上乙多少次？路程差为200米，甲追上乙一次所用的时间为4小时，因此2小时内甲追上乙的次数为1次。
2小时本文主要介绍了环形跑道的追及问题和和差问题的综合运用。
文章中给出了两个例子，分别是在圆形跑道上，甲、乙两人分别以每秒7米，每秒5米的骑车速度同时顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？以及在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分钟20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度？文章给出了详细的解题方法和答案，并提供了课后练和小结。
奥数-追及问题-六年级
追及问题中的公式：
速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间
例1：A、B两地相距960千米。
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，若相向而行，6分钟相遇，若同向而行，80分钟甲可追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？
例2：上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。
8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上他，然后爸爸立即回家，到家后他又立即去追小明。
再追上他的时候，离家恰好是8千米，这时是几时几分？
1、一条笔直的马路通过A、B两地，甲、乙两人同时从A、B两地出发，若相向而行，12分钟相遇，若同向而行，8分钟甲就落在乙后面1864米。
已知A、B两地相距1800米，甲、乙每分钟各行多少米？
2、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午10时他们第二次相遇。
此时，甲走的路程比乙走的多9千米。
甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？
3、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？
4、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒行4.5米，6秒钟后猎人向狼开了一枪。
狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。
问：开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？
5、甲、乙两车同时从A地开往B地，乙车6小时可以到达，甲车每小时比乙车慢8千米，因此比乙车迟到一小时到达。
A、B两地间的路程是多少千米？。
奥数追及问题
奥数第七讲行程问题（一）——追及问题第七讲行程问题（一）——追及问题本讲学习的追及问题与相遇问题同属于行程问题中的一类，它是同向运动问题。
追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢走在前，快走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
追及问题属于较复杂的行程问题。
追及问题中的各数量关系是：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差；解答追及问题可适当的选择画图法、假设法、比较法等思考方法解题。
在解决同向问题时，要注意以下几点：（1）要弄清题意，紧扣速度差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系；（2）对复杂的同向运动问题，可以借助直观图来帮助理解题意，分析数量关系；（3）要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速度、时间、路程对应关系。
（4）要善于联想、转化、使隐藏的数量关系明朗化，找准理解题目的突破口。
第一课时教学内容：掌握简单的追及问题教学目标：理解和掌握简单的追及问题教学重点：掌握追及问题的基本公式教学难点：利用公式求简单的追及问题教学过程：一、谈话导入。
今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决追及问题。
例子：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3—2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。
不难看出150÷1=150（步），这是狗跳的步数。
这里兔在前面跳，狗在后面追，它们一开始相差150米，这150米叫做“追及距离”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它们每步相差1米，这个叫“速度差”；狗追上兔子所需的步数叫做“追及步数”有时是以秒、分钟、小时计算，则叫“追及时间”，像这种包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。
六年级 追及问题方程讲解
六年级追及问题方程讲解
追及问题是行程问题中的一类，主要研究两个物体在同一直线或封闭图形上运动，其中一个追赶另一个。
我们可以通过一个简单的例子来理解这个问题：小明和小强在操场上跑步，小明比小强跑得快。
如果小明开始在小强的后面，那么小明会追上小强。
假设小明的速度为 v1 米/秒，小强的速度为 v2 米/秒，他们之间的初始距离为 d 米。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 小明追上小强所需的时间 t = d / (v1 - v2)（因为小明需要比小强多跑d 米，并且每秒多跑v1-v2米）。
2. 在这段时间 t 内，小明跑了v1 × t 米，小强跑了v2 × t 米。
3. 小明追上小强时，两者跑的距离相等，即v1 × t = v2 × t + d。
现在我们要来解这个方程，找出 d 的值。
计算结果为： [{d: t(v1 - v2)}]
所以，小明和小强之间的初始距离为：t(v1 - v2)米。
行程问题之追及问题(教案)六年级上册数学北师大版
行程问题之追及问题（教案）六年级上册数学北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解追及问题的基本概念，掌握解决追及问题的基本方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，增强学生解决问题的自信心。
教学内容1. 追及问题的定义：介绍追及问题的基本概念，明确追及问题的要素，如追赶者、被追赶者、相对速度等。
2. 追及问题的解决方法：讲解追及问题的解决方法，如相对速度法、时间差法等。
3. 实例分析：通过实例，展示追及问题的解决过程，让学生理解并掌握解决追及问题的方法。
4. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立解决，然后进行讨论，加深对追及问题的理解。
教学重点与难点1. 教学重点：追及问题的定义，追及问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并运用相对速度法解决追及问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过一个简单的追及问题，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 新授：讲解追及问题的定义，解决方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：布置练习题，让学生独立解决。
4. 讨论：对练习题进行讨论，解答学生的疑问。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调追及问题的解决方法。
板书设计1. 行程问题之追及问题2. 定义：追及问题的基本概念3. 解决方法：相对速度法、时间差法4. 实例：一个具体的追及问题实例5. 练习：布置的练习题作业设计1. 书面作业：布置几道追及问题的题目，要求学生在课后独立完成。
2. 思考题：出一道稍微复杂的追及问题，让学生思考，下节课进行讨论。
课后反思1. 教学内容：检查教学内容的安排是否合理，是否覆盖了所有的重点和难点。
2. 教学效果：观察学生的学习情况，了解他们对追及问题的理解和掌握程度。
3. 教学方式：反思教学方式是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
六年级奥数——行程问题-追及问题
教学课题
行程问题-追及问题
教学目标
学会分析题意，能够想象情景，明确运动过程，理解数量关系。
教学重点
教学难点
分析题意，明确运动过程
追及问题的基本数量关系：
速度差×及时间=追及路程
路程差÷速度差=追及时间
路程差÷追及时间=速度差
例1、一辆汽车从甲地出发，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶这辆汽车，几小时可以追上？追上时据出发地的距离是多少？
练习：两城相距400千米，甲乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后，甲车追上乙车，求甲乙两车每小时各行多少千米。
例5、猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步，猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
3、去参加野营训练的学生队伍从学校出发12分钟后，通信员骑摩托车去送通知，在距学校9千米处追上了学生队伍，于是通信员立即返回后又去追学生队伍。再追上时恰好离学校18千米，学生队伍和摩托车每分钟各行多少千米？
4、小强和小明练习跑步，小明先跑18米，小强跑9秒可追上小明；如果小明先跑4秒，小强要12秒才可追上小明。求小强、小明的跑步速度？
练习：小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。求小王是在离工厂多远处遇到熟人的。
例3、甲乙两人以每分钟60米的速度同时同地同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西同去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？
六年级奥数追及问题
六年级奥数追及问题 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C-六年级奥数－追及问题（１）1.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。
问：两人每秒钟各跑多少米？2.甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的4/5。
问：货车行驶全程需要多少时间？3.两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。
问：（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？4.甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的1.2倍。
现在甲在乙的后面400米，问：乙追上甲还需多少时间？5.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。
求小强骑自行车的速度。
6.甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。
如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米？7.一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米。
当后面的飞机发出导弹时，多长时间可以击中前面一架飞机？8.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。
假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？9.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。
甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训驻地。
六年级《追及问题》奥数课件
答：甲的速度是9米每秒，乙 的速度是6米每秒。
口算算一算！
1 + 1 +0.25 = 0.5
2 ×3 3×4
2
1 ×3
=
1 2
-
1 3
1 3 ×4
=
1 3
-
1 4
例题4 学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻 地。甲、乙两人早晨7点一起从学校出发，甲每小时走6千 米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点 甲、丙同时到达军训驻地。问：丙在何时追上乙?
猜猜这人是谁？他是一位奥运冠军！
例题1
阿派以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后
欧拉从学校出发骑自行车去追阿派，结果在距学校1000米
处追上阿派，求欧拉骑自行车的速度？
画线段图：
400米
怎样求出欧 欧（拉10花00去-5的0×时1间2）：÷50=8（拉分的间钟行呢）驶？时
A学校
欧拉的速度：
C
B欧拉追上阿派
1000÷8=125（米/分钟）
600米
答：欧拉骑自行车的速度 是125米每分钟。
练习1
卡尔步行上学，每分钟行70米。离家12分钟后，爸爸发现卡尔的文 具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去 追卡尔。当爸爸追上卡尔时他们离家多远？
?米
爸爸走了多
少时间呢？
甲、丙走的路程
丙的速度：
6+2×6÷8=7.5（千米/小时）
学校A
追上乙C
驻地B 乙丙追及时间：
速度差=追及路程 ÷追及时间
5×2÷（7.5-5）=4（小时）
9点过了4小时是下午1点。
追及时间=追及路程 ÷速度差
小学奥数思维训练-追及问题 教案
教学过程一、课堂导入追及问题是行程问题中的一种类型，它符合行程问题的数量关系式，也有它独特的分析思路和解题方法，这节课我们就来学习追及问题。
二、复习预习1、行程问题：包括相遇问题、追击问题、流水行船问题和火车过桥几大问题.2、行程问题的数量关系式：路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间三、知识讲解1、追及问题的特点：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时间出发，向同一方向运动）慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
2、基本关系式:追及路程=追及时间×速度差追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间四、例题精析.【例题1】【题干】一天早上，小康的爸爸步行去上班，每分钟走90米，5分钟后，小康发现爸爸忘了带公文包，于是骑车去追爸爸，每分钟行180米，经过多少分钟后小康能追上爸爸？【答案】90×5=450（米） 450÷（180-90）=450÷90=5（分钟）答：小康经过5分钟能追上爸爸。
【解析】分析：小康去追爸爸的时候，爸爸已经走了5分钟，也就是走了90×5=450（米），小康在追爸爸的时间里，爸爸也仍在走，小康也在追，那么小康必须用比爸爸快的速度，在追的这段时间里，走完爸爸和他同时走的路，还要再多走450米；又知小康每分钟比爸爸多行180-90=90（米），所以，小康每行1分钟就与爸爸拉近90米，他要比爸爸多行450米，就是求450里面有多少个90，用除法就求出用了多少分钟。
【例题2】【题干】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两城出发，向一个方向前进。
汽车在前，每小时行50千米；摩托车在后，每小时行85千米，经过4小时摩托车追上汽车。
甲乙两城相距多少千米？【解答】（85-50）×4=140（千米）答：甲乙两城相距140千米。
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六年级上奥数第七讲追
及问题
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第七讲追及问题【知识概述】
追及问题也是行程问题中的一类。
这类问题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于追上。
解答这类问题时，要理解速度差的含义（即单位时间内快者追上慢者的路程，也就是快者速度减去慢者速度）。
要解决追及问题，要掌握以下几个基本公式：
路程差＝速度差×追及时间
追及时间＝路程差÷速度差
速度差＝路程差÷追及时间
快者速度＝速度差＋慢者速度
慢者速度＝快者速度－速度差
【经典例题】
例1. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发，向一个方向前进，汽车在前，每小时40千米；摩托车在后，每小时75千米。
经过3小时摩托车追上了汽车。
甲乙两城的距离是多少？
例2. 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
例3．甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？
【变式训练】1．甲乙两车相距90千米，两车同向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行50千米，经过多少小时甲车能追上乙车？
2．某学校组织学生看电影，第一批的学生骑自行车先走，他们的速度是200/分，10分钟后，其余同学乘汽车前往电影院，汽车的速度是600/分，结果所有的同学同时到达。
求学校和电影院的距离。
3．小明步行上学，每分行75米，小明离家12分钟后，爸爸发现小明的数学书没有带，就骑自行车去追，每分钟行375米，爸爸出发多少分钟后能追上小明？
4、已知甲骑自行车追赶前面步行的乙，乙的速度是每分钟60米，甲的速度是每分钟150米，甲出发8分钟追上乙，那么乙比甲早出发多少分钟？
例4、甲每小时行6千米，乙每小时行千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲到达B地后立即沿原路返回，在距B地3千米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？
例5．小兰和小松同时从学校去少年宫，小兰步行每分钟走6米，小松骑自行车，每小时行15千米，小松比小兰早到12分钟，学校到少年宫一共有多少米？
例6、快车长106米，慢车长74米，两车同向行使，快车追上慢车后，又给过1分钟才超过慢车，如果相向而行的话，车头相接后经过12秒两车才完全离开。
就两列车的速度？
变式训练1、在400米的环行跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少
例7、某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？
巩固训练：
1．两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？
2．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王老出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度？
3．上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？
4．两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？
5. 小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？
6．甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。
甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？
7、四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。
如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同
学们？
8、两名运动员在环形跑道上练习长跑。
甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。
环形跑道一周长多少米如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇
9、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。
已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。
我骑兵几小时后可以追上敌人？
10、东西两地相距560千米，甲乙两车同时从东西两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲车每小时行85千米。
乙车每小时行多少千米？。