Kruskal算法说明及图解

1.无向网图及边集数组存储示意图

vertex[6]=

2.Kruskal 方法构造最小生成树的过程

(a)一个图 (b)最小生成树过程1

V0 V1 V2 V3 V4 V5

下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 from 1 2 0 2 3 4 0 3 0 to

4

3 5 5 5 5 1

4 2 weight 12

17

19

25

25

26

34

38

46

V1

V0

V4 V5

V2 V3

V1

V0 V5 V2 V3 V4

(c)最小生成树过程2 （d)最小生成树过程3

(e)最小生成树过程4 3.伪代码

1）初始化辅助数组parent[vertexNum];num=0; 2) 依次考查每一条边for(i=0; i

parent[vex2]=vex1; num++;

if(num==vertexNum-1) 算法结束 4.构造过程中参数变化

顶点集 数组 parent V0 V1 V2 V3 V4 V5

被考查边 输出

说明

初始化

parent -1 -1 -1 -1 -1 -1

6棵生成树，均只有根结点 parent -1 -1 -1 -1 1 -1 (v1,v4)12 (v1,v4)12 vex1=1,vex2=4;parent[4]=1; parent -1 -1 -1 2 1 -1 (v2,v3)17 (v2,v3)17 vex1=2,vex2=3;parent[3]=2; parent -1 -1 -1 2 1 0 (v0,v5)19 (v0,v5)19 vex1=0,vex2=5;parent[5]=0; parent 2 -1 -1 2 1 0 (v2,v5)25 (v2,v5)25 vex1=2,vex2=0;parent[0]=2; parent 2 -1 -1 2 1 0 (v3,v5)25 vex1=2,vex2=2;所在根结点相同 parent 2 -1 1 2 1 0 (v4,v6)26 (v4,v6)26 vex1=1,vex2=2;parent[2]=1; parent 2

-1

1

2

1

生成树根结点是v1

5.主要代码

/**********构造函数************/

template

EdgeGraph::EdgeGraph(DataType a[], int n, int e)

{

vertexNum=n; edgeNum=e;

int i,j,weight;

for (int k=0; k

vertex[k]=a[k];

for (k=0; k

{

cout<<"输入边依附的两个顶点的编号:";

cin>>i>>j;

edge[k].from=i;

edge[k].to=j;

cout<<"请输入权重：";

cin>>weight;

edge[k].weight=weight;

}

}

/**********Kruskal算法构造最小生成树************/

template

void EdgeGraph::Kruskal()

{ int num;

int parent[MaxVertex], vex1, vex2;

for (int i=0; i

parent[i]=-1;

for (i=0,num=0; i

{

vex1=FindRoot(parent, edge[i].from);

vex2=FindRoot(parent, edge[i].to);

if (vex1!=vex2)

{

cout << "(" << edge[i].from <<"->"<

parent[vex2]=vex1;

num++;

if (num==vertexNum-1) return;

}

}

}

/**********寻找根节点************/

template

int EdgeGraph::FindRoot(int parent[], int v)

{

int t=v;

while(parent[t] > -1)

t=parent[t];

return t;

}

/**********遍历输出************/

template

void EdgeGraph::Print()

{

for (int i=0; i

{

cout<<"("<

"<

}

}

6.结果截图

发现不按大小输入weight的值则不能正确生成最小生成树如排好序输入时则得到正确的最小生成树