第三章-波像差、光学系统像差容限与像质评价-修改1PPT课件
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像差理论和像质评价专题培训课件
像差理论和像质评价
理想光 学系统
设计光学系统
原理方案
具体结构
像差的数值与正负往往取决 于透镜的结构形式
单个透镜难于校正各种像差
像差理论
不同用途的光 学系统有不同 的像差要求
多个透镜组成，各个透镜的 像差相互补偿，使整个系统 的像差得以校正
具有不同的结 构形式
§ 6－1 轴上点的球差
Spherical aberration
L k n n k 1 u uk 1 s siiU U n n 1 k L 12nk uk 1 siU n k 1 kS
1 2 S niZ Z L sU i n L sU in
LLL*
像方球差
物方球差 该折射面本身产生的球差
6. 单个折射面的球差分布系数，不晕点：
彗差是和视场及孔径都有关的一种垂轴象差。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）： 1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直 于光轴方向的距离为弧矢彗差，以 KS′表示。
第二面： r2 r2 n2 n2
L2 L2
r2
L2
nn n
r2
L2
nn n
r2
球差校正
1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除 单透镜的像差）
透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半 径r1，r2都有关
透镜焦距f也是nL和r1，r2这三个参量的函数 对给定的nL，同样焦距的透镜可以有不同的
1 2S 2c no 1 s iIL iU s n U sic In o 1 sIiI s n U sic In o 1 sIis U n I
理想光 学系统
设计光学系统
原理方案
具体结构
像差的数值与正负往往取决 于透镜的结构形式
单个透镜难于校正各种像差
像差理论
不同用途的光 学系统有不同 的像差要求
多个透镜组成，各个透镜的 像差相互补偿，使整个系统 的像差得以校正
具有不同的结 构形式
§ 6－1 轴上点的球差
Spherical aberration
L k n n k 1 u uk 1 s siiU U n n 1 k L 12nk uk 1 siU n k 1 kS
1 2 S niZ Z L sU i n L sU in
LLL*
像方球差
物方球差 该折射面本身产生的球差
6. 单个折射面的球差分布系数，不晕点：
彗差是和视场及孔径都有关的一种垂轴象差。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）： 1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直 于光轴方向的距离为弧矢彗差，以 KS′表示。
第二面： r2 r2 n2 n2
L2 L2
r2
L2
nn n
r2
L2
nn n
r2
球差校正
1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除 单透镜的像差）
透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半 径r1，r2都有关
透镜焦距f也是nL和r1，r2这三个参量的函数 对给定的nL，同样焦距的透镜可以有不同的
1 2S 2c no 1 s iIL iU s n U sic In o 1 sIiI s n U sic In o 1 sIis U n I
第三章-波像差、光学系统像差容限与像质评价-修改1PPT课件
1.22
D
29
两个像点间能够分辨的最短距离约等于中央 亮斑的半径R，如图所示。从上式得到
R 0.61
n' sinU'max
优点：指标单一，便于测量。 缺点：不够严格、可靠，表现在以下三点： （1）只适用于大像差光学系统
小像差光学系统几乎只与相对孔径有关。 （2）与实际物体有很大差别
照明条件和接收器的不同，检测结果也不同。 （3）存在伪劣分辨率现象
14
15
16
（2）像差分析：
由Ray aberration图可以看出 几何像差存在时的综合弥散情 况，还可以看出其他独立几何 像差的大小： 1）原点处曲线的斜率可以反 映轴向像差分量，诸如球差、
场曲、离焦的大小，图中表明目 前初始结构的场曲较大； 2）曲线边缘孔径（±1.0）处的Y-aberration之和，能够反映慧差大小； 3）如果工作波长是一光谱段，每一视场的Ray aberration曲线中每一幅图有三 根曲线，反映波长序号为1,2,3的Ray aberration数据。这样Ray aberration曲线中， 1,3波长的曲线与EY轴的交点之差反映垂轴色差的大小。随着视场的变化，可 以清楚垂轴色差的变化。
L' L'l' A'M 交理想波面于
M， M M n 即为波差。
（以理想波面为基准，右负左正）
3
3.1.2 轴上点的波像差及其与球差的关系
W dW n' um' L' du'2 20
球差相当的波像差为以u'2为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线与纵轴所
围面积的一半
当物方无穷远时，u' h / f '
D
29
两个像点间能够分辨的最短距离约等于中央 亮斑的半径R，如图所示。从上式得到
R 0.61
n' sinU'max
优点：指标单一，便于测量。 缺点：不够严格、可靠，表现在以下三点： （1）只适用于大像差光学系统
小像差光学系统几乎只与相对孔径有关。 （2）与实际物体有很大差别
照明条件和接收器的不同，检测结果也不同。 （3）存在伪劣分辨率现象
14
15
16
（2）像差分析：
由Ray aberration图可以看出 几何像差存在时的综合弥散情 况，还可以看出其他独立几何 像差的大小： 1）原点处曲线的斜率可以反 映轴向像差分量，诸如球差、
场曲、离焦的大小，图中表明目 前初始结构的场曲较大； 2）曲线边缘孔径（±1.0）处的Y-aberration之和，能够反映慧差大小； 3）如果工作波长是一光谱段，每一视场的Ray aberration曲线中每一幅图有三 根曲线，反映波长序号为1,2,3的Ray aberration数据。这样Ray aberration曲线中， 1,3波长的曲线与EY轴的交点之差反映垂轴色差的大小。随着视场的变化，可 以清楚垂轴色差的变化。
L' L'l' A'M 交理想波面于
M， M M n 即为波差。
（以理想波面为基准，右负左正）
3
3.1.2 轴上点的波像差及其与球差的关系
W dW n' um' L' du'2 20
球差相当的波像差为以u'2为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线与纵轴所
围面积的一半
当物方无穷远时，u' h / f '
光学系统的像差.82页PPT
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
光学系统的像差.பைடு நூலகம்
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
光学系统的像差.பைடு நூலகம்
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
波像差课件
感谢观看
人工智能技术
利用人工智能算法对波像差数据进行深度学习和分析，提高矫正 准确性和效率。
光学设计优化
研究新型的光学设计，以减少光学元件的像差，提高光学系统的成 像质量。
智能感知技术
结合传感器和机器视觉技术，实时监测和调整光学系统的状态，确 保矫正效果。
个性化矫正方案的发展
定制化镜片
根据个人的视觉特点和波像差数 据，定制个性化的矫正镜片，满 足不同人群的需求。
量，因此需要采取措施减小波像差的影响。
02
波像差检测与评估
Chapter
检测方法
01
02
03
光学检测
利用光学原理，通过测量 光线经过眼球后的散射和 折射来检测波像差。
视觉感知检测
通过观察特定图案或图像 ，评估人眼对图像清晰度 的感知，从而间接了解波 像差。
仪器检测
使用专业仪器进行定量测 量，如自动验光仪、角膜 地形图仪等。
视觉需求满足度
评估矫正后患者的视觉需求是否 得到满足。
矫正效果稳定性评估
随访观察
定期随访患者，观察矫正效果的稳定性。
波前像差变化
监测矫正后波前像差的变化情况，评估矫正效果 的稳定性。
视觉质量波动
评估患者矫正后视觉质量的波动情况，判断矫正 效果的稳定性。
05
波像差矫正的未来发展
Chapter
新技术的研究与应用
04
波像差矫正效果评估
Chapter
视觉质量改善评估
对比度敏感度
评估矫正后患者对比度感 知能力的提高程度。
视力改善
检查矫正后患者的视力是 否得到提高。
视物清晰度
评估患者矫正后视物清晰 度的改善情况。
人工智能技术
利用人工智能算法对波像差数据进行深度学习和分析，提高矫正 准确性和效率。
光学设计优化
研究新型的光学设计，以减少光学元件的像差，提高光学系统的成 像质量。
智能感知技术
结合传感器和机器视觉技术，实时监测和调整光学系统的状态，确 保矫正效果。
个性化矫正方案的发展
定制化镜片
根据个人的视觉特点和波像差数 据，定制个性化的矫正镜片，满 足不同人群的需求。
量，因此需要采取措施减小波像差的影响。
02
波像差检测与评估
Chapter
检测方法
01
02
03
光学检测
利用光学原理，通过测量 光线经过眼球后的散射和 折射来检测波像差。
视觉感知检测
通过观察特定图案或图像 ，评估人眼对图像清晰度 的感知，从而间接了解波 像差。
仪器检测
使用专业仪器进行定量测 量，如自动验光仪、角膜 地形图仪等。
视觉需求满足度
评估矫正后患者的视觉需求是否 得到满足。
矫正效果稳定性评估
随访观察
定期随访患者，观察矫正效果的稳定性。
波前像差变化
监测矫正后波前像差的变化情况，评估矫正效果 的稳定性。
视觉质量波动
评估患者矫正后视觉质量的波动情况，判断矫正 效果的稳定性。
05
波像差矫正的未来发展
Chapter
新技术的研究与应用
04
波像差矫正效果评估
Chapter
视觉质量改善评估
对比度敏感度
评估矫正后患者对比度感 知能力的提高程度。
视力改善
检查矫正后患者的视力是 否得到提高。
视物清晰度
评估患者矫正后视物清晰 度的改善情况。
《光学系统像差》课件
4
影响像散的产生。
通过使用复合透镜、特殊设计的光路等方式 可以矫正像散。
五、畸变
定义
畸变是指光线通过透镜或系统时，由于光线的折射 和传输特性而导致的成像偏差。
分类
常见的畸变类型包括径向畸变、切向畸变等。
影响因素
透镜形状、光线入射角度等因素会影响畸变的产生。
矫正方法
通过优化透镜设计、使用矫正透镜等方法可以减小 畸变。断发展，光学系统像差矫正的效果将越来越好。
3 经验分享
分享光学系统设计和优化的经验，以便读者能够更好地理解和应用光学系统像差知识。
八、答疑交流
提问与解答
听众可以提出问题，我将尽力解答他们的疑问。
提供资源
分享与光学系统像差相关的文献、网站和工具资源。
实践体验分享
六、综合性能分析
综合评价指标
综合性能分析包括分析分辨率、 光点扩散函数等评价指标。
系统设计思想
合理设计光学系统成像路径，优 化透镜材料选择和形状设计，提 高系统的成像质量。
实例分析
以实际光学系统为例，分析其成 像性能并进行优化改进。
七、总结
1 相关应用领域
光学系统像差的理解和矫正对于摄影、显微镜、望远镜等领域都具有重要意义。
与听众分享实际应用中的案例和体验，促进相互学习和交流。
影响
球差会导致成像模糊、变形等问题，降低光学系统 的成像质量。
形成原因
球面镜的形状不完美或光线入射角度不同会导致球 差产生。
矫正方法
通过使用非球面镜、球差矫正片等方法可以矫正球 差。
三、色差
定义
色差是指由于不同波长的光在透镜或系统中通过时折 射率不同而产生的色差现象。
常见类型
光学系统的像差.82页PPT
光学系统的像差.
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
光学设计光学系统的像质评价和像差容限教学课件PPT
• 对于光学系统成像性能的要求，可以分为 两个方面：光学特性和成像质量。
▪ 光学系统的像质评价方法有：
▪ 几何像差、波像差、几何光学传递函 数、点列图、中心点亮度、分辨率及 星点法等。
▪ 目前光学设计最常用的方法是几何像 差法和几何光学传递函数法。
第一节 几何像差的曲线表示
一、独立几何像差的曲线表示 1、球差和位置色差
实践证明，决定光学系统成像质量的主要是 MTF。因此，通常只考虑MTF曲线，而不考 虑PTF曲线。
▪ 二、 用光学传递函数评价光学系统的像质
▪ 为了简化，和前面研究几何像差的方法相 似，我们用子午和弧矢两个方向上的光学 传递函数曲线来代表该像点的光学传递函 数。
▪ 1. 用MTF曲线评价成像质量 • 这是利用光学传递函数来评价光学系统像
xt
4 f目2 1000
x s
4
f目 2
1000
q
Yz'
#39;
倍率色差
yFC 344 0 2 ~ 4 f
• 场曲应在眼睛的调节范围内。
•三、照相物镜的像差公差
•照相物镜属大孔径、大视场的光学系统， 应校正全部像差。
照相物镜所允许的弥散斑大小应与光能接 收器的分辨率相匹配。 不同的接收器有不同的分辨率，照相物镜 应根据使用的接收器来确定其像差公差。 此外，照相物镜的分辨率应大于接收器的 分辨率，即NL≥Nd，所以照相物镜所允许 的弥散斑直径应为
为 24 36mm2 的 135照相物镜的 MTF 评价 国家标准如下表：
特征频率
MTF
10lp mm
25lp mm
视场孔径
轴上 0.707 轴上 0.707
全孔径
0.7 0.35 0.4 0.15
▪ 光学系统的像质评价方法有：
▪ 几何像差、波像差、几何光学传递函 数、点列图、中心点亮度、分辨率及 星点法等。
▪ 目前光学设计最常用的方法是几何像 差法和几何光学传递函数法。
第一节 几何像差的曲线表示
一、独立几何像差的曲线表示 1、球差和位置色差
实践证明，决定光学系统成像质量的主要是 MTF。因此，通常只考虑MTF曲线，而不考 虑PTF曲线。
▪ 二、 用光学传递函数评价光学系统的像质
▪ 为了简化，和前面研究几何像差的方法相 似，我们用子午和弧矢两个方向上的光学 传递函数曲线来代表该像点的光学传递函 数。
▪ 1. 用MTF曲线评价成像质量 • 这是利用光学传递函数来评价光学系统像
xt
4 f目2 1000
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4
f目 2
1000
q
Yz'
#39;
倍率色差
yFC 344 0 2 ~ 4 f
• 场曲应在眼睛的调节范围内。
•三、照相物镜的像差公差
•照相物镜属大孔径、大视场的光学系统， 应校正全部像差。
照相物镜所允许的弥散斑大小应与光能接 收器的分辨率相匹配。 不同的接收器有不同的分辨率，照相物镜 应根据使用的接收器来确定其像差公差。 此外，照相物镜的分辨率应大于接收器的 分辨率，即NL≥Nd，所以照相物镜所允许 的弥散斑直径应为
为 24 36mm2 的 135照相物镜的 MTF 评价 国家标准如下表：
特征频率
MTF
10lp mm
25lp mm
视场孔径
轴上 0.707 轴上 0.707
全孔径
0.7 0.35 0.4 0.15
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)6
当对边光校正球差时，0.707带光有最大剩余球差。
若离焦，使图中三部分面积相同，则应轴向离焦
3 4
L' 0.707
W S 112 L 此时
n'hm2 2 f '2
OAB
n'hm2 2 f '2
' 0.707
显然，同样满足瑞利判据，允许的剩余球差要大得多。
5
（3）若再有三级以上球差，则像差平衡的原则是： 尽可能离焦后有多个大小相等、符号相反的小面积
（1） 几何意义：
这一般是由两个曲线图构成图中 左边的是像散场曲曲线，右边的 是畸变，不同颜色表示不同色光， T和S分别表示子午和弧矢量，同 色的T和S间的距离表示像散的大 小，纵坐标为视场，左图横坐标 是场曲，右图是畸变的百分比值。
（2）像差分析：
细光束场曲反映了不同视场点的细光束像点离开像面的位置变化，初 级细光束场曲跟视场的平方成正比，其对成象的影响，是使一平面物体 成一弯曲像面。细光束像散反映了子午和弧矢细光束像点（或子午与弧 矢弯曲像面）的不重合而分开的轴向距离。
9
（3）正弦差
osc
2n'
y
' 0
sin
U
' m
以上是小视场系统容限，以下是大视场系统容限
弧矢彗差
Ks
2n'
s
in
U
' m
（4）像散
x' 1倍焦深
n'
s
in
2
U
' m
（5）像面弯曲：在人眼调节范围之内
（6）畸变
y' 2 ~ 5%
y'
（7）倍率色差：角度 2' ~ 4'
3.2.2 大像差系统（如摄影物镜）——应校正全部 像差
DD为F与C的中间光程
8
3.2 光学系统的像差容限
-----像差校正到什么程度的像差是允许的？ （根据使用条件）
3.2.1 小像差系统（如目视光学仪器）
——瑞利判据：
（1）波色差 （2）球差
WFC 4 ~ 2
①当U很小， L' Ah2
离焦
1 2
L'm
后
Wm a x
n' 16
L'
u
'2 m
4
所以
11
3.3.1 球差曲线
球差曲线纵坐标是孔径，横坐标是球差（色球差），使用这个曲线 图，一要注意球差的大小，二要注意曲线的形状特别是代表几种色 光的几条曲线之间的分开程度，如果单根曲线还可以，但是曲线间
距离很大，说明系统的位置色差很严重。
12
3.3.2 轴外细光束像差曲线 (Field Curvature / Distortion )
第三章 波像差、光学系统 像差容限与像质评价
江西理工大学 邱鑫
1
总概要
3.1 波像差 3.2 光学系统的像差容限 3.3 光学系统质量评价简介
2
3.1 波像差
3.1.1 波像差的定义
★理想的出射波：球面波 （1）物理意义
★实际的出射波: 偏离球面波
（2）波像差的定义 实际波面与理想波面在出瞳处
相切时，两波面间的光程差。 轴上点A以单色光成像存在球差
以下动画是一个实际光学系统成像质量随离焦量变化的情况
6
3.1.4 参考点移动产生的波像差、焦深（depth of focus）
由：W n' um' L' du'2 20
轴向离焦 垂轴离焦
W n' 2
l' du'2
n' 2
l
'
u m'2
W
n
'
y
'
sin
U
'2 m
n ' y 'um'2
当光学系统为理想系统时，高斯面上波像差为零。若像面移动 l'，则可按
L'm
4 n'u '2
4倍焦深
②当U有一定大小，L' A1h2 A2h4
要求:
最大剩余波像差
4
使边光球差为零，0.707带光有最大剩余球差
作
3 4
L' 0.707
离焦:W
n 'um'2 24
L' 0.707
4
L' 0.707
6 n'u'2
6倍焦深
（边光不一定恰好校正到零，允许残余1倍焦深）
L' L'l' A'M 交理想波面于
M， M M n 即为波差。
（以理想波面为基准，右负左正）
3
3.1.2 轴上点的波像差及其与球差的关系
W dW n' um' L' du'2 20
球差相当的波像差为以u'2为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线与纵轴所
围面积的一半
当物方无穷远时，u' h / f '
此时不可用瑞利判据，而要求 ：弥散斑直径 0.03 ~ 0.1mm
畸变2-4%
要求观察着看不出明显的像变形。
10
3.3 光学系统质量评价
（1）用于设计阶段评价的有： 几何像差、波像差、瑞利判断和点列图、传递函数；
（2）用于产品鉴定阶段： 分辨率检验、星点检验和光学传递函数测量等。
瑞利判断: 一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量与理想光学系 统没有显著差别。这是长期以来评价高质量光学系统质量的一个经 验标准，称为瑞利（LordRayleigh）准则；显微物镜、望远物镜应 达到这种要求。
上式计算新的W。
若 W新
4
瑞利判据,
则可认为该系统仍为理想系，这时焦深为 2l '
由上可得： l ' 2n 'um'2
所以 2l ' n 'um'2
焦深与像方孔径角有关，孔径越大，焦深越小。
例：
D f'
1 5
u
' m
0.1
则： 2l' 100 0.05mm
7
Байду номын сангаас
3.1.5 色差的波像差表示
波色差
离焦
1 2
L'm
Wm a x
1 4
n' 4
L'
u
'2 m
n' 16
L'
u m' 2
可望达到瑞利判据。
4
（2）当有初级和二级球差时 L' A1 h2 A2h4
当
l1 ,
u' h f'
W
n ' hm2
2 f '2
0
L'd( h hm
)2
n ' hm2
2 f '2
A1
(
h hm
)4
A2
(
h hm
讨论
W
n' hm2 2 f '2
1
L' d (
h
)2
0
hm
（1）当仅有初级量时 L ' A1u '2
以波长为单位时，Wmax
n'
4
A1um' 2
边缘处波像差最大。
移动接收面，以接收面为基准，则球差将改变，波像差曲线随之改变—— 称之为离焦 。
不离焦时，高斯面上
Wmax
n' 4
A1um'2
达不到瑞利判据(波像差小于1/4波长)，
L'D 波像差WD
几何像差
L'C 波像差WC L'ch L'F L'C WFC WF WC
L'F 波像差WF W—某一孔径带的光线与近轴光线的光程之差。
W (Dn) (dn)
WFC (DF nF ) (dnF ) (DCnC ) (dnC ) (DF nF DCnC ) d (nF nC ) DD (nF nC ) d (nF nC ) (D d)dn