平行线的证明试题总集含答案

一.填空题

1. 在△ABC 中，ZC=2 (Z4+ZB),则ZC 二 _____________ .

2. 如图，AB//CD,直线矿分别交AB 、CD 于E 、F, EG 平分ZBEF,若Z 仁72° ,

则 Z2= ___________ :

3. 在△ABC 中，Z64C=90% 4D 丄BC 于D,则ZB 与ZDAC 的大小关系是 ___________ 4・写出“同位角相等，两直线平行”的题设为________ ,结论为 _________

6. 如图，Z1=2r, Z2=95°, Z3 = 38% 则Z4= _________________

7.

如图，写岀两个能推出直线AB II CD 的条件 ___________________________

&满足一个外角等于和它相邻的一个内角的AABC 是 _________________ 二、选择题

9.

下列语句是命题的是 【

】

(A)

延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？

(C)直角都相等 (D)连接A, B 两点

10. 如图，已知Z1 + Z2 = 180J Z3=75%

那么Z4的度数是

【 】

(A)75° (B)45°

(C)105°

(D)135°

11.

以下四个例子中，不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”

是假命题是

【

】

(A) 设这个角是30。，它的余角是60° ,但30° <60° (B) 设这个角是45°，它的余角是45° ,但45° =45° (C) 设这个角是60° ,它的余角是30° ,但30° <60° (D) 设这个角是50° ,它的余角是40° ,但40° <50°

12. 若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确立 13. 如图，ZUBC 中，ZB 二55° ,ZC=63° ,DE//AB,

则ZDEC 等于【

】

(A) 63° (B)118°

(D) 62°

《平行线的证明》单元测试

5・如图,已知ABW CD, ecu DE.那么ZB

(C) 55°

D

A

第5题

第6题

B

D

14. 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是

(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)无法确左

18. 如图，已知点A在直线（外，点B、C在直线（上. ⑴

点P是△ABC内一点，求证：ZP>Z4;

（2）试判断：在AABC外又和点△在直线（同侧，是

否存在一点Q,使ZBQC>ZA?试证明你的结论.

19. 如图，已知Z B 二142° ,Z8fE=38° ,ZEfD=40c ,ZD=140c，求证：AB//CD.

20、已知：如图，ZBAF. ZCBD、ZACE是ZUBC的三个外角.

求证：ZB4F+ZCBD+Z4CE=360°・

21、如图，已知BE. CE分别是ZMBC的内角、外角的平分线，ZA=40° ,求ZE的度数.

22、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系.

并证明你的结论。

(1) AB〃EF,BC〃DE・Z 1 与Z2 的关系是：_____________

证明：

(2) AB〃EF,BC〃DE・与Z2 的关系是：_____________

证明：

(3)______________________________________________________ 经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果 _______________________________________ ，那么

(4)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°•则这两个角分别是多少度

第二章平行线与相交线

【巩固基础训练】

题型发散

1 •选择题，把正确答案的代号填入题中括号内.

（1）下列命题中，正确的是（）

（A）有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角

（B）有公共点，且乂相等的角是对顶角

（C）两条直线相交所成的角是对顶角

（D）角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角

（2）下列命题中，是假命题的为（）（A）邻补角的平分线互相垂直

（B）平行于同一直线的两条直线互相平行

（C）垂直于同一直线的两条直线互相垂直

（D）平行线的一组内错角的平分线互相平行

（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）

（A）相等（B）互补

（C）相等或互补（D）以上结论都不对

（4）已知下列命题

①内错角相等；

②相等的角是对顶角；

③互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；

④同旁内角互补.

其中正确命题的个数为（）

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

（5）两条直线被第三条直线所截，则（）

（A）同位角的邻补角一定相等

（B）内错角的对顶角一定相等（C）同位角一定不相等

（D）两对同旁内角的和等于一个周角

（6）下列4个命题

①相等的角是对顶角；

②同位角相等；

③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等;

④两点之间的线段就是这两点间的距离

其中正确的命题有（）

（A） 0 个（B） 1 个（C） 2 个（D） 3 个

（7）下列条件能得二线互相垂直的个数有（）

①一条直线与平行线中的一条直线垂直；

②邻补角的两条平分线；

③平行线的同旁内角的平分线；

④同时垂直于第三条直线的两条直线.

（A） 4 个（B） 3 个（C） 2 个（D） 1 个

（8）因为AB//CD, CD//EF,所以AB//EF,这个推理的根据是（）

（A）平行线的定义

（B）同时平行于第三条直线的两条直线互相平行

（C）等量代换

（D）同位角相等，两直线平行

(9) 如图2-55.如果

ZAFE+ZFED=180°,那么( )

(A) AC//DE

(C) ED±AB (D) EF±AC