苏教版七年级数学下册期末复习2复习课程
苏科版七年级数学下册第八章《小结与复习》公开课 课件
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 12:28:16 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
1.计算. (1)m19÷m14·m3÷m2·m (2)(-x2y)5÷(-x2y)3 (3)(x-y)8÷(x-y)4÷(y-x)3 (4)(-a10)3÷(-a)10÷(-a3)2÷a6 (5)(-x2n-2) ·(-x)5÷[xn+1·xn·(-x)] (6)98×272÷(-3)18
(7)22-2-2+(-2)-2 (8)4-(-2)-2-32÷(-3)0 (9)(103)2×106÷(104)3 (10)10-2×100＋103÷105
•
同底数幂的除法知识点梳理: 1.同底数幂的除法运算性质:同底数幂相除,
底数不变,指数相减.
am÷an=am–n (m,n为正整数)
2.任何不等于0的数的0次幂等于1.
a0 =1(a≠0)
3.任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的 n次幂的倒数.(n是正整数)
a-n=1(a≠0,n为正整数) an
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/312021/7/31July 31, 2021
苏科版七年级下学期数学教案-第七章复习2
判断给定三条线段能否构成一个三角形;
②三角形任意两边之差 方法:看较小两边的和是否大于最长边. ; ③两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和. 已知三角形的两边长,确定第三边的范围. A 3)三角形的三线 ①三角形高线；②三角形角平分线；③三角形中线 4)三角形的内角和 ①三角形的内角和等于 ; ②直角三角形的两个锐角 ； 5)三角形外角的性质 B C D ①三角形的一个外角等于与它 ； ∵∠ACD 是△ABC 的外角 A5 ∴ ∠ACD＝∠A＋∠B An ②拓展：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 ∵∠ACD 是△ABC 的外角 ∴ ∠ACD＞ ∠ACD＞ 6) 多边形的内角和 ① n 边形内角和等于 ② n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 7) 多边形的外角和 任意多边形的外角和都为
七 年 级 下 学 期 数 学 指 导 教 学 书
主备人： 课题 审核人： 7.4-7.5（复习课） 使用时间：
2017 年 月 总 第 课时 日
1. 通过复习三角形的有关概念和性质，使 90%学生会用这些概念或性质进行简单的
学 习 目 标
重点 难点
推理或计算。 2. 通过复习，使 80%学生进一步熟悉和掌握几何语言，即能把学过的概念和性质用 图形或符号表示出来，也能用语言来说明几何图形。 重点：会用所学知识进行有关计算和说理，培养学生归纳、反思的意识。 难点：会用所学知识进行有关计算和说理，培养学生归纳、反思的意识 教学过程：
六、自主建网：本节课你有哪些收获？还存在什么困惑？
4.如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCDE 内部点 A′的位置，∠A′与∠1＋ ∠2 之间存在怎样的数量关系？为什么？
一年级下册数学教案《7.2 期末复习》苏教版
一年级下册数学教案《7.2 期末复习》苏教版一. 教材分析《7.2 期末复习》这一节内容是苏教版一年级下册数学的期末复习章节。
本节课主要是对本学期所学知识的梳理和巩固，包括整数的认识、加减法的运算、长度单位、几何图形的认识等。
通过本节课的学习，使学生能够对所学知识有一个全面的回顾和整理，提高学生的数学素养。
二. 学情分析一年级的学生已经掌握了整数的认识、加减法的运算、长度单位、几何图形的认识等基本数学知识。
但在应用这些知识解决实际问题时，部分学生可能会存在一定的困难。
此外，学生的学习习惯和注意力集中程度也有所不同，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生能够熟练掌握整数的认识、加减法的运算、长度单位、几何图形的认识等基本数学知识，提高学生的数学素养。
2.过程与方法目标：通过自主复习、合作交流等环节，培养学生独立思考、合作学习的能力，提高学生的学习效率。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的价值和魅力。
四. 教学重难点1.教学重点：整数的认识、加减法的运算、长度单位、几何图形的认识等基本数学知识的复习和巩固。
2.教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、讲解等方式引导学生回顾和巩固所学知识。
2.合作学习法：学生分组进行合作交流，共同完成复习任务。
3.实践操作法：学生通过实际操作，运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教材：苏教版一年级下册数学教材。
2.教具：黑板、粉笔、课件等。
3.学具：练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题引导学生回顾和巩固所学知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示本节课的学习内容，包括整数的认识、加减法的运算、长度单位、几何图形的认识等。
引导学生逐一回顾和巩固这些知识。
苏科版七年级数学下册 9.1—9.4 复习课(2)(共19张PPT)
知识点二：图形面积
单项式乘多项式
b
cd
单项式与多项式相乘，就是 依据乘法分配律，用单项式 a 乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
a(b+c+d) = ab+ac+ad
知识点三：图形面积
多项式乘多项式
c 多项式与多项式相乘,先用 一个多项式的每一项乘另一
d 个多项式的每一项,再把所 得的积相加.
ab c d
a a2 ab ac ad （２）将图③中的正方形分割，并填上
b ab b2 bc bd 相应的代数式，用拼图法可得出(a＋b＋
c ac bc c2
cd
c＋d)2 ＝＿＿a＿2＋＿b＿2 ＋＿c＿2＋＿d2＿＿＿＿＿ ＿＋2ab＋2ac＋2＿ad＿＋＿2b＿c＋＿2＿bd＿＋＿2c＿d
A. 2a
B. 3a
C. 4a
D. 5a
∵ x2−(a+2)2=3a2−4a−4， ∴ x2=3a2−4a−4+a2+4a+4, ∴ x2=4a2，
∵ x为边长
∴ x=2a
3.如图①,边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形, 小华将阴影部分拼成了一个长方形(如图②),则这个长方形的 面积为( A )
课堂小结：
1.学习的知识点： 用图形的面积推导整式的乘法运算
法则及灵活运用图形的面积解题 2.学习的数学思想： 整体思想,数形结合思想
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰。望远镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。伟大的成就， 来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么都没有了。有压力，但不会被压垮；迷茫，但永不绝望。沉湎于 希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时间做什么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每一天都是现场直播。人生最大的成就是从失败中站起来要做一件 事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不用你说，其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应。天下最宝贵的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费时不 论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。面对困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人生的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明 某一时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。才能一旦让懒惰支配，它就一无可为。很多时候，人并不是因为失败而烦恼；而是因为失 败后找不到任何借口而烦恼。假如樵夫害怕荆棘，船只避忌风浪，铁匠畏惧火星，那么，世界就会变成另一副模样。每一个人都多多少少有点惰性。一个人的意志力量不够 推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁就最先得到成功。目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。人的肉体可以随着时间的推移而衰老， 而赋予人的生命的思想却可以青春永驻，与日月同存。人生是个圆，有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。人生是伟 大的宝藏，我晓得从这个宝藏里选取最珍贵的珠宝。日复明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎。只要是辛勤的蜜蜂，在生活的广阔原野里，到处都可以找到蜜源。 不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。不要为已消逝之年华叹息，须正视欲匆匆溜走的时光。不要在这个努力拼搏的年纪去选择安 逸。不做准备的人是准备失败的人！在任何苦难中能发现好的一面！成功就是你坚持不住的时候，在坚持一下。成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一心态，成功是 一种习惯。成名每在穷苦日，败事多因得意时。大道理人人都懂，小情绪却是难以自控。当你的能力还驾驭不了你的目标时，那你就应该沉下心来历练。当你停下来休息的 时候，不要忘记别人还在奔跑。第二名意味着你是头号输家。钢钎与顽石的碰撞声，是一首力的歌曲。格局被理想撑大，事业由梦想激发。光说不干，事事落空；又说又干， 马到成功。过去的时间会永远流入无边的黑洞，永不再回来，所以要珍惜当下的每一秒。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁石。行动是治愈恐惧的良药， 而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。即使脚步下是一片岩石，它也会迸发出火花，只要你拿起铁锤钢钎。 假如生活欺骗了你，不要心焦，也不要烦恼。阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就来到。——普希金驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机 会，不停止一日努力。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡中做出不平凡的坚持。今天有许多人不是不愿接受新 观念，而是不愿抛弃旧观念。拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。59.只有经历地狱般的磨练，才能炼出创造天堂的力量。怕吃苦的人苦一辈子，不怕吃苦的 人苦一阵子。抛掉过去，不一定有好的开始，但一定不会比过去坏。如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。如果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。如 果缺少破土面出并与风雪拚搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。生活会辜负努力的人，但不会一直辜负努力的人。失败的历程也是成功的历程。时间会告诉你一切 真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干输在犹豫， 赢在行动。树苗如果因为
金老师教育培训苏教版数学讲义含同步练习七年级下册82《二元一次方程组》全章复习与巩固(第二课时)知识
《二元一次方程组》全章复习与巩固（提高）知识讲解【典型例题】类型一、二元一次方程组的相关概念1.在下列方程中，只有一个解的是（ ）A . 1330x y x y +=⎧⎨+=⎩ B . 1332x y x y +=⎧⎨+=-⎩ C . 1334x y x y +=⎧⎨-=⎩ D . 1333x y x y +=⎧⎨+=⎩【思路点拨】逐一求每个选项中方程组的解，便得出正确答案 【答案】C .【解析】选项A 、B 、D 中，将方程1x y +=，两边同乘以3得333x y +=，从而可以判断A 、B 选项中的两个二元一次方程矛盾，所以无解；而D 中两个方程实际是一个二元一次方程，所以有无数组解，排除法得正确答案为C.【总结升华】在111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩（其中1a ，2a ，1b ，2b 均不为零），（1）当121222a a c a b c =≠时，方程组无解；（2）当121222a a c a b c ==，方程组有无数组解； （3）当1222a a ab ≠，方程组有唯一解． 举一反三：【高清课堂：二元一次方程组章节复习409413 例1（3）】 【变式1】若关于x 、y 的方程()12mm x y ++=是二元一次方程，则m = ．【答案】1．【变式2】已知方程组531x y ax y b -=⎧⎨+=-⎩有无数多个解，则a 、b 的值等于 ．【答案】a ＝﹣3，b ＝﹣14．类型二、二元一次方程组的解法2. 解方程组2()5335()322x y y x y y ⎧-+=⎪⎪⎨⎪--=-⎪⎩①②【思路点拨】本题结构比较复杂，一般应先化简，再消元．仔细观察题目，不难发现，方程组中的每一个方程都含有(x -y )，因此可以把(x -y )看作一个整体，消去(x -y )可得到一个关于y 的一元一次方程．【答案与解析】解：由①×9得：6(x -y )+9y ＝45 ③ ②×4得：6(x -y )-10y ＝-12 ④ ③-④得：19y ＝57， 解得y ＝3．把y ＝3代入①，得x ＝6．所以原方程组的解是63x y =⎧⎨=⎩．【总结升华】本题巧妙运用整体法求解方程组，显然比加减法或代入法要简单，在平时求方程组的解时，要善于发现方程组的特点，运用整体法求解会收到事半功倍的效果． 举一反三：【变式】(换元思想)解方程组16105610x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩【答案】 解：设6x y m +=，10x yn -=． 则原方程组可化为15m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得32m n =⎧⎨=-⎩．所以36210x y x y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=-⎪⎩ 即1820x y x y +=⎧⎨-=-⎩．∴ 119x y =-⎧⎨=⎩．3.小明和小文解一个二元一次组小明正确解得小文因抄错了c ，解得已知小文除抄错了c 外没有发生其他错误，求a+b+c 的值．【思路点拨】把代入方程组第一个方程求出c 的值，将x 与y 的两对值代入第二个方程求出a 与b 的值，即可求出a+b+c 的值． 【答案与解析】 解：把代入cx ﹣3y=﹣2，得c+3=﹣2，解得：c=﹣5，把与分别代入ax+by=2，得，解得：，则a+b+c=2+﹣5=3﹣5=﹣2．【总结升华】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 举一反三：【变式】已知二元一次方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+175194y x y x 的解为a x =，b y =，则=-b a .【答案】11.类型三、实际问题与二元一次方程组4.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.60cm【思路点拨】初看这道题目中没有提供任何相等关系，但是题目提供的图形隐含着矩形两条宽相等，两条长相等，我们设每个小长方形的长为x ，宽为y ，就可以列出一个关于x 、y 的二元一次方程组. 【答案与解析】解：设每块地砖的长为xc m 与宽为ycm ，根据题意得：6023x y x x y +=⎧⎨=+⎩，解得：4515x y =⎧⎨=⎩ 答：每块地砖长为45cm ，宽为15cm【总结升华】有些题目的相等关系不是直接给我们的，这就需要我们仔细阅读题目，设法提炼出题目中隐含的相等关系.举一反三：【变式】如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积.【答案】解：设每个小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得：422(2)37x y x y y +=⎧⎨+-=⎩，解得103x y =⎧⎨=⎩ 所以阴影部分的面积为：22(73)922(79)910382y xy +-=+-⨯⨯=. 答：图中阴影部分的面积为82.5.已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 【答案与解析】【总结升华】本题实际上是求二元一次方程组的正整数． 举一反三：【变式1】甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次)，共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。
苏科版七年级数学下册期末总复习各章节知识点整理-免费
第七章平面图形的认识（二）一、三线八角（同位角，内错角，同旁内角）平行线判定：（1）同位角相等两直线平行（2）内错角相等两直线平行（3）同旁内角互补两直线平行平行线性质：（4）两直线平行同位角相等（5）两直线平行内错角相等（6）两直线平行同旁内角互补二、平移：1、定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定距离2、性质特征：（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）（3）多次平移相当于一次平移。
（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向，距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
三、三角形：（1）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）（2）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度）（一个三角形的3个内角中最少有2个锐角）（3）直角三角形的两个锐角互余（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（三角形一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）（5）等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一（6）三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点（7）三角形的外角和是360°（8）等底等高的三角形面积相等（9）三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
（10）三角形具有稳定性。
四边形没有稳定性。
3、三角形的角平分线注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角4、三角形的中线注：1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边5、三角形的高线必为线段四、多边形1、多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。
２、n边形内角和为（n-2）×180°３、任意多边形的外角和为360°，注：多边形的外角和并不是所有外角的和。
苏教版七年级数学下册 复习《幂的运算》
下学期七年级数学复习《幂的运算》一．选择题（共10小题）1．下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．（﹣x5）4=x20C．x m•x n=x mn D．x8÷x2=x42．计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+63．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；124．计算（a3）2•a2的结果是（）A．a7B．a8C．a10 D．a115．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．（﹣x3）2=x6 C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x2（x≠0）6．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或57．若10y=5，则102﹣2y等于（）A．75 B．4 C．﹣5或5 D．8．计算（﹣a x﹣1）4结果是（）A．a4x﹣1B．﹣a4x﹣4C．a4x﹣4D．﹣a4x﹣19．已知：2m=1，2n=3，则2m+2n=（）A．9 B．8 C．7 D．610．我们知道：1纳米=米．一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于（）米（请用科学记数法表示）．A．3.5×10﹣9B．3.5×10﹣10C．35×10﹣9D．3.5×10﹣8二．填空题（共8小题）11．若（m﹣3）m=1成立，则m的值为．12．已知x a=3，x b=5，则x2a﹣b=．13．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．14．计算：（2ab2）3=．15．若0.000204用科学记数法可以记为2.04×10n，则n=．16．当3m+2n=4时，则8m•4n=．17．已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是．18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为．（参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）三．解答题（共8小题）19．（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．20．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．21．若m、n满足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．22．已知：2x+3y﹣4=0，求4x•8y的值．23．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．24．已知a m=2，a n=4，a k=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．25．为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．26．已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．（1）若p+q=4，求p﹣q的值；（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．（﹣x5）4=x20C．x m•x n=x mn D．x8÷x2=x4【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答．【解答】解：A．x3+x3=2x3，故错误；B．正确；C．x m•x n=x m+n，故错误；D．x8÷x2=x6，故错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则．2．计算3n•（﹣9）•3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2B．﹣3n+4C．﹣32n+4D．﹣3n+6【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得答案．【解答】解：原式=﹣3n•32•3n+2=﹣32n+4，故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，注意运算符号，再化成同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．3．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【分析】根据积的乘方法则展开得出a3m b3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．【点评】本题考查了积的乘方的运用，关键是检查学生能否正确运用法则进行计算，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．4．计算（a3）2•a2的结果是（）A．a7B．a8C．a10D．a11【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答．【解答】解：（a3）2•a2=a6•a2=a8，故选：B．【点评】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．5．下列运算中，正确的是（）A．x2+x4=x6B．（﹣x3）2=x6 C．2a+3b=5ab D．x6÷x3=x2（x≠0）【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为x2•x4=x6，故错误；B、（﹣x3）2=x6，正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故错误；D、x6÷x3=x3，故错误．故选：B．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．6．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5【分析】先把2x+1•4y化为2x+1+2y，128化为27，得出x+1+2y=7，即x+2y=6因为x，y均为正整数，求出x，y，再求了出x+y．，【解答】解：∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，∴x+1+2y=7，即x+2y=6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y=5或4，故选：C．【点评】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解．7．若10y=5，则102﹣2y等于（）A．75 B．4 C．﹣5或5 D．【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答．【解答】解：102﹣2y=102÷102y=102÷（10y）2=100÷52=4，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解决本题的关键是同底数幂的除法，幂的乘方的公式的逆运用．8．计算（﹣a x﹣1）4结果是（）A．a4x﹣1B．﹣a4x﹣4C．a4x﹣4D．﹣a4x﹣1【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可解答．【解答】解：（﹣a x﹣1）4=a（x﹣1）×4=a4x﹣4，故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记法则．9．已知：2m=1，2n=3，则2m+2n=（）A．9 B．8 C．7 D．6【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方，即可解答．【解答】解：2m+2n=2m•22n=2m•（2n）2=1×32=9．故选：A．【点评】此题主要考查了同底幂的乘法，以及幂的乘方，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．10．我们知道：1纳米=米．一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于（）米（请用科学记数法表示）．A．3.5×10﹣9B．3.5×10﹣10C．35×10﹣9D．3.5×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1纳米=米．∴35纳米=35×米=3.5×10﹣8米．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二．填空题（共8小题）11．若（m﹣3）m=1成立，则m的值为2，4，0．【分析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：当m=2时，（m﹣3）m=（﹣1）2=1；当m=4时，（m﹣3）m=13=1；当m=0时，（m﹣3）m=（﹣3）0=1，故答案为：2，4，0．【点评】本题考查了零指数幂，利用了零指数幂，负数的偶数次幂，1的任何次幂．12．已知x a=3，x b=5，则x2a﹣b=．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：x2a﹣b=．故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法公式．13．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=．【分析】根据幂的乘方与积的乘方，即可解答．【解答】解：∵a2n=5，b2n=16，∴（a n）2=5，（b n）2=16，∴，∴，故答案为：．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用．14．计算：（2ab2）3=8a3b6．【分析】根据积的乘方，即可解答．【解答】解：（2ab2）3=8a3b6，故答案为：8a3b6．【点评】本题考查了积的乘方，解决本题的关键是熟记积的乘方公式．15．若0.000204用科学记数法可以记为2.04×10n，则n=﹣4．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000204=2.04×10﹣4=2.04×10n，∴n=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．当3m+2n=4时，则8m•4n=16．【分析】根据幂的乘方与积的乘方，即可解答．【解答】解：8m•4n=（23）m•（22）n=23m•22n=23m+2n∵3m+2n=4，∴原式=24=16．故答案为：16．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是熟记公式．17．已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是1000．【分析】所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=5，∴原式=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000．故答案为：1000【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为14．（参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）【分析】由题意得第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）2万元，…，第n个月募集到资金1（1+20%）n﹣1万元，根据1.26×1.27=10.8＞10，可得n﹣1=6+7，解得n=14．【解答】解：第一个月募集到资金1万元，则第二个月募集到资金1（1+20%）万元，第三个月募集到资金1（1+20%）2万元，…，第n个月募集到资金1（1+20%）n﹣1万元，由题意得：1（1+20%）n﹣1＞10，1.2 n﹣1＞10，∵1.26×1.27=10.8＞10，∴n﹣1=6+7=13，n=14，故答案为：14．【点评】此题主要考查了增长率问题，以及同底数幂的乘法，关键是根据题意列出第n个月募集到资金，再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．三．解答题（共8小题）19．（1）已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．【分析】（1）先根据同底数幂乘法运算的逆运算得出a x+y=a x•a y=25，根据a x=5可得a y=5，代入即可求解；（2）将原式利用同底数幂乘法运算的逆运算进行变形为（10α）2•（10β）2，即可求解．【解答】解：（1）∵a x+y=a x•a y=25，a x=5，∴a y=5，∴a x+a y=5+5=10；（2）102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900．【点评】本题主要考查的是正数指数幂的你运算，掌握整数指数幂的运算公式是解题的关键．20．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．【分析】分为2x+3=1，2x+3=﹣1，x+2016=0三种情况求解即可．【解答】解：①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029，则（2x+3）x+2016=（﹣4029）0=1，所以x=﹣2016．综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质、有理数的乘方，分类讨论是解题的关键．21．若m、n满足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．【分析】首先根据|m﹣3|+（n+2016）2=0，可得|m﹣3|=0，n+2016=0，据此分别求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入m﹣1+n0，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2016）2=0，∴|m﹣3|=0，n+2016=0，解得m=3，n=﹣2016，∴m﹣1+n0=3﹣1+（﹣2016）0=+1=1答：m﹣1+n0的值是1．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（4）此题还考查了偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．22．已知：2x+3y﹣4=0，求4x•8y的值．【分析】首先根据2x+3y﹣4=0，求出2x+3y的值是多少；然后根据4x•8y=22x•23y=22x+3y，求出4x•8y的值是多少即可．【解答】解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴4x•8y=22x•23y=22x+3y=24=16，∴4x•8y的值是16．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．23．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．24．已知a m=2，a n=4，a k=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．【分析】（1）首先求出a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，然后根据同底数幂的乘法、除法法则计算即可；（2）首先求出a k﹣3m﹣n的值是1；然后根据a0=1，求出k﹣3m﹣n的值是多少即可．【解答】解：（1）∵a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，∴a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷a k=23•24÷25=23+4﹣5=22=4；（2）∵a k﹣3m﹣n=25÷23÷22=20=1=a0，∴k﹣3m﹣n=0，即k﹣3m﹣n的值是0．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握．（2）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握．（3）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．25．为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1，所以1+2+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52013的值．【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．【解答】解：根据题中的规律，设S=1+5+52+53+ (52013)则5S=5+52+53+…+52013+52014，所以5S﹣S=4S=52014﹣1，所以S=．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．26．已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．（1）若p+q=4，求p﹣q的值；（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．【分析】（1）根据已知条件可得a3=2，代入可求p﹣q的值；（2）根据作差法得到p﹣（a3+）=2﹣n﹣，分三种情况：当n=1时；当n=2时；当n≥3时进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵a3+a﹣3=p①，a3﹣a﹣3=q②，∴①+②得，2a3=p+q=4，∴a3=2；①﹣②得，p﹣q=2a﹣3==1．（2）∵q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数），∴q2=（2n﹣2﹣n）2，∴q=2n﹣2﹣n，又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=（p+q），①﹣②得2a﹣3=p﹣q，a﹣3=（p﹣q），∴p2﹣q2=4，p2=q2+4=（2n+2﹣n）2，∴p=2n+2﹣n，∴a3+a﹣3=2n+2﹣n③，a3﹣a﹣3=2n﹣2﹣n④，∴③+④得2a3=2×2n，∴a3=2n，∴p﹣（a3+）=2n+2﹣n﹣2n﹣=2﹣n﹣，当n=1时，p＞a3+；当n=2时，p=a3+；当n≥3时，p＜a3+．【点评】考查了负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），关键是加减消元法和作差法的熟练掌握．。
初一数学下册期末考试知识点总结2(苏教版)
初一数学下册期末考试知识点总结2（苏教版）及时对知识点停止总结，整理，有效应对考试不忧虑，下文由查字典大学网初中频道为大家带来了初一数学下册期末考试知识点总结，欢迎大家参考阅读。
知识点四：一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的进程叫做解不等式。
2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法相似，其依据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的普通步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)兼并同类项;(5)系数化为1.要点诠释：(1)在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可依据详细效果灵敏运用(2)解不等式应留意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项;②移项时不要遗忘变号;③去括号时，假定括号前面是负号，括号里的每一项都要变号;④在不等式两边都乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向要改动。
3.不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能笼统地说明不等式有有限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大协助。
要点诠释：在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：(1)边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;(2)方向：大向右，小向左规律方法指点(包括对本局部主要题型、思想、方法的总结) 1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。
(性质2、3要倍加小心)2、检验一个数值是不是不等式的解，只需把这个数代入不等式，然后判别不等式能否成立，假定成立，就是不等式的解;假定不成立，那么就不是不等式的解。
3、解一元一次不等式是一个有目的、有依据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为或的方式，其普通步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)兼并同类项;(5)化未知数的系数为1。
这五个步骤依据详细标题，适中选用，合理布置顺序。
但要留意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，假设是个正数，不等号方向不变，假设是个正数，不等号方向改动。
苏科版七年级下册期末复习教案
第第第 第第第第第第第第第第一、知识点1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F ”型； 内错角是“Z ”型； 同旁内角是“U ”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。
5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边； 三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则 b a c b a +<<-6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°； 直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：n 边形的内角和等于（n-2）•180°； 任意多边形的外角和等于360°。
二．复习题1．两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（ ）A ．同位角相等B ．内错角相等C ．同旁内角互补D ．以上都不对2．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a 、b 上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．45°B ．35°C ．55°D ．125°3．如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2，则AB ∥CDC ．若∠A=∠3，则AD ∥BC D ．若∠3+∠ADC=180°，则AB ∥CD 4．在△ABC 中，画出边AC 上的高，画法正确的是（ ）A B C D5．现有长为57cm 的铁丝，要截成n （n ＞2）小段，每小段的长为不小于1cm 的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n 的最大值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=35°，则∠BED 的度数是（ ）A ．70°B ．68°C ．60°D ．72°7．下列命题中，①长为5㎝的线段AB 沿某一方向平移10㎝后，平移后线段AB 的长为10㎝ ②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④平行于同一直线的两条直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等． 真命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．10°D ．15°第3题图 第2题图B ADC21（第20题）9.一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是边形．10．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A= ．11．在下列语句中：①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可确定△ABC是锐角三角形；②若三角形的两边长是3和4，且周长是偶数，则这个三角形的第三边是3或5；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行；④若一个多边形的外角和是内角和的15，则这个多边形是十二边形．其中正确的是（只要写序号）．12．如图，将长方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠FBE的度数为．13.（1）一个三角形的两边长为8和10，则它的最长边的取值范围是________．（2）已知三角形的两边分别为a和b(a>b)，三角形的第三边x的范围是2＜x＜6，则b a＝．14.一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD．则∠1＋∠2＝．15.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是；（3）利用格点作直线MN，将△ABC分成面积相等的三角形．16．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠AEC=80°，CE平分∠ACB，求∠A和∠BCE的度数．17．如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边第10题图第14题AC 上，EF 、CD 与BG 交于M 、N 两点，∠ADG=50°，∠ACB=60°． （1）若∠BMF+∠GNC=180°，CD 与EF 平行吗？为什么？ （2）在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB ，试求∠A 的度数． 18．一个多边形∆ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则∆AFG 的面积是__________.19.如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD 的过程填写完整． 因为EF ∥AD ，所以∠2= （ ）， 又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（ ），所以AB ∥ （ ）， 所以∠BAC+ =180°（ ）， 因为∠BAC=80°， 所以∠AGD= ．20.【课本引申】我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？A B C DE（图1）ABCD E1 2 （图2）AB C DEP （图3）【尝试探究】(1) 如图1，∠DBC 与∠ECB 分别为△ABC 的两个外角，试探究∠A 与∠DBC ＋∠ECB 之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】(2) 如图2，在△ABC 纸片中剪去△CED ，得到四边形ABDE ，若∠1+∠2＝230°， 则剪掉的∠C ＝_________；(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分外角∠DBC 、∠ECB ，∠P 与∠A有何数量关系？请直接写出答案_ ．【拓展提升】(4) 如图4，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角∠EBC 、∠FCB ，∠P 与∠A 、∠D 有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)21．如图1，已知线段AB 、CD 相交于点O ，连接AC 、BD ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC 为边的“8字形”； （2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P 的度数．（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB ，∠CDP=13∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B 之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P ），并说明理由；（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．22.如图，已知AB//CD ，分别写出下列四个图形中，∠P 与∠A 、∠C 的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．A B CD E F P （图第八章 第第第第一．知识点幂（power ）指乘方运算的结果。
苏科版七年级数学第二学期期末单元复习
苏科版初一数学第二学期期末单元复习第七章平面图形的认识（二）考点一：探索直线平行的条件；考点二：探索平行线的性质；考点三：图形的平移；考点四：认识三角形；考点五：多边形的内角和与外角和。
重点：掌握直线平行的条件与性质；掌握平移的基本性质；掌握三角形相关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线、高线；掌握多边形的内角和与外角和定理，并能利用此进行相关角度的计算。
难点：平行线条件与性质的探索过程，平行线间的距离，能进行相关线段和差及角度和差的计算。
1、下列说法错误的是（）A、两点确定一条直线B、线段是直线的一部分C、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）3．如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4（3题图）（4题图）4．．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于。
5．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于( )A．70°B．100° C．110°D．120°6．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A．8 B．7 C．4 D．37．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是( )A．中线B．角平分线 C．高D．连接三角形两边中点的线段8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2＝°．9．如图，若∠1＝∠2，则在下列结论中：①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC，正确的结论序号是．（注：填上你认为正确的所有结论的序号）（8题图）（9题图）（10题图）10．如图，小明从点A出发，沿直线前进10m后向左转60°，再沿直线前进10m，又向左转60°……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了米．11．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( )A．∠B＋∠C＋∠E＝180° B．∠B＋∠E－∠C＝180°C．∠B＋∠C－∠E＝180° D．∠C＋∠E－∠B＝180°12．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，则图中与∠CED相等的角共有( )个．A．2 B．3 C．4 D．5（11题图）（12题图）（14题图）13．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A． 180°B．270°C．360°D．720°14．如图，已知AB// CD//EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有( )A．5个B．4个 C．3个D．2个15．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为( )A．α＋β－γ＝180° B．α＋γ＝β C．α＋β＋γ＝360° D．α＋β－2γ＝180°（15题图）16．如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为°．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF＝30°，则∠ABF的度数为．18．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝°．（18题图）（20题图）19．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cm C．5cm、7cm、11cm D．5cm、11cm、13cm 20、．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于( )A．65° B．55° C．45° D．50°第八章幂的运算考点一：同底数幂的乘法；考点二：幂的乘方与积的乘方；考点三：同底数幂的除法。
苏科版数学七年级下册期终专题复习4.docx
七年级(下)数学期终复习(4)一、知识点：1、 单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、 单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。
m(a+b －c)＝ma+mb －mc 3、 多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd 4、 乘法公式：① 完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2； (a -b)2=a 2-2ab+b 2 ② 平方差公式： (a+b)(a-b)=a 2-b 2 二、举例：例1：计算：（1） (2×103)× (3×104)×(-3×105) （2）a n b 2·(a n+1·b 4)2（3） (-3x 2y)3·xyz ·(-13xy)2（4）(-12m 3n)3·(-2m 2n)4（5）223(12)2(31)x x x x x -+-+ （6）22a -a(2a-5b)-b(5a-b)（7）22213(2)2()2(3)3b a b a ab a b --+--+ （8）222213(-xy+y -x )(-6xy )32例2：计算：（1）)12)(12(+-+x x （2）(2a －21b 2)2（3）()()223131x x +- （4）)1)(1)(1)(1(42-+++x x x x（5）)2)(2(z y x z y x ++-+- （6）（a+2b －3c ）（a －2b+3c ）（7）)12()12)(12)(12(242+⋅⋅⋅+++n（8）232999⎪⎭⎫ ⎝⎛-例3： 填空（1）若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = ；（2）已知(a+b)2=7，(a —b)2=3，则ab= ； （3）若x 2+mx+1是完全平方式，则m= ；（4）已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；（5）若二项式4m 2+1加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则单项式为 ； （6）若m 2+n 2－6n ＋4m ＋13＝０，则m 2－n 2 =_________；（7）若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2a b -= ； （8）若1,2=-=-c a b a ,则=-+--22)()2(a c c b a ； （9）若,x x 09612=+-那么x2= ； （10）已知2m ＝x ，43m ＝y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝_____________。
七年级数学下学期复习二 图形与证明教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级全册数学教案
课题
复习（二）-----图形与证明
课型
新授课
教学目标
1、理解定义、命题、定理、证明、互逆命题等概念，
2、会判断一个命题是真命题，能说出一个命题的逆命题，
3、掌握用说理的方法去推理和证明
重点
用说理的方法去推理和证明
难点
用说理的方法去推理和证明
教法
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
【预习检查】
（1）若|x|=2，则x=2（ ）
（2）角平分线是一条射线（ ）
2.命题：①对顶角相等； ②垂直于同一条直线的两直线平行；
③相等的角是对顶角； ④同位角相等。其中假命题有（ ）
A、1个、2个C、3个D、4个
“如果……，那么……”的形式。
（1）等角的补角相等
（2）内错角相等
【典型例题】
例题1已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。
（A）∠1=50°，∠2=40° （B）∠1=50°，∠2=50°
（C）∠1=∠2=45° （D）∠1=40°，∠2=40°
板书设计
当堂作业
课外作业
教学札记
求证：AE∥FD。
例题2已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。
求证：AD⊥DB。
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例题3如图，已知AC∥DE，∠1=∠2。
求证：AB∥CD。
例题4求证：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
【巩固拓展】
1.下列命题中，属于真命题的是（ ）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复习2
一、选择
1、以下语句中，错误的是
A 、两点确定一条直线
B 、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C 、两点之间线段最短
D 、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2、如果用“a=b ”表示一个等式，c 表示一个整式，d 表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a ±c=b ±c ”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是 A 、a ·c=b ·d ， a ÷c=b ÷d B 、a ·d=b ÷d ，a ÷d=b ·d
C 、a ·d=b ·d ， a ÷d=b ÷d
D 、a ·d=b ·d ，a ÷d=b ÷d （d ≠0）
3、如图，M ，N ，P 分别是数轴上三个整数对应的点,且MN=NP=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在N 和P 之间，若|a|+|b|=2，则在MNP 三个点中，原点不可能是（ ） A 、M B 、N
C 、P
D 、M 或P
4、某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个．如果每人做4个，那么比计划少15个，若用方程描述其中数量之间的相等关系，设他们计划做x 个“中国结”，则得方程
A 、5x-9=4x+15
B 、5x+9=4x-15
C 、415x 59-x +=
D 、 4
15
x 59x -=
+ 二、填空题
5、南京青奥运期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学计数法表示为____________________。
6、我们知道π是无理数，请写出一个与π不同的无理数__________。
7、已知∠α与∠β互为余角，若∠α=35°30’，则∠β=____________。
8、如图，“日”字形窗厨的木条总长是7cm ，若窗框的宽是xcm ，那么窗框的高是_____m
（用含x 的代数式表示）
9、已知x 2-2x-3=0，那么代数式5-x 2+2x=__________
10、一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a ÷b=a ×
b
1
（b ≠0）请你用文字描述该法则_________。
11、一个直角三角形绕它的一条直角边转一周得到的几何体是________________。
12、已知线段AB=8cm ，在直线AB 上取一点C ，使BC=6cm ，则线段AC 的长为________cm 。
13、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是________
三、计算 14、 3（x-1）=2
1
x
15、 先化简，在求值 2m 2-4m+1-2(m 2+2m-
2
1
),其中m=-1
16、某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共80㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示： 品名
西红柿 豆角 批发价（单位：元/kg ） 1.2 1.6 零售价（单位：元/kg ）
1.8
2.5
（2）他当天卖完这些西红柿时发现豆角才卖了一半，为了尽快卖完，于是决定8折销售余下的豆角，很快就销售一空．问他一共赚了多少钱？
17、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数。
18、在研究几何图形的过程中，经常需要运用一些方法加深对它们的认识。
方法一：通过分别明确区别
比如，要明确平面内两条不重合直线的位置的区别，课本上根据公共点个数的情况，将不重合的两条直线的位置关系分成两种——————相交（有一个公共点），平行（没有公共点）。
（1）小亮认为，根据公共点个数的情况，也可将平面内的一条直线和一个角的位置关系进行分类，请你按照他的想法完成分类，（要求画出每一种位置关系的示意图）
方法二：通过画图揭示联系
比如，要揭示几何体中的柱体、圆柱，含有曲面的几何体，三棱柱之间的联系，小明画出了如下结构图
（2）请你继续采用小明的方式揭示下面几个有关两个角的关系之间的联系：①“两个角互补“；②”两条互相垂直的直线所成的四个角中没有公共边的两个角”；③“两个角是对顶角”④“两个角中一个是锐角，另一个是钝角”，它们有一条公共边，且另一边互为反向延长线“。
（请将上述各种关系的序号填进图②中的横线上，每条横线上只能填一个序号。
19、甲乙两地相距900km，一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，行驶4h时，两车在途中相遇，已知快车的速度大于慢车的速度，但不超过150㎞/h,若不计快车、慢车的长度，设慢车行驶的时间为xh，
（1）当x<4时，请用含x的代数式表示快车和慢车之间的距离；
（2）当快车与慢车之间的距离为225km时，求x的值；
（3）若第二列快车从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同。
在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，当两列快车都在行驶时，求这两列快车之间的距离；。