函数的定义域和值域教学设计

《函数的定义域和值域》教学设计

【课题】：函数的定义域和值域【学科】：数学

【对象】：高职1班【任课教师】：郑雪梅

【教学目标】：

知识目标：

熟练掌握函数定义域的求法，会求函数的值域或最值。

能力目标：

提高学生对函数定义域、值域及相关问题的解题能力和运算能力，使学生准确而快速地求出函数定义域和值域（最值）。

情感目标：

增强学生备战高职高考的信心。

【学情简析】：

通过第一轮复习，学生对各章节的知识内容有了较系统的认识，掌握了基本的解题思路，对函数的定义域和值域有了初步的认知，可以解决一些简单的定义域、值域问题。

【教学重、难点】：熟练地求解函数的定义域和值域（最值）。

【课型设计】：

（1）通过前置作业，学生归纳总结求解函数的定义域、值域（最值）的方法。（2）通过竞赛形式调动学生学习的主动性，活跃课堂氛围。

（3）通过教师指点和适当的引导，完善对考点的掌握。

【教学过程】：

+∞-+∞(2,)

(1,)

+在区间(0,内的最小值是1

A 组：

1、若函数()f x =

）

.A [1,1]-

.B (,1)-∞- .C (,1][1,)-∞-+∞ .D [1,)+∞

2、函数0()(1)f x x =-的定义域是( )

.A [1,2] .B [1,,3] .C [2,3] .D (3,)+∞

3、若0x ≥，则函数235y x x =+-的值域是（ ）

.A (,)-∞+∞ .B [0,)+∞ .C [7,)-+∞ .D [5,)-+∞

4、已知2x >，则函数4

2

y x x =+-的最小值是（ ）

.A -2 .B 2 .C 4 .D 6

5、已知函数()3sin(2)24

f x x π

=-+

+，则函数()f x 的最大值、最小值分别是（ ）

.A 1，-1 .B 5，-3 .C 2，-1 .D 5，-1

6、已知函数()5sin 12cos f x x x =-，则函数()f x 的最大值、最小值分别是（ ）

.A 13，-13 .B 12，5 .C 5，-7 .D 17，-7

B 组： 1

、函数31

()log (3)

f x x =

-的定义域是( )

.A [1,2](2,3)- .B [1,2)(2,3)- .C [1,3)- .D [1,2)-

2

、函数()f x = ）

.A (0,)+∞ .B (1,)+∞ .C 1(

,1)10 .D 1

(,)10+∞ 3、函数2

()42f x x x =-+-在区间[0,3]上的值域是（ ） .A (2,1)- .B [1,2] .C [2,1]- .D [2,2)-

4、已知54x >，则函数1

4245y x x =-+-的最小值是（ ）

.A 1 .B 3 .C 4 .D 5

5、求函数22(sin 2)1y x =-+的值域。 附：竞赛题目

热身必答题：(每组同时答题，并通过抽签回答，每题10分。) 1

、函数()lg(31)f x x =

+的定义域是（ ） .A ),31(+∞- .B )1,31(- .C [1,)-+∞ .D )3

1,(--∞

2、函数

1()x f x -=

（ ）

.A (,1)(1,0)-∞-- .B (,0)-∞ .C (,1)-∞ .D

(0,1)

3

、函数()f x （ ）

.A 1(,3)2 .B 1[,)2+∞ .C 1

[,3]2

.D (,3]-∞

4、函数1

()lg(210)4

f x x x =

+++的定义域是 （ ） .A (5,4)-- .B [5,4)(4,)---+∞ .C (5,)-+∞ .D (5,4)(4,)---+∞

智慧共答题（判断题：每组同时答题，并听指令一起亮出答案，共有四道题，每题10分。） 1、函数2sin cos y x x =⋅的最大值是1。

2、不等式22log (12)log (61)x x -<-的解集等价于不等式1261x x -<-

的解集。 32的解集是{13}x x -≤<。 4、函数2

(sin cos )y x x =-的最大值为1。

抢答题：（选择题：各小组进行抢答，每题20分。）

1、已知函数2()41f x x x =-+-，则函数()f x 的值域是（ ） .A (,3)-∞ .B [3,)+∞ .C (,3]-∞ .D [3,)-+∞

2、若实数x>1，则函数1

()1

f x x x =+

-的最小值是 （ ） .A 2 .B 3 .C 4 .D 5

3、已知函数()3cos 2f x x =-+，则函数()f x 的最小值、最大值是（ ）

.A -1，5 .B -3，2 .C -5，5 .D -5，-1

4、已知函数()6sin 8cos f x x x =-，则函数()f x 的值域是（ ） .A [-8,8] .B [6，8] .C [-2，14] .D [-10,10]

5、函数

4log (52)y x =-+的定义域是 （ ）

Ａ 1(,)3-∞ Ｂ 21(,]53- Ｃ 21(,)53- Ｄ 2

(,)5

-+∞