五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分析问题
小学五年级奥数精讲：《奇偶性》习题及答案
小学五年级奥数精讲：《奇偶性》习题及答案小学五年级奥数精讲：《奇偶性》题及其答案一、知识总结：整数按照能不能被2整除，可以分为两类：（1）能被2整除的自然数叫偶数，例如，2，4，6，8，10，12，14，16，…（2）不能被2整除的自然数叫奇数，例如1，3，5，7，9，11，13，15，17，…整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的。
相邻两个整数大小相差1，所以肯定是一奇一偶。
因为偶数能被2整除，所以偶数可以表示为2n的形式，其中n为整数；因为奇数不能被2整除，所以奇数可以表示为2n+1的形式，其中n为整数。
每一个整数不是奇数就是偶数，这个属性叫做这个数的奇偶性。
奇偶数有如下一些重要性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和（或差）一定是奇数。
反过来，两个数的和（或差）是偶数，这两个数奇偶性相同；两个数的和（或差）是奇数，这两个数肯定是一奇一偶。
（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。
任意多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）两个奇数的乘积是奇数，一个奇数与一个偶数的乘积一定是偶数。
（4）若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因数都是奇数，那么积就是奇数。
反过来，如果若干个数的积是偶数，那么因数中至少有一个是偶数；如果若干个数的积是奇数，那么所有的因数都是奇数。
（5）在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数，也可能得奇数。
奇数一定不克不及被偶数整除。
（6）偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
因为（2n）2=4n2=4×n2，所以（2n）2能被4整除；因为（2n+1）2=4n2+4n+1=4×（n2+n）+1，所以（2n+1）2除以4余1。
（7）相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
（8）如果一个整数有奇数个约数（包孕1和这个数自己），那末这个数一定是平方数；如果一个整数有偶数个约数，那末这个数一定不是平方数。
小学奥数数论问题奇偶问题练习题【五篇】
【导语】芬芳袭⼈花枝俏，喜⽓盈门捷报到。
⼼花怒放看通知，梦想实现今⽇事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。
在学习中学会复习，在运⽤中培养能⼒，在总结中不断提⾼。
以下是为⼤家整理的《⼩学奥数数论问题奇偶问题练习题【五篇】》供您查阅。
【第⼀篇】判断1987+1989+1991+1993+…+2135所得的和是奇数还是偶数？ 答案:和是奇数。
由题中可以看出，加数是连续奇数，共有（2135－1987）÷2+1＝75个，75是奇数，⽽奇数个奇数相加和是奇数，所以所得的和是奇数。
【第⼆篇】1992是24个连续偶数的和，其中的偶数是多少？ 答案:把这24个偶数前后配对，共24÷2＝12对，每对和都相等，所以每对和是1992÷12＝166。
中间两个数，也就是第12、13个数的和也是166.所以第12个偶数是（166－2）÷2＝82，的偶数是82＋（24－12）×2＝106。
【第三篇】3～9这七个数，两两相乘后所得的乘积的和是奇数还是偶数？ 答案:是偶数。
3～9中有3、5、7、9这四个奇数，只有它们两两相乘时，乘积才会是奇数。
这四个数两两相乘，共可产⽣4×3＝12个积，都是奇数。
偶数个奇数相加和是偶数，偶数+偶数＝偶数，所以所有积的和是偶数。
【第四篇】⼩学奥数之奇偶分析，所得的积的末位数字是⼏？ 答案：⼩学奥数之奇偶分析，积的末位数字排列是：6、4、6、4…可见，奇数个24相乘的积的末位数字是6，23是奇数，所以本题所求的末位数字是4。
【第五篇】⼩华买了⼀本共有96张练习纸的练习本，并依次将它的各⾯编号(即由第1⾯⼀直编到第192⾯)。
⼩丽从该练习本中撕下其中25张纸，并将写在它们上⾯的50个编号相加。
试问，⼩丽所加得的和数能否为2000? 【分析】不可能。
因为25个奇数相加的和是奇数，25个偶数相加是偶数，奇数加偶数=奇数。
小学奥数5-6-1 奇数与偶数的性质与应用.专项练习及答案解析
本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】解答【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数.【答案】奇数【例 1】 从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题【解析】 1+2+3+…+2004+2005=(1+2005)×2005÷2=1003×2005是奇数例题精讲 知识点拨教学目标5-1奇数与偶数的性质与应用【答案】奇数【巩固】2930318788……得数是奇数还是偶数？+++++【考点】奇偶分析法之计算法【难度】2星【题型】解答【解析】偶数。
五年级数学奥数题《奇偶性问题》习题测试和答案_题型归纳
五年级数学奥数题《奇偶性问题》习题测试和答案_题型归纳
精选五年级数学奥数题《奇偶性问题》习题测试和答案
题型：奇偶性问题难度：★★★★
有5张扑克牌，画面向上。
小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
【答案解析】
只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。
要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。
而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
五年级上册奥数第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用_通用版(例题含解析)
五年级上册奥数第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用_通用版（例题含解析）一、差不多概念和知识1.奇数和偶数整数能够分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常能够用2k（k为整数）表示，奇数则能够用2k+1（k为整数）表示。
专门注意，因为0能被2整除，因此0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
二、例题利用奇数与偶数的这些性质，我们能够巧妙地解决许多实际问题.例1 1+2+3+…+1993的和是奇数？依旧偶数？分析此题能够利用高斯求和公式直截了当求出和，再判别和是奇数，依旧偶数.然而假如从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样能够判定和的奇偶性.此题能够有两种解法。
解法1：∵1+2+3+…+1993又∵997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，∴原式的和是奇数。
解法2：∵1993÷2=996…1，∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。
∵996个偶数之和一定是偶数，又∵奇数个奇数之和是奇数，∴997个奇数之和是奇数。
因为，偶数+奇数=奇数，因此原式之和一定是奇数。
例2 一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那个数是多少？解法1：∵相邻两个奇数相差2，∴150是那个要求数的2倍。
∴那个数是150÷2=75。
解法2：设那个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则有（2a+1）x-（2a-1）x=150，2ax+x-2ax+x=150，2x=150，x=75。
∴那个要求的数是75。
例3 元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，依旧偶数？什么缘故？分析此题初看看起来缺总人数.但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关。
奇偶分析的奥数题
奇偶分析的奥数题关于奇偶分析的奥数题我们知道，全体自然数按能否被2整除可以分为奇数，偶数两大类。
被2除余1为奇数，被2整除为偶数。
它们还有一些特殊的性质，例如，奇数≠偶数，奇数和奇数之和是偶数等。
灵活、巧妙、有意识地利用这些性质，加上正确的分析推理，可以解决许多复杂而有趣的问题。
用奇偶性质解题的方法就称为奇偶分析。
巧妙运用奇偶分析，往往有意想不到的`效果。
有一个俱乐部的成员只有两种人：一种是老实人，永远说真话，一种是骗子，永远说假话。
某天俱乐部的全体成员围成一圈，每个老实人旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人。
外来一位记者问俱乐部张三：“俱乐部里共有多少成员?”张三答：“共有45人。
”记者立刻判断出张三是骗子，他是怎么知道的呢?原来，根据俱乐部的全体成员围成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人的条件，可见俱乐部中的老实人与骗子人数相等，也就是说俱乐部全体成员总和是偶数。
因此张三说45人一定是骗人的。
这实质上是利用了对应的思想。
街头有一位魔术师，它在桌子上放了77枚正面朝下的硬币，第一次翻动77枚，第二次翻动其中的76枚，第三次翻动其中的75枚……第77次翻动其中1枚。
翻动了若干次之后，大家发现硬币居然全部正面朝上，他是怎样做到的呢?原来对每一枚硬币来说，只要翻动奇数次，就可使原先朝下的一面朝上。
按规定的翻动，其翻动1+2+……+77=39×77次，平均每枚硬币翻动了39次，这是奇数。
根据77×39=77+(76+1)+(75+2)+……+(39+38)可以设计如下翻动方法：第1次翻动77枚，可以将每枚硬币翻动一次;第2次与第77次翻动77枚，又可将每枚硬币都翻动一次;同理第3次与第76次，第4次与第75次……第39次与第40次都可将每枚硬币各翻动一次，这样每枚都翻动了39次，都由正面朝下变为正面朝上。
针对数的奇偶性，还有很多富有智慧性的问题。
例如，有足够多的三种水果：苹果、梨、桔子，最少要分成多少堆(每堆都有苹果、梨、桔子)，才能保证得到这样的两堆，把这两堆合并后这三种水果的水果的个数都是偶数。
五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分析问题
第1页/共5页五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分析问题编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。
这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。
查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：奇数偶数与奇偶性分析问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!! 奇数偶数与奇偶性分析奇数偶数与奇偶性分析【奇数和偶数】【奇数和偶数】例1 用l 、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
问乘积中是偶数多还是奇数多?讲析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。
在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积。
而偶数积共有7个。
所以，乘积中是偶数的多。
的多。
例2 有两组数，甲组：1、3、5、7、9……、23;乙组：2、4、6、8、10、……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到______个不同的和。
个不同的和。
讲析：甲组有12个奇数，乙组有12个偶数。
甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是47，最小是3。
从3到47不同的奇数共有23个。
所以，能得到23个不同的和。
本题中，我们不能认为12个奇数与12个偶数任意搭配相加，会得到12×12=144(个)不同的和。
因为其中有很多是相同的。
和。
因为其中有很多是相同的。
【奇偶性分析】【奇偶性分析】例1 某班同学参加学校的数学竞赛。
试题共50道。
评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。
请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。
说明：该班同学得分总和一定是偶数。
讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。
每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。
150减偶数，差仍然是一个偶数。
五年级上册奥数奇数与偶数及奇偶性的应用(例题含答案)
五年级上册奥数奇数与偶数及奇偶性的应用(例题含答案)第五讲：奇数与偶数及奇偶性的应用一、基本概念和知识1.奇数和偶数整数可以分为奇数和偶数两类。
能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。
偶数可表示为2k（k为整数），奇数可表示为2k+1（k为整数）。
需要注意的是，因为能被2整除，所以是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
二、例题利用奇数与偶数的性质，可以解决许多实际问题。
例如，求1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数？可以利用高斯求和公式直接求出和，再判别和的奇偶性。
但是，从加数的奇偶性考虑，同样可以判断和的奇偶性。
此题有两种解法。
解法1：因为997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，所以原式的和是奇数。
解法2：1～1993的自然数中，有996个偶数和997个奇数。
因为996个偶数之和一定是偶数，又因为奇数个奇数之和是奇数，所以997个奇数之和是奇数。
因为偶数+奇数=奇数，所以原式之和一定是奇数。
还有一个例题：一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？可以有两种解法。
解法1：因为相邻两个奇数相差2，所以150是这个数的2倍。
所以这个数是150÷2=75.解法2：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1和2a-1（a≥1）。
则有（2a+1）x-（2a-1）x=150，化简得2x=150，所以这个要求的数是75.最后一个例题：元旦前夕，同学们相互送贺年卡。
每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数还是偶数？为什么？解：因为是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次。
那么贺年卡的总张数应能被2整除，所以XXX的总张数应是偶数。
小学五年级奥数题及答案：奇数偶数
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小学五年级奥数题及答案：奇数偶数
奥数题及答案奇数偶数2，4，6，8，…是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是()。
考点：奇偶性问题.分析：若五个连续的偶数的和是320，即那么五个数中间的那个数应是这五个数的平均数，320÷5=64，所以这五个数是60、62、64、66、68.解：五个连续的偶数的和是320，则：小学五年级奥数题及答案奇数偶数：这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是320÷5=64.即这五个数是60、62、64、66、68.所以，最小的偶数是60.故答案为：60.
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五年级上册奥数第五讲 奇数与偶数及奇偶性的应用 _通用版(例题含答案)
五年级上册奥数第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用 _通用版（例题含答案）第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用一、基本概念和知识1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
二、例题利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题. 例1 1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？分析此题可以利用高斯求和公式直接求出和，再判别和是奇数，还是偶数.但是如果从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样可以判断和的奇偶性.此题可以有两种解法。
解法1：∵1+2+3+…+1993又∵997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，∴原式的和是奇数。
解法2：∵1993÷2=996…1，∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。
∵996个偶数之和一定是偶数，例4 已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7.求证a-1，b-2，c-3的乘积一定是偶数。
证明：∵a、b、c中有两个奇数、一个偶数，∴a、c中至少有一个是奇数，∴a-1，c-3中至少有一个是偶数。
又∵偶数×整数=偶数，∴（a-1）×（b-2）×（c-3）是偶数。
例5 任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。
则有a+a′=b+b′=c+c′=9，因为9不会是进位后得到的又因为a′、b′、c′是a、b、c调换顺序得到的，所以a+b+c=a′+b′+c′。
奇数、偶数及奇偶分析数学试题及答案(一)
奇数、偶数及奇偶分析数学试题参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）若按奇偶性分类，则12+22+32+…+20022002是奇数．考点：奇数与偶数。
专题：推理填空题。
分析：由于任意添加“+”和“﹣”号，形式多样，因此不能一一作尝试解答，应从奇数、偶数的性质入手解答．解答：解：12，22，32，…，20022002，与1，2，3，••，2002的奇偶性相同，因此在12，22，32，…，20022002，前面放上“+”号，这些数的和的奇偶性与1+2+3+…+2002的奇偶性相同．而1+2+3+…+2002=×2002×（2002+1）=1001×2003是奇数，因而12+22+32+…+20022002是奇数．故答案是：奇点评：本题主要考查了整数的奇偶性，正确理解整数n的奇偶性与n2的奇偶性相同是解题关键．2．（4分）能不能在下式的各个方框中分别填入“+”号或“一”号，使等式成立？答：不能．考点：奇数与偶数。
专题：计算题。
分析：根据在整数a、b前任意添加“+”号或“﹣”号，其代数和的奇偶性不变及奇数加或减偶数还是奇数的性质即可得出答案．解答：解：∵1，2，3，…9里面有5个奇数，5个偶数，根据在整数a、b前任意添加“+”号或“﹣”号，其代数和的奇偶性不变的性质，知5个奇数的代数值为奇数，5个偶数的代数值为偶数，根据奇数加或减偶数还是奇数的性质，可知不能使等式成立，故答案为：不能．点评：本题考查了整数的奇偶性问题，难度一般，关键是掌握在整数a、b前任意添加“+”号或“﹣”号，其代数和的奇偶性不变及奇数加或减偶数还是奇数．3．（4分）已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的值等于34．考点：质数与合数。
专题：计算题。
分析：通过讨论判断出a、b、c中只有一个数为奇数，又知偶数质数仅有2一个，可推出a=b=2，c=19．解答：解：a+b+c+abc这个式子，在a、b、c都是整数时有如下特性，a、b、c三个数全为奇数时值为偶数；只有两个数为奇数时值为偶数；只有一个数为奇数时值为奇数；全为偶数时值为偶数；a+b+c+abc=99，因此只有一个数为奇数，而偶数质数仅有2一个，因此不妨设a=b=2，则c=19，|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|=34．故答案为：34．点评：此题考查了质数与合数的概念，2在解题中起着重要作用．解题时要侧重于逻辑推理，这也是竞赛题的精彩之处．4．（4分）在1，2，3，…，1998之前任意添上“十”或“一”号，然后相加，这些和中最小的正整数是1．考点：奇数与偶数。
小学五年级奥数第5课《奇数与偶数及奇偶性的应用》试题附答案
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第5课《奇数与偶数及奇偶性的应用》试题附答案一、基本慨念和知识1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
_偶数通常可以用2k （k为整数）表示，奇数则可以用2k+l （k为整数）表不O 特别注意，因为0能被2整除，所以。
是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质L偶数土偶数二偶数，奇数土奇数二偶数。
性质2：偶数土奇数二奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数X奇数二偶数，奇数X奇数二奇数。
二、例题利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题.例1 1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？例2 一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150,这个数是多少？例3元旦前夕，同学们相互送贺年卡,每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？习题五解答1.偶数至多有48个。
2.提示：先按规律写出一些数来，再找其奇、偶性的排列规律，便可得到答案：不会依次出现1、9、8、8这四个数。
3.设四个连续奇数是2n+l, 2n+3, 2n+5, 2n+7, n为整数，则它们的和是（2n+l） +（2n+3）+（2n+5）+ （2n + 7）= 2nX4+16 = 8n+16=8 （n+2）。
所以，四个连续奇数的和是8的倍数。
4.证明：设填入数分别为a二、a r..有假设要证明的结论不成立，则有：・・・偶数声奇数，，假设不成立，命题得证。
5.应选择（B）.参考例3。
6.是偶数.参考例3。
7.不能.因为5个奇数的和为奇数，不可能等于20。
8.能.例如第一次78910第二次3456第三次2345第四次13 459.这种交换方法是不可行的.参考例12。
10.利用黑白相间染色方法可以证明：不可能剪成由7个相邻两个方格组成的长方形，因为图形中一种颜色有8格，另一种颜色有6格，而每个相邻两个方格组成的长方形是一黑格一白格，7个这样的长方形共7黑格7白格.与图形相矛盾.附：奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。
五年级奥数题及答案：奇偶问题
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。∴不存在满足题设等式组的整数a、b个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第5课《奇数与偶数及奇偶性的应用》试题附答案
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第5课《奇数与偶数及奇偶性的应用》试题附答案
答案
五年级奥数上册：第五讲奇数与偶数及奇偶性的应用习题解答
文档仅供参考
奥数要从小学抓起,培养孩子的数学思维能力。
最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，
在各类考试中取得最好的成绩！
最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，
在各类考试中取得最好的成绩！
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小学奥数全国推荐最新五年级奥数通用学案附带练习题解析答案44奇数与偶数(二)
年级五年级学科奥数版本通用版课程标题奇数与偶数（二）上一讲我们学习了奇偶性在计算中的性质和应用，本讲学习奇偶性在杂题（组合问题）中的应用。
要注意锻炼整体分析和抽象思考的能力。
1. 如果灯一开始是打开的，灯的开关按奇数次，会使亮的灯熄灭；按偶数次不改变灯的状态。
2. 一群人之间握手，握过奇数次手的人有偶数个。
3.整数可以按奇偶性分成两类，任意整数必然属于其中一类。
解题小技巧：操作问题常用奇偶分析去观察，由于此时只关心整数的奇偶性，所以偶数可以看成0，奇数可以看成1。
例17个人之间握手，每两人之间握手次数可以超过1。
是否有可能每个人的握手次数都是13？分析与解：每次握手对于握手的两个人的握手次数来说各增加1次，使得所有人的握手次数之和增加2次，所以所有人的握手次数之和应该是偶数。
13×7＝91，是奇数。
所以题设结论是不可能的。
例2将10张卡片分别写上1、2、3、…、9、10。
打乱顺序后在背面写上1、2、3、…、9、10。
每张卡片正反面的两个数作差（大减小），那么得到的十个差中奇数的个数是奇数个还是偶数个？分析与解：由于整数加减法算式中改变加减号不影响结果的奇偶性，所以十个差相加，其奇偶性和下式相同。
1＋2＋3＋4＋5＋…＋10＋1＋2＋3＋4＋5＋…＋10＝110。
十个差相加的和是偶数，所以其中有偶数个奇数。
例32011枚硬币正面向上，每次翻6枚，若干次后能否使2011枚硬币都是反面向上？分析与解：设翻过a个正面的，（6－a）个反面的，那么正面的硬币多了（6－a）个，少了a个。
总数增加（6－2a）个，奇偶性不会变，总是奇数个。
所以不能变成2011个反面。
例4甲、乙、丙三人从同一起跑线起跑，甲最后起跑，乙比丙快。
到达终点之前甲与乙、丙二人交换次序19次，甲跑了第几名？分析与解：甲与乙、丙二人每交换一次次序，排名的奇偶性就会改变一次。
开始时第三名是奇数，交换19次后排名为偶数，甲只可能是跑了第二。
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五年级奥数题及答案：奇数偶数与奇偶性分
析问题
编者小语：数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。
这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。
查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：奇数偶数与奇偶性分析问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!! 奇数偶数与奇偶性分析
【奇数和偶数】
例1 用l、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。
问乘积中是偶数多还是奇数多?
讲析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。
在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积。
而偶数积共有7个。
所以，乘积中是偶数的多。
例2 有两组数，甲组：1、3、5、7、9……、23;乙组：2、4、6、8、10、……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到______个不同的和。
讲析：甲组有12个奇数，乙组有12个偶数。
甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是
47，最小是3。
从3到47不同的奇数共有23个。
所以，能得到23个不同的和。
本题中，我们不能认为12个奇数与12个偶数任意搭配相加，会得到12×12=144(个)不同的和。
因为其中有很多是相同的。
【奇偶性分析】
例1 某班同学参加学校的数学竞赛。
试题共50道。
评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。
请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。
讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。
每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。
150减偶数，差仍然是一个偶数。
同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。
所以，全班每个同学的分数都是偶数。
则全班同学的得分之和也一定是个偶数。
例2 5只杯子杯口全都朝上。
规定每次翻转4只杯子，经过若干次后，能否使杯口全部朝下?
讲析：一只杯口朝上的杯子，要想使杯口朝下，必须翻转奇数次。
要想5只杯口全都朝上的杯子，杯口全都朝下，则翻动的总次数也一定是奇数次才能办得到。
现在每次只翻转4只杯子，无论翻多少回，总次数一定是偶数。
所以，不能使杯口全部朝下。
例3 某班共有25个同学。
坐成5行5列的方阵。
我们想让
每个同学都坐到与他相邻的座位上去。
(指前、后、左、右)，能否做得到?
讲析：如图5.44，为了方便，我们将每一格用A或B表示，也就是与A相邻的用B表示，与B相邻的用A表示。
要想使每位同学都坐到相邻座位上去，也就是说坐A座位的同学都要坐到B座位上去，而坐B座位上的同学都要坐到A座位上去。
但是，A座位共13个，而B座位共12个，所以，不管怎样坐，要想坐A座位的同学都坐到B座位上去，是办不到的。
例4 线段AB的两个端点，一个标以红色，一个标以蓝色。
在线段中间插入1991个分点，每个分点随意标上红色或蓝色。
这样分得1992条不重叠的小线段，如果把两端点颜色不同的小线段叫做标准线段，那么标准线段的条数是奇数还是偶数?
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”
当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
讲析：每插入一个点，无论其颜色怎样，其非标准线段的条数增加0条或2条，所以插入1991个点后，非标准线段增加总数是一个偶数。
又原非标准线段条数为1，是一个奇数，故最后得到的非标准线段必为奇数。
非标准线段条数+标准线段条数=1992条。
所以，标准线段的条数是奇数。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内
就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。