九年级数学上册第22章二次函数22.1二次函数的图象和性质同步练习2(新版)新人教版

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13、⑴ S= 2 x(10-x ),0＜ x＜ 10；⑵ S= 2 cm2
14、 ⑴当 a≠ 0 时；⑵当 a=0 且 b≠ 0 时；⑶当 a=0， c=0 ， b≠ 0 时。 15、 m=2 16、 s=2x2 17、 y=2x2;y=18; x= ±２ 18、⑴ s=-4x2+24x ⑵当 AB=2 时 BC=16 ；当 AB=4 时 BC=8
与 x 的函数关系式为 ( )
A.y= x2-4
B.y= (2-x)2; C.y=-(x 2+4) D.y=- x2+16
ycm2,则 y
9.若 y=(2-m) xm2
2
是二次函
数 ,则 m 等于 (
)
A. ± 2 B.2 C.-2 三、解答题 10.分别说出下列函数的名称：
D. 不能确定
2 (1)y=2x-1 (2)y=-3x 2, (3)y= x
图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。
如果设猪舍的宽 AB 为 x 米，则猪舍的总面积 S（米 2）与 x 有怎样的函数关系？
请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总
面积为 32 米 2，应该如何安排猪舍的长 B C 和 宽
AB 的长度 ？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？
答案 ：一、填空
C.形如 y= ax2 +bx+c 的函数叫二次 函数 ;D. 二次函数 y=ax2+bx+c 中 a,b,c 的值均不能为零
7.下列函数中 ,不是二次函数的是 ( )
A.y= 1- 2 x 2
B.y=2(x-1) 2+4;
1 C.y= 2 (x-1)(x+4)
பைடு நூலகம்
D.y=(x- 2)2-x2
8.在半径为 4cm 的圆中 , 挖去一个半径为 xcm 的圆面 , 剩下一个圆环的面积为
y= ＿＿
.
13、已知一个直角三角形的两条直角边的和为
10cm。
（ 1）求这个直角三角形的面积 S与 其中一条直角边长 x 之间的函数关 系式和自变量 x
的取值 范围；
（ 2）求当 x=5cm 时直 角三角形的面积。 14、函数 y=ax2+bx+c (a 、b、 c 是常 数 )，问当 a、 b、 c 满足什么条件时，
(4)y=3x-x 2 (5)y=x
11、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数
项：
1
3
(1)d= 2 n2- 2 n , (2)y=1-x 2, (3)y=-x(x-3)
12、 二次函数 y=ax2+c 中，当 x=3 时， y=26 ;当 x=2 时， y=11 ;则当 x=5 时，
（ 1）它是二次函数 ？
.
（ 2）它是一次函数？ （ 3）它是正比例函数？
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15、若 y
m2
m xm2
m
是二次函数，求
m 的值。
16、一个小球由静止开 始在一个斜坡上 向下滚动， 通过仪器观察得到小球滚动的距离
与时间 t（秒 ）的数据如下表：
时间 t （秒） 1
2
3
4
…
距离 s（米） 2
8
18
.
则 y 与 x 间的函数关系式为 _________
5.用一根长为 8m 的 木条 ,做一个长方形的窗框 ,若宽为 xm,则该窗户的面积 y(m2)与 x(m)之
间的函数关系 式为 ________.
二、选择题 :
6.下列结论正确的 是 ( ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数 ; B.二次函数中变量 x 的值是所有实数 ;
32
…
写出用 t 表示 s 的函数关 系式。
s（米）
17、已知 y 与 x2 成正 比例 ,并且当 x=1 时,y=2,求函数 y 与 x 的函数关系式 ,并求当 x=-3 时,y 的 值 . 当 y=8 时 ,求 x 的值 .
18、富根老伯想利用一边长为 a 米的旧墙及可以围成 24 米长的旧木料 ，建造猪舍三间，如
1
1
1
, 4,2 , 8
1.2 或-3 2.S= 16 a2 3. 4
4
4.y=16-x2 5.y=-x2+4x
.
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二、选择 6.B 7.D 8.D 9.C 三、解答题
10⑴一次函数；⑵二次函数；⑶反比例函数；⑷二次函数；⑸正比例函数
13 11、⑴ 2 ，- 2
⑵ -1，1 ⑶ -1， 3
12、 74
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22.1 二次函数的图象与性质
一、填空题 :
1.已知函数
y=(k+2)
xk2
k
4
是关于
x 的二次函数
,则 k=________.
2.已知正方形的周长是 acm,面积为 Scm2,则 S与 a 之间的函数关系式为 _____.
3.填表 :
c
2
6
s 1 c2
1
4
16
4.在边长为 4m 的正方形中间挖去一个长为 xm 的小正方 形 , 剩下的四方框形的面积为 y,