公务员行测常用数学公式汇总(精华版)

常用数学公式汇总(精华版)

一、基础代数公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a 2－b 22.完全平方公式：（a±b）2

＝a 2

±2ab＋b

2

完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3.

同底数幂相乘:a m ×a n ＝a m＋n （m、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m

÷a n

＝a

m－n

（m、n 为正整数，a≠0）

a 0＝1（a≠0）

a -p ＝p a

1

（a≠0，p 为正整数）

4.等差数列：

（1）s n ＝2

)(1n a a n ⨯+＝na 1+21

n(n-1)d；

（2）a n ＝a 1＋（n－1）d；

（3）n ＝d

a a n 1

-＋1；

（4）若a,A,b 成等差数列，则：2A＝a+b；

（5）若m+n=k+i，则：a m +a n =a k +a i ；

（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5.

等比数列：

（1）a n ＝a 1q －1；

（2）s n ＝q

q a n -11 ·1）

－（（q ≠1）

（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d

（6）n

m a a ＝q

(m-n)

（其中：n 为项数，a1为首项，an 为末项，q 为公比，sn 为等比数列前n 项的和）

6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

其中：x1=a ac b b 242-+-；x2=a ac

b b 242---（b2-4a

c ≥0）

根与系数的关系：x1+x2=-a b ，x1·x2=a c

二、基础几何公式1.

三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于

180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；

（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。

重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。

直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质：

（1）直角三角形两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；

（5）直角三角形中，c 2

＝a 2

＋b 2

（其中：a、b 为两直角边长，c 为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；

（2）边上的中线等于这条边长的一半；

（3）若c 2＝a 2＋b 2，则以a、b、c 为边的三角形是直角三角形；2.

面积公式：

正方形＝边长×边长；长方形＝长×宽；

三角形＝2

1

×底×高；梯形＝2

高（上底＋下底）⨯；

圆形

＝πR 2

平行四边形＝底×高

扇形

＝

360n πR 2

正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr 2＋2πrh；球的表面积＝4πR 2

3.

体积公式

正方体＝边长×边长×边长；长方体＝长×宽×高；

圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr 2h

圆锥＝31

πr 2h

球＝3

3

4

R π4.与圆有关的公式

设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：

（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；

线与圆的位置关系的性质和判定：

如果⊙O 的半径为r，圆心O 到直线l 的距离为d，那么：（1）直线l 与⊙O 相交：d﹤r；（2）直线l 与⊙O 相切：d＝r；（3）直线l 与⊙O 相离：d﹥r；

圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R 和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离：r R d +>；（2）两圆外切：r R d +=；

（3）两圆相交：r R d r R +<<-（r R ≥）；（4）两圆内切：r R d -=（r R >）；（5）两圆内含：r R d -<（r R >）．

圆周长公式：C ＝2πR ＝πd （其中R 为圆半径，d 为圆直径，π≈3.1415926≈10）；

n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式：l ＝

180

R

n π；扇形的面积：（1）S 扇＝360n πR 2

；（2）S 扇＝2

1l R；

若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S 侧＝πr l ；