微专题二—人教版新教材 高中物理必修第一册课件(29张)

【典例示范】 例 4 一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在 减速运动的倒数第 3 m、倒数第 2 m、最后 1 m 内的运动，下列说法中 正确的是( ) A．经历的时间之比是 1:2:3 B．平均速度之比是 3:2:1 C．平均速度之比是 1:( 2－1):( 3－ 2) D．平均速度之比是( 3＋ 2):( 2＋1):1
【典例示范】 例 1 物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为 16 m 的路 程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体的加速度是( )
2 A.3
m/s2
8 C.9
m/s2
4 B.3
m/s2
16 D. 9
m/s2
解析：由 v2t ＝ v ＝xt得
第一段 4 s 的中间时刻速度 v1＝xt11＝146 m/s＝4 m/s 第二段 2 s 的中间时刻速度 v2＝xt22＝126 m/s＝8 m/s 由 a＝ΔΔvt 得 a＝v2－3 v1＝8－3 4 m/s2＝43 m/s2 故选项 B 正确． 答案：B
(1)在 B、C、D 三段纸带中，从纸带 A 上撕下的是___C_____； (2)打下 A 段纸带上点 1 时，物体的速度大小是__0_._3_3___m/s；(保 留两位小数) (3)物体的加速度大小是__0_._6_0___m/s2.(保留两位小数)
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A．2.45 m/s2 B．－2.45 m/s2 C．4.90 m/s2 D．－4.90 m/s2 解析：解本题的关键是知道－v ＝v0＋2 vt＝vt/2 的含义．设质点在第一个 0.5 s 内的平均速度为 v1，即在 t1＝0.25 s 时的速度为 v1；在第一个 1.5 s 内的平均速度为 v2，即在 t2＝0.75 s 时速度为 v2.由题意得：v1－v2＝2.45 m/s，故 a＝vt22－ －vt11＝0.7－5－2.405.25 m/s2＝－4.90 m/s2，D 正确． 答案：D
解析：相邻两计数点间的时间间隔 T＝0.1 s，并不是停表测出的，而
是按相邻两计数点间的间隔数直接得到，A 错误；实验时应先接通电源，
再释放小车，B 错误；打点计时器打 C 点时小车的速度等于 B、D 两点间
的平均速度，则 vC＝x2BTD＝2.00＋22×.200.1×10－2 m/s＝0.21 m/s，选项 C 错误；
1 3－
2:
21－1:1＝(
3＋
2): (
2＋1) :1，故 D 正确．
答案：D
方法技巧
逆向思维法 逆向思维是指在解决问题的过程中从正面入手有一定难度时，可 有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向(由前到后，由因到果)思 维的相反(由后到前、由果到因)途径思考、解决问题的方法．如减速 到零的匀减速运动逆着看就是初速度为零的匀加速运动，比如速度可 以直接用 v＝at 解决．
DE＝3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间 T＝5×510 s＝0.10 s，根据做匀 变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
可得，打出 C 点时物块的速度大小为 vC＝BC＋2TCD≈0.233 m/s.由逐差法 可得 a＝CD＋DE－4T2AB＋BC，解得 a＝0.75 m/s2.
利用 Δx＝aT2，可求得 a＝ΔTx2 .
【典例示范】
例 2 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始 刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为 9 m 和 7 m．则刹车后 6 s 内的位移是( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
解析：由 Δx＝aT2 得 a＝2 m/s2，由 v0T－12aT2＝x1 得 v0＝10 m/s，汽 车刹车时间 tm＝va0＝5 s<6 s，故刹车后 6 s 内的位移为 x＝21at2m＝25 m，选 项 C 正确．
训练 2 解析：在打下点 4 时小车的速度大小： v＝x23T5＝57.60－2×480.4.002×10－2 m/s＝2.30 m/s， 由匀变速直线运动的推论 Δx＝aT2 可知，小车的加速度大小 a＝x453－T2x12＝57.60－52.90×103－×2－0.04242.10－40.00×10－2 m/s2 ＝5.00 m/s2.
答案：D
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3．沿直线做匀变速运动的质点在第一个 0.5 s 内的平均速度比它 在第一个 1.5 s 内的平均速度大 2.45 m/s，以质点初始时刻的运动方向 为正方向，则质点的加速度为( )
答案：A
2．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续 三段位移所用的时间分别为 1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是( )
A．1:2:3 B．1:3:5 C．12:22:32 D．13:23:33
解析：连续三段位移分别是 x1＝12a×12＝21a；x2＝21a×32－21a×12＝82 a；x3＝21a×62－21a×32＝227a.则 x1:x2:x3＝1:8:27＝13:23:33.故选项 D 正确．
解析：根据题述，物块加速下滑，在 A、B、C、D、E 五个点中，打 点计时器最先打出的是 A 点．根据刻度尺读数规则可读出，B 点对应的刻 度为 1.20 cm，C 点对应的刻度为 3.15 cm，D 点对应的刻度为 5.85 cm，E 点对应的刻度为 9.30 cm，AB＝1.20 cm，BC＝1.95 cm，CD＝2.70 cm，
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4．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条在不同 拉力下较为理想的纸带．在纸带上每五个点取一个计数点，即相邻两 计数点之间的时间间隔为 0.1 s，依打点先后编为 0、1、2、3、4、5. 由于不小心，几条纸带都被撕断了．如图所示，请根据给出的 A、B、 C、D 四段纸带回答：
答案：B
随堂演练·达标检测 1.一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第 n s 内的位移是 x， 则其加速度大小为( )
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2x
2x 2x
x
A.2n－1 B.n－1 C.n2 D.n＋1
解析：第 n s 内的平均速度等于这 1 s 中间时刻即(n－0.5) s 时的瞬时 速度 vt，即有 v ＝vt＝1x， 故 a＝vtt＝n－x0.5＝2n2－x 1.
训练 2 如图甲所示，在做“练习使用打点计时器”的实验时将 小车靠近打点计时器，将穿好的纸带拉直，接通电源，释放小车．图
乙是打出的一条清晰纸带，O 点是打下的第一个点，1、2、3、4、5 是连续打下的点，O 点和点 1 之间还有多个点(图中未画出)，相邻点 间的时间间隔为 0.02 s．在打下点 4 时小车的速度 v＝__2_._30____m/s， 小车的加速度 a＝__5_.0_0____m/s2(保留三位有效数字)．
答案：C
例 3 某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时 的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已
知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，纸带上标出的每两个相邻 点之间还有 4 个打出的点未画出．在 A、B、C、D、E 五个点中，打 点计时器最先打出的是___A_____点．在打出 C 点时物块的速度大小为 ___0_.2_3_3__m/s( 保 留 3 位 有 效 数 字 ) ； 物 块 下 滑 的 加 速 度 大 小 为 ___0_._7_5__m/s2(保留 2 位有效数字)．
要点三 初速度为零的匀加速直线运动 几个比例式的灵活选用
1．等分运动时间(以 T 为时间单位)的情况
(1)1T 末、2T 末、3T 末…nT 末的瞬时速度之比： v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n. (2)1T 内、2T 内、3T 内…nT 内的位移之比： x1:x2:x3:…:xn＝1:4:9:…:n2. (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内…第 n 个 T 内位移之比： xⅠ:xⅡ:xⅢ:…:xn＝1:3:5:…: (2n－1)．
2．等分位移(以 x 为单位)的情况
(1)通过 x,2x,3x…nx 所用时间之比： t1:t2:t3:…:tn＝1: 2: 3:…: n. (2)通过第一个 x、第二个 x、第三个 x…第 n 个 x 所用时间之比： t′1:t′2:t′3:…:t′n＝1:( 2－1):( 3－ 2):…:( n－ n－1)．
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微专题二 匀变速直线运动的重要推论
课堂互动·合作探究 要点一 平均速度－v ＝v2t ＝v＋2v0的应用
1．中间时刻的速度与平均速度的关系：－v ＝v2t 推导：平均速度的定义式为－v ＝xt 匀变速直线运动的位移 x＝v0t＋12at2 则－v ＝v0t＋t 12at2＝v0＋a·2t ＝v2t 结论：匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这一段时间内的平均速度． 2.－v ＝v＋2v0及 v2t ＝v0＋2 v是矢量式、v0 和 v 都要根据选定的正方向明确正、负号．
同
理，
vB
＝x2ATC＝
1.80＋2.00×10－2 2×0.1
m/s＝0.19
m/s，故
a＝vC－T vB＝0.2
m/s2，D 正确．
答案：D
要点二 位移差公式 Δx＝aT2 1．逐差相等：匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔 T 内， 位移差是一个常量，即 Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2.
推导：x1＝v0T＋12aT2，x2＝v0·2T＋42a·T2，x3＝v0·3T＋92a·T2， …… 所以 xⅠ＝x1＝v0T＋12aT2，xⅡ＝x2－x1＝v0T＋32aT2， xⅢ＝x3－x2＝v0T＋52aT2，…… 故 xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2，…… 所以，Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2.
思维指导：
解析：根据逆向思维方法，末速度为零的匀减速直线运动看成是反方
向初速度为 0 的匀加速直线运动，即从静止开始通过连续相等的三段位移
所用时间之比为 t1:t2:t3＝1: ( 2－1) : ( 3－ 2)，则倒数第 3 m、倒数第 2 m、 最后 1 m 内经历的时间之比为( 3－ 2): ( 2－1) :1，平均速度之比为
训练 3 汽车刹车后做匀减速直线运动，经过 3 s 停止运动，那么 汽车在先后连续相等的三个 1 s 内通过的位移之比 x1:x2:x3 为( )
A．1:2:3 B．5:3:1 C．1:4:9 D．3:2:1
解析：可通过研究刹车过程的逆过程而使分析简化．刹车过程的逆过 程是初速度为 0 的匀加速直线运动．根据初速度为 0 的匀加速直线运动的 特点，该逆过程在三个连续 1 s 内的位移之比为 1:3:5，所以刹车过程在连 续相等的三个 1 s 内的位移之比为 5:3:1.
训练 1 在用打点计时器探究小车运动的速度随时间变化规律的 实验中，获得的一段纸带如图所示，A、B、C、D 为相邻的四个计数 点，已知 AB＝1.80 cm，BC＝2.00 cm，CD＝2.20 cm，相邻两计数点 间的时间间隔为 0.1 s．关于该实验，下列说法正确的是( )
A．相邻两计数点间的时间间隔为 0.1 s 是用停表测出的 B．实验时应先释放小车再接通电源 C．打点计时器打 C 点时，小车的速度为 0.42 m/s D．小车运动的加速度大小是 0.2 m/s2
2．适用范围：xⅡ－xⅠ＝aT2[推广：xm－xn＝(m－n)aT2]只适用于匀 变速直线运动．
3．应用： (1)判断物体是否做匀变速直线运动 ①若 x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝0，则物体做匀速直线运动． ②若 x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1≠0，则物体做匀变速直线运动． (2)求加速度