椭圆的性质练习题

1.已知两椭圆2

28ax y +=和22925100x y +=的焦距相等，则a 的值为（ ）

A.

9917或

B. 3342或

C. 39217或

D. 394

或 2. 下列关于椭圆

22

1259

x y +=的说法正确的是（ ） A.该椭圆的短轴长大于焦距. B.该椭圆只有两个顶点()()5,0,5,0-

C.该椭圆上的点在直线5,3x y =±=±所围成的矩形框里.

D.若点

(),x y 在这个椭圆上，则点(),y x 也在椭圆上.

3. 已知点()

,m n 在椭圆

228324

x y +=上，则

24

m +的取值范围是（ ）

A.4⎡-+⎣

B.4⎡⎣

C.4⎡-+⎣

D. 4⎡-+⎣

4.已知点(),P

x y 在椭圆2221x y += ）

A.

B.

1 C.

2 D.

12

5.从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为0

120，则此椭圆的离心率是（ ）

A.

B.

C.

12 D.

6.若焦点在x 轴上的椭圆

22

12x y m

+=的离心率为12，则m 等于（ ）

A.

B.

3

2

C.

83 D. 23

7.椭圆22221x y a b +=与椭圆22

22(01)x y k k k a b

+=>≠且具有相同的（ ）

A.长轴长

B.离心率

C.顶点

D.焦点

8.若椭圆

22

149

x y k +=+的离心率为12e =，则k 的值是（ ） A.

1

2

B.

8 C.

1142或 D. 1184

或

9. 椭圆22143x y +=的右焦点到直线y x =的距离是________

10.已知1F ,2F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交于椭圆于A ，B 两点，若Δ2ABF 是

等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）

A.

B. 2

C.

1-

D.

11.若点P 和点F 分别为椭圆22

143

x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP 的最大值为（ ） A.

2 B.

3 C. 6 D. 8

12..如图，1F ，2F 分别为椭圆

22

221x y

a b

+=的左、右焦点，点P 在椭圆上，Δ2POF

___________

13..已知椭圆22

195

x y +=内有一点()1,1A ，1F ，2F 分别椭圆的左、右焦点，点P 是椭圆上的一点，求

1PA PF +的最大值和最小值是_______________和_______________

14.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点1F ，2F 在x

轴上，离心率为2

.经过点1

F 的直线l 交C 于A ，B 两点，且Δ

2ABF 的周长为16，那么C 的方程式为___________

15..已知点P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P

到两焦点的距离分别为3

和3

，过点P 作长轴的的垂线，恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。

16. 椭圆()222210x y a b a b +=>>

的离心率e =

，焦点到椭圆上的点的最短距离为2-圆的标准方程。

17. 求经过点()1,2M ，且与椭圆

22

1126

x y +=有相同的离心率的椭圆的标准方程。