数学符号表
数学符号表
数学符号表说 明此表基于《中国大百科全书》（第二版）数学、物理学、力学和技术科学等学科中数学符号使用的统一需要制定，以避免不同学科相关条目互相参阅时，因数学表述沿用不同标准而出现理解上的差异。
此表的绝大部分是参照中华人民共和国国家标准GB 3102.11－1993《物理科学和技术中使用的数学符号》的内容编写的，力求规范、完整和统一。
对于某些特殊情况则有少量调整。
* 行文中方括号内的文字表示可以略去或不读，下同。
1 几何符号[B∠ [弧当为圆弧时，可用表示圆弧AB[对应]的度数π 圆周率圆周长与直径的比，π=3.141 592 6… 2 集合论符号ANC ANC与CMA的含义相同24A B A 属于A或属于B或属于两者的所有元的集A B={x|x∈A∨x∈B}参阅3.225 诸集的并集=A1A2…A n至少属于诸集A1,…,An之一的所有元的集也可用，与i∈I，其中I表示指标集26A B A所有既属于A又属于B的元的集27 诸集的交集=A1A2…A n共属于诸集A1,A2,…,An的所有元的集也可用，与i∈I，其中I表示指标集所有属于A但不属于B的元的集3 数理逻辑符号x p(x)存在A中的元x使p(x)为真当考虑的集合A从上下文看很明白时，可用记号7x p(x)7!或用来表示存在一个且只有一个元素使p(x)为真4 杂类符号a≠b a4.3a b 按定义以b例：p mv式中p为动量，m为质量，v为速度也可用例如在地图上当1cm相当于10km长时，5 运算符号ab,a·b,a×b aa被a an也可记为a也可记为a p a 幂10,a a一次方；的平方根11 a一次方；的次方根在使用符号或时，为了避免混淆，应采用括号把被开方的复杂表示式括起来也可用abs a对于实数a：对于复数a，参阅9.7如果平均值的求法在文中不明了，容易与a的复共轭混淆时，就用〈a〉n! n n≥1时，n=0时，n!=116 二项式系数；组合数例：ent 2.4=26 函数符号f(x,y,…)y6.3f(b)fx→a x用x n→a表示序列{x n}的极限为a6.6x的极限可以写为：f(x)→b 当x→a右极限及左极限可分别表示为：和6.7 上极限6.8 下极限6.9 s up 上确界例：当x→a Δx x6.1df/dxf′单变量函数]数或微商也可用Df即：，df(x)/dx,f′(x),Df(x)如自变量为时间t，也可用f?表示df/dt6.1函数的值也可用或Df(a)6.1单变量函数阶导函数也可用Dnf当n=2,3时，也可用f″，f″′来代替f(n)。
数学符号表数学符合的意思数学符号代表的意义数学符号用法
数学符号表
数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。
数学工作者熟悉这些符号，不是每次使用都加以说明。
所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。
注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
向量积
向量代数
÷/ 除号
6 ÷ 3 或6 / 3 表示6 除以3 或3 除6。
6 ÷ 3 = 2
12/4 = 3 除以
算术
根号
表示其平方为x的正数。
…的平方根
实数
复根号
若用极坐标表示复数z = r exp(iφ)（满足-π < φ
≤π），则√z = √r exp(iφ/2)。
…的平方根
复数
|| 绝对值|x| 表示实数轴（或复平面）上x和0的距离。
|3| = 3, |-5| = |5|
|i| = 1, |3+4i| = 5 …的绝对值
.。
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集合论
× 乘号 6 × 3 表示 6 乘以 3。 6 × 3 = 18
乘以
算术
直积 X × Y 表示所有第一个元素属于 X，第二个元素属于 Y 的有序对的集合。 {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
… 和…的直积
集合论
向量积 u × v 表示向量 u 和 v 的向量积。 (1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2)
π ∉ Q
Q
数
R
ℝ 实数 R 表示 {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, 极限存在}。 π ∈ R
√(−1) ∉ R
R
数
C
ℂ 复数 C 表示 {a + bi : a,b ∈ R}。 i = √(−1) ∈ C
C
数
∞ 无穷 ∞ 是扩展的实数轴上大于任何实数的数；通常出现在极限中。 limx→0 1/|x| = ∞
从…到…的和
算术
∏ 求积 ∏k=1n ak 表示 a1a2···an. ∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
从…到…的积
算术
直积 ∏i=0nYi 表示所有 (n+1)-元组 (y0,…,yn)。 ∏n=13R = Rn
复合
集合论
N
ℕ 自然数 N 表示 {1,2,3,…}，另一定义参见自然数条目。 {|a| : a ∈ Z} = N
N
数
Z
ℤ 整数 Z 表示 {…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。 {a : |a| ∈ N} = Z
数学符号表数学符合的意思数学符号代表的意义数学符号用法
数学符号表数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。
数学工作者熟悉这些符号，不是每次使用都加以说明。
所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。
注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
符号名称定义举例读法数学领域= 等号x= y表示x和y是相同的东西或其值相等。
1 + 1 = 2 等于所有领域≠不等号x≠ y表示x和y不是相同的东西或其值不相等。
1 ≠ 2不等于所有领域< > 严格不等号x< y表示x小于y。
x> y表示x大于y。
3 < 45 > 4小于，大于序理论≤不等号x≤ y表示x小于或等于y。
x≥ y表示x大于或等于y。
3 ≤4；5 ≤ 5 5 ≥4；5 ≥ 5小于等于，大于等于序理论1≥+ 加号6 + 3 表示 6 加 3。
6 + 3 = 9加算术−减号6 − 3 表示 6 减 3。
6 − 3 = 3减算术负号−3 表示 3 的负数。
−(−5) = 5负算术补集A−B表示包含所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,4} −{1,3,4} = {2} 减集合论×乘号6 × 3 表示 6 乘以 3。
6 × 3 = 18乘以算术直积X× Y表示所有第一个元素属于X，第二个元素属于Y的有序对的集合。
{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}集合论向量积u× v表示向量u和v的向量积。
(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) 向量积向量代数÷除号 6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3 或 3 除 6。
6 ÷ 3 = 2除以2/ 算术12/4 = 3根号表示其平方为x的正数。
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表 3.3: 大写希腊字母 Γ Δ Θ \Gamma \Delta \Theta Λ Ξ Π \Lambda \Xi \Pi Σ Υ Φ \Sigma \Upsilon \Phi Ψ Ω \Psi \Omega
这些表格来自 David Carlisle 的 symbols.tex，随后根据 Josef Tkadlec 的建议作了较 大的改动。
50
ඔ࿐܄ൔ
3.10
ඔ࿐ݼژі
下面的表格中将给出在ඔ࿐ଆൔ中常用的所有符号。使用表 3.12–3.167 所列出的符号，必须事先安装 AMS 数学字库并且在文档的导言区加载宏 包： amssymb。如果你的系统中没有安装 AMS 宏包和数学字库，可去下述 地址下载： CTAN:/tex-archive/macros/latex/required/amslatex 表 3.1: 数学模式重音符 a ˆ a ` a ¯ \hat{a} \grave{a} \bar{a} a ˇ a ˙ a \check{a} \dot{a} \vec{a} a ˜ a ¨ A \tilde{a} \ddot{a} \widehat{A} a ´ a ˘ A \acute{a} \breve{a} \widetilde{A}
表 3.2: 小写希腊字母 α β γ δ ε ζ η \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta θ ϑ ι κ λ μ ν ξ \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o π ρ σ ς τ o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau υ φ ϕ χ ψ ω \upsilon \phi \varphi
数学符号表数学符合的意思数学符号代表的意义数学符号用法
数学符号表数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。
数学工作者熟悉这些符号，不是每次使用都加以说明。
所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。
注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
减算术负号−3 表示 3 的负数。
−(−5) = 5 负算术补集A−B表示包含所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,4} −{1,3,4} = {2}减集合论×乘号6 × 3 表示 6 乘以 3。
6 × 3 = 18乘以算术直积X× Y表示所有第一个元素属于X，第二个元素属于Y的有序对的集合。
{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}… 和…的直积集合论向量积u× v表示向量u和v的向量积。
(1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) 向量积向量代数÷/ 除号6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3 或 3 除 6。
6 ÷ 3 = 212/4 = 3 除以算术根号表示其平方为x的正数。
…的平方根实数复根号若用极坐标表示复数z= r exp(iφ)（满足 -π < φ≤ π），则√z= √r exp(iφ/2)。
…的平方根复数| | 绝对值|x| 表示实数轴（或复平面）上x和0的距离。
|3| = 3, |-5| = |5||i| = 1, |3+4i| = 5 …的绝对值n! 表示连乘积1×2×…×n。
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 X ~ D表示随机变量X概率分布为D。
X ~ N(0,1)：标准正态分布A⇒B表示A真则B也真；A假则B不定。
数学符号表 数学符合的意思 数学符号代表的意义 数学符号用法
数学符号表数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号.数学工作者熟悉这些符号，不是每次使用都加以说明.所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。
另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。
注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义.1 / 9算术负号−3 表示 3 的负数。
−(−5) = 5负算术补集A−Ｂ表示包含所有属于Ａ但不属于Ｂ的元素的集合。
｛１,2，４} −｛1,３，4} ＝｛2｝减集合论×乘号６× 3 表示６乘以 3。
6 × 3 =1８乘以算术直积X×Y表示所有第一个元素属于X,第二个元素属于Y的有序对的集合。
{1，２} × ｛3，4｝ = {(1,3)，（1，4），（2,3)，（２,4)}… 和…的直积集合论向量积ｕ× v表示向量ｕ和v的向量积.（1,2，5）×（3,４,−1）＝ (−２2， 16,− 2)向量积向量代数÷/除号６÷ ３或 6 ／３表示 6 除以 3 或 3除 6.６÷ 3 = 2ﻫﻫ１2/4 = ３除以算术ﻫ根号表示其平方为ｘ的正数。
…的平方根实数复根号若用极坐标表示复数z＝r exｐ（iφ)（满足—π ＜φ ≤ π),则√z= √rｅxｐ（iφ/2）。
…的平方根复数2 / 9|x| 表示实数轴（或复平面）上x和0的距离。
｜３｜= ３， |-5｜ = |5｜|i｜= 1，｜3+４i| = 5n! 表示连乘积1×2×…×n。
4! = 1 × ２× 3 × 4 =２４Ｘ ~ D表示随机变量X概率分布为D。
X ～N(０，1)：标准正态分布A⇒B表示A真则B也真；A假则Ｂ不定。
ﻫ→可能和⇒一样，或者有下面将提到的函数的意思。
ﻫﻫ⊃可能和⇒一样,或者有下面将提到的父集的意思.x = ２⇒x２= 4 为真，但x２ =4 ⇒x= 2 一般情况下为假（因为x可以是−2）.A⇔Ｂ表示A真则B真，A假则B假.x+ 5 = y+2 ⇔x+ 3 = y 命题¬A为真当且仅当A为假。
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数学符号表之南宫帮珍创作数学上, 有一组常在数学表达式中呈现的符号.数学工作者熟悉这些符号, 不是每次使用都加以说明.所以, 对数学初学者, 下面的列表给出了很多罕见的符号包括名称、读法和应用领域.另外, 第三栏有一个非正式的界说, 第四栏有个简单的例子.注意, 有时候分歧符号有相同含义, 而有些符号在分歧的上下文中有分歧的含义.创作时间：二零二一年六月三十日x< y暗示x小于y. x> y暗示x年夜于y. 3 < 4 5 > 4序理论x≤ y暗示x小于或即是y.x≥ y暗示x年夜于或即是y. 3 ≤4；5 ≤ 5 5 ≥4；5 ≥ 5年夜于即序理论6 + 3 暗示 6 加 3. 6 + 3 = 9算术6 − 3 暗示 6 减 3. 6 − 3 = 3算术−3 暗示 3 的负数. −(−5) = 5 算术A−B暗示包括所有属于A但不属于B的元素的集合. {1,2,4} −{1,3,4} = {2}集合论6 × 3 暗示 6 乘以 3. 6 × 3 = 18算术X× Y暗示所有第一个元素属于X, 第二个元素属于Y的有序对的集合. {1,2} × {3,4} ={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}创作时间：二零二一年六月三十日集合论向量积u× v暗示向量u和v的向量积. (1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) 向量积向量代数÷/ 除号6 ÷ 3 或 6 / 3 暗示 6 除以 3 或 3除 6.6 ÷ 3 = 212/4 = 3 除以算术根号暗示其平方为x的正数.…的平方根实数复根号若用极坐标暗示复数z = r exp(iφ)（满足 -π < φ ≤ π）, 则√z =√r exp(iφ/2).…的平方根复数| | 绝对值|x| 暗示实数轴（或复平面）上x和0的距离.|3| = 3, |-5| = |5||i| = 1, |3+4i| = 5 …的绝对值数! 阶乘n! 暗示连乘积1×2×…×n. 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24…的阶乘组合论~ 概率分布X ~ D暗示随机变量X概率分布为D. X ~ N(0,1)：标准正态分布满足分布统计学创作时间：二零二一年六月三十日A⇒B暗示A真则B也真；A假则B不定.→ 可能和⇒一样, 或者有下面将提到的函数的意思.⊃可能和⇒一样, 或者有下面将提到的父集的意思. x = 2 ⇒x2 = 4 为真, 但x2 = 4 ⇒x = 2 一般情况下为假（因为x可以是−2）.A⇔B暗示A真则B真, A假则B假.x+ 5 = y+2 ⇔x+ 3 = y 命题¬A为真当且仅当A为假.将一条斜线穿过一个符号相当于将"¬" 放在该符号前面. ¬(¬A) ⇔Ax≠y⇔¬(x= y)若A为真且B为真, 则命题A∧ B为真；否则为假. n< 4 ∧n>2 ⇔n= 3, 当n是自然数若A或B（或都）为真, 则命题A∨ B 为真；若两者都假则命题为假. n≥ 4∨n≤ 2⇔n≠ 3, 当n是自然数若A和B刚好有一个为真, 则命题A⊕ B为真.A⊻B的意义相同.(¬A) ⊕ A恒为真, A⊕ A恒为假.创作时间：二零二一年六月三十日∀x: P(x) 暗示P(x) 对所有x为真. ∀n∈ N: n2≥ n∃x: P(x) 暗示存在至少一个x使得P(x) 为真.∃n∈ N: n为偶数∃! x: P(x) 暗示有且仅有一个x使得P(x) 为真.∃! n∈ N: n+ 5 = 2nx:= y或x≡ y暗示x界说为y 的一个名字（注意：≡ 也可暗示其它意思, 例如全等）.P:⇔Q暗示P界说为Q的逻辑等价. cosh x:= (1/2)(exp x+ exp (−x))A XOR B:⇔(A∨B) ∧¬(A∧B){a,b,c} 暗示a, b,c组成的集合. N= {0,1,2,…}{x: P(x)} 暗示所有满足P(x) 的x{n∈ N: n2< 20} =创作时间：二零二一年六月三十日的集合.{x| P(x)} 和 {x: P(x)} 的意义相同. {0,1,2,3,4}集合论∅暗示没有元素的集合.{} 的意义相同. {n∈ N: 1 < n2< 4} = ∅空集集合论a∈ S暗示a属于集合S；a∉S暗示a不属于S. (1/2)−1∈ N 2−1∉N所有领域A⊆B暗示A的所有元素属于B.A⊂B暗示A⊆B但A≠ B. A∩ B⊆A；Q⊂R…的子集集合论A⊇B暗示B的所有元素属于A.A⊃B暗示A⊇B但A≠ B. A∪ B⊇B；R⊃Q…的父集集合论A∪ B暗示包括所有A和B的元素但不包括任何其他元素的集合. A⊆B⇔A∪ B= B集合论A∩ B暗示包括所有同时属于A和B 的元素的集合. {x∈ R: x2= 1} ∩ N= {1}集合论创作时间：二零二一年六月三十日A\ B暗示所有属于A但不属于B的元素的集合. {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}集合论f(x) 暗示f在x的值. f(x) := x2, 则f(3) = 32= 9. (x)集合论先执行括号内的运算. (8/4)/2 = 2/2 = 1；8/(4/2) = 8/2 = 4所有领域ƒ: X→ Y暗示ƒ从集合X映射到集合Y. 设ƒ: Z→ N界说为ƒ(x) = x2.集合论f o g是一个函数, 使得 (f o g)(x) = f(g(x)). 若f(x) = 2x, 且g(x) = x + 3, 则(f o g)(x) = 2(x + 3).集合论N暗示{1,2,3,…}, 另一界说拜会自然数条目. {|a| : a∈ Z} = NN数Z暗示{…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}.{a: |a| ∈ N} = Z Z数创作时间：二零二一年六月三十日ℤQ ℚ有理数Q暗示 {p/q: p,q∈Z,q≠0}.3.14 ∈ Qπ∉Q Q数R ℝ实数R暗示 {limn→∞an: ∀n∈N:an∈ Q, 极限存在}.π∈ R√(−1) ∉R R数C ℂ复数C暗示 {a+ bi: a,b∈R}. i= √(−1) ∈ C C数∞无穷∞ 是扩展的实数轴上年夜于任何实数的数；通常呈现在极限中.limx→01/|x| = ∞无穷数π圆周率π 暗示圆周长和直径之比. A= πr2是半径为r的圆的面积pi几何创作时间：二零二一年六月三十日||x|| 是赋范线性空间元素x的范数. ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y|| 线性代数∑k=1n ak暗示a1+ a2+ …+ a n.∑k=14k2= 12+ 22+ 32+ 42=1 + 4 + 9 + 16 = 30算术∏k=1n ak暗示a1a2···a n.∏k=14(k+ 2) = (1 + 2)(2 +2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4×5 × 6= 360算术∏i=0n Yi暗示所有(n+1)-元组(y0,…,y n). ∏n=13R = R n集合论f'(x)函数f在x点的倒数, 也就是, 那里的切线斜率. 若f(x) = x2, 则f'(x) = 2x微积分或反导数∫f(x) d x暗示导数为f的函数. ∫x2d x= x3/3 微积分∫a b f(x) d x暗示x-轴和f在x=a和x= b之间的函数图像所夹成的带符号面积. ∫b x2d x= b3/3;微积分∇f (x1, …, x n) 偏导数组成的向量 (df若f (x,y,z) = 3xy + z2则∇创作时间：二零二一年六月三十日1, …, df / dx n). f= (3y, 3x, 2z)f (x1, …, x n), ∂f/∂xi是f的对x i.若f(x,y) = x2y, 则∂f/∂x = 2xy暗示M的鸿沟∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : || x || = 2}暗示f(x)的次数( 也记作y暗示x垂直于y; 更一般的x正y.若l⊥m和m⊥n则l || n.x是最小的元素. ∀x: x∧ ⊥ = ⊥暗示A蕴含B, 在A成立的每个模, B也成立.A⊧A∨ ¬A暗示y由x导出. A→ B⊢¬B→ ¬A创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日创作时间：二零二一年六月三十日 ◅ 正则子群N ◅G 暗示 N 是G 的正则子群.Z (G ) ◅G 是…的正则子群 群论/ 商群G /H 暗示G 模其子群H 的商群.{0, a , 2a , b , b +a , b +2a } / {0, b } = {{0, b }, {a , b +a }, {2a , b +2a }} 模 群论≈ 同构G ≈ H 暗示 G 同构于 HQ / {1, −1} ≈ V , 其中 Q 是四元数群V 是 克莱因四群. 同构于 群论∝ 正比G H 暗示 G 正比于 H若Q V , 则 Q =K V 正比于 所有领域创作时间：二零二一年六月三十日。
高等数学符号列表(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】线性代数符号意义A，B，C，... 矩阵m×n阶矩阵AA的第i 行第j列元素为a ij (i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)矩阵A的转置矩阵r(A)矩阵A的秩矩阵A的逆矩阵AX = B 矩阵方程, 线性方程组矩阵A的行列式A*A的伴随矩阵线性方程组系数矩阵A的增广矩阵集合与逻辑符号意义符号意义R 全体实数的集合,同(∞- ,+∞){x∣p(x)}具有性质p(x)的对象x组成的集合Z 全体整数的集合( a , b ) { x∣a<x< b}，开区间N 全体正整数的集合[ a , b ] { x∣a≤x≤b}，闭区间x∈X x是集合X的元素( a , b ] { x∣a< x≤b}，左开右闭区间x∉X x不是集合X的元[ a , b ) { x∣ a≤ x<b}，左闭右开素区间∅空集A⇒B或A→B命题A蕴涵命题B ，若A则BΩ全集A⇔B或A↔B命题A等价于命题B，A蕴涵B且B蕴涵AA∪B集合A与B的并集∨逻辑加A∩B集合A与B的交集∧逻辑乘A⊂B A是B的子集合，B包含A┐逻辑非集合A的补集数列、函数与极限符号意义符号意义u1,u2,…,u n,… 或{u n} 以u n为通项的数列n趋于无穷大时数列{y n} 的极限以u n为通项的无穷级数和x 趋于无穷大时函数f(x)的极限有限项u1+u2+…+u n的和x趋于正无穷大时函数f(x)的极限x在对应规律f下对应到yx趋于负无穷大时函数f(x)的极限函数f ：X为定义域，f为对应规律，x为自变量，y为因变量x趋于a时函数f(x)的极限D f函数f的定义域 x>a且x趋于a时函数f(x)的右极限R f函数f的值域x<a且x趋于a时函数f(x)的左极限Γf函数f 的图像x→✉，f(x) ~ g(x)在x→✉的变化过程中，无穷小（大）量f(x)与g(x)的等价函数f :X→Y 与g : Y →Z的复合函数函数y=y(x)在自变量x0处的值f-1函数f的反函数函数f(x)在[a,b]上的平均值f( x , y ) 以x , y为自变量的二元函数初等函数符号意义符号意义log a x以a为底x的对数sec x x的正割lg x 以10为底x的对数, csc x x的余割微积分符号意义符号意义函数y关于x 的导(函)数函数f(x , y)在（x0 , y0）处关于x的偏导数函数f(x)关于x的导(函)数函数f(x , y)在（x0 , y0）处关于y的偏导数函数y在x0的导数函数f(x)的不定积分函数f(x)在x0的导数函数f(x)的黎曼和函数f(x)在x0的右导数函数f(x)在[a, b]上的定积分函数f(x)在x0的左导数差数F(b)F(a)变量u的改变量f(x)在无穷区间[a, +∞)上的无穷（广义）积分du 变量u的微分f(x)在无穷区间（-∞, b]上的无穷（广义）积分函数y关于x 的n阶导数，n∈N f(x)在无穷区间（-∞, +∞）上的无穷（广义）积分二元函数z=f(x,y)关于x 或y的偏导数概率论与数理统计∅不可能事件ω基本事件Ω={ω,ω2 ,…,ωn} 样本空间，基本事件组1A⊂ B 或B⊃ A事件B包含事件AA + B事件A与B的和AB事件A与事件B的积事件A1，A2，…，A n的积A– B事件A与事件B的差事件A的对立事件, 或称为事件A的互补事件P(A) 事件A的概率ξ、η、ζ或X、Y、Z 随机变量χ2(n) 自由度为n的χ2分布t(n) 自由度为n的t分布F( n, n2) 第一自由度为n1和第二自由度为n2的F分布1χ2分布的临界值tα(n) t分布的临界值Fα(n，n2) F分布的临界值1其它符号意义[x] 不超过x的最大整数a ( mod n )用n除a所得的余数（n∈N，a∈N）e 极限，自然对数的底经济学函数y= f(x)的弹性⊥直线或线段的垂直∥直线或线段的平行。
教学使用符号大汇集
教学使⽤符号⼤汇集教学使⽤符号⼤汇集（刘军义搜集整理）⼀、数学类★⼏何符号三⾓形：△四边形：◇垂直：⊥⾓：∠度分秒：°′〃圆：⊙平⾏：//(两条斜线即可)相似，全等：∽，≌弧：⌒(弧AB写成⌒(AB))★代数符号绝对值：|a|加减乘除：+???-??????/根号：√次⽅：^(例：x^2表⽰x的2次⽅）判别式delta：Δ箭头：→不等式符号：＞＜≠≥≤≯≮同余：≡约等于：≈正负：±最⼤值及最⼩值表⽰法：max{}，min{}★逻辑符号因为所以：∵，∴推理：?等价：?且或：∧，∨★数论可能会⽤到的符号整除、不整除：|，?最⼤公约数：（，）最⼩公倍数：[，]属于：∈★上标下标上标(同表次⽅)：o123?下标：????（或可⽤x(n)表⽰）★⼏个可能⽤到的希腊字母αβγ∑∏θα?β?γ?δ?ε?ζ?η?θ?ι?κ?λ?µ?ν?ξ?ο?π?ρ?σ?τ?υ?φ?χ?ψ?ω?Α?Β?Γ?Δ?Ε?Ζ?Η?Θ?Ι?Κ?∧?Μ?Ν?Ξ?Ο?∏?Ρ?∑?Τ?Υ?Φ?Χ?Ψ?Ω?11,22,33,±,µ,⊕?≈?≠?≡⊥?‖?⊙?∑?兀○?●?℃?℉∩?∪?㏑?㏒?→?∠?°Ⅰ?Ⅱ?Ⅲ?Ⅳ?Ⅴ?Ⅵ?Ⅶ?Ⅷ?Ⅸ?ⅩΓ?Δ?Θ?∧?∏?∑?Ξ?Φ?Ψ?Ωα?β?γ?δ?ε?ζ?η?θ?ι?κ?λ?µ?ν?ξο?π?ρ?σ?τ?υ?φ?χ?ψ?ω?δτρζ∑ηθιΨκλµφυΩα∏ΤεΥΧσΡπΦοΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟΒωξν√∽≌⌒⊙∠‖⊥∴∵∈∩∪∏∑∨∧∞∝∮∫∶／÷×－±∷≯≮≈≡≠＝≤≥＜＞???¨??…??∶???∷???∴???∵?∫?∮?÷?±?∈?∽?≈?≌?∝?≠?∞?∑?∏?∪?∩?〓！≈?≠?≡?≤?≥?≤?≥?≮?≯『』〖〗【】〔〕〔〕｛｝?‖?⊥?⊿?∟?∠?‖?∧?∨?∩?∪?∣?√?＊?＠?＠?∞?⊕?⌒?⊙?‰?＆?？！?％?℅?℉?℃?￡?‰?§?№?☆?★?※?￥?％?＆⊕?≈?≠?≡?≤?≥⊥?‖?⊙?∑?兀○?●?℃?℉∩?∪?㏑?㏒?→?∠?°Ⅰ?Ⅱ?Ⅲ?Ⅳ?Ⅴ?Ⅵ?Ⅶ?Ⅷ?Ⅸ?ⅩΓ?Δ?Θ?∧?∏?∑?Ξ?Φ?Ψ?Ωα?β?γ?δ?ε?ζ?η?θ?ι?κ?λ?µ?ν?ξο?π?ρ?σ?τ?υ?φ?χ?ψ?ω≥≤≈√∽≌⌒⊙∠‖⊥∴∵∈∩∪∏∑∨∧∞∝∮∫∶／÷×－±∷≯≮≈≡≠＝≤≥＜＞№→¤￡←↑♂♀°′↓≡①②③④⑤⑥⑦⑨⑧⑩￣┌┐┓┦‖≡≌∈≠√≈＄α?β?γ?δ?ε?ζ?η?θ?ι?κ?λ?µ?ν?ξ?ο?π?ρ?σ?τ?υ?φ?χ?ψ?ω?Γ?Ε?Ζ?Η?Θ?Ι?∧Ξ∏ΤΥΦ?ΨΩ??¨?…?∶?∷?∴?∵∫∮?÷?±?∈?∽?≈?≌?∝?≠?∞?∑?∏?∪?∩〓≈?≠?≡?≤?≥?≮?≯『』〖〗【】〔〕〔〕｛｝?⊥?⊿?∟?∠?‖?∧?∨?∣√?＊?＠?＠?∞?⊕?⌒?⊙?‰?＆?？！?％?℅?℉℃?＄?￠?￡?‰?§?№?☆?★?※?￥?％?＆11,22,33,±,µ,123⊕⊥⊙∑兀○●℃∩∪㏑㏒→∠°Ⅰ?Ⅱ?Ⅲ?Ⅳ?Ⅴ?Ⅵ?Ⅶ?Ⅷ?Ⅸ?Ⅹ?Δ?Θ?∧?∏?∑?Ξ?Φ?Ψ?Ω?ω?δτρζ∑ηΩ∏ΤΥΧσΡπΦοΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟΒωξν√∽⌒⊙∠‖⊥∴∵∈∩∪∏∑∨∧∞∝∮∫∶／÷×－±∷≯≮＜＞№→¤￡←↑♂♀°′↓≡①②③④⑤⑥⑦⑨⑧⑩￣┌┐┓┦αβγδεζηθικλµνξοπρστυφχψωабвгдеёжзийклнопрстуфцчшщъыьэюяΔ┌┍┏┐┑┒┓—┄┈├┝┞┟┠┡┢┣│┬┭┮┯┰┱┲┳┼┽┾┿╀╁╂31ooooooooooooooo≈≡≠＝≤≥＜＞≯≮∷∞∝∮∫／÷×－＋±∧∨∑∏∪∩∈∵∴√∽≌⊙⌒∠‖⊥＄‰∑§αβγ，。
数学运算符号表
符号
名称
含义
+
加号
表示加法运算
-
减号
表法运算
/
除号
表示除法运算
%
取模运算符
表示取余数运算
^
乘方运算符
表示幂运算
√
根号
表示开方运算
∑
求和符号
表示求和运算
∏
求积符号
表示求积运算
∫
积分符号
表示积分运算
∂
偏导数符号
表示偏导数运算
Δ
差分符号
表示差分运算
∇
梯度符号
表示梯度运算
⊥
垂直符号
表示两个向量垂直
≤
小于等于符号
表示小于等于关系
≥
大于等于符号
表示大于等于关系
=
等号
表示相等关系
≠
不等号
表示不相等关系
∈
属于符号
表示元素属于集合
⊆
子集符号
表示一个集合是另一个集合的子集
∪
并集符号
表示两个集合的并集
∩
交集符号
表示两个集合的交集
∅
空集符号
表示空集
∀
全称量词
表示对于所有元素都成立
∃
存在量词
表示存在至少一个元素使得成立
这只是一部分常见的数学运算符号，数学中还有很多其他的符号和运算。对于每个具体的符号，需要根据上下文和相关的数学知识来确定其准确的意义和用法。
数学符号表
…的集合
集合论
{ : }
{ | }
集合构造记号
{x:P(x)} 表示所有满足P(x) 的x的集合。
{x|P(x)} 和 {x:P(x)} 的意义相同。
{n∈N:n2< 20} = {0,1,2,3,4}
满足…的集合
集合论
∅
{}
空集
∅表示没有元素的集合。
{} 的意义相同。
{n∈N: 1 <n2< 4} =∅
数学符号表
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数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。数学工作者熟悉这些符号，不是每次 使用都加以说明。所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例 子。
注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
注意：本条目含有特殊字符。
符号
名称
定义
举例
读法
数学领域
=
等号
x=y表示x和y是相同的东西或其值相等。
1 + 1 = 2
等于
所有领域
≠
不等号
x≠y表示x和y不是相同的的东西或数值。
1 ≠ 2
不等于
所有领域
<
>
严格不等号
x<y表示x小于y。
x>y表示x大于y。
3 < 4
5 > 4
小于，大于
序理论
≤
≥
不等号
{1,2,4}−{1,3,4} = {2}
减
集合论
×
乘号
大学数学符号表
(一)数学符号集合与逻辑线性代数数列、函数与极限初等函数微积分阶导数，概率论与数理统计其它(二)高等数学常用符号大全及符号的含义示成：。
这表示<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量dx 变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似ds 长度的微小变化ρ变量 (x2 + y2 + z2)1/2或球面坐标系中到原点的距离r 变量 (x2 + y2)1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离|M| 矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积||M|| 矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积det M M的行列式M-1矩阵M的逆矩阵v×w向量v和w的向量积或叉积θvw向量v和w之间的夹角A•B×C标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式u w在向量w方向上的单位向量，即 w/|w|df 函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似df/dx f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率f ' 函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x∂f/∂x y、z固定时f关于x的偏导数。
通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df 与dq的比值。
任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述(∂f/∂x)|r,z保持r和z不变时，f关于x的偏导数grad f 元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(∂f/∂x), (∂f/∂y), (∂f/∂z)] 或 (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k; 的向量场，称为f的梯度∇向量算子(∂/∂x)i + (∂/∂x)j + (∂/∂x)k, 读作 "del"∇f f的梯度；它和 u w的点积为f在w方向上的方向导数∇•w向量场w的散度，为向量算子∇同向量 w的点积, 或 (∂w x /∂x) + (∂w y /∂y) + (∂w z /∂z) curl w 向量算子∇同向量 w 的叉积∇×w w的旋度，其元素为[(∂f z /∂y) - (∂f y /∂z), (∂f x /∂z) - (∂f z /∂x), (∂f y /∂x) - (∂f x /∂y)] ∇•∇拉普拉斯微分算子： (∂2/∂x2) + (∂/∂y2) + (∂/∂z2)f "(x) f关于x的二阶导数，f '(x)的导数d2f/dx2f关于x的二阶导数f(2)(x) 同样也是f关于x的二阶导数f(k)(x) f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数T 曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|ds 沿曲线方向距离的导数κ曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|N dT/ds投影方向单位向量，垂直于TB 平面T和N的单位法向量，即曲率的平面τ曲线的扭率： |dB/ds|g 重力常数。
部编版六年级上册数学写字表
部编版六年级上册数学写字表一、数学符号- +) 加法符号：表示两个数的和，在数学运算中使用，例如：3 + 2 = 5。
+) 加法符号：表示两个数的和，在数学运算中使用，例如：3 + 2 = 5。
- -) 减法符号：表示两个数的差，在数学运算中使用，例如：6 - 4 = 2。
-) 减法符号：表示两个数的差，在数学运算中使用，例如：6 - 4 = 2。
- ×) 乘法符号：表示两个数的乘积，在数学运算中使用，例如：5 ×2 = 10。
×) 乘法符号：表示两个数的乘积，在数学运算中使用，例如：5 × 2 = 10。
- ÷) 除法符号：表示两个数的商，在数学运算中使用，例如：12 ÷ 3 = 4。
÷) 除法符号：表示两个数的商，在数学运算中使用，例如：12 ÷ 3 = 4。
- =) 等于号：表示两个数或表达式相等，在数学比较中使用，例如：1 + 2 = 3。
=) 等于号：表示两个数或表达式相等，在数学比较中使用，例如：1 + 2 = 3。
二、常用数字- 0) 零：表示没有数量的数，在数学中用于占位或表示零的概念。
0) 零：表示没有数量的数，在数学中用于占位或表示零的概念。
- 1) 一：表示最小的正整数，也用于计数或标识数量。
1) 一：表示最小的正整数，也用于计数或标识数量。
- 2) 二：表示紧接在一后面的数，用于计数或标识数量。
2) 二：表示紧接在一后面的数，用于计数或标识数量。
- 3) 三：表示紧接在二后面的数，用于计数或标识数量。
3) 三：表示紧接在二后面的数，用于计数或标识数量。
- 4) 四：表示紧接在三后面的数，用于计数或标识数量。
4) 四：表示紧接在三后面的数，用于计数或标识数量。
- 5) 五：表示紧接在四后面的数，用于计数或标识数量。
5) 五：表示紧接在四后面的数，用于计数或标识数量。
- 6) 六：表示紧接在五后面的数，用于计数或标识数量。
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/除以 3 除6。
12/4 = 3 算术根号表示其平方为x的正数。
…的平方根实数复根号若用极坐标表示复数z = r exp(iφ)（满足-π < φ≤π），则√z = √rexp(iφ/2)。
…的平方根复数| |绝对值|x| 表示实数轴（或复平面）上x和0 的距离。
|3| = 3, |-5| = |5||i| = 1, |3+4i| = 5 …的绝对值数!阶乘n! 表示连乘积1×2×…×n。
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 …的阶乘组合论~ 概率分布X ~ D表示随机变量X概率分布为D。
X ~ N(0,1)：标准正态分布满足分布统计学⇒→⊃实质蕴涵A⇒B表示A真则B也真；A假则B不定。
→可能和⇒一样，或者有下面将提到的函数的意思。
⊃可能和⇒一样，或者有下面将提到的父集的意思。
x = 2 ⇒x2 = 4 为真，但x2 =4 ⇒x = 2 一般情况下为假（因为x可以是−2）。
推出，若…则…命题逻辑⇔↔实质等价A⇔B表示A真则B真，A假则B假。
x + 5 = y +2 ⇔x + 3 = y 当且仅当命题逻辑¬˜逻辑非命题¬A为真当且仅当A为假。
将一条斜线穿过一个符号相当于将"¬" 放在该符号前面。
¬(¬A) ⇔Ax≠y⇔¬(x = y) 非，不命题逻辑∧逻辑与或交运算若A为真且B为真，则命题A∧B为真；否则为假。
n < 4 ∧n >2 ⇔n = 3，当n是自然数与命题逻辑，格理论∨逻辑或或并运算若A或B（或都）为真，则命题A∨B为真；若两者都假则命题为假。
n≥ 4 ∨n≤ 2 ⇔n≠ 3，当n是自然数或命题逻辑，格理论⊕⊻异或若A和B刚好有一个为真，则命题A⊕B为真。
A⊻B的意义相同。
(¬A) ⊕A恒为真，A⊕A恒为假。
异或命题逻辑，布尔代数∀全称量词∀x: P(x) 表示P(x) 对于所有x为真。
∀n∈ N: n2≥n 对所有；对任意；对任一谓词逻辑∃存在量词∃x: P(x) 表示存在至少一个x使得P(x) 为真。
∃n∈ N: n为偶数存在谓词逻辑∃! 唯一量词∃! x: P(x) 表示有且仅有一个x使得P(x) 为真。
∃! n∈ N: n + 5 = 2n 存在唯一谓词逻辑:= ≡:⇔定义x := y或x≡y表示x定义为y的一个名字（注意：≡也可表示其它意思，例如全等）。
P :⇔Q表示P定义为Q的逻辑等价。
cosh x := (1/2)(exp x +exp (−x))A XORB :⇔ (A∨B) ∧¬(A∧B) 定义为所有领域{ , } 集合括号{a,b,c} 表示a, b,c组成的集合。
N = {0,1,2,…}…的集合集合论{ : } { | } 集合构造记号{x : P(x)} 表示所有满足P(x) 的x的集合。
{x | P(x)} 和{x : P(x)} 的意义相同。
{n∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4} 满足…的集合集合论∅{}空集∅表示没有元素的集合。
{} 的意义相同。
{n∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅空集集合论∈∉元素归属性质a∈S表示a属于集合S；a∉S表示a不属于S。
(1/2)−1∈ N2−1∉ N 属于；不属于所有领域⊆子集A⊆B表示A的所有元素属于B。
A∩B⊆A；Q ⊂ R⊂…的子集A⊂B表示A⊆B但A≠B。
集合论⊇⊃父集A⊇B表示B的所有元素属于A。
A⊃B表示A⊇B但A≠B。
A∪B⊇B；R ⊃ Q …的父集集合论∪并集A∪B表示包含所有A和B的元素但不包含任何其他元素的集合。
A⊆B⇔A∪B = B …和…的并集集合论∩交集A∩B表示包含所有同时属于A和B的元素的集合。
{x∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1} …和…的交集集合论\补集A \ B表示所有属于A但不属于B的元素的集合。
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} 减；除去集合论( ) 函数应用f(x) 表示f在x的值。
f(x) := x2，则f(3) = 32 = 9。
f(x)集合论优先组合先执行括号内的运算。
(8/4)/2 = 2/2 = 1；8/(4/2) =8/2 = 4所有领域ƒ :X →Y 函数箭头ƒ: X→Y表示ƒ从集合X映射到集合Y。
设ƒ: Z → N 定义为ƒ(x) = x2。
从…到…集合论o 复合函数f o g是一个函数，使得(f o g)(x) =f(g(x))。
若f(x) = 2x，且g(x) = x + 3，则(f o g)(x) = 2(x + 3)。
复合集合论N ℕ自然数N 表示{1,2,3,…}，另一定义参见自然数条目。
{|a| : a∈ Z} = N N数Z ℤ整数Z 表示{…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。
{a : |a| ∈ N} = Z Z数Q ℚ有理数Q 表示{p/q : p,q∈ Z, q≠ 0}。
3.14 ∈ Qπ∉ Q Q数R ℝ实数R 表示{lim n→∞a n : ∀n∈ N:a n∈ Q, 极限存在}。
π∈ R√(−1) ∉ R R数C ℂ复数C 表示{a + bi : a,b∈ R}。
i = √(−1) ∈ C C数∞无穷∞是扩展的实数轴上大于任何实数的数；通常出现在极限中。
lim x→0 1/|x| = ∞无穷数π圆周率π表示圆周长和直径之比。
A = πr2是半径为r的圆的面积pi几何|| ||范数||x|| 是赋范线性空间元素x的范数。
||x+y|| ≤ ||x|| + ||y|| …的范数；…的长度线性代数∑求和∑k=1n a k表示a1 + a2+ … + a n.∑k=14k2 = 12 + 22 + 32 + 42 =1 + 4 + 9 + 16 = 30 从…到…的和算术∏求积∏k=1n a k表示a1a2···a n.∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 +2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 ×6 = 360 从…到…的积算术直积∏i=0n Y i表示所有(n+1)-元组(y0,…,y n)。
∏n=13R = R n…的直积集合论'导数f '(x)函数f在x点的导数，也就是，那里的切线斜率。
若f(x) = x2, 则f '(x) = 2x … 撇; …的导数微积分∫不定积分或反导数∫f(x) d x表示导数为f的函数. ∫x2 d x = x3/3 …的不定积分; …的反导数微积分定积分∫a b f(x) d x表示x-轴和f在x =a和x = b之间的函数图像所夹成的带符号面积。
∫0b x2 d x = b3/3; 从…到…以…为变量的积分微积分∇梯度∇f (x1, …, x n) 偏导数组成的向量(df / dx1, …, df / dx n).若f (x,y,z) = 3xy + z2则∇f = (3y, 3x, 2z) …的(del或nabla或梯度)微积分∂偏导数设有f (x1, …, x n), ∂f/∂x i是f的对于x i的当其他变量保持不变时的导数.若f(x,y) = x2y, 则∂f/∂x = 2xy …的偏导数微积分边界∂M表示M的边界∂{x : ||x|| ≤ 2} ={x : || x || = 2}…的边界拓扑次数∂f(x)表示f(x)的次数( 也记作degf(x) )…的次数多项式⊥垂直x⊥y表示x垂直于y; 更一般的x正交于y.若l⊥m和m⊥n则l || n. 垂直于几何底元素x = ⊥表示x是最小的元素. ∀x : x∧⊥ = ⊥底元素格理论⊧蕴涵A⊧B表示A蕴涵B, 在A成立的每个模型中，B也成立.A⊧A∨¬A 蕴涵；模型论⊢推导x⊢y表示y由x导出. A→B⊢¬B→¬A 从…导出命题逻辑, 谓词逻辑◅正则子群N◅G表示N是G的正则子群. Z(G) ◅G 是…的正则子群群论/ 商群G/H表示G模其子群H的商群.{0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} ={{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}} 模群论≈同构G≈H表示G同构于HQ / {1, −1} ≈V,其中Q是四元数群V是克莱因四群.同构于群论∝正比G H表示G正比于H若Q V，则Q=KV。