河北省邢台市临城县2019届中考数学一模试卷(含解析)
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2019年河北省邢台市临城县中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共16小题,共42分)
1.计算: =()
A.3 B.﹣3 C.±3 D.9
2.下列说法中不正确的是()
A.﹣1的绝对值是1 B.﹣1的倒数是﹣1
C.﹣1的相反数是1 D.﹣1是无理数
3.在平面直角坐标系内,点P(﹣3,2)关于原点的对称点Q的坐标为()
A.(2,﹣3)B.(3,2) C.(3,﹣2)D.(﹣3,﹣2)
4.下列运算正确的是()
A. +=B.3x2y﹣x2y=3
C. =a+b D.(a2b)3=a6b3
5.如图所示的几何体的俯视图是()
A.B.C.D.
6.如图,扇形OMN的半径为3,弧=6,则扇形的面积是()
A.6 B.7 C.8 D.9
7.如图,在数轴上,点A表示,点B表示5.1,则A,B之间表示整数的点共有()
A.6个B.5个C.4个D.3个
8.如图,若△ABC的周长为20,则AB的长可能为()
A.8 B.10 C.12 D.14
9.如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=40°,则∠A的度数为()
A.80° B.100°C.110°D.130°
10.现有一水塔,内装水20m3,若匀速放水x m3/h,则需要y h才能把水放完,那么表示y 与x之间函数关系的图象是()
A. B.C.D.
11.(2分)m是常数,若不等式组恰有两个整数解,则m满足()
A.m<﹣2 B.m=﹣2 C.m<﹣1 D.m=﹣1
12.(2分)用配方法解方程3x2﹣6x+1=0,则方程可变形为()
A.(x﹣3)2=B.3(x﹣1)2=C.(x﹣1)2=D.(3x﹣1)2=1
13.(2分)在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的()
A.众数 B.方差 C.平均数D.中位数
14.(2分)已知直线y=kx+b,其中k+b=﹣5,kb=6,那么直线经过象限为()
A.第二、四 B.第二、三、四 C.第一、三 D.第一、二、三
15.(2分)在二次函数y=x2﹣2x﹣3中,当0≤x≤3时,y的最大值和最小值分别是()A.0,﹣4 B.0,﹣3 C.﹣3,﹣4 D.0,0
16.(2分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点,
将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是()
A.2﹣2 B.6 C.2﹣2 D.4
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
17.计算3.8×107﹣3.7×107,结果用科学记数法表示为.
18.已知≠0,则的值为.
19.如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是.
20.如图,已知点A(1,)、点B(1,0),把△ABO绕点O顺时针旋转120°,得到△A1B1O,则点A1的坐标为.
三、解答题(本大题共6小题,共66分)
21.(10分)求值:2(a+1)2+(a+1)(1﹣2a),其中a=.
22.(10分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,点O为对称中心,过点O的直线l交AD于点E,交BC于点F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当∠AOE=30°时,求线段EF的长度.
23.(10分)如图所示,墙MN长为12m,要利用这面墙围一个矩形小院,面积为60m2,现有建材能建围墙总厂至多26m,设AB=x m,BC=y m.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)要求x和y都取整数,且小院的长宽比尽可能的小,x应取何值?
24.(10分)某中学矩形“我的中国梦”演讲比赛,参赛同学的成绩划分为A、B、C、D四个等级,统计数据如图所示.
请解答下列问题:
(1)参赛的学生共有,图中m= ,n= ,并把条形统计图补充完整;
(2)已知A等级中有2名男生和2名女生,若从中随机抽取两人参加下一轮比赛,求抽得一男一女的概率.
25.(12分)如图,正方形OABC的边长为2,点A在x轴上,点C在y轴上,函数y=﹣x2+bx+c 的图象经过点B和点C,直线CA交抛物线于点P,PQ⊥x轴于点Q.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)x取何值时y>0?
(3)求.
26.(14分)如图,⊙O的直径AB=5,弦AC=3,△PEF的顶点在△ABC的边上,EF∥CB,PB=2EC,设EC=t,△PEF的面积为S.
(1)当t=1时,求EF;
(2)若EP=PF,求t的值;
(3)写出S与t之间的函数关系式,并求S的最大值;
(4)当t为何值时,EP⊥PF?
2019年河北省邢台市临城县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共16小题,共42分)
1.计算: =()
A.3 B.﹣3 C.±3 D.9
【考点】22:算术平方根.
【分析】表示9的算术平方根,根据算术平方根的定义即可求解.
【解答】解:∵32=9
∴=3
故选A.
【点评】本题主要考查了算术平方根的定义,是一个基础题目.
2.下列说法中不正确的是()
A.﹣1的绝对值是1 B.﹣1的倒数是﹣1
C.﹣1的相反数是1 D.﹣1是无理数
【考点】26:无理数;14:相反数;15:绝对值;17:倒数.
【分析】根据绝对值的性质,倒数的定义,相反数的意义,无理数的意义,可得答案.【解答】解:A、﹣1的绝对值是1,故A不符合题意;
B、﹣1得到数是﹣1,故B不符合题意;
C、﹣1的相反数是1,故C不符合题意;
D、﹣1是有理数,故D符合题意;
故选:D.
【点评】本题考查了无理数,实数的性质,熟记性质定理是解题关键.
3.在平面直角坐标系内,点P(﹣3,2)关于原点的对称点Q的坐标为()
A.(2,﹣3)B.(3,2) C.(3,﹣2)D.(﹣3,﹣2)
【考点】R6:关于原点对称的点的坐标.
【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),