河北省邢台市临城县2019届中考数学一模试卷(含解析)

2019年河北省邢台市临城县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42分）

1．计算： =（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

2．下列说法中不正确的是（）

A．﹣1的绝对值是1 B．﹣1的倒数是﹣1

C．﹣1的相反数是1 D．﹣1是无理数

3．在平面直角坐标系内，点P（﹣3，2）关于原点的对称点Q的坐标为（）

A．（2，﹣3）B．（3，2） C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）

4．下列运算正确的是（）

A． +=B．3x2y﹣x2y=3

C． =a+b D．（a2b）3=a6b3

5．如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

6．如图，扇形OMN的半径为3，弧=6，则扇形的面积是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．如图，在数轴上，点A表示，点B表示5.1，则A，B之间表示整数的点共有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

8．如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

9．如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（）

A．80° B．100°C．110°D．130°

10．现有一水塔，内装水20m3，若匀速放水x m3/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y 与x之间函数关系的图象是（）

A． B．C．D．

11．（2分）m是常数，若不等式组恰有两个整数解，则m满足（）

A．m＜﹣2 B．m=﹣2 C．m＜﹣1 D．m=﹣1

12．（2分）用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（）

A．（x﹣3）2=B．3（x﹣1）2=C．（x﹣1）2=D．（3x﹣1）2=1

13．（2分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数

14．（2分）已知直线y=kx+b，其中k+b=﹣5，kb=6，那么直线经过象限为（）

A．第二、四 B．第二、三、四 C．第一、三 D．第一、二、三

15．（2分）在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0

16．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，

将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（）

A．2﹣2 B．6 C．2﹣2 D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

17．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为．

18．已知≠0，则的值为．

19．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．

20．如图，已知点A（1，）、点B（1，0），把△ABO绕点O顺时针旋转120°，得到△A1B1O，则点A1的坐标为．

三、解答题（本大题共6小题，共66分）

21．（10分）求值：2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a），其中a=．

22．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点O为对称中心，过点O的直线l交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）当∠AOE=30°时，求线段EF的长度．

23．（10分）如图所示，墙MN长为12m，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为60m2，现有建材能建围墙总厂至多26m，设AB=x m，BC=y m．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）要求x和y都取整数，且小院的长宽比尽可能的小，x应取何值？

24．（10分）某中学矩形“我的中国梦”演讲比赛，参赛同学的成绩划分为A、B、C、D四个等级，统计数据如图所示．

请解答下列问题：

（1）参赛的学生共有，图中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整；

（2）已知A等级中有2名男生和2名女生，若从中随机抽取两人参加下一轮比赛，求抽得一男一女的概率．

25．（12分）如图，正方形OABC的边长为2，点A在x轴上，点C在y轴上，函数y=﹣x2+bx+c 的图象经过点B和点C，直线CA交抛物线于点P，PQ⊥x轴于点Q．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）x取何值时y＞0？

（3）求．

26．（14分）如图，⊙O的直径AB=5，弦AC=3，△PEF的顶点在△ABC的边上，EF∥CB，PB=2EC，设EC=t，△PEF的面积为S．

（1）当t=1时，求EF；

（2）若EP=PF，求t的值；

（3）写出S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；

（4）当t为何值时，EP⊥PF？

2019年河北省邢台市临城县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共16小题，共42分）

1．计算： =（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

【考点】22：算术平方根．

【分析】表示9的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求解．

【解答】解：∵32=9

∴=3

故选A．

【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，是一个基础题目．

2．下列说法中不正确的是（）

A．﹣1的绝对值是1 B．﹣1的倒数是﹣1

C．﹣1的相反数是1 D．﹣1是无理数

【考点】26：无理数；14：相反数；15：绝对值；17：倒数．

【分析】根据绝对值的性质，倒数的定义，相反数的意义，无理数的意义，可得答案．【解答】解：A、﹣1的绝对值是1，故A不符合题意；

B、﹣1得到数是﹣1，故B不符合题意；

C、﹣1的相反数是1，故C不符合题意；

D、﹣1是有理数，故D符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了无理数，实数的性质，熟记性质定理是解题关键．

3．在平面直角坐标系内，点P（﹣3，2）关于原点的对称点Q的坐标为（）

A．（2，﹣3）B．（3，2） C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）

【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．

【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），