六年级和倍、差倍问题典例题
(完整版)和差、和倍、差倍问题应用题
和差、和倍、差倍问题1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？4、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？6、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？17、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？8、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？9、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？10、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
11、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？12、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？213、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？14、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。
四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。
两个的级各植树多少棵？15、长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的周长和面积各是多少厘米？16、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。
和倍,差倍,和差问题
和倍，差倍，和差问题（基础例题详解）和倍、差倍、和差问题是小学阶段很典型的一类问题，这类问题的数量关系简单，有固定的解题思路，可以依据线段图分析题中的数量关系。
和倍问题就是已知大数与小数的和，还知道大数是小数的几倍，求这两个数。
差倍问题就是已知大数与小数的差，还知道大数是小数的几倍，求这两个数。
和差问题就是已知大数和小数的和，还知道它们的差，求这两个数。
例题1.（和倍问题）甲乙共有人民币285元，已知甲的钱数是乙的2倍，甲乙各有人民币多少元？解析：已知甲的钱数是乙的2倍，可知乙的钱数是一倍量，而甲的钱数是2个一倍量，画线段图表示它们的关系：乙的钱数：甲的钱数从图中可知，甲的钱数和乙的钱数一共是（1+2）个一倍量，先求出1个一倍量就是乙的钱数，再求出2个一倍量就是甲的钱数。
列式解答：285÷（1+2）=95（元）95×2=190（元）答：甲有人民币190元，乙有人民币95元。
从例题可以看到，解决和倍问题的关键是先找一倍量，再找两个数的和以及它们的倍数和（就是一共几个一倍量），就可以先求出一倍量，再另一个数。
公式：两数和÷（倍数+1）=一倍量的数一倍量的数×倍数=几倍量的数（还可以：两数和－一倍量的数=几倍量的数）例题2.（差倍问题）参加读书活动的女生比男生多18人，女生人数是男生人数的3倍，参加读书活动的男生和女生各多少人？解析：已知女生人数是男生人数的3倍，可知男生人数是一倍量，而女生人数是3个一倍量，画线段图表示它们的关系：男生人数：女生人数女生比男生多18人从图中可知，女生人数比男生人数多（3－1）个一倍量，先求出1个一倍量就是男生人数，再求出3个一倍量就是女生人数。
列式解答：18÷（3-1）=9（人）9×3=27（人）答：参加读书活动的女生有27人，男生有9人。
从例题可以看到，解决差倍问题的关键也是先找一倍量，再找两个数的差以及它们的倍数差，就可以先求出一倍量，再求另一个数。
和差、和倍、差倍问题 练习题
和差、和倍、差倍问题练习题1.果园里有150棵果树，其中有桃树和梨树。
已知桃树比梨树多20棵，求桃树和梨树各有多少棵。
解答方法：设桃树的数量为x，则梨树的数量为x-20.根据题意可得：x+x-20=150，解得x=85，则桃树有85棵，梨树有65棵。
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？解答方法：设甲桶中原有油的重量为x，则乙桶中原有油的重量为30-x。
根据题意可得：x-6=30-x+6，解得x=18，则甲桶原有油的重量为18千克，乙桶原有油的重量为12千克。
3.用锡和铝制成500千克的合金，已知铝的重量比锡多100千克，求锡和铝各是多少千克？解答方法：设锡的重量为x，则铝的重量为x+100.根据题意可得：x+x+100=500，解得x=200，则锡的重量为200千克，铝的重量为300千克。
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，求今年与去年的产值各是多少万元？解答方法：设去年的产值为x万元，则今年的产值为x+10万元。
根据题意可得：(x+x+10)/2=96，解得x=93，则去年的产值为93万元，今年的产值为103万元。
5.甲、乙两个学校共有1245名学生，如果从甲校调20名学生去乙校后，甲校比乙校还多5名学生，求甲、乙两校原有学生各是多少人？解答方法：设甲校原有学生为x，则乙校原有学生为1245-x。
根据题意可得：x-20=1245-x+25，解得x=630，则甲校原有学生为630人，乙校原有学生为615人。
6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人各是多少人？解答方法：设甲队原有工人为x，则乙队原有工人为1980-x。
根据题意可得：x-285=1980-x-24，解得x=1094，则甲队原有工人为1094人，乙队原有工人为886人。
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用姓名：一、和倍问题。
小的数量=和十（倍数+1）大的数量=小的数量X倍数或大的数量=和一小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？女生多40人、共760人男生由上面线段图可知：女生：（760—40）一（3+1）=720-4男生：180x3+40=580（人）=180（人）或：760—180=580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。
1、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多2岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出7朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
小升初数学专题讲练--和差、和倍、差倍问题
和差、和倍、差倍问题一、和、差倍基础例1、甲、乙两仓库共存粮264吨．甲仓库存粮是乙食库存粮的10倍。
甲、乙仓库各存粮多少吨？例2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟…天生产的零件多120个，且是徒弟的3倍。
师徒二人各生产多少个零件？二、变形例3、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今多少岁？例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。
要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？例5、甲、乙二工程队，甲队有65人，乙队有43人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各还有多少人？例6、甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量甲桶油的重量的3倍。
西桶油原来各有多少千克？例7、有两筐橘子，如果从甲筐拿出18个入进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放进甲筐，甲筐里的橘子就是乙筐的3倍。
甲乙两筐原来各有橘子多少个？例8、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数是篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？例9、三个饲养场共养1600头牛，第二饲养场牛的只数是第一饲养场牛的只数的2倍，第三饲养场牛的只数是第二饲养场牛的2倍多60头，三个饲养场原来各有牛多少头？例10、四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的3倍多8人，已知做游戏的比打球的多64人，打球的和做游戏的各有多少入？例11、两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479，被除数和除数分别为多少？倒l2、甲有邮票42张，乙有邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票票数是乙的2倍？三、变倍例13、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？例14、学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数的5倍。
如果红皮球和黃皮球各购进4个，那么红皮球的个数是黄皮球的4倍。
原来红皮球和黄皮球各有多少个？例15、甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？例16、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。
(完整版)和差、和倍、差倍问题应用题
和差、和倍、差倍问题1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？4、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？6、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？7、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？8、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？9、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？10、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
11、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？12、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？13、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？14、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。
四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。
两个的级各植树多少棵？15、长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的周长和面积各是多少厘米？16、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。
和倍、差倍、和差问题及答案
和倍、差倍、和差问题及答案数学特长生试题（1）1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是X，若把X去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？解题思路：设其中一个加数为a，另一个加数为b，根据题意可得：a +b = 682a - X +b = b + b化简可得：a = 2b - X将a代入第一个等式中，得到：3b - X = 682因为X是个位数，所以X只能是2或7，代入方程可得：b = 228，a = 454 或 b = 227，a = 455所以答案为：454和228，或者455和227.2、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？解题思路：设乙车间生产的机床数为x，则甲车间生产的机床数为3x。
根据题意可得：3x + x = 664化简可得：x = 166，所以乙车间生产的机床数为166，甲车间生产的机床数为498.3、某印刷厂第一季度共印书册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印的册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？解题思路：设一月份印的书数为x，则二月份印的书数为2x，三月份印的书数为3x。
根据题意可得：x + 2x + 3x =化简可得：x = ，所以一月份印的书数为，二月份印的书数为，三月份印的书数为.4、___一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产的台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？解题思路：设一月份生产的电机数为x，则二月份生产的电机数为5x - 68.根据题意可得：x + 5x - 68 = 400化简可得：x = 94，所以一月份生产的电机数为94，二月份生产的电机数为462.5、甲库存粮108吨，乙库存粮140吨，要使甲库存粮是乙库的3倍，必须从乙库运出多少吨放入甲库？解题思路：设从乙库运出的粮食重量为x，则甲库存粮为3乙库存粮。
根据题意可得：3乙 - 108 = 乙 + x - x化简可得：x = 224，所以从乙库运出224吨放入甲库。
六年级上册数学和差倍问题练习题
六年级上册数学和差倍问题练习题（正文）1. 小明有一些苹果，他把其中的2个苹果分给了小红，又把剩下苹果的一半分给了小华。
此时，小明还剩下12个苹果，请问最初小明有多少个苹果？解析：设小明最初有x个苹果。
根据题意，小明先分给小红2个苹果，所以剩下x-2个苹果。
然后，他把剩下苹果的一半分给了小华，所以剩下的苹果为(x-2)/2个。
根据题目，有(x-2)/2 = 12。
解这个方程，可以得到：x-2 = 24x = 26所以，最初小明有26个苹果。
2. 一桶水有48升，小明用其中的3/4升给花浇水，然后将剩下的水均分给16个小花盆。
每个小花盆得到多少升水？解析：首先，小明用3/4升水浇花，所以桶中剩下的水量为48 - 3/4 = 48 - 36/4 = 48 - 9 = 39升。
然后，将剩下的39升水均分给16个小花盆，每个小花盆得到39/16 = 2.4375升水。
综上，每个小花盆得到约2.44升水。
3. 小明家养了一些鸟，其中的2/5是鹦鹉，还有16只鸽子。
那么，小明家共有多少只鸟？解析：设小明家有x只鸟。
根据题目，鹦鹉的数量是鸟的总数的2/5，所以鹦鹉的数量为2/5 * x = 2/5x。
又题目中还提到小明家有16只鸽子，所以鹦鹉和鸽子的总数就是x - 16。
根据题目，有：2/5x + 16 = x解这个方程可以得到：16 = 3/5xx = 80/3所以，小明家共有80/3只鸟。
4. 小华每天骑自行车上学，一天比一天早几分钟出发，第一天他6点半出发，第五天他6点十分出发。
请问，第十天他几点出发？解析：根据题意，小华每天早几分钟出发，那么第二天他就比第一天早2分钟，第三天就比第一天早4分钟，以此类推。
我们可以列出一个规律：第一天：6点30分出发第二天：6点32分出发第三天：6点34分出发第四天：6点36分出发第五天：6点38分出发可以看出，小华每天的出发时间是以2分钟的间隔递增的。
所以，第十天他就是在第一天的基础上递增18分钟，即6点30分+ 18分钟 = 6点48分。
和倍和差问题的应用题30道
和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。
用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。
故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。
乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。
小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。
鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。
杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。
和倍差倍应用题及答案
和倍差倍应用题及答案题目：甲乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。
现在甲乙合作，甲先工作了3天后，乙加入，两人一起工作了2天，然后甲离开，乙单独完成了剩余的工作。
问乙单独完成剩余工作需要多少天？答案：首先，我们需要计算甲乙两人的工作效率。
1. 甲的工作效率：甲单独完成需要12天，所以甲的工作效率为\( \frac{1}{12} \)。
2. 乙的工作效率：乙单独完成需要18天，所以乙的工作效率为\( \frac{1}{18} \)。
接下来，我们计算甲乙合作的效率。
3. 甲乙合作的效率：甲乙两人的工作效率之和为 \( \frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{5}{36} \)。
现在，我们计算甲乙合作2天完成的工作量。
4. 甲乙合作2天完成的工作量： \( \frac{5}{36} \times 2 =\frac{10}{36} \)。
接着，我们计算甲单独工作3天完成的工作量。
5. 甲单独工作3天完成的工作量： \( \frac{1}{12} \times 3 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \)。
然后，我们计算甲乙合作和甲单独工作后剩余的工作量。
6. 剩余工作量： \( 1 - \frac{1}{4} - \frac{10}{36} =\frac{36}{36} - \frac{9}{36} - \frac{10}{36} = \frac{17}{36} \)。
最后，我们计算乙单独完成剩余工作需要的天数。
7. 乙单独完成剩余工作需要的天数： \( \frac{17}{36} \div\frac{1}{18} = \frac{17}{36} \times 18 = \frac{17 \times 18}{36} = \frac{306}{36} = 8.5 \)。
(完整版)小学数学和倍差倍问题练习题
小学数学和倍差倍问题练习题和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题 .为了帮助我们理解题意，弄清两种量互相间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的路子。
和÷(倍数 +1)=小数（ 1 倍数）小数×倍数 =大数或：和 -小数 =大数例1、甲班和乙班共有图书 160 本.甲班的图书籍数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2、光明小学有学生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？练习：1、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160 个，今后大白兔吃了20 个，而小灰兔又采了10 个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5 倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？2、甲、乙、丙、丁 4 个数的和是 549，若是甲数加上 2，乙数减少 2，丙数乘以2，丁数除以 2 今后，则 4 个数相等 .求 4 个数各是多少？3.有两个自然数相除，商是 17，余数是 13，已知被除数、除数、商与余数之和等于 2113，则被除数是多少？4.甲库房存粮 104 吨，乙库房存粮 140 吨，要使甲库房是乙库房的 3 倍，那么必定从乙库房运出多少吨放入甲库房？5.某单位举行迎春讲话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱拿出 24 千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？6.少先队员种柳树和杨树共 216 棵，杨树的棵数比柳树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？7.甲水池有水 2600 立方米，乙水池有水 1200 立方米，若是甲水池里的水以每分种 23 立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？差倍问题前面讲了应用线段图解析“和倍”应用题，这种方法使解析的问题详尽、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题 .“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》
六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》例1、(列方程解答和倍问题)一根绳子长48米，截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。
甲、乙两绳各长多少米?分析与解：乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”等量关系式：甲绳长度+乙绳长度=总长度解答：设甲绳长x米，则乙绳长60%x米。
x+60%x=481.6x=48x=3060%x=30X60%=18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。
检验：30+18=48(米)，符合甲、乙两绳共长48米。
18÷30=60%，符合乙绳长度是甲绳的60%。
例2、(列方程解答差倍问题)体育馆内排球的个数是篮球的75%，篮球比排球多6个。
篮球和排球各有多少个?分析与解：排球的个数是篮球的75%，是把篮球个数看作单位“1”。
等量关系式：篮球-排球=6个解答：设篮球有x个，则排球有75%x个。
x-75%x=60.25x=6x=2475%x=24X0.75=18答：篮球有24个，排球有18个。
你会自己检验吗?检验：24-18=6(个)，符合篮球比排球多6个。
18÷24=75%，符合排球的个数是篮球的75%。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人?错误解法：设：女生有x人，男生就有140%x人。
140%x-x=400.4x=40x=100140%x=100X1.4=140分析与解:根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女姓人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式:“女生人数-男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。
正确解答：设男生有x人，女生就有140%x人。
140%x-X=400.4x=40x=100答：男生有100人。
差倍和倍问题的应用题30道
差倍和倍问题的应用题30道1、小明有18颗糖，小华有12颗糖。
小明比小华多多少颗糖？2、一本书有150页，已阅读80页，还剩多少页没有阅读？3、一辆车行驶了250公里，另一辆车行驶了180公里。
两辆车行驶的距离相差多少公里？4、小红的身高是1、5米，小丽的身高是1、2米。
她们的身高相差多少米？5、一家商店的销售额是5000元，另一家商店的销售额是3200元。
两者相差多少元？6、一块蛋糕切成了8份，吃掉了3份。
还剩下多少份蛋糕？7、班里有30个男生，25个女生。
男生比女生多多少人？8、一条河的宽度是60米，另一条河的宽度是45米。
两条河宽度相差多少米？9、小王的成绩是92分，小李的成绩是85分。
他们的成绩相差多少分？10、一件衣服原价是200元，现在打折后售价为120元，降价了多少元？11、一个苹果的价格是4元，5个苹果的价格是多少元？12、如果一本书的价格是30元，那么10本书的总价格是多少元？13、一辆车的油耗是每百公里8升，行驶400公里需要多少升油？14、如果每个学生需要10本书，20个学生一共需要多少本书？15、一个篮球的直径是30厘米，10个篮球的总直径是多少厘米？16、一瓶水的容量是500毫升，5瓶水的总容量是多少毫升？17、一条鱼的重量是2公斤，4条鱼的总重量是多少公斤？18、一个玩具的价格是25元，8个玩具的总价格是多少元？19、如果一个班级有25个学生，每个学生需要3支铅笔，那么一共需要多少支铅笔？20、每盒牛奶的容量是250毫升，12盒牛奶的总容量是多少毫升？21、小明有12本书，小华有4本书。
小明有小华的几倍书？22、班上有40名学生，女生占了其中的20名，男生有多少名？男生是女生的几倍？23、一包饼干有24块，3包饼干一共有多少块？24、一个蛋糕切成了6份，吃掉了2份后，还有多少份？已吃掉的份数是总份数的几倍？25、小红有36元，小丽有18元。
小红的钱是小丽的几倍？26、如果一个班级有35名学生，其中女生有28名，男生有多少名？男生是女生的几倍？27、一张票的价格是50元，购买5张票的总价格是多少元？28、一辆车的速度是每小时60公里，行驶2小时后能行驶多少公里？29、一根绳子长8米，剪掉了3米，还剩多少米？剩下的长度是原长度的几倍？30、小刚的成绩是78分，小华的成绩是39分，小刚的成绩是小华的几倍？1/ 1。
六年级和倍差倍问题应用题练习
六年级和倍差倍问题应用题练习1．学校组织156名同学参加秋季研学旅行活动，其中男生人数是女生的75，参加研学旅行的男生和女生各有多少人？2．学校图书室有故事书和科技书共3000本，其中科技书的本数是故事书的32，故事书和科技书各有多少本？3．开心果园的桃树和梨树一共有720棵．桃树的棵数是梨树的87．桃树和梨树各有多少棵？4．新学期，学校给一年级新生配备新课桌椅，每套200元，其中，椅子的价格是课桌的32，课桌和椅子各多少元？5．学校舞蹈队和跆拳道队一共有学员45人，其中舞蹈队的学员人数是跆拳道队学员人数的54，舞蹈队和跆拳道队分别有多少人？6．甲、乙两个同学做口算题比赛，甲做对的题数是乙做对题数的76，两人共做对65道题。
甲、乙两人各做对了多少道题？7．一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的32。
上衣、裤子的价钱各是多少元？8．一张课桌比一把椅子贵12元，如果椅子的单价是课桌单价的53，课桌和椅子的单价各是多少元？9．明明的爸爸买了一套衣服共花了1000元，裤子的价格是上衣的41，上衣和裤子的单价各是多少元？10．黄山果园的苹果树比梨树多240棵，其中梨树的棵数是苹果树的41。
黄山果园的苹果树和梨树各有多少棵？11．学校食堂有大米和面粉共500千克，其中面粉的质量是大米质量的32。
大米和面粉各有多少千克？12．水果店进了橘子和苹果一共180千克，其中苹果质量是橘子的54。
水果店进了橘子和苹果各多少千克？13．水果店进了一批橘子和苹果，其中橘子比苹果多20千克，苹果质量是橘子的54。
水果店进了橘子和苹果各多少千克？14．中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。
这一天，某地黑夜时长是白昼时长的53。
白昼和黑夜分别是多少小时？15．一个篮球比一个足球贵12元，如果足球的单价是篮球单价的65，足球和篮球的单价各是多少元？16．新星小学六年级有288人，其中女生人数是男生的53，这个学校六年级男生和女生各有多少人？17．淘气说：“今年我的年龄是李老师的31，我俩的年龄加一起是48岁．”请问淘气和李老师今年各多少岁?18．六年级一共植了240棵数，其中女生植树的数量是男生的75．六年级男生和女生各植树多少棵？19．一套桌椅160元，其中椅子的单价是桌子的41，一张桌子和一把椅子各多少钱？20．六年级有学生300人，其中女生人数是男生人数的32，六年级有男生、女生各多少人？。
小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题
和倍问题专题简析：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：二年级共360本三年级由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。
练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。
练习二1，红红有邮票80，佳佳有邮票60，要使红红的邮票数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
和差倍问题的应用题30道
和差倍问题的应用题30道一、和差问题1. 小明和小红一共有30颗糖，小明比小红多6颗，问小明和小红各有几颗糖？咱就想啊，要是把多的那6颗先放一边，那剩下的糖两人就一样多啦。
总共30颗糖，减去多的6颗，就是24颗，这24颗两人平分，每人就12颗。
那小红就是12颗，小明呢，再把那6颗拿回来，就是12 + 6 = 18颗糖喽。
2. 哥哥和弟弟的年龄和是22岁，哥哥比弟弟大4岁，哥哥和弟弟各多少岁？你看啊，要是让哥哥把多的4岁让出去，他俩年龄就一样了。
22 - 4 = 18岁，这18岁两人一样大，所以弟弟就是18÷2 = 9岁，哥哥呢，再把那4岁加上，就是9 + 4 = 13岁。
3. 两筐水果共重80千克，第一筐比第二筐重10千克，两筐水果各重多少千克？就好比把第一筐多的10千克拿走，两筐就一样重了。
80 - 10 = 70千克，这70千克两筐平分，每筐35千克。
那第二筐就是35千克，第一筐再把10千克拿回来，就是35+10 = 45千克。
4. 学校有篮球和足球共50个，篮球比足球多10个，篮球和足球各有多少个？把篮球多的10个先不算，那剩下40个球，篮球和足球就一样多啦。
40÷2 = 20个，这就是足球的个数。
篮球呢，把多的10个加上，就是20 + 10 = 30个。
5. 甲乙两人共有100元钱，甲比乙多20元，甲乙各有多少钱？先把甲多的20元拿走，剩下80元，甲乙就一样多了。
80÷2 = 40元，这就是乙的钱数。
甲呢，再把20元拿回来，就是40+20 = 60元。
6. 两个数的和是90，差是10，这两个数是多少？把差的10去掉，两个数就相等了。
90 - 10 = 80，80÷2 = 40，这是小的那个数。
大的数呢，再把10加上，就是40+10 = 50。
7. 有两堆沙子共60立方米，第一堆比第二堆多8立方米，两堆沙子各多少立方米？要是第一堆少8立方米就和第二堆一样多了。
小学数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
小学数学：和差、和倍与差倍问题详解（附例题）已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
六年级和倍、差倍问题典例题
和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
1、服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？2、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？3、有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐原来各有多少千克？4、有甲乙两个蓄水池，甲池中的水3000立方米，乙池中有水1200立方米，现从甲池中往乙池引水，流速为每分钟50立方米，多少分钟后乙池内的蓄水量是甲池水量的2倍？5、饲养小组共养鸡鸭1720只，卖出鸡的一半，再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。
求原来各养鸡、鸭多少只？6、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商及余数的和是143，求被除数是多少？7、甲、乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122。
求甲乙两数各是多少？8、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
1、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？4、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？5 、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？6、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？7、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
1、服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？
2、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？
3、有两筐苹果共重78千克，如果从甲筐中取出14千克放入乙筐，则此时甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐原来各有多少千克？
4、有甲乙两个蓄水池，甲池中的水3000立方米，乙池中有水1200立方米，现从甲池中往乙池引水，流速为每分钟50立方米，多少分钟后乙池内的蓄水量是甲池水量的2倍？
5、饲养小组共养鸡鸭1720只，卖出鸡的一半，再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同等。
求原来各养鸡、鸭多少只？
6、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商及余数的和是143，求被除数是多少？
7、甲、乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122。
求甲乙两数各是多少？
8、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
1、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
2、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
4、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？
5 、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？
6、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
7、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？。