数学时钟问题课件五年级奥数PPT
寒假五年级奥数-[第5讲]时钟问题(二)
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寒假五年级奥数竞赛班
时钟问题（二）
一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只钟的24小时实际相当于标准时间的多长时间？
某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分钟(标准时间)时针与分针才能重合一次。
工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作一小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元。
如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得工资多少元？
⑴包包的闹钟比标准时间每小时快3分钟。
一天晚上11点，包包把钟校准，并把闹铃定在第二天早
上6点。
试问：当闹铃响起时，标准时间是几点几分？
⑵铮铮的手表比标准时间每小时慢4分钟。
一天早上8点，铮铮将表校准。
试问：当这只表指向下
午3点的时候，标准时间是几点几分？
星期天早晨，冬冬发现闹钟因电池能量耗尽停了。
他换上新电池，估计了一下时间，把闹钟的时间调到8：00。
然后冬冬离家前往天文馆。
他到达天文馆时，看到天文馆的标准始终显示的时间是9：15。
一个半小时后，冬冬从天文馆出发以同样的速度回家，到家时看到闹钟显示的时间是11：20，这时冬冬应该把闹钟调到几点几分时间才是准确的？
如图所示，某科学家设计了一只怪钟。
这只怪钟每昼夜10小时，每小时100分钟。
当这只钟显示5点时，实际上是中午12点。
问：当这只钟第一次显示6点75分时，实际上是什么时间？
如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是_________度。
附送
思思。
小学数学课件《认识钟表》
课后作业
布置课后作业，让学生练习读取钟表和计算时间差，巩固所学的知识。
总结
通过总结课堂内容，加深学生对钟表知识点的理解，并引导学生思考钟表的其他用途。 思考题：钟表还有什么其他的用途？（让学生自由发挥）
数字时钟和指针时钟
比较数字时钟和指针时钟的使用场景和优缺点， 了解它们的区别与联系。
知识点2：读取钟表时间
• 正点、半点的时间读法 • 整点、例外时间的读取方法 • 分钟数和秒数的读取技巧
知识点3：计算时间差
• 计算相邻两个时间点的时间差 • 计算跨越整点、半点等时间点的时间差
应用练习
通过练习巩固知识点1-3，帮助学生更好地理解和应用所学的知识。
小学数学PPT课件《认识 钟表》
本PPT课件介绍了小学生如何认识钟表，从基本结构到读取时间和计算时间差 的方法，涵盖了一系列有趣的知识点。
课前热身
通过让学生口算时间，激发学生对钟表的兴趣，为学习认识钟表打下基础。
知识点1：钟表的基本结构
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
时、分、秒针
了解不同指针的样式及其在钟表上的位置，掌 握表上时间的显示方式。
第讲五年级奥数钟表问题
第讲时钟问题9 •内容提要【基本概念】基本思路：封闭曲线上的追及或者相遇问题关键问题：①确定分针与时针的路程差②确定分针与时针的初始位置【基本知识点】具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度、1 、时针速度：每分钟走一小格，每分钟走0.5度【例1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒•而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【巩固1】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6 : 00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【巩固2】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢3分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第天早晨6 : 30起床，于是他就将闹钟的铃定在了 6 : 30。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【巩固3】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【例2】现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？【巩固1】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【巩固2】有一座时钟现在显示10时整•那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？【例3】在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？【巩固1】钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【巩固2】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【例4】在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？【巩固1】现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【例4】小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？【巩固1】晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
圆练习课时钟问题(共6张PPT)
1一4个×1挂 ❖0×钟2×的路2分=程1针25：长. 230厘.1米4，×经1过04×5分2钟×，这2根=1分2针5的.6尖厘端所米走过的路程是多少厘米？分针所扫过的面积是多少平方厘米？ 分析： ❖时针面走积一圈：要3经.过1142×个小1时0，×而1一0昼×夜是22=46个2小8时平，方即经厘过米一昼夜，时针走两圈。
时长针方走 形 ❖一里圈画3经最.1过大4的1×2圆个1，小0长时×方。1形0的×宽就6是0=圆1的8直8径4（平即方较短厘边米）。 1144××11❖00××1100答××6600：==11秒888844针平平划方方厘厘过米米的面积是1884平方厘米。
14×10×10×2=628平方厘米 长方形里画最大的圆，长方形的宽就是圆的直径（即较短边）。 长方形里画最大的圆，长方形的宽就是圆的直径（即较短边）。 答：这个圆的面积是12.
❖ 分析：经过45分钟，分针走了这个圆周长的四分之三。
分析： ❖时针一走个一圈挂要经钟过1的2个时小时针，长而一1昼0夜厘是24米个小，时，经即经过过一一昼昼夜，夜时针，走两时圈。针尖端所走的路程是多 少？时针扫过的面积是多少？ 一个挂钟的时针长10厘米，经过一昼夜，时针尖端所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？
圆练习课时钟问题
❖ 已知一个长方形长6cm，宽4cm，现要在长方形内画一个最大的 圆，这个圆的面积是多少？
❖ 分析：在长方形里面画最大的圆，只能是以宽的长度为直径画 圆
❖ r=4÷2=2厘米
❖ 3.14×2×2=12.56平方厘米 ❖ 答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
❖ 一个挂钟的分针长20厘米，经过45分钟，这根分针的尖端所走过 的路程是多少厘米？分针所扫过的面积是多少平方厘米？
小学五年级奥数 时钟问题(二)
小明表 标准表 63格 60格
【今日讲题】 例1，例2，例5，超常大挑战
【讲题心得】 _______________________________________________ ______________________________________.
本讲主线 1. 钟表的追及相遇 2. 时钟的度数问题 3. 火星上的时钟
时钟问题（二）
1. 时钟问题： ⑴ 钟表一圈有____个大格；有____个小格； ⑵速度，分针速度____小格/分钟 时针速度____小格/分钟
2. 追及，利用抵消原则，只有分针在跑。 ⑴ 特点：重合、成直线、垂直。 ⑵ 从整点出发，寻找路程差。
3. 相遇，对称、位置互换 ⑴ 画草图，找到对称线。 ⑵ 从整点出发，寻找路程和。
版块一：时钟上的相遇追及 【例1】 (★★)
⑴ 8点多少的时候，分针和时针第一次成一条直线？ ⑵ 8点多少的时候，分针和时针的夹角第一次为直角？
【例2】 (★★★) 在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“5”恰好在时针与分 针的正中央。请问：这时是6点几分？
版块三：火星上的时钟
【例5】 (★★★) 图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针走一圈。 从分针与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少分钟？
78 1
6
2
54 3
2
【例6】 (★★★)
【超常大挑战】 (★★★★)
如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么1点24分时， 时针和分针所形成的钝角是___度。
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版块二：时钟上的角度问题 5. 关于度数
五年级下册数学课件-专题培优-(第十五讲)钟表问题一 全国通用 (12页)PPT
以不变应万变
例（5）在早晨5点到6点之间有一时刻，钟面上的“5”字恰 好在时针与分针的正中央．请问：这一时刻是5点多少分？
以不变应万变
例（6）某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为 110度，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110度，问： 他外出多长时间?
小朋友们，通过这堂课程的学习，在生活中 我们要明白哪些是不变的，哪些是变的。比如说： 妈妈对我们的爱是不变的，所以有时候你做错了 事情，妈妈批评你，你要知道妈妈永远是为你好！ 所以呢，你要理解爸妈，也要去关心爸妈，做一 个聪明懂事的孩子！此时此刻，刘老师和小朋友 们向天下所有的母亲说一声：母爱就像太阳，无 论时间多久，无论走到哪里，都会感受到她的照 耀和温热。
例（1）求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。 (1)9点整 (2) 2点整 (3)5点30分
以不变应万变
例（2）从4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合?
以不变应万变
例（3）二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？
以不变应万变
例（4）在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同 一条直线上？
钟表问题主要有以下三种方法：
方法一、看成行程问题，抓住不变量“分钟每分钟走6度，时 针每分钟走0.5度，速度差为5.5度”来解题！
方法二、看成行程问题，抓住不变量“分针每分钟走1个格， 时针每分钟走1/12个格，速度差为11/12个格”来解题。
方法三、利用“分针对应的分钟数和时针是一致”来解答！
以不变应万变
钟表问题（一）
本节课程要掌握的数学思想
以不变应万变
想一想做一做！
1、钟面上一共有多少个格子？ 2、分针每分钟走多少个格？时针呢？ 3、钟面一周为多少度？分针一分钟走多少度？时针呢？ 4、分针每分钟比时针多走多少个格？多走多少度？
奥数时钟问题优质课件专业知识讲座
• 2、8时与9时之间，时针与分针第一次成 直角是什么时间？
• 3、求时钟上时针与分针，在5点与6点之 间成反方向的时刻？
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导入：……… ………………
公式： 速度差：…… ……………… 路程差： ……
• 2、时钟问题 • ① 速度差=分针速度-时针速度 • 即 V=1-1/12=11/12 （格/时）
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• 有距离 重合（追上） • 有距离 重合（追上） 有距离（超过） • 有距离 有距离（距离缩短，没追上） • 重合 有距离
• （2）顺时针方向看，分针在时针前面15 格。从7点开始，分针要比时针多走35＋ 15＝50（格），需
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教学内容 时钟问题应用题（小升初特训教程第十八节） 教学目标
1、知识目标： 理解时钟问题并熟识几种常见类型
掌握几种常见类型的求解方法和技巧
2、能力目标：通过时钟问题培养学生的空间想象能力
3、情感目标：培养学生发现并探讨生活中数学规律的兴趣
• 解：分针与时针成直角时，分针在时
• 针后面15格，6点钟时，分针在时针后 • 面：5×6=30（格） • 因为两针成直角时，分针在时针后面15格，所以分针追上