概率论与数理统计分析方法在商业企业中的应用

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《商场现代化》２００６年７月（下旬刊）总第４７４

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一、引言

在经济科学和管理科学中，经常会碰到诸如抽样调查、预测、决策等具有随机性的现象。概率论与数理统计是运用统计方法研究随机现象，描述随机现象总体趋势的数学概型，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。它不把注意力停留在个别现象的特征上，而是重点了解大量随机现象的总体变化趋势，并由此得出随机现象的统计规律，进而可获得关于社会发展、科学发现的统计性预测。这就注定了概率论与数理统计在商业事务、社会保险、通讯、医学、生物学、大规模产品的检验、气象、可靠性技术研究等各行各业中有着广泛的应用。

英国学者威尔斯说过：“统计的思维方法，就像读和写的能力一样，将来会成为效率公民的必备能力”。英国、日本、美国、法国、瑞典、新加坡、加拿大等国都将概率统计引入到中小学数学课程中去。他们认为概率统计知识在信息社会里越来越重要，是生活在２１世纪的学生必须很好地掌握的一种分析工具。怎样处理商业企业经营过程中大量随机现象的数据，以及如何根据这些数据作出相应的反应，怎样由不确定因素得出相应的可靠性结论等，只有通过运用概率论与数理统计的知识来灵活解决。

二、概率论分析方法及其在商业企业中的应用１．概率论的研究对象

在实际生活中，我们经常面对和处理随机现象，比如，明天是否会下雨？某种股票明天的价格是多少？电视机的价格是否近期下调？这些问题往往事先得不到明确的答案，却与我们的切身利益密切相关。概率论是以随机现象为研究对象，主要研究随机现象的规律性的数学学科。

２．概率论包括的主要内容

一个随机事件发生的可能性大小的度量，称为随机事件的概率。为了对随机现象的有关问题做出明确的数学描述，和其他学科一样，概率论具有自己严格的概念体系和严密的逻辑结构。概率论包括的主要内容有：随机事件和随机事件的概率定义、古典概率的计算、几何概型的计算、乘法公式、全概率与贝叶斯公式以及事件的独立性。这些内容是概率论的基础。另外还有离散型随机变量、连续型随机变量的分布与随机变量的数字特征（期望和方差），大数定理与中心极限定理等。

３．概率论分析方法在商业企业中的应用

在市场经济条件下，商业企业的经营和销售情况一般不是由经营者主观愿望所决定，完全是个随机过程。它包括很多不可控的具体问题：如在某单位时间（如天）内有多少位顾客光顾该商场；

在已经进入该商场的顾客中又有多少人真正实施购物行为；每位顾客在这次购物活动中总共购买多少货币的商品等问题，需要用概率论分析方法来解决。因此，概率论在商业企业中有广泛的应用。这里重点选择商业企业面临的几类典型的问题来说明其应用。

（１）进货问题。例如，某商场每星期四进货，以备星期五、六、日三天销售，根据多周统计，这三天的销售数量彼此独立且分布已知。则三天销售总量这个随机变量可以取那些值可利用概率论知识来解决。同样可解决如果进货Ｘ件，不够卖的概率及进货Ｙ件够卖的概率。

（２）资源配置问题。例如，某商场一个柜台有四名售货员，每名售货员平均一小时内只用秤１５分钟，则该店配置几台称较为合理，可以利用随机变量服从二项分布、事件的独立性及小概率原理来解决资源配置问题。

（３）利润问题。例如，某商业企业经销某一种商品，每周进货量Ｘ与顾客对该商品的需求量Ｙ是两个相互独立的随机变量，且都服从区间［１０，２０］上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润１０００元；若需求量超过进货量，该商业企业可从其他商业企业调货供应，这时每单位商品获利５００元，则计算此商品经销商经销该种商品每周所获得的平均利润，就需要通过计算连续型二元随机变量的数学期望来解决。

（４）库存问题。例如，某商业企业根据过去的销售纪录，知道某种商品每月的销售量可以用参数为１０的泊松分布来描述，为了以９５％以上的概率保证不脱销，问商店在月底应存多少件该种商品？这需要利用随机变量服从泊松分布的信息，通过查表计算可得该商业企业只要在月底库货不低于１５件，就能以９５％的概率保证下个月该种商品不脱销。

（５）决策问题。例如，某商业企业有一个由９人组成的顾问小组，每个顾问贡献正确意见的百分比为０．７，现该企业对某个促销策略可行与否分别征求各位顾问个别的意见，并按多数人的意见作出决策，同样可利用概率论知识来求出做出正确决策的概率。

三、　数理统计分析方法及其在商业企业中的应用１．数理统计的研究对象

在实际应用中，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计，如人口调查、税收预算、测量误差、保险业中赔款额和保险金的确定等，这些都是数理统计早期研究的问题，直到现在仍值得研究。在数理统计中，不是对所研究的全体对象进行观测，而是抽取部分样本进行观测获得数据，并通过这些数据对总体进行推断。由于推断是基于抽样数据，因此获得的结果包含不确定

概率论与数理统计分析方法在商业企业中的应用

党 玮 石河子大学商学院

［摘 要］　在市场经济条件下，商业企业不仅要面对确定性事件，还将更多地面对随机现象，需要处理大量数据、信息，以便进行决策，这就不可避免地要用到概率论与数理统计知识。本文重点介绍了概率论与数理统计分析方法及其在商业企业经营过程中的应用。

［关键词］　概率论 数理统计 商业企业 应用商业研究

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性，概率是这种不确定性的度量。因此，数理统计是统计工作的一般原理和方法的科学，它主要阐述收集、整理、分析统计数据并对总体这一研究对象进行统计推断的理论和方法。

２．数理统计包括的主要内容

建立在近代数学和概率论基础上的数理统计，半个世纪以来，在理论、方法和应用上都有很大的发展，社会发展不断向统计学提出新的问题，不少新的数理统计方法相继产生，并在实践中普遍使用。统计推断是数理统计的重要内容，它大致可以分两类：估计问题与假设检验问题。其中估计问题又分为参数估计和非参数估计，假设检验又分为参数假设检验和非参数假设检验。

３．数理统计分析方法在商业企业中的应用

数理统计分析方法同样在商业企业中有着广泛的应用。因此，这里也重点选择商业企业面临的几类典型的问题来说明其应用。

（１）产品市场占有率问题。例如，某市四家大型电器商场的手机销售情况抽样表明，在一周内总计销售了２０００部的手机，其中某品牌手机占２１４部，则可用数理统计中的参数区间估计理论与方法，以９５％的把握程度判断出该品牌手机的市场占有率在９．４２％～１２．１３％之间。

（２）调整措施效果的显著性问题。例如，某超市为增加销售，对销售方式、管理人员等进行了一系列调整，调整后随机抽查了９天的日销售额，计算的平均日销售额为６０万元。根据统计，调整前平均日销售额为５２万元，假定日销售额服从正态分布，则调整措施效果是否显著，不能直观地认为调整后日销售额达到６０万元措施就显著，而是需要用假设检验的思想和方法来做进一步的判断。

（３）产品的质量检验问题。例如，某市质检局接到投诉后，对某金商销售的产品进行质量调查。先从其出售标志１８Ｋ的项链中抽出９件进行检查，检验标准值是１８Ｋ，且标准差不得超过０．３。检验结果为９件项链的平均值为１７，方差为０．２５，假定项链的含金量服从正态分布，则检测结果能否认定金商出售的产品存在质量问题，同样也需要用假设检验的思想和方法来做判断。

（４）因素效应问题。例如，考虑三种不同形式的广告和五种不同价格对某种商品销售的影响，选取某市１５家大超市，每家超市选用其中一种组合，例如超市甲的促销广告Ａ１和销售价格Ｂ１的组合，超市乙的促销广告Ａ２和销售价格Ｂ２的组合等，统计出一个月的销售量，则判断：

①不同的广告形式下商品的销售量是否有显著性差异？②不同价格下商品的销量的差异是否显著？

这个显著性问题的检验需要利用数理统计中的方差分析。方差分析是统计推断中鉴别因素效应的一种有效的数理统计方法。方差分析不仅在实际工作中运用广泛，而且在理论上非常重要，如回归分析、相关分析等，都借鉴了它的思想和方法。在市场营销中，

商品的销售受到商品的价格、包装样式、广告宣传形式等因素的影响，利用方差分析可以找出有显著性影响的因素，并确定它们的合理搭配，制定出较优的市场营销策略。

参考文献：

［１］龙永红：概率论与数理统计（Ｍ）．高等教育出版社，２００３年［２］袁荫棠：概率论与数理统计（Ｍ）．中国人民大学出版社，１９９０年

近年来随着我国市场经济的迅速发展，微利时代已经到来，

企业对渠道的建设越来越重视，渠道建设的力度越来越强。中国企业渠道的发展现状是：众多的代理商经过若干年的发展，已经基本解决了企业的生存问题；但是，随着经营规模的扩大，企业在追求更大发展的同时，也面临企业整体经营管理水平全面提高的问题，必须从经营观念到经营方式作全方位转变。因此，国内企业渠道升级及渠道适宜性问题已成为业界普遍关注的焦点问题。

一、渠道升级及渠道适宜性１．渠道升级

所谓渠道升级，指的是当一个企业发展到一定规模后，特别是在完成了资本的原始积累后，利用现有的资本进行战略投资，从而对涉及企业自身的定位、体制、前途的所有渠道（包括供应、人才、融资、销售等等渠道）进行全新的塑造。与创业的生存阶段不同，它一旦定位，将难以像创业初期那样进行“船小好掉头”式的改变，也无法再用企业业绩的迅速增长来掩盖企业内部存在的问题。因此，可以这么看，渠道升级是企业进入成熟阶段的一个标志。它与创业阶段的最大区别在于，它要将企业渠道提升到战略的层面上加以考虑。

值得注意的是，虽然许多企业已经具备了“渠道升级”的条件，但制约着“渠道升级”的因素也是广泛存在的。比如流通行业目前的融资渠道还相对狭窄，行业内部竞争激烈，导致这些企业利润维持在较低的水平上，无形中加大了企业运作的风险。此时流动资金的规模以及市场秩序规范性不足等因素，都是企业进行“渠道升级”的重大阻力。

从另一个角度来看，有些具备了一定规模的企业，由于人员开支方面的压力比较大，加上在竞争零散客户方面无法与新兴小企业竞争。因此，他们必须选择“渠道升级”，特别是度过了“创业阶段”后，老员工与新员工利益如何协调的问题将变得日益尖锐化。

如何正确的处理这些矛盾，使企业的朝气与亲和力依然能保持在创业时的水平，这对于企业经营者而言，是一个重大的挑战。正是在这样一个情况下，“渠道升级”的问题成为各企业近来讨论的热点问题。但是渠道升级是否都能够促进企业的发展？企业经营规模的扩大是否就意味着渠道必然升级？为此，我们提出了渠道的适宜性的问题。

渠道升级及渠道适宜

性原则与标准刍议

［摘 要］　当企业完成了资本的原始积累，发展到一定规模后，必须解决好渠道升级及渠道适宜性的问题，以图更好的发展。正确认识和理解渠道升级及渠道的适宜性，并在此基础上建立选择适宜渠道的原则和渠道适宜性标准，这是企业做好渠道升级的理论基础。

［关键词］　渠道升级 渠道适宜性 原则 标准

汪长江 浙江海洋学院管理学院

营销策略