函数第一轮测试

高考第一轮复习数学单元测试卷

函 数

第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、 已知=====B A B A B A B A I ，则，

，且}9{}7,3{}9,7,5,3,1{ A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7}

2、设的大小关系是、、，则，，c b a c b a 243.03.03log 4log -===

3、 指数函数y=f(x)的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为

A 、x y )21(=

B 、x y 2=

C 、x

y 3= D 、x y 10=

4、 已知函数，，，且、、，00)(32213213>+>+∈--=x x x x R x x x x x x f 13x x + >0，则)()()(321x f x f x f ++的值

A 、一定大于零

B 、一定小于零

C 、等于零

D 、正负都有可能

5、 若函数1log )(+=x x f a 在区间（-1，0）上有)(0)(x f x f ，则>的递增区间是

6、 已知b a b a 、，则2log 2log 0<<的关系是

7、 已知x a a a x log 10=<<，则方程的实根个数是

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、1个或2个或3个

8、 若y x y x +-=，则2log 的最小值为

9、 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当)9()31()(01-=<-f

x f x x ，那么时，的值为 A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3

10、 若方程m m x x ，则实数+=-21的取值范围是

11、(理科))2log (2)9(log )(91-==-f

f x x f a ，则满足函数的值是 A 、2 B 、2lo

g 2

223、、D C (文科)函数)4()1(log 2114--+=f

x y ，则的值是 A 、1+2log 43 B 、-7 C 、9 D 、9或-7

12、设b a b x g ax x f x x x

+-=++=是奇函数，那么是偶函数，24)()110lg()(的值为 A 、1 B 、-1 C 、-21 D 、2

1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、使函数542+-=x x y 具有反函数的一个条件是_____________________________。（只填上一个

条件即可，不必考虑所有情形）。

14、不等式12log 3<-x 的解集是_____________________________。

15、函数)2(log 2

21x x y -=的单调递减区间是________________________。

16、设集合A={x │0)(log log 22

221≥-x x }，B={x │R x R a a x ∈∈<-，，4，若a

B A ，则⊂的取值范围是_____________________________。

三、 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17、（本小题满分10分）

已知实数的方程。解关于，x a a 1

0≠>)(log log 2ax x a a <。 18、（本小题满分12分）已知函数3

222)(a b x a ax x f -++=。 (Ⅰ)当b a x f x x f x 、，求时，，；当时，，

0)()6()2(0)()62(<∞+--∞∈>-∈ 的值及)(x f 的表达式。 （Ⅱ）设)()16(2)1(4)(4

)(x F k k x k x f k x F 取何值时，函数，-+++-=的值恒为负值？ 19、（本小题满分12分） 已知函数)10(2log )1(22

2

≠>-=-m m x x x f m ，。 (Ⅰ)试判断)(x f 的奇偶性； （Ⅱ）解关于x

x f x m 1log )(=的方程。 20、（本小题12分）某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社。在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同。他每天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

21、（本小题满分14分）设函数1

22)(+-=x a x f 。 (Ⅰ)求证：无论)(x f a 为何实数，总是增函数；

（Ⅱ）确定)(x f a 值，使为奇函数；

（Ⅲ）当)(x f 为奇函数时，求)(x f 的值域。

22、（本小题满分14分）已知二次函数)0()(2

≠+=a b a bx ax x f 为常数且、满足条件：)5(+-x f =)3(-x f ，且方程)(x f =x 有等根。

(Ⅰ)求)(x f 的解析式；

(Ⅱ)是否存在实数m 、n(m