北师大版第四章《相似图形》之《黄金分割》说课稿教学提纲

教学环节
设计意图
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一、创设问题情境
“数学知识的学习，
问题引入：
学校举行升国旗仪式，当五星红旗高高飘扬时
,我们肃然起
敬。五角星中暗藏了美的规律。五角星中究竟有何奥秘？
大都力求从学生实际出 发，用他们熟悉或感兴趣 的问题情境引出学习主 题”。本课即以升旗仪式
（一）探索新知
引入，在对学生进行爱国
为准确的数值。我们的数学活动也是如此。同时，我们也可以借
索与合作交流也是重要
助计算机帮我们做个预测。 通过电脑用几何画板可进行精确测量
的数学学习方式” 。为此，
和计算， 我们发现： AC 0.618 ， BC 0.618 ， AC ＝ BC 。 本课注重“探索” ，依据
AB
AB
AB AB 学生已有的知识背景和
②如果 AC AB
51
,那么点 C 是线段 AB 的黄金分割点。
2
（）
Байду номын сангаас
特别提示 2：黄金比并不为黄金分割所专有， 只要任两条线 段的比值满足这一常数， 就称这两条线段的比为黄金比。 黄金比 没有单位。
③如果点 C 在线段 AB 上， 且 AC AB
线段 AB 的黄金分割点。 （ ）
特别提示 3：必须满足位置和 数量两个条件， 才能判断一个点是 一条线段的黄金分割点。
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北师大版第四章《相似图形》之《黄金分割》说课稿
我说课的内容是北师大版 / 义务教育课程标准实验教科书 / 八年级下册第四 章第二节《黄金分割》 。我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、 板书设计、教学评价等六方面阐述我对本节课的设计意图。
一、教材分析：
1、教材中的地位和作用 《黄金分割 》是 8 年级数学下册第四章《相似图形》第 2 节的内容。本章
1x
AB
2
即 x2 1 x ，用配方法解得 x= 5 1 ≈ 0.618 2
提供理论依据。
（1）练习：判断正误：
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①如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点， 那么 AC AB
()
特别提示 1：一条线段有 2 个黄金分割点。
51
.
2
通过练习， 使学生对 黄金分割有一个更深的 认识，并且通过例 1 使学 生了解由黄金分割可以 得到什么。
学生在测量过程中， 产生了不同程度的误差，
不能 得到 AC ＝ BC 相 AB AB
等的结论。 几何画板的作 用主要体现在它替代了 人工，完成了人工不能完 成的任务。
黄金比 .其中 AC ＝ 5 1 ≈ 0.618.
AB
2
A
C
B
用配方法解一元二 次方程， 是为了为学有余 力的学生提供学习的空
推导黄金比。 设 AB=1 ，AC=x ，则 BC=1-x ，所以 x 1 x ， 间，也为 AC ＝ 5 1
是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现 象。学习相似图形， 离不开线段的比和比例线段， 《黄金分割 》将从一个崭新的角 度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时 通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社 会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、 归纳、 概括的能力和审美意识的发展。 因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
活动经验， 为学生提供了
操作、思考与交流的机
A
C
B
会。
（二）概念解读
1、黄金分割的定义：
在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ，
如果 AC AB
BC
, 那么称线段
AC
AB 被点 C 黄金分割（ golden
section） ,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点， AC 与 AB 的比叫做
请大家观察手中的正五角星， 四人小组合作， 教师引导学生 作有关测量（测量时尽可能精确，减少误差） 。 (学生手中是大小
主义教育的同时， 由五角 星中的奥秘引入正题。
不等的五角星 ,测量结果并不相等 )
“有意义的数学学
习不能单纯依赖模仿与
科学研究中， 我们往往要做成千上万次实验， 以获得一个较 记忆， 动手实践， 自主探
基于本节课的特殊地位及新《课程标准》的要求，确定教学目标如下： 2、教学目标设计： 知识技能目标： (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标： 经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程， 掌握数形结合法在数学 解题中的运用。 情感态度目标： 在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、 合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。 3、本课内容及重点、难点分析： 学习重点： 黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法； 学习难点： 探究线段黄金分割点的作法。
5 1 ，那么点 C 是 2
教法： 引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组 合。 学法： 指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作。
四、教学过程的设计 教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定以及可利用的教 学条件，进行合理设计。根据以上对诸多方面的阐述，设计过程中我特别注重了 “激趣”、“互动”等环节，总体流程为 “问题情境 ---- 引入概念 ---- 探究作图 ----- 应用与拓展。具体教学过程如下：
二、学情分析：
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对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生 动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有 利于学生对内容的较深层次的理解； 另一方面， 学生已经具备了一定的学习能力， 可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从 而乐于探究；但须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机 会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大 程度的参与其中。
三、关于教法与学法：
《课标》中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间 交往互动、 共同发展的过程。 学生是数学活动的主人， 教师是学生学习的组织者、 引导者、合作者。最大程度的调动学生参与，成为一节课成功与否的关键。加之 学生对黄金分割了解甚少，必须加以引导，学生才能有的放矢。特制订以下 教法 与 学法 ：