水平井及利用Joshi公式预测产能
水平井产能影响因素分析
2.1.2Joshi 公式 Joshi 运用势能理论推导水平井产能公式。 在油层厚度相同情况下，因井的几何形态不同，泄油体积明显不同。从数学上计算这样 一口水平井产能，必须用三维拉普拉斯方程（∆P=0）求解。为了简化，Joshi 将三维流动变 成两个相互联系的二维流动求解。 (1)平面流向水平井的流量为：
设
B = ln
则
a + a2 − L L2
( 2)
2
Байду номын сангаас
+
βh ⎡
βh ⎤ ⎢ln ⎥ L ⎣ 2πRw ⎦
Q2 =
542.87 K h hΔp (μ 0 B0 ) B
[4]
2.2 水平井拟稳态产能分析原理
拟稳态流开始于在泄油区边界处产生因生产井造成的压力干扰时， 简言之， 就是处于泄 油边界的流体开始向生产井移动， 即开始形成拟稳态的时候。 这种拟稳态也称为半稳态或递 减稳态，称为递减状态可能最合理。因为它告诉我们该油藏达到某一压力时，即在这一点， 在油藏各边界的压力和油藏平均压力将随时间递减从油藏采出的液体越来越多。 对于完全封闭油藏，井底压力最后表现为拟稳态。在拟稳态阶段有下式成立：
-1-
2.1.1Giger 公式 Giger 公式主要基于 Mepkyлoв 和 Вopисов 水平井稳态流产能公式推导的。假设油层均 质各向同性，液体呈二维流动，此时朝水平井方向流动的压力损失由两部分组成。 ⑴ 垂直于水平井轴上圆形径向流汇聚成形成的压力损失。由此可得出单位长度产能q1 关系式：
2. 水平井产能分析理论基础
2.1 水平井稳定产能分析原理
稳定态分析解是水平井解的最简单的形式。这些方程假定了稳定态，即在油藏中的任 何一点的压力都不随时间变化。事实上，几乎没有油藏是在稳定状态下生产的，大多数油藏 都是随时间推移而发生压力变化的。 尽管如此， 由于稳定态分析解易于分析获得并且通过分 别采用泄油边界随时间增加而扩大以及井眼有效半径和流形系数理论， 可以把稳定态结果转 换为过渡状态和拟稳态，稳定态解还是获得广泛应用。[2]
水平井井网产能公式
第3章水平井开发井网产能及影响因素分析3.1井网产能研究油藏渗透率越低，井网对开发效果的影响越大，井网的优化部署在整个方案设计中也越关键。
低渗透油藏由于储层物性差、天然裂缝发育、非均质性强等特征，而且往往又需要压裂改造后才能进行投产，在注水开发过程中常常出现注水见效慢或者方向性见水快等难题。
并且当采用水平井开发低渗透油藏时，这一矛盾更为突出。
因此，合理的注采井网是利用水平井经济高效开采低渗透油藏的基础保证。
经过近30年的探索和实践，对于低渗透油藏直井的井网形式和合理井排拒的选择基本有了明确的认识。
而对于水平井井网形式，目前仍处于理论研究和开发试验阶段，尽管国内外学者曾通过物理模拟、油藏工程方法和数值模拟等手段对此进行了大量的研究，但尚未形成统一的认识。
3.1.1水平井面积井网产能计算公式3.1.1.1求解思想1.渗流场劈分原理以水平井—直井五点混合井网为例进行说明。
从图3-139可以看出，可以将整个面积井网单元的渗流场劈分为3个子渗流场：直井周围的平面径向渗流场、远离水平井地带的椭圆柱体渗流场和近水平井筒附近的椭球渗流场。
不考虑渗流场交界面的形状，只记交界面的压力：径向渗流场与水平井远部椭圆柱渗流场交界面处压力为pr，水平井远部椭圆柱渗流场与近井筒椭球渗流场交界面处压力为pj。
图3-139 五点法面积井网单元渗流场简化俯视图2. 考虑启动压力梯度和压敏效应的直井径向渗流产能公式考虑启动压力梯度和压敏效应的平面径向渗流控制方程：1r∇ r ρK μ∇ρ−G =0 （3-195）记拟压力函数为： m p =exp α p −p i =μ0ρ0κ•ρK μ（3-196）若令 ξ=dm dr−αGm （3-198）则式（3-197）可以化简为 rd ξdr+ξ=0 （3-199）方程（3-199）的解为：ξ=c1r （3-200） 由式（3-200）和式（3-198）得到：dm dr−αGm −c 1r=0 （3-201）设ζ=mexp −αGr （3-202） 则方程（3-201）变为：d ζdr−c 1rexp −αGr =0 （3-203）求解方程（3-203）得到： ζ=c 1• exp −αGrrr r edr +c 2 （3-204）即m =exp αGr • c 1• exp −αGrrr r edr +c 2 （3-205）因此，压力分布方程为p =p i +1α•ln exp αGr • c 1• exp −αGrrr redr +c 2 （3-206）通过内外定压边界条件p=p i （r=r e ）和p=p w （r=r w ），可以确定常数c 1和c 2， c 1=exp −α p i −p w +Gr w −exp −αGr eexp −αGrr wredr或c 1=exp −α p i −p w +Gr w −exp −αGr e−E i −αGr e +E i −αGr w（3-207）c 2=exp −αGr e （3-208） 因此，一维径向非线性稳态渗流的压力分布公式为：p =p i +Gr +1α• c 1• −E i −αGr e +E i −αGr +c i （3-209）式中，−E i −x = e −uudu +∞x是幂积分函数：当x<0.01时，−E i −x ≈−ln 0.781x ；当x ≥10时，幂积分函数−E i −x ≈0。
水平井产能计算新方法
免费资料下载ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄｏｃｉｎ．ｃｏｍ／ｓｈｋｅ２００４
于天忠等：水平井产能计算新方法
－・・——１８５・－－——
对于各向同性油藏（如果垂向渗透率和平面上 渗透率不同，可以采用变量代换的形式化简化［６】） 单相流体稳态流时，压力符合Ｌａｐｌａｃｅ方程：
Ｖ２Ｐ＝０．
．／ｔ０：黑：罴．
水平井的采油指数
Ｐ３Ｄ表示在水平井附近的压力，而Ｐ２Ｄ表示远离 水平井处的压力。由Ｐ３Ｄ所表示压力的区域体积和 Ｐ２Ｄ所表示压力区域体积之和应该等于整个地层的 体积．并且Ｐ３Ｄ所表示区域与Ｐ２Ｄ所表示区域的连 接处，二者应该是连续的． 有Ｐ３Ｄ和Ｐ２Ｄ的表达式和二者的连续性，井筒 和地层的压力差可以表示成
Ａｐ＝Ａｐ２Ｄ＋ＡｐＳＤ
比
关键词：水平井；产能；椭球流 中国分类号：ＴＥ３５７ 文献标识码：Ａ 部分为椭球面区域内的压力降，另一部分为柱西区 域的压力降椭球面区域和柱面区域两者既有重台
国内外对水平井稳态和拟稳态产能的计算进行
了大量的研究其中较为典型的工作有Ｂｏｒｉｓｏｖ，
Ｇｉｇｅｒ．Ｊｏｓｈｉ［１‘３ ｏ等人提出的水平井产能公式ｊｏｓｈｌ
a国内外对水平井稳态和拟稳态产能的计算进行了大量的研究其中较为典型的工作有borisovgigerjoshi13o等人提出的水平井产能公式joshl应用势液流理论推导出硬底封闭边界油藏水平井产能公式并分析了偏心距和非均质性对水平井稳定产能的影响开始该公式应用比较广泛但国内有些文献已经指出jcshi水平井产能公式推导存在的问题h文5推导出由于水平井生产所形成的等势面是椭球面由一系列椭球面所包围的区域形成了一系列的椭球体本文基于等效椭球流的理论推导出水平井产能公式1产能公式的推导11有界各向同性地层水平井产能公式图1和图2分别培出了有界地层内一121水平井的示意图及压力场示意图文5推导出无界地层中水平井作用下等势面为以水平井两端点为焦点的旋转椭球丽对于一有界地层如图l所示地层厚度为h在其中心处有一水平段长度为l的水平井则在水平井附近等势面为椭球面在远离水平井的区域等势面为柱面从边界处到水平井井底的压力降可以分成两部分
直、斜、水平井产能计算
6.3 注采井产能确定（直、斜、水平井）文23储气库注采井根据所处产能区的不同，将会采用直井、斜度井和水平井三种不同的井型来进行注采，而准确的分析三种井型的产能，对于气库井网部署有着极其重要的意义。
6.3.1注采井产能确定依据与方法1）直井产能计算模型根据天然气在多孔介质中流动的偏微分方程的解析解可得到垂直井产能计算方程为：压力平方形式为：22()/()0.472lnsc sc R wf i i sc g ewKhZ T p p Z p T q r r πμ-=式中：K ———————气层渗透率， 10-3μm 2；h ———————生产层有效厚度，m ； Z SC ———————标准状况下的气体偏差因子； T SC ———————标准状况下的温度，K ； P R ———————地层压力，MPa ； P wf ———————井底流压，MPa ；μi ———————初始条件下的气体粘度，mpa.s Z i ———————初始条件下的气体偏差因子；P SC ———————标准状况下的地面压力，MPa ； r s ———————气井泄气半径，m ； r w ———————气井井筒半径，m ；利用该公式，分别在高、中、低产井区选取了3口代表井进行产能计算，以验证公式理论推算气量与实际生产气量、不同井区各井的产量比率。
表6.3-1 模拟计算参数表通过计算，得到了3口井的理论产量（见表6.3-2），其计算值与实际值较为接近，均略小于其实值。
表6.3-2 3口气井产量计算表2）斜井产能计算模型Cinco、Miller和Ramey等人提出了在直井产能方程中加入斜井拟表皮因子的方法解决了斜井的产能计算问题，并提出了计算斜井（图6.3-1）拟表皮因子的方法：图6.3-1 斜井示意图' 2.06' 1.865'1(/41)(/56)log(/100)/tan )s D D wS h h h r αααα-⎧⎪=--⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪=⎪⎩该方法适用于75α≤的斜井，可用于均质储层和非均质储层。
砾石充填水平井产能简易预测方法
ｈ ＝Ｓ ｆ ｄ ｄ ｌ Ｌ （ ｓ 根 Ｋａａ等人 的研究结果￣ ｈ／ 据ａ ｋｓ 平 ～～ ” … ： 一 一 蕃 ｌ … 井 弓～ …。 轰 薹 菇 荏 … 旱 … … 一～ ｒ ，相应 直井的损害表 皮系数 Ｓ 的计 、 … …
一
Ｓ
则水平井近井 区域垂直平面 内的流动方程 为：
… ＋ Biblioteka １ ｆ） ８ 对 于砾 石充填防砂水平井开发 的疏 松砂岩油藏 ，若忽略 油水 的粘 度差或 油井 的含水率较低 ，则流体 的流动 可以看作单相流 ，采用拟三 维思想 ， 流体在三维空间 的流动分 为 ：①油藏内流体 由供给边缘 向 把 水平 井近 井区的 流动 ，可看作 水平 地层 内流体 向一条垂 直裂 缝的流 动 ，称 为外部流动 ；②流体 由水平 井近 井区至砾石充填层外边缘 的低 速径 向流动 ，可看作垂直面 内的低速径 向流动 ；③砾石充填层 内的径 向流 。假设油藏条件 为 ：在油藏厚度 为ｈ 的无限 大疏 松砂岩油藏 中有 口裸 眼砾 石充填 防砂 水平井 ，长 度为 ，则油 藏渗 流模型 推导 如
（１ ）水平 面内向垂直 裂缝的 流动。油藏 内流体 由供给 边缘 向水
平井近 井区的 流动 ，可看作 水平地层 内流体向一 条垂直裂缝流 动 ” 。 通过各 向异性 地层水平井油藏 内渗 流的研 究知 ，油藏 内流体 向垂直 裂 缝流动 的流 动方程 ：
ｐ — ｐ 一
Ｑ ｏｌ ＱＢ ， ｎ ｇ Ｕ 誓 ｏ ｏ Ｂ
当粘度过 大时 ，产量变化速度减慢 ，这 主要 是由于随着地层油粘 度的 增加 ，渗流阻 力增 大 ，压 差降低过快 ，从而导 致产量 下降 ；从 图４ 、
５ 可知 ，当渗透 率在２１ （ ｍ 以上时 ，砾 石层渗透 率的变化 对于水 平井
(完整word版)水平井产能预测方法
水平井产能预测方法及动态分析中石化胜利油田分公司地质科学研究院2006年12月水平井产能预测方法及动态分析编写人：***参加人：郭迎春牛祥玉审核人：***复审人：李振泉中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司2006年12月目录第一章水平井产能预测方法研究 (1)第一节水平井产能预测概况 (1)一、国外水平井产能预测概况 (2)二、国内水平井产能预测概况 (4)第二节不同油藏类型水平井产能预测 (5)一、封闭外边界油藏水平井产能分析理论 (6)二、其它边界油藏水平井产能 (12)三、应用实例 (12)第三节不同完井方式情况下水平井产能预测方法 (15)一、理想裸眼水平井天然产能计算模型的选择 (15)二、射孔完井方式的产能预测模型 (16)三、管内下绕丝筛管完井方式的水平井产能预测 (19)四、管内井下砾石充填完井方式的水平井产能预测 (19)五、套管内金属纤维筛管完井方式的水平井产能预测 (21)六、实例计算 (22)第四节考虑摩阻的水平井产能预测研究 (23)一、水平井筒流动特点 (23)二、考虑地层和井筒耦合的水平井段内的压力产量分析 (23)第五节多分支水平井产能预测 (31)一、多分支水平井研究现状 (31)二、N分支水平井（理想裸眼完井）的产能预测 (34)三、N分支水平井（任意完井方式）的产能预测 (34)第二章水平井动态分析 (36)一、压力分布及渗流特征 (36)二、水平井流入动态分析 (40)三、水平井产量递减分析方法 (41)第一章 水平井产能预测方法研究第一节 水平井产能预测概况通常情况下，井底流压定义为目的层中部位置井处于关井或开井时的压力，在整个区域认为是一个定值，如图3－1－1所示。
对于直井来说，这种假设是有效的，因为在直井中射孔段的长度和油藏尺寸相比比较小。
换句话说，由于重力、摩擦力或其它因素造成的流体通过射孔的压力降与地层压力降相比很小，可以忽略，因此，在直井中可以认为井底流压是一个常数的假设是可以接受的。
对Joshi公式的探讨
( 3) 可采用修正方法对 Joshi 公式进行修正, 用 有效渗透率代替水平渗透率和垂向渗透率, 或对 K h 乘以校正系数。
( 4) 用等值渗流阻力法推导水平井产能公式可 以解决水平井的干扰问题。
符号注释 a—泄油椭圆轴半径, m ; L —水平井段长度, m; Bo—原油体积系数, 小数;
为垂直面流动计算引入的复势与假设不一致[ 5] 。
2 修正方法 2. 1 用有效渗透率代替水平渗透率和垂向渗透率
在水平井中, 人们一直把渗透率分为垂直渗透 率和水平渗透率, 但实质上在油藏内部垂向渗流和 水平向渗流是相互影响、相互抑制的, 除了 K v 和 K h 有差异外, 在平面上各方面渗透率值均有差异。因 此, 这里用平均有效渗透率来修正非均质地层水平 井产能公式更合理。
文献 3 并且利用等值渗流阻力法说明水平井产 量公式的分母中第 2 项的意义。 4 结论
( 1) Jo shi 公式存在较大的误差, 原因是该公式 假设条件较理想化, 公式的分母的第二项少了一个
。
( 2) Jo shi 公式设定的椭圆体泄油区是一个理想 模式, 实际上很多油藏的泄油区是不规则的; Joshi 公式推导存在问题的本质原因为垂直面流动计算引
Q L
ln sin h
( z/ h) , 将 Z 平面 y 轴变换到 ∀ 平面的单位圆周, 将
垂直面内水平井及其镜像反映得到的一无穷井排变
换到 ∀ 平面的点 A ( 1, 0) 。在 ∀ 平面上, 任意点势可 以表示为:
#=
Q 2L
ln(
∀-
1) -
1 2
Q 2L
l
n∀+
C1
=
Q 2L
一种考虑井筒变质量流动影响的水平井产能计算简化方法
㈤
而提出了利用油藏以及水平井等基础数据来预测水
平井产能的一种简化方法。
１油藏渗流模型
］ｏｓｈｉ非均质地层水平井产能公式若采用油藏 工程实用单位则为：
｛学［・＋苦＋（｛＋去㈣２］
（３）
＋守（２＋驯
式中，ｆｎ。为射孔水平井壁面摩擦系数，ｆｎ。＝Ｃ“，无 因次；Ａｐ。为射孑Ｌ水平井筒内某段压降，ＭＰａ；Ｐ为流 体密度，ｋｇ／ｍ３；Ｑ为射孔水平井筒内某段主流上游 端流量，ｍ３／ｄ；ｑ为从油藏经某段内所有射孔孔眼流 入井筒的总流量，ｍ３／ｄ；Ｄ为射孔水平井简直径，ｍ； ｎ为射孔水平井筒内某段的射孔孔眼数；△ｘ为计算 段的长度，ｍ。其中，射孔完井下考虑质量传递影响 的液相与管壁的摩擦系数ｆｈ可采用Ｓｕｌ３］方法进行
径，ｍ；ｎ。为射孔孔眼密度，孔／ｍ。 ２．４计算考虑质量传递影响的液相与管壁的摩擦
系数
ｆｈ。一ｆ＋ｆ。
降低。这主要是不同跟端生产压差下水平井筒内压
力损失影响程度不同造成的。
（７）
３简化耦合模型的建立及求解 以Ｊｏｓｈｉ产能公式为基础，结合上述的射孔完成
水平井筒内单相变质量流动压降计算公式，便可以 得到预测水平井产能的一种简化方法。其具体求解 方法为：以水平井指端为起点，将水平井筒分为Ｎ 段，使每一段内只包含一个孔眼，并假定第ｉ段的压 降值为△ｐ。／Ｎ，从而可以利用公式（２）计算得到前ｉ 段与前ｉ＋１段的产量Ｑｉ、ＱＩ＋１，这样就可以得到第ｉ
４实例计算 采用上述简化模型计算了某一底水油藏内水平 井的ＩＰＲ曲线、井筒压力分布图，如图１～图６所示。 该油藏水平与垂直渗透率分别为５００×１０－３ｐｍ２、
２５０×１０＿３ｐｍ２，油藏含油厚度为８０ｍ，泄油半径为 ６００ｍ，油藏平均压力为２２ＭＰａ。有一长为６００ｍ的射 孔完井水平井，其井简直径为０．１２４２ｍ，离油水界面
直、斜、水平井产能计算
6.3 注采井产能确定（直、斜、水平井）文23储气库注采井根据所处产能区的不同，将会采用直井、斜度井和水平井三种不同的井型来进行注采，而准确的分析三种井型的产能，对于气库井网部署有着极其重要的意义。
6.3.1注采井产能确定依据与方法1）直井产能计算模型根据天然气在多孔介质中流动的偏微分方程的解析解可得到垂直井产能计算方程为：压力平方形式为：22()/()0.472lnsc sc R wf i i sc g ewKhZ T p p Z p T q r r πμ-=式中：K ———————气层渗透率， 10-3μm 2；h ———————生产层有效厚度，m ； Z SC ———————标准状况下的气体偏差因子； T SC ———————标准状况下的温度，K ； P R ———————地层压力，MPa ； P wf ———————井底流压，MPa ；μi ———————初始条件下的气体粘度，mpa.s Z i ———————初始条件下的气体偏差因子；P SC ———————标准状况下的地面压力，MPa ； r s ———————气井泄气半径，m ； r w ———————气井井筒半径，m ；利用该公式，分别在高、中、低产井区选取了3口代表井进行产能计算，以验证公式理论推算气量与实际生产气量、不同井区各井的产量比率。
表6.3-1 模拟计算参数表通过计算，得到了3口井的理论产量（见表6.3-2），其计算值与实际值较为接近，均略小于其实值。
表6.3-2 3口气井产量计算表2）斜井产能计算模型Cinco、Miller和Ramey等人提出了在直井产能方程中加入斜井拟表皮因子的方法解决了斜井的产能计算问题，并提出了计算斜井（图6.3-1）拟表皮因子的方法：图6.3-1 斜井示意图' 2.06' 1.865'1(/41)(/56)log(/100)/tan )s D D wS h h h r αααα-⎧⎪=--⎪⎪⎪=⎨⎪⎪⎪=⎪⎩该方法适用于75α≤的斜井，可用于均质储层和非均质储层。
综合形式的水平井产量公式
综合形式的水平井产量公式李传亮;朱苏阳;董凤玲【摘要】传统的水平井产量公式都只考虑了外部平面径向流和内部垂向径向流,而没有考虑中间平面线性流,因而渗流阻力计算结果偏低,油井产量计算结果偏高.研究提出了一个综合形式的水平井产量公式,公式全面考虑了3种渗流方式.与传统的水平井产量公式相比,综合形式的水平井产量公式的渗流阻力增加了,产量减小了.根据计算,水平井的水平段越长,中间平面线性流的占比就越大,产量计算结果减小的幅度就越大.当水平段长度趋于泄油区域尺度时,综合形式的水平井产量公式趋于长水平井的产量公式,因而把短水平井与长水平井统一了起来.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2016(037)003【总页数】3页(P311-313)【关键词】油藏;水平井;产量公式;径向流;线性流【作者】李传亮;朱苏阳;董凤玲【作者单位】西南石油大学石油与天然气工程学院,成都610599;西南石油大学石油与天然气工程学院,成都610599;中国石化中原油田分公司采油二厂,河南濮阳457532【正文语种】中文【中图分类】TE313.8水平井由于产量高，广泛应用于油气田开发中［1-4］。
水平井的渗流机理十分复杂，包括外部平面径向流、中间平面线性流和内部垂向径向流3种渗流方式。
水平井的产量公式必须充分反映这3种渗流方式。
然而，传统的水平井产量公式却都只反映了外部平面径向流和内部垂向径向流，而忽略了中间平面线性流，因而低估了渗流阻力，高估了渗流速度，油井的产量计算结果往往偏大［5-8］。
为了更好地评价水平井的产能，本文综合考虑3种渗流方式，提出了一个综合形式的水平井产量公式。
若在均质等厚圆形地层的中心位置打一口短水平井，即水平段长度小于泄油区域尺度的水平井，则地层中的渗流不再像直井的径向流，而是一种复杂的渗流形态。
在远离水平井的区域（图1中虚线圆之外），为外部平面径向流；在靠近水平井的区域（虚线圆之内），为中间平面线性流；在井的周围，还存在小范围的内部垂向径向流。
并购国外油田水平井产能快速准确预测方法
并购国外油田水平井产能快速准确预测方法苗雅楠;李相方;周云健;陈宇;朱国金;杨莉【摘要】国际合作并购油田过程中，由于常出现各项基础资料不完备问题，致使预测水平井产能一般误差较大，有时会导致并购效益产生差异。
通过研究影响水平井产能预测的“四维性”因素，即产水、脱气、出砂等在储层空间及生产时间上对产能的影响，以 Joshi 公式为基础，建立了生产过程初期、中后期不同开发阶段考虑脱气、出砂2种导致相对渗透率剧烈变化因素下的油藏水平井产能模型，分析了不同井底流压下各因素对水平井产能的影响，并对单因素及多因素进行了量化评价。
某海外并购油田某水平井产能计算表明，不同生产阶段，本文模型与水平井常用产能模型相比计算精度提高值达34.66%，验证了其可靠性。
%Incomplete data in merged oilfields in international cooperation may lead to significant error in predicting productivities of horizontal wells. In extreme cases, such error may lead to big difference in economic performances during merging process. In the concerned study impacts of “four-dimensional” factors including water production, de-gassing, sand production, etc. for productivity prediction of horizontal wells were reviewed in reservoir space and time, then on the base of the Joshi Equation, the model for predict-ing the productivity of horizontal wells in different production stages was built with consideration of the effect of de-gassing and sand production on dramatic changes of relative permeability, and finally the impact of various factors on the productivity of horizontal wells at different bottom-hole flow pressures was clarified, and quantitative evaluation on the impact of individual and multiplefactors was performed. The new model was used to determine the productivity of some horizontal wells in a merged overseas oilfield. Compared with the conventional model, the new model can enhance calculation accuracy for up to 34.66% in productivity prediction for horizontal wells. Reliability of the model has been verified through field applications.【期刊名称】《石油钻采工艺》【年(卷),期】2016(038)005【总页数】5页(P640-644)【关键词】国际油田并购;水平井;产能预测;产能影响因素;产能四维性特征;脱气;出砂【作者】苗雅楠;李相方;周云健;陈宇;朱国金;杨莉【作者单位】中国石油大学北京石油工程教育部重点实验室;中国石油大学北京石油工程教育部重点实验室;中国石油大学北京石油工程教育部重点实验室;中国石油大学北京石油工程教育部重点实验室;中海油研究总院开发研究院;中海油研究总院开发研究院【正文语种】中文【中图分类】TE328国际合作过程中并购海外油田问题备受关注，由于测试井少、生产井少、地质资料少、无可靠的地质模型等资料不完备问题使得无法使用数值模拟技术。
水平井产能计算及复杂井型介绍
图2-6
Jh/Jv随水平段长度和不均质性的变化曲线
从图可知，渗透率比值对产能有明显的影响。相同 条件下，垂向与水平渗透率之比越大，产能比越高。
绥中油田计算结果：
图2-8 指数比随水平段长度和不均质性的变化 曲线
图2-9 产能指数比随不均质性和储层厚度的变 化曲线
4.地层损害对水平井产能的影响：
水平井产能计算及复杂井型介绍
水平井产能计算及复杂井型介绍
●水平井产能计算模型
未考虑水平井段摩擦阻力时产能计算 考虑水平井段摩擦阻力时产能计算 合理水平段长度研究
● 鱼骨型分支井产能计算模型
鱼骨型分支井产能计算方法 鱼骨型分支井产能计算模拟实例
1.1. 未考虑水平井段摩阻时产能计算 水平井的生产机理和流体流动状态比 直井复杂的多，特别是当水平段较 长的时候。由于线性流与径向流实 际上同时存在，因此，井的流入动 态可能与裂缝发育储层的井相类似。 根据Joshi等人的研究，水平井的泄 油区域可用两种形式表示，1.矩形 加两个半圆（见图2-1）；2.椭圆形。
0.8
0.9
1
图2-11 产能随孔深和密度的变化曲线
由图可知，孔深较小时，增加孔深对产能提高效果 明显；孔密小于30孔/m，对产能影响显著，大于30 孔/m，对产能影响相对较小。
水平井水平段长度(m)
图2-1b水平井与直井的控制面积比
通过保角变换和等值渗流阻力法，可求 得水平井的产能计算公式（即Joshi公 式）：
542 542 .8 .8 K K / /B B hh hh ou ou oo JJ h h 22 2 2 aa aa (( LL/ /22 )) ln ln hh / /LL )) ln ln hh / /22 rw rw (( L L / / 2 2
水平井产量公式的推导与对比_陈元千
ｑｏｈ＝
０．５４３Ｋｈ ｈΔｐ
，
μｏＢ｛ｏ ｌｎ［ ａ＋!ａ２－（ Ｌ／２） ２ （／ Ｌ／２） ］ ＋（ ｈ／Ｌ） ｌｎ（ ｈ／２ｒｗ） ｝
（ ２２）
式中 ａ＝（ Ｌ／２）［ ０．５＋!０．２５＋（ ２ｒｅｈ／Ｌ） ４ ］ ０．５． （ ２３） 应当指出， 这里的（ ２３） 式， 是Ｊｏｓｈｉ［３］在设定水平井
底（ ｒｗ） 之间的总渗流阻力为
Ｒｔ＝Ｒ１＋Ｒ２ ．
（ １２）
将（ １０） 式和（ １１） 式代入（ １２） 式得
& % $ " $’ Ｒｔ＝
μｏＢｏ ２πＫｈ ｈ
ｌｎ
ｒｅｈ ｒｐｃｅ
＋
ｈ Ｌ
ｌｎ
ｈ ２ｒｗ
．
（ １３）
１．３ 水平井产量公式的建立
在稳定流条件下， 由达西定律和欧姆定律可以写
出水平井的产量与生产压差和渗流阻力的关系式
ｑｏｈ＝Δｐ／Ｒｔ ． 将（ １３） 式代入（ １４） 式， 得
（ １４）
ｑｏｈ＝ μｏＢ［ｏ
ｌｎ（
２πＫｈ ｈΔｐ ｒｅｈ／ｒｐｃｅ） ＋（ ｈ／Ｌ） ｌｎ（
ｈ／２ｒｗ） ］
．
将（ ６） 式代入（ ５） 式， 得
（ １５）
ａ＝Ｌ／４＋!（ Ｌ／４） ２＋ｒｅ２ｈ ． 由（ １６） 式得
（ １６）
ｒｅｈ＝!（ ａ－ Ｌ／４） ２－（ Ｌ／４） ２ ．
ｑｏｈ＝
０．５４３×１００×１８．２９×３．４４７
０．９×１．２ｌｎ ４５６．０２＋!４５６．０２２－（ ６０９．７６／２） ２ ＋ １８．２９ ｌｎ １８．２９
６０９．７６／２
６０９．７６ ２×０．０１９５
＝２ ８９０ ｍ３／ｄ．
水平井产能分析
水平井产能分析一、油气井渗流方式流线为彼此平行的直线，并且垂直于流动方向的每—个截面上的各点渗流速度相等，这种渗流方式称为直线流(1inear flow or rectilinear flow)，又称为单向流(one way flow)。
研究的对象是井排。
流体从平面的四周向井中心汇集，或从井中心向四周发散的渗流方式称为径向流(radial flow)。
流体从平面的四周向井中心汇集的渗流方式称为点汇(point sink)。
例如生产井可作为点汇处理。
流体从井中心向四周发散的渗流方式称为点源(point source)。
例如注入井可作为点源处理。
研究的对象是垂直的单井。
流线呈直线向井点汇集，其渗流面积成半球形，且渗流等压曲面呈半球的渗流方式称为半球流，又称为球向流(spherical flow)。
研究的对象是垂直的单井。
流线呈椭球状汇聚于椭球轴的渗流方式称为椭球渗流(ellipsoidal seepage flow)。
研究的对象是水平的单井。
渗流的几何形态如图3．1．2所示。
生产井与注水井的升降漏斗：二、渗流规律地下油气藏向钻井中的渗流规律取决于：油气藏流体介质性质（轻质油、重油和稠油）、储渗体孔隙与裂隙特征（低孔隙低渗透、中等孔隙和大孔隙高渗透）、介质流速（低速、中速与高速）、稳定流和非稳定流、油气井的完善性等。
此外，油气藏的渗流规律还可分为：不可压缩液体的渗流、可压缩流体渗流、单相流体渗流、油气二相流体和油气水三相流体的渗流，按储渗体岩层物性还可分为单项储渗体介质和多项储渗体介质体中的渗流，按供油边界还可分为圈闭和非圈闭油气藏、定压边界和非定压边界等等。
一般，按渗流阻力和雷诺数，常分以下三种类型。
三、水平井产能评价常用的计算公式在中孔隙储层中，以单项液流为对象，将三维问题简化为二维问题，国内外常用公式有：Borisov 公式：Gier 公式：Renard 和Depuy 公式：Joshi 公式：式中：x ——泄油椭圆长轴与水平井长度的比值，L a x /2=；a ——泄油主轴的一半，m ；()()5.04eh 25.0/25.02/⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=L r L ar eh ——水平井泄油半径，m ； L ——水平井长度，m ； h ——油藏的高度，m ；对于非均质油藏，K h≠K v，引入非均质油藏各项渗透差异修正系数β=（K h/K v）0.5，同时，渗透率采用有效渗透系数K=（K h/K v）0.5，Joshi公式、Renard和Depuy公式分别为：当考虑实际水平井井眼的偏心距以及储层的各向异性系数时，可采用下式进行计算：式中：δ——水平井的偏心距。
阶梯水平井产能预测方法
阶梯水平井产能预测方法李苗;李晓平;郭平【摘要】根据质量守恒原理和动量守恒原理,建立了双台阶水平井筒沿程压降模型.通过比产能指数将井筒中的流动与油藏渗流进行了耦合.模型中油藏渗流计算采用JOSHI稳态流动模型,水平井筒摩擦压降计算考虑了壁面流入的影响.并为所建的模型编制了程序,通过实例计算分析双台阶水平井相关参数对产能的影响,认为对于大井眼、小产能水平井加速度压降可忽略,摩擦压降较小,由水平倾角引起的重力压降对产能有较大影响.本文为油藏工程分析和采油工艺分析建立了一种简单、快捷、有效的阶梯水平井产能预测方法.【期刊名称】《石油与天然气地质》【年(卷),期】2010(031)004【总页数】5页(P499-503)【关键词】裸眼完井;耦合模型;阶梯水平井;产能预测【作者】李苗;李晓平;郭平【作者单位】中国石油化工股份有限公司,石油勘探开发研究院,北京,100083;西南石油大学,研究生部,四川,成都,610500;西南石油大学,油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川,成都,610500;西南石油大学,油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川,成都,610500【正文语种】中文【中图分类】TE243阶梯水平井是指在一个井眼中连续完成具有一定高度差的两个或者多个水平井段，形成具有两个或多个台阶的井眼轨迹，用一个井眼开采或者勘探两个或多个层叠状油藏、断块油藏的水平井井型。
利用阶梯水平井连续在这两个油层中水平延伸一定长度，节约了重复钻井的投资，增加了单井产量，可取得最佳的开发效果。
常用于阶梯式水平井开发的区块具有以下特点：①层叠式或不整合薄油藏；②断块油藏；③上部油层断失或尖灭，存在下部可供开采的油藏［1～3］。
国内外油田关于阶梯水平井钻、完井工艺报道较多，常规水平井势的分布也已有诸多研究。
但是阶梯水平井的开发理论研究较少，目前现场应用时仅将阶梯水平井考虑为两个水平井［4］。
因此本文在对阶梯水平井生产段进行数学描述的基础上，建立一种快捷、有效的阶梯水平井产能预测方法，可用于钻完井设计、油藏工程分析和采油工艺设计。
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第一章绪论1.1水平井钻井技术发展概况1863年，瑞士工程师首先提出钻水平井的建议；1870年，俄国工程师在勃良斯克市钻成井斜角达60°的井；瑞典和美国研制出测量井眼空间位置的仪器，1888年俄国也设计出了测斜仪器；1929年，美国国加利福尼亚州钻成了几米长的水平分支井筒；30年代，美国开始用挠性钻具组合在垂直井内钻曲率半径小的水平井分支井眼；1954年苏联钻成第一口水平位移；1964年—1965年我国钻成两口水平井，磨—3井、巴—24井；自来80年代以来，随着先进的测量仪器、长寿命马达和新型PDC钻头等技术的发展，水平井钻井大规模高速度的发展起来。
我国水平井钻井在90年代以来也取得了很大发展，胜利油田已完成各种类型水平井百余口，水平井钻井水平和速度不断提高。
1.2 水平井的定义所谓水平井，是这样一种定向井，其最大井斜度达到90°左右(一般大于85°就叫水平井)，且在目的层内维持一定长度的水平的或近水平井段。
八十年代以来水平井钻井技术的不断成熟主要归功于整个定向钻井技术，它是定向钻井技术发展的重大进步。
在地质应用方面, 对层状储层、致密含气砂岩层、透镜状储层、低渗透储层、水驱储层、气顶驱储层、重力驱储层、垂直裂缝性储层、双重孔隙储层、双重渗透性储层、薄层以及流体排泄不畅的所有地层, 用水平井开采均有优势。
在开发方面, 水平井的开发优势是通过优化完井技术取得的, 水平井可提高储层的钻遇厚度及其井眼连通面积, 降低井底压差, 控制流体流人井底的速度, 从而防止地层砂运移、油气窜层、水气锥进、油管中流体承载等。
在强化采油阶段, 还能增加流体注人速度, 更均匀地驱油。
降低聚合物分解的风险。
水平井有许多领域中的应用是直井无可比拟的。
1.3 水平井的分类及其特点目前，根据水平段特性和功能可分为：阶梯水平井，分支水平井，鱼骨状水平井，多底水平井，双水平井，长水平段水平井等。
根据造斜井段的曲率半径，水平井可以分为四种类型：长半径、中半径、短半径水平井（见图1-1）和超短半径水平井。
小曲率半径中曲率半径常规曲率半径图 1-1 不同半径水平井剖面图①长半径水平井系统设计井眼曲率小于6°/30m的水平井.水平井钻井技术已经进入新的历史时期，但是长曲率半径系统仍然有着它的应用领域，在勘探和探明油田面积方面利用长半径系统成功地钻出了许多水平井。
对于海上钻井平台，大跨度或综合考虑障碍的井口位置和在城市下面的油田等，最好使用长半径。
通常来说，长曲率半径水平井是采用常规的井下工具。
这一类型的水平井的造斜点比较靠近井口；由于曲率半径大，能达到较大的水平位移。
②中半径水平井系统设计井眼曲率为(6°～20°)/30m的水平井；从广义上讲，这一钻井系统的水平井眼是根据API对钻柱的弯曲和扭转的复合应力所给出的极限值，进行有效的钻井作业。
经实践，最大的实际狗腿严重度在旋转钻方式中为20°/100ft，在定向钻方式中可达30°/100ft。
中半径水平井系统的适用范围很大，而且在北海、墨西哥湾、洛杉矾和阿拉斯加的北部作业中取得了巨大的成功。
它成功地应用于解决水锥、气锥、生物礁和裂缝地层的油层的开发。
③短曲率半径水平井系统短曲率半径系统是使用扰性或铰链工具钻出其狗腿率范围在60°～300°/30m水平井的钻井系统。
短半径水平是在6inT 4-3/4”in井眼中进行，其狗腿度在140°～280°/30m之间。
④超短半径水平井系统井眼从垂直转向水平的井眼曲率半径为1m～4m的水平井。
水平钻井的最新方法是超短半径钻井系统，这一方面是使用高压液体喷射出一段水平的井眼，其变化的曲率半径只有几英寸到一英尺左右。
目前使用该系统所钻的水平段长度还只限于200ft之内。
1.4 水平井的应用1.4.1 天然垂直裂缝同灰岩一样，与天然垂直裂缝相交错的油藏为水平井提供了理想的应用条件，这一类型的井身剖面可以使产量提高4～20倍。
在垂直裂缝油藏中，油气完全处在裂缝中，裂缝之间的非生产底层一般为6～60m厚，所以垂直井可能只钻到一个产层，也可能一个产层也钻不到，而水平井可以与产层垂直相交横向钻穿若干个产层裂缝，这样就比垂直井的开采量高得多。
1.4.2 水锥和气锥①水锥：如果产层为水驱动，尤其是当原油粘度比水高得多时，垂直井可能会遇到水锥的问题。
发生这一问题时，会连油带水一同生产。
水平井可以在油层的中上部造斜，然后在生产层中钻一定长度的水平井段。
水平井不仅减少水锥的可能性，而且每单位长度的产油段的压力降比垂直井产油段低，出水、出砂也比垂直井少。
②因为天然气的粘度远低于原油，通常气锥比水锥更为严重。
如果气锥不能控制，则油层必须以注气的方式来维持产量，否则压力必然过早地下降。
水平井的井眼全部在油砂中，所以有助于避免气锥问题，并可以控制采收率，不至于使气锥的压力梯度过高。
水平井成功地减少了水锥、气锥等有害影响。
因此，水平井可以显著提高产量。
1.4.3 低渗透性地层在低参透率油藏，由于生产能力低，提高油气流的方法之一就是对油井进行压裂，但是，更引人注意的解决办法是钻水平井。
一口水平井可以大大增加泄油面积。
1.4.4 薄油层对于薄油层，通过在油层的上下边界之间钻一个水平井段可以大大地增加井与油层的接触表面积。
1.4.5 不规则地层水平钻井已经成功地应用于开发不规则油藏。
这种含油地层互不关联，孤立存在，地震测量也难以指定其准确位置，所以钻直井或常规定向井很难钻到这类油藏。
然而短半径水平井可以从现有直井中接近油藏的位置进行造斜，并且可以避免可能的水锥和气锥问题。
1.4.6 重油产层在重油产层中，水平钻井具有提高产量的能力。
横穿油藏的水平井既可以作为生产井又可以作为注水井。
1.4.7 提高采收率采用水平井同样可以提高原油采收率。
在注蒸汽情况下，直井的低注入量常常呈现很差的热平衡，有部分能量消耗在地面管线、油井及相邻地层的热损失上，而水平井可以提高日注入量，直接加热更大的石油体积，将在很大程度上改善热平衡。
另外，为了有效注入混相段塞(CO2、液化石油气、表面活性剂)必须扩散更长的距离。
在这种情况下水平泄油无疑是一种改善。
1.4.8 老井重钻第二章 水平井产能的预测方法水平井产能预测方法的研究始于20世纪50年代，1958年前苏联学者首次发表了计算水平井产量的解析公式。
1964年前苏联另一位学者在他的专著中系统地总结了水平井的发展历程和生产原理，提出了水平井稳态产量计算方程，这些工作标志着水平井产能分析理论和分析方法的开始。
Giger 利用水电相似原理，推导出均质各向同性油藏水平井与直井的产能比方程，同时将视为均质性影响的各向异性引入到所推导的产能比方程中，获得了渗透率各向异性影响下水平井和直井的产能比方程。
Joshi 将水平井的三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维渗流问题，利用势能理论首先推导了均质各向同性油藏中水平井稳态的产能方程，利用平均渗透率的概念，引入渗透率的各向异性，将各向同性情形下的产能方程修正为各向异性影响的产能方程，该方程考虑了水平井偏离油层中部对产能的影响，同时提出水平井有效井筒半径的概念，研究了影响水平井产能的因素，指出了水平井开采油藏的优越性。
Karcher 论述了具有网状裂缝的油藏中水平井及压裂井拟稳定流动时的产能分析方法，并与直井的产能进行了对比。
Babu 针对任意盒型封闭油藏，建立了水平井三维不稳定渗流的数学模型，在获得解的基础上，结合物质平衡原理，推导出拟稳定流动情形下的产能方程，该方程形式比较复杂，考虑的影响因素较多，在实际应用中的效果不是很好。
KuChuk 及Goode 在水平井不稳定渗流解研究的基础上推导出定压及不渗流顶底边界条件下水平井的流入动态方程，简要分析了水平井长度和水平井在油藏中的位置对水平井流入动态的影响。
Renard 利用时能理论研究了地层损害情形下水平井的产能方程，在定义与直井相似的流动效率后导出了水平井的流动效率公式，比较了直井与水平井的流动效率。
郎兆新采用拟三维方法，获得了水平井在平面和剖面上解析解后，再运用等值渗流阻力法得到三维空间的解和二维空间中流场变化，导出了多井底水平井渗流问题产能的计算公式。
此外，王德民等人应用同样的方法，获得了水平井和直井七点法布井方式下的产能方程。
王伟宏等利用保角变换和等值渗流阻力法推导了分枝水平井的产能计算公式，并与Joshi 的产能公式进行比较，指出后者没有注意到均匀流和无限导流的区别。
综上所述，目前油田常用的不同类型油藏水平井产能预测公式归结如下： （1）顶、底封闭边界油藏水平井产能 Bahu 公式h Q =(2-1)Joshi 公式h w q =⎝⎭(2-2)（2）底水油藏水平井产能底水驱均质油藏中原油稳定渗流时，水平井的产能计算公式： 24/2w h w Z KL p hQ Ln Lntg r h ππμπ⎡⎤∆=+⎢⎥⎣⎦(2-3)（3）气顶油藏水平井产能气顶驱均质油藏中原油稳定渗流时，水平井的产能计算公式： ()24/2w h w h Z KL p hQ Ln Lntg r h ππμπ⎡⎤-∆=+⎢⎥⎣⎦(2-4)（4）边水油藏水平井产能各向同性地层（水平方向的渗透率Kh 与垂直方向的渗透率Kv 相等）情形下，边水驱油藏水平井稳定渗流的产能计算公式：2//sin 2()2h w wKL p Q Z h b h h Ln achLn h r L πμπππ∆=⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2-5)（5）溶解气驱油藏水平井产能溶解气驱油藏水平井产能以研究IPR 流入动态曲线为主，Cheng 在进行了数值模拟之后提出了类似于V ogel 方程的关系式：2max0.98850.2055 1.1818wfwf o o R R p p q q p p ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭(2-6)第三章Joshi公式3.1 Joshi公式的推导在诸多的水平井产能预测公式中，Joshi公式最具有代表性。
Joshi运用势能理论（如图3-1）推导水平井产能公式。
Fig.3-1 Sketch map of horizontal well potential flow(a is horizontal section and b is vertical section)图3-1（a）为直井泄油体，呈圆柱状。
图3-1（b）表示一口长度为L的水平井泄油体，呈椭圆形。
在油层厚度相同的情况下，因井的几何形态不同，泄油体积明显不同，从数学上计算这样一口水平井产量，必须用三维拉普拉斯方程求解。
为了简化Joshi 将三维流动变为两个互相联系的二维流动求解（如图3-2所示）。