物理光学各章典型习题及部分习题解答1

O
1

2

A
B
n空气 n水 n介质
n介 n水
解：如图所示根据布儒斯特定律
tg 1
n水 n空气
tg 2
OAB 90
0
AB0 900 2
又
OAB ABO 0 0 (90 ) (90 2 ) π
2
i0
1
2
[ B ]
例题1－1 真空中一列波长为，振幅为E0的单色平面 波，其波矢量方向在xOz平面内，且与x轴正向成角300， 与z 轴正向成角1200，求实波函数的表达式及x、y、z 方向的空间频率及空间周期。 解：
E E0 cos[t (k x x k y y k z z ) 0 ]
n2 tg =n2 / n1 arctg B n1
空气到玻璃：
例题
1.5 B arctg 56.30 1.0
玻璃到空气：
B arctg
1.0 33.70 1.5
例题1－4 将一介质平板放在水中, 板面与水平面的夹角 为，如图。已知折射率n水=1.333，n介质=1.681，要使水 面和介质面反射光均为线偏振光, 求 。
3 3π k x k cos30 2
0
2π
kz
2π

cos120
0
π

ky 0
因此
2πc 3 π E E0 cos t x z 0
由于
2π k
因此，为空间周期为：
2π 2 3 x ； kx 3
例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角 ib 58 ，求它的折 射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33），求布儒斯特角？ 该材料对水的相对折射率是多少？ 解：设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为1， n tgib tg580 1.599 1.6 1 n 1.6 ' 1.2 放在水中，则对应有 tgib
z
2π 2 ； kz
y
不存在
空间频率为：
fx 1
x

3 2ຫໍສະໝຸດ Baidu
；
1 fz ； z 2
1
fy 0
例题1－2 一束光强为Ii 的自然光在某界面上反射，其 s光和p光的反射系数分别为rs=0.2和rp=0.1，求反射光 的偏振度。 解：s光和p光的反射率分别为
Rs rs2 0.04 Rp rp2 0.01
反射光中s分量和p分量的光强分别为
1 I s Rs I is Rs I i 2 1 I p Rp I ip Rp I i 2
由偏振光的定义，反射光的偏振度为
1 I s I p 2 I i ( Rs Rp ) 0.04 0.01 P= = 60% 1 I s +I p I i ( Rs +Rp ) 0.04+0.01 2
0
n水
1.33
' ib 50.30 所以：
该材料对水的相对折射率为1.2
例.一束自然光自空气射向一块平板玻璃 (如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则 在界面2的反射光 （A）光强为零；(B）是完全偏振光且光 矢量的振动方向垂直于入射面；（C）是 完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入 射面；（D）是部分偏振光。
90 1
0
O
A
n水 tg1 n空 n sin n sin 1 1 2

2
B
2 (90 1 ) tg
0
1
n介 n水
tg 1 n水 900 14.710
例题 例题1－3 折射、反射两光束互相垂直，入射、折射 媒质的折射率分别为n1、n2。证明此时＝B＝arctg （n2／n1），并分别求出n1＝1.0，n2＝1.5和n1＝1.5， n2＝1.0两种情况的B 。
i r
n1 n2 ／2
t
由于 可得
i t π-π/2 n1 sin i n2 cosi n1 sin i n2 sin t