北师大版〈用尺规作角〉教案
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教案4
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教案4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》中的《4 用尺规作角》是学生在学习了直线、射线、角的基础知识后，进一步深入学习角的知识。
这一节内容通过讲解尺规作角的方法，使学生掌握角的作图技巧，培养学生的动手能力和几何思维。
教材通过详细的步骤和生动的图示，让学生在实践中掌握知识，提高学习的兴趣和效果。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了直线、射线、角的基本概念和一些基本的几何作图方法。
但是，对于尺规作角这一作图技巧，学生可能还比较陌生，需要通过实践来掌握。
同时，学生在学习过程中，可能对一些作图步骤和技巧的理解和应用存在困难，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生了解尺规作角的定义和原理，掌握尺规作角的基本方法。
2.培养学生动手操作能力和几何思维，提高学生解决几何问题的能力。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的定义和原理的理解。
2.尺规作角的基本方法的掌握。
3.尺规作角在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“引导式教学法”，教师通过提问、引导、讲解、示范等方式，激发学生的思考，引导学生自主探索和学习。
同时，结合“实践式教学法”，让学生通过动手操作，实践尺规作角的方法，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT，包括定义、原理、方法、实例等内容。
2.准备尺规作角的练习题，用于巩固所学知识。
3.准备尺规作角的工具，如直尺、圆规等，供学生实践使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习直线、射线、角的基本概念，引导学生思考如何用尺规作角。
2.呈现（10分钟）呈现尺规作角的PPT，讲解尺规作角的定义、原理和方法，让学生了解尺规作角的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作角的实践，教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生掌握尺规作角的方法。
4.巩固（10分钟）学生独立完成尺规作角的练习题，检验自己对尺规作角的掌握程度。
用尺规作角北师大版数学初一下册教案
用尺规作角北师大版数学初一下册教案2.4用尺规作角：教案教学要点：1能用尺规作一个角等于已知角。
2.能利用尺规作角的和、差、倍。
教学环节：第一环节作一个角等于已知角的作法示范。
第二环节能利用尺规作角的和、差、倍。
第三环节巩固，练习与延伸第四环节布置作业教学设计教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教学方法：猜想、实践法教学过程：一问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
(1)请过点C画出与AB平行的另一条边(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?二 .新课:内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹)(一) 用尺规作一个角等于已知角.《2.4用尺规作角》知识点1尺规作图的意义1.尺规作图是指(C)A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具2.下列关于尺规的功能说法不正确的是(B)A.直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B.直尺的功能是：可作平角和直角C.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧3.下列属于尺规作图的是(D)A.用量角器画∠AOB的平分线OPB.利用两块三角板画15°的角C.用刻度尺测量后画线段AB=10 cmD.在射线OP上截取OA=AB=BC=a《用尺规作角》习题1、截取一条线段等于已知线段，如：已知线段a，求作OA=a.2、过一点作已知直线的垂线; 第一种情况：点在直线上，如：已知直线m，以及直线上一点P，求：过点P作m的垂线. 第二种情况：点在直线外，如：已知直线n，以及直线外一点Q，求：过点Q作n的垂线.3、作已知线段的垂直平分线(中垂线).如：已知线段AB，求作线段AB的中垂线.4、作一个角等于已知角，如：已知∠α ，求作∠AOB=∠α.5、作已知角的平分线，如：已知∠ABC，求作∠ABC的平分线BD.6、如图，已知和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到的两边距离相等，且PC=PD.7、已知∠α和线段m，求作：等腰△ABC，使其顶角∠BAC=∠α ，底边BC上的高为m.。
北师大版数学7年级下册2.4《用尺规作角》参考教案
2.4 用尺规作角●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.投影片一张第一张：引例(记作投影片§2.4 A)生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段.图2－64［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？(出示投影片§2.4 A)如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD 就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66.图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.下面我们两人一组，再作一个角等于已知角，一人叙述作法，一人根据作图.……［师］大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这内容.Ⅲ.课堂练习(一)课本随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.图2－69 图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′.(3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角.或者：作法：(1)作射线O′A′.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图2－71 图2－72(3)以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′点.(4)以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前弧于E 点.(5)以点E 为圆心，以CD 长为半径画弧，交于点B ′.(6)过点B ′作射线OB ′.则∠A ′O ′B ′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图2－73(二)看书 “读一读”.Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P 57习题2.7 1.(二)复习本章的全部内容，并作一小结.Ⅵ.活动与探究1.利用尺规设计一些美丽的图案.［过程］通过这个活动，一方面使学生进一步掌握尺规作图的方法，另一方面也可培养学生的动手、动脑能力，激发他们的创造力，增进其对数学的理解.［结果］结果是许多学生设计出好多的美丽图案.C ′E●板书设计§2.4 用尺规作角一、做一做：作一个角等于已知角已知求作作法二、课堂练习三、读一读四、课时小结五、课后作业。
北师大版数学七年级下册教案2.4用尺规作角
课时安排： 1课时 课型：新授
第1课时
三维目标：
1．知识与技能目标：会用尺规作一个角等于已知角.
2．数学思考目标：会利用测量、比较等方式难新作的角是否等于已知角.
3．问题解决目标：可以用尺规作角来画已知直线的平行线.
4．情感态度目标：积极参与教学活动，体验克服困难的过程，感受成功的快乐．
批 注
重点难点：
教学重点：用尺规作角.
教学难点：尺规作图的书写要求.
教具准备：直尺、圆规
教学方法：
教 学 过 程
教学环节设计：
一.动手操作，感受成功
1、提出问题：怎样利用尺规，作一个角等于已知角？
2、自学P57做一做
3、按照作图步骤亲自操作，设法验证，感受成功
二.运用新知解决简单问题，激发探索欲
例1、已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB
例2、如图，已知∠ABC和∠DEF，利用尺规作图比较它们的大小。
三.解决实际问题
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
（1）请过点C画出与AB平行的另一边.
（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
【分析】：（1）不限制作Байду номын сангаас工具，不限制作图方法；
（2）由于学生在小学对平行四边形对边平行且相等有所了解，可以通过作一条线段等于已知线段来解决，多数学生在当前的学习环境中可以通过作一个角等于已知角来解决。
四．小结与作业
1、尺规作图的书写要求有哪些？
2、怎样用尺规作一个角等于书籍角？
3、作业习题2.7
教学反思：
北师大版〈用尺规作角〉教案
北师大版《用尺规作角》教案第一章：尺规作角的概念引入1.1 教学目标：让学生了解尺规作角的定义及基本概念。
使学生掌握尺规作角的基本步骤。
培养学生运用尺规作角解决实际问题的能力。
1.2 教学内容：尺规作角的定义及作用。
尺规作角的基本步骤。
1.3 教学方法：采用讲解法，让学生理解尺规作角的定义及基本概念。
采用示范法，引导学生掌握尺规作角的基本步骤。
采用练习法，培养学生运用尺规作角解决实际问题的能力。
1.4 教学步骤：1. 讲解尺规作角的定义及作用。
2. 示范尺规作角的基本步骤。
3. 学生练习用尺规作角，教师点评并指导。
第二章：尺规作角的进阶技巧2.1 教学目标：让学生掌握尺规作角的进阶技巧。
培养学生运用进阶技巧解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：尺规作角的进阶技巧。
2.3 教学方法：采用讲解法，让学生了解尺规作角的进阶技巧。
采用示范法，引导学生掌握尺规作角的进阶技巧。
采用练习法，培养学生运用进阶技巧解决实际问题的能力。
2.4 教学步骤：1. 讲解尺规作角的进阶技巧。
2. 示范尺规作角的进阶技巧。
3. 学生练习用尺规作角的进阶技巧，教师点评并指导。
第三章：尺规作角在几何中的应用3.1 教学目标：让学生了解尺规作角在几何中的应用。
使学生掌握运用尺规作角解决几何问题的方法。
3.2 教学内容：尺规作角在几何中的应用。
3.3 教学方法：采用讲解法，让学生了解尺规作角在几何中的应用。
采用示范法，引导学生掌握运用尺规作角解决几何问题的方法。
采用练习法，培养学生运用尺规作角解决几何问题的能力。
3.4 教学步骤：1. 讲解尺规作角在几何中的应用。
2. 示范运用尺规作角解决几何问题的方法。
3. 学生练习运用尺规作角解决几何问题，教师点评并指导。
第四章：尺规作角在实际问题中的应用4.1 教学目标：让学生了解尺规作角在实际问题中的应用。
使学生掌握运用尺规作角解决实际问题的方法。
4.2 教学内容：尺规作角在实际问题中的应用。
北师大版七年级下册2.4用尺规作角(教案)
3.在小组合作探究过程中，培养学生团队合作意识，提高沟通交流能力，增强数学交流素养。
4.引导学生感悟尺规作角在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学实践素养。
5.激发学生对几何学的兴趣，培养他们的探究精神，提升数学情感和数学美感。
b.在作倍角时，旋转对称的概念可能对学生来说较抽象，难以理解。
c.学生在小组合作中，可能存在沟通不畅，导致作图步骤出现偏差。
针对以上教学难点，教师应采取以下策略：
-使用直观教具或动画演示，帮助学生形象理解尺规作角的步骤。
-设计具体实例，引导学生通过实际操作来突破空间想象能力的限制。
-创设情境，让学生在解决问题中体验尺规作图的实际应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调作角平分线、倍角的方法和步骤。对于难点部分，如圆规的使用和角度的精确测量，我会通过举例和逐步引导来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺规作出特定角度的角。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解尺规作角的基本概念。尺规作角是指使用无刻度直尺和圆规来准确地作出各种角度的方法。它在几何作图中有着重要的作用，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用尺规作出一个给定角度的角，并解释它在实际中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。
教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。
但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。
2.能够运用尺规作出任意大小的角。
3.培养学生的动手能力和观察能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。
2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。
2.准备相关的教学PPT或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。
讲解并演示如何用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。
教师点评并解答学生的疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。
8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。
以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。
北师大版七年级下册数学2.4《用尺规作角》教案
在上完《用尺规作角》这节课后，我进行了深入的反思。首先，我发现学生们对于尺规作角的基本概念掌握得还不错，他们能够理解并跟随我完成基本的作图步骤。然而，我也注意到在实践操作中，部分学生仍然存在一些困难。
在讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释尺规作角的步骤，并通过实物演示来加深学生的理解。但我也意识到，对于一些学生来说，将理论知识应用到实际操作中仍然是一个挑战。尤其是在作图的精确性方面，一些学生难以做到精准控制圆规和尺子，导致作图结果不够准确。
2.教学难点
-理解并内化尺规作角的步骤和原理：学生需要理解每个步骤背后的几何原理，这对于初学者来说是一个挑战。
-难点举例：在作一个给定角度的倍数时，学生可能会难以理解如何通过已知的较小角度作出较大角度。
-准确地使用尺规工具：实际操作中，学生可能会遇到以下难点：
-圆规的使用技巧，如如何保持圆规两脚间的距离不变。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调尺规作角的基本步骤和角度传递规律这两个重点。对于难点部分，我会通过实际操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，如如何用尺规作一个特定角度的倍数。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用尺规作出一个60°角。
-难点举例：如何通过已作出的一个角，准确地作出其补角或余角。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用直观演示、步骤分解、动手实践、问题引导等多种教学方法，帮助学生透彻理解并掌握尺规作角的核心知识。同时，通过不断的练习和反馈，引导学生逐步克服难点，提高几何作图的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案1
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案1一. 教材分析《北师大版七下数学2.4用尺规作角教案1》主要介绍用尺规作角的方法。
本节课是在学习了尺规作线段、圆等基本几何图形的基础上进行的，旨在让学生进一步理解尺规作图的基本原理和方法，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作线段、圆等基本几何图形的方法，对尺规作图有了一定的了解。
但部分学生对于作图的操作步骤和作图原理的理解还不够深入，需要在本节课中加以巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的尺规作角题目。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法。
2.难点：作图原理的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、小组合作法、讨论交流法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.学具：每位学生准备一套尺规、直尺、圆规、三角板等。
3.教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的角，引导学生观察并提出问题：“这些角是如何形成的？能否用尺规作出这些角？”从而激发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍尺规作角的基本原理和步骤，并进行示范操作。
学生跟随教师的讲解和示范，动手尝试用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作，互相交流讨论，用尺规作一些给定的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并纠正操作错误。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“尺规作角的应用范围有哪些？能否用尺规作角解决一些实际问题？”学生分组讨论，分享自己的观点和想法。
（北师大版）初中数学《用尺规作角》说课设计
（北师大版）初中数学《用尺规作角》说课设计
《尺规作图》说课稿
一、教学内容与地位
所讲的内容是《尺规作图》第二课时，它与全等知识相结合，对今后的画图作图有很大的帮助，会利用尺规作图解决实际问题。
二、教学目标
1. 学会用尺规作图作已知角的角平分线和经过一已知点作已知直线的垂线
2. 能用全等方法和类比思想探究画图过程
3.培养作图能力，语言表达能力和逻辑思维能力
三、过程与方法
1.教学过程：先利用三角形的全等引入，然后学生自主探究，教师加
以引导，再进行讲练结合加以巩固，并加以拓展延伸，最后作方法小结。
2.教学方法：引导—探究—类比—归纳
四、教学重点和难点
１．重点：作已知角的角平分线，经过一已知点作已知直线的垂线
２．难点：将几何作图与几何设计综合在一起，解决实际问题的动手作图能力。
五、教学准备
教师准备
预先准备教材、教参
学生准备
教材、同步练习册、作业本、草稿纸、作图工具等
六、教学步骤
教学流程设计
教师指导学生活动
1.引入进入新课. 1.进入学习探究状态.
2.进行引导教学归纳总结. 2.自主练习.
3.总结和指导学生练习. 3.记录相关内容,加强巩固.
教学过程设计
1、复习引入
2、探究新知
3、课时训练
4、小结
5、作业
七、课后反思
本节课基本上能够突出重点、弱化难点，在时间上也能掌控得比较合理，学生也比较积极投入学习中，但是学生好像并不是掌握得很好，在今后的教学中应该再加强关于这方面的学习。
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案
北师大版七下数学2.4用尺规作角教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.4用尺规作角教案，本节课主要让学生掌握用尺规作角的方法，理解作角的原理，提高学生的作图能力。
教材通过实例引入，让学生在实际操作中感受用尺规作角的必要性，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法，对圆的定义和性质有一定的了解。
但部分学生对尺规作角的理解和操作还不够熟练，需要在本节课中通过练习和指导进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的作角题目。
2.让学生理解作角的原理，提高学生的作图能力。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法和步骤。
2.难点：对作角原理的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握用尺规作角的方法。
2.运用示范法，教师先进行示例操作，再让学生动手实践。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论、交流，共同完成作角任务。
4.运用评价激励法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT演示文稿。
2.准备尺规作角的练习题和答案。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备尺规作图的工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作图的基本方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师利用PPT展示用尺规作角的实例，让学生观察和思考，引导学生发现用尺规作角的必要性。
3. 操练（10分钟）教师讲解尺规作角的方法和步骤，边讲边演示。
学生跟随教师一起动手实践，完成第一个作角题目。
4. 巩固（10分钟）学生独立完成第二个作角题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 拓展（10分钟）学生分组合作，完成一个综合性的作角任务。
教师引导学生思考如何运用作角原理解决实际问题。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生谈谈自己的收获和感受。
7年级数学北师大版下册教案第2章《用 尺规作角》
教学设计用尺规作角一．教材分析《用尺规作角》是北师大版初中数学七年级下册第二章第四节，属于“图形与几何”知识领域。
它是在学生已经学习了基本图形及平行线的基础上进行教学的，学生学好这部分知识将为今后进一步学习三角形和尺规作角平分线等知识打好基础，因此，这部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。
二．学情分析新课标指出，数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，学生虽然已经学习了基本图形及平行线的知识，且具备了一定的观察、推理和归纳概括的能力，但是根据学生的认知规律和年龄特点，他们的逻辑思维正处于由经验型向理论型发展的阶段，因此，在认知上还存在着一定的思维障碍，需要教师加强指导。
三．教学目标1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍等问题3．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
四．教学重难点重点：利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言描述；难点：作图方法及作图语言的掌握；五．教学过程第一环节情景引入：观察课本如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
⑴请过C点画出与AB平行的另一边。
⑴如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：通过创设“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。
教师引导学生将课本问题转化为：过直线外一点作已知直线的平行线，让学生思考“平行线的判定定理”，进而得到解决方案为“过点C作一个角等于已知∠CAB”。
第二环节用尺规作出一个角等于已知角内容一：利用尺规，作一个角等于已知角已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.（教师在黑板上分五步完成用尺规作一个角等于已知角，学生跟着操作，每完成一步都要求学生口述作法.）内容二：请用没有刻度的直尺和圆规,完成课本中图2-14 的问题活动三：我们已经学会怎样作一个角等于已知角，那么，你能利用尺规作图，比较两个角的大小吗？请完成课本56页的‘议一议’.如图所示,已知∠AOB，∠EO′F,利用尺规作图,比较它们的大小.活动目的：让学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题情境中的问题。
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教学设计4
北师大版数学七年级下册《4 用尺规作角》教学设计4一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》中的《4 用尺规作角》是学生在学习了角的定义、角的度量等知识后，进一步学习用尺规作角的方法。
本节课的内容包括用尺规作任意角、用尺规作特殊角以及用尺规作角的练习。
通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作角的基本方法，提高他们的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的定义和角的度量知识，对尺规作图也有一定的了解。
但是，他们对于用尺规作角的具体操作方法还比较陌生，需要通过实践活动来掌握。
此外，学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如作图操作不规范、对作图结果不理解等。
因此，在教学过程中，教师需要耐心指导学生，帮助他们克服困难，提高他们的作图能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用尺规作角的意义，掌握用尺规作任意角、特殊角的方法，提高他们的几何作图能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心，使他们在面对困难时能够勇于挑战，克服困难。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作任意角、特殊角的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解用尺规作角的原理，以及如何指导学生进行规范的操作。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的情境，激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到课堂活动中。
2.合作学习法：采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力和创新精神。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高他们的实践能力和几何思维能力。
六. 教学准备1.准备尺规作角的教具和学具，如直尺、圆规、三角板等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.设计好教学课件和教学活动方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个有趣的情境，如让学生观察生活中常见的角，引发学生对角的关注，进而导入本节课的主题——用尺规作角。
用尺规作角
10 《用尺规作角》教学设计【教学内容解析】《用尺规作角》是北师大版七年级下册第二章第四节的内容，是安排在学生学习了尺规作一条线段等于已知线段以及平行线的性质和判定的基础上进行学习的.本节课主要学习用尺规作一个角等于已知角,它既是对前面知识的深化和应用，又是后续内容用尺规作三角形的预备知识.本节内容在教材中处于承前启后的作用.【课标要求】1.能用尺规作一个角等于已知角.2.了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.【学习目标】1.通过对预习作业的展示分析，进一步理解用尺规作一个角等于已知角的方法，并能熟练用尺规作角的和、差、倍.2.通过作图活动，进一步丰富平行线及角的认识.3.了解用尺规作角在生活中的应用.【学情分析】学生在七年级上册已经学过用尺规作一条线段等于已知线段，对尺规作图也有了基本了解.在课下，通过布置预习作业，部分学生基本能够根据课本做一做的步骤用尺规作出一个角等于已知角，但仍有部分学生作图出现很多问题.课堂中，通过部分优秀学生指导带动个别学困生的同时，又可培养他们的团队意识和语言表达能力.因此本节课通过对预习作业的展示分析，以及学生的预习感受展开本节课.通过翻转课堂的模式突破难点，增加练习，强化重点.【教学重点】用尺规作一个角等于已知角.【教学难点】尺规作图的作法和应用.【教学过程】一、预习作业回顾昨天我们的预习作业是：通过预习课本55-56页，尝试用尺规作∠A’O’B’=∠AOB，并写上预习感受.大家的作业反映出了很多问题，本节课我们通过对十份具有代表性的作业的分析进一步探讨用尺规作角.（设计意图：简单的问题让学生自学，通过课前批改预习作业和学生的预习感受了解学生学情，便于指导教学）二、预习作业展示分析选取十份具有代表性的预习作业课堂展示，师生共同分析，解决学生预习作业中的错误.让学生明确以下两点：一、直尺和圆规的功能；二、尺规作角的注意事项.通过学生预习感受提出的问题，逐步总结出尺规作角的步骤：三弧两线.（设计意图：解决学生预习作业的问题和提出的问题，教师给予方法指导，突破重点和难点，针对目标1）三、当堂检测（设计意图：完成目标1，2）1.作一个角等于已知角完成课本55页引例，做到课本上.设计意图：将数学问题迁移到生活中。
北师大版数学七年级下册2.4用尺规作角教学设计
-回顾本节课的学习内容，总结尺规作图的基本步骤和技巧。
-写一篇短文，阐述尺规作图在数学学习和生活中的重要性。
作业要求：
-请同学们认真完成作业，注意作图的规范性和准确性。
-每道题目完成后，请仔细检查，确保作图无误。
-对于提升挑战题，可以小组讨论，共同解决难题。
-实践应用题和思考总结题需要同学们结合自己的生活经验和所学知识，进行深入思考。
作业提交时间：
-请同学们在下一节课前将作业完成，以便课堂上进行交流和讨论。
3.提问：教师提出引导性问题，“你们觉得尺规作图神奇吗？它有哪些基本工具和步骤？今天我们将学习如何用尺规作一个给定度数的角。”
4.导入：教师引导学生回顾角的度量知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.尺规作图基本工具：教师介绍尺规作图的基本工具——直尺和圆规，讲解它们的用途和用法。
2.尺规作角的方法：教师详细讲解用规作一个给定度数的角的方法，包括作图步骤和技巧。
（四）课堂练习
1.练习题目：教师布置以下课堂练习题目，让学生独立完成。
a.用尺规作一个60度的角。
b.用尺规作一个120度的角。
c.画出等腰三角形，并用尺规作图方法证明其性质。
2.答疑解惑：学生在练习过程中，教师关注学生的操作，及时解答疑问，指导学生掌握作图技巧。
（五）总结归纳
1.学生分享：让学生分享自己在课堂上的收获和感悟，总结尺规作角的技巧。
-请用尺规作图法作出以下角度：30度、45度、75度、135度。
-作出一个等腰三角形，并利用尺规作图法证明其底角相等。
2.提升挑战题：
-尝试用尺规作图法构造一个正六边形。
-给定一个三角形，用尺规作图法找出其外接圆和内切圆。
(北师大版)七年级数学下册教学设计第二章4用尺规作角
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生分组讨论，共同探讨尺规作图的其他应用和技巧。
教学过程：
（1）将学生分成若干小组，每组选一个组长负责组织讨论。
（2）提出讨论主题：“除了基本的角度作图，尺规作图还可以用来解决哪些问题？有哪些技巧可以提高作图的准确性和效率？”
4.培养学生的空间想象力和逻辑思维能的学习，使学生掌握基本的几何作图方法，培养其动手操作能力。
2.在尺规作图过程中，引导学生观察、思考、分析问题，培养学生的观察能力、思考能力和分析能力。
3.采用小组合作、讨论交流等方式，让学生在合作中学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
4.合作学习，共同进步：采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中学习，培养团队协作能力和沟通能力。
5.突破难点，提升能力：
（1）通过直观演示和实际操作，帮助学生理解尺规作图的基本方法和技巧。
（2）设计具有挑战性的问题，引导学生运用尺规作图方法解决问题，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
（3）针对学生在作图过程中出现的共性问题，进行集中讲解和个别辅导，帮助学生克服困难。
6.评价与反思：在教学过程中，注重对学生的学习过程进行评价，关注学生的成长和进步。同时，引导学生进行自我反思，培养学生自主学习和主动探究的能力。
7.课后延伸，拓展视野：布置具有一定难度的课后作业和实践活动，让学生在课后继续深入研究和探索尺规作图的方法和应用，拓展学生的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（3）各小组展开讨论，鼓励学生积极发表自己的看法和建议。
（4）小组代表汇报讨论成果，其他小组给予评价和补充。
（四）课堂练习
北师大版七年级数学2.4 用尺规作角教案
“尺规作角〞教学设计一、教学目标1.能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角；会用尺规作角的方法，画过直线外一点作直线的平行线；会用尺规作角的方法比拟角的大小；会用尺规作角的方法作两角的和与差；会用尺规作角的方法作倍角；会用尺规作角的方法解决相关实际生活问题．2.经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识；3.学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；可以灵活做到一个问题多种解决方法，或者一种方法可以解决多种问题．二、教学重点及难点重点：按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角．难点：作图步骤和作图语言的表达，及尺规作角的综合应用．三、教学资源多媒体课件及录制的短视频．四、教学过程【问题情境】要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．(1)请过C点画出与AB平行的另一边．设计：通过具体问题，让学生回忆之前学过的用直尺和三角板画平行线的方法，从学生的已有水平出发，采用“小步子、低起点〞教学法引导学生回忆旧知，再让学生答复这样作的原理，既是对旧知的复习，又可以提高学生本节课的应用意识，接下来追问：①换一块三角板还可以画吗？②必须是特殊角吗？引发学生思考，进而引入新课．〔2〕如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？设计：提出问题，让学生在学过的尺规作线段的根底上，进一步感受用尺规作角的必要性，引入课题．【探究新知】探究：用尺规作一个角等于角．活动1. ：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法与示范：设计：能够让学生按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角．活动2. 利用尺规完本钱节课开始时提出的问题．如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB ．〔1〕请过点C 画出与AB 平行的另一边．〔2〕如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？作法：〔1〕以点A 为圆心，以小于AC 长为半径画弧，交AC 于点E ，交AB 于点F ；〔3〕以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点 C ′；〔4〕以点 C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D ′；〔5〕过点D ′作射线O ′B ′，∠A 'O 'B '就是所求作的角．〔2〕以点C为圆心，以AE长为半径画弧，交AC的延长线于点M；〔3〕以M为圆心，EF长为半径画弧，交前面的弧于点N；〔4〕连接CN并延长交木板边缘于点D，则四边形ABDC即为所求作．设计：与课程开始提出的问题相照应，在学生了解了用尺规作一个角等于角的过程，将学习内容应用到解决问题中，提高学生的应用意识．活动3. 利用尺规完成“过直线外一点，作直线的平行线〞问题．作法：〔1〕任意作一条经过点C且与AB相交的直线；〔2〕利用尺规作角，作一个与∠1相等的同位角∠2；〔3〕直线CD即为所求作．设计：将实际问题一般化，即如何解决“过直线外一点，作直线的平行线〞的问题，将画平行线问题转化为“求作一个角等于角〞的问题，拓展学生的思维，将所学内容运用到数学问题中，既能稳固所学的新知，又能培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．活动4. 尺规作角的综合应用．①比拟角的大小．如图，比拟∠AOB与∠EO'F的大小．作法：（1）利用尺规作角的方法，以点O'为角的顶点，以射线O'F为角的一边，作∠DO'F=∠AOB；〔2〕由作图可得∠AOB＞∠EO'F．②作角的和差如图，∠α与∠β，作∠AOB=∠α+∠β.作法：〔1〕利用尺规作角的方法，作∠AOC=∠α；〔2〕以点O为角的顶点，以射线OC为角的一边，在∠AOC的外部，作∠BOC=∠β；〔3〕由作图可得，∠AOB=∠α+∠β．③作倍角如图，∠α，作∠AOB=2∠α．作法：〔1〕利用尺规作角的方法，作∠AOC=∠α；〔2〕以点O为角的顶点，以射线OC为角的一边，在∠AOC的外部，作∠BOC=∠α；〔3〕由作图可得，∠AOB=2∠α．设计：在学生学习了尺规作角的根底上，如何将知识运用到数学中是将学生所学加以灵活运用的过程，既夯实了根底又提高了学生思维．五、课时小结六、作业布置【必做】用尺规作角方法，利用“内错角相等，两直线平行〞判定定理，完成“过直线外一点，作直线的平行线〞问题．【选做】如图，∠α与∠β，作∠AOB=∠α-2∠β．七、板书设计2.4尺规作角一、尺规作角的根本步骤：二、尺规作角的应用：。
2.4《用尺规作角》北师大版数学七年级下册教案
第二章相交线与平行线2.4用尺规作角一、教学目标1.会用尺规作一个角等于已知角；2.会用尺规作一个角的和、差、倍；3.可以用尺规作角来画已知直线的平行线.二、教学重点及难点重点：按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角．难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用．三、教学资源多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过C点画出与AB平行的另一边．（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？设计意图：通过具体问题，让学生在学过的尺规作线段的基础上，进一步感受用尺规作角的必要性，引入课题．【探究新知】探究：用尺规作一个角等于已知角活动1.已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法与示范：活动2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题．如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB ．（1）请过点C 画出与AB 平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？作法：（1）以点A 为圆心，以小于AC 长为半径画弧，交AC 于点E ，交OB 于点G ；（2）以点C 为圆心，以AE 长为半径画弧，交AC 的延长线于点CF ；（3）以F 为圆心，EG 长为半径画弧，交前面的弧于点H ；（4）连接CH 并延长交木板边界于点D ，则四边形ABCD即为所作．如图：作法示范（1）作射线O′A′（2）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB于点D ；（3）以点 O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交 O ′A ′于点 C ′；（4）以点 C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D ′；（5）过点 D ′作射线O ′B ′,∠A 'O 'B '就是所求作的角．【典型例题】例1．下列作图属于尺规作图的是( )DA．画线段MN＝3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α解析：A．画线段MN＝3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B．用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D．正确．故选D．设计意图：尺规作图的判断方法：看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规，如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规，那么就属于尺规作图，否则就不是尺规作图．例2．已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB．分析：先作一个角等于∠AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角．解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如图)．例3．如图，已知，求作．分析：我们可以先作出一个角等于，再在这个角的外边，以这个角的一边为边作一个角等，这就作出了这两个角的和，这个过程可以简化成如下过程．作法：（1）作射线．（2）以O为圆心任意长为半径画弧交OA于E，OB于F；再以为圆心同样长为半径画弧交于，于．（3）以为圆心，以OE为半径画弧交于．（4）以为圆心，以EF为半径画弧，于前弧交于D点；再以D点为圆心，以为半径画弧，交、D所同在的弧为点．（5）作射线，则就是所求的角．例4.已知，如图，锐角，求作：，使得分析：首先作出，再求的补角即是所求的角．作法：1．作，2．以为始边作3．反向延长射线到．为图中所示的设计意图：与互补互余关系相结合的尺规作图，在基本作图的基础上进一步巩固尺规作图.【随堂练习】1．画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是（）2．判断：（1）尺规作图是指用刻度尺和圆规作图( ) ×（2）尺规中的尺是指没有刻度的直尺( ) √（3）用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线是尺规作图( ) ×（4）最基本的尺规作图是作线段和角( ) √3. 任意画一个三角形，然后用尺规作它的3个内角的和，并且用量角器度量3个内角的和为多少．已知：如图，已知三角形．求作：，使．作法：（1）作；（2）以OE为一边，在的外部作；（3）以OF为一边，在的外部作．就是所求作的角（如图）．用量角器量得．设计意图：熟悉尺规作图的要求，熟练掌握尺规作图作简单图形.六、课堂小结1．用尺规作一个角等于已知角． 2．用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍． 。
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课时课题：2.4 用尺规作角
授课教师：
课型：新授课
授课时间：
教学目标：
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍．
2、会比较两个角的大小。
教学重点难点：
重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
难点：角的和、差、倍的作法。
教法与学法：
教法：创设情境、引导探索、归纳总结、当堂训练
学法：自主学习、合作交流、巩固训练、当堂达标
课前准备：
制作课件、导学案
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：如图，要在长方形木板上截出一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，请过C点画出与AB平行的另一边，你认为应该怎样做？
生1：很简单，我们只要利用推动三角板的方法就可以画出过点C且与AB平行的线。
师：这样做的依据是什么？
生1：同位角相等，两直线平行。
生2：我认为过点C作∠DCE和∠BAC相等也可以画出与AB平行的线。
师：你是如何作∠DCE和∠BAC相等的？
生2：可以用量角器量取∠BAC的度数，再过点C画一个角∠DCE等于∠BAC。
师：这样画平行线的根据是什么？
生2：同位角相等，两直线平行。
师：同学们的方法都很好，可是如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺的话，你还能解决这个问题吗？
生：思考。
师：这就是我们今天要学习的内容——用尺规作角。
（板书课题）
出示学习目标：
1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍．
2、会比较两个角的大小。
【设计意图】通过情境创设，将平行线的识别与作角的问题自然地联系在一起，巩固平行线判定的条件的同时，通过新问题的提出引发学生思考，进入思考与探究状态，培养学生前后知识的连续性、一致性，为学习尺规作角打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性。
二、自主学习，掌握新知
师：给大家4分钟的时间，自学课本P55“做一做”的内容，思考：利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪些？具体每一步如何操作？动手操作并验证新作的角是否等于已知角。
4分钟后找同学来展示。
【活动过程】
1、学生阅读、操作、验证；教师巡视指导。
2、4分钟后，找两名学生到黑板上根据投影上的填空提示一边说作法、一边演示作图，最后说验证方法，教师评价并补充强调完善。
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.
作法：（1）作O′A′；
(2)以点为圆心，以为半径画弧，交OA于点，交OB于点；
（3）以点为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点；
（4）以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点；
（5）过点作O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角.
【设计意图】把时间还给学生，充分调动学生的学习积极性和自我展示的欲望，先让学生通过自学熟悉作角步骤并动手操作，再展示交流，教师评价强调。
通过此环节让学生掌握用尺规作角的方法。
三、合作交流，拓展应用
师：通过刚才的学习，我们已经学会了用尺规作一个角等于已知角，下面就让我们利用这个方法解决问题吧！
木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.用尺规过C点作出与AB
F，利用尺规作图，比较它们的大小.
【活动形式】学生独立思考，在学案上尝试作图，小组讨论交流后组织学生利用实物投影展示反馈。
教师巡视中参与小组活动，关注学生的作图细节和规范性，适时启发诱导。
【反馈展示】
生1：第1题，这个问题就是过点C 以AC 所在的直线为边尺规作∠DCE =∠BAC , 满足同位角相等两直线平行的原理。
在这里作角我们不需要第一步作射线了，因为两角的射线在同一直线上，比我们刚才的尺规作角省了一步.
生2：第2题，如图可知，∠AOB>∠E F
师：在上面的作图中出现了∠AOD ，它与∠AOB 和∠E F 有什么关系？ 生2：∠AOD=∠AOB-∠E F 师：由此你想到了什么？
生2：我们可以利用这个方法作一个角等于两个角的差.
生3：第3题，如图，先作∠AOB=∠α，然后在∠AOB 的外部作∠BOC=∠β，则∠AOC=∠α+∠β．
生4：第4题，如图，先作∠EOD=∠ABC ，然后在∠EOD 的外部再作∠DOF=∠ABC ，则∠EOF=2∠ABC ．
【设计意图】旨在巩固学生熟练运用尺规作角的技能，同时对作已知角的和、差、倍的进行训练，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。
教学
E D
L
中大胆放手给学生，既能充分体现学生的学习自主性，又能让学生在作图中体验学习的乐趣。
四、图案欣赏，尺规设计
师：尺规作图有着悠久的历史，利用尺规可以作出许多美丽的图案。
你能借助尺规设计一些漂亮的图案吗？在学案上用尺规作下面的图形：
生：操作. 【设计意图】让学生借助于已经学习的用尺规作线段和角来完成这个图案的设计，进一步巩固本节课的知识，积累尺规作图的活动经验，培养学生学习数学的兴趣。
五、归纳总结，形成体系
师：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？
生：畅所欲言，谈收获与感受：
我懂得了… 我收获了…
【设计意图】让学生从知识技能的学习、几何语言的规范性、作图的规范等方面进行总结，从学生的交流中教师加以引导总结，使得学生在交流合作当中得到感悟，积累知识经验和活动经验。
六、分层评价，当堂达标
A 组：
1、如右图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线
2、已知：直线L 和L 外一点P ，
求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线L 平行
B 组：如图，已知∠1，∠2，画出一个角，使它等于2
13∠-∠．
【活动形式】要求学生在学案上3分钟内独立完成，教师及时批阅检查各组已完成学生的， 3分钟后组织学生利用实物投影展示。
【设计意图】分层设计达标题，既注重基础的夯实，又注重能力的提升，使不同的学生都得到更大的收获，收获成功的喜悦。
七、布置作业，课后促学
A组：习题2.7第1题
B组：尺规设计图案：课本P60第12题
板书设计：
求作：∠A′O′B′，使∠
教学反思
优点：
在本课的教学中，创设了恰当地问题情境，唤起学生的求知欲望和探求意识，教学环节设计符和学生的认知规律，注重了学生主动探究，让学生在动手操作中获取作一个角等于已知角的方法。
本节课中学生动手操作和语言表达的机会比较多，如果教师只是在一味的教给学生作图的过程，按照要求说作法，就剥夺了学生学习的主体地位，同时学生只是一味的被动接受，学习兴趣会不浓厚，所以本课教学中通过学生的自主学习和小组间之间的交流合作，为学生提供了展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师易发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区和不严密的地方，以便指导教学，更加的具有针对性，大大的提高课堂的效率。
不足：对学生的能力估计不足，个别学生的作图操作能力太差。
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