平方差公式法分解因式(1)

平方差公式法分解因式（1）

一 选择题

1.下列代数式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．a 2+b 2 B ．-a 2-b 2 C ．a 2-c 2-2ac D ．-4a 2+b 2

2.-4+0.09x 2分解因式的结果是（ ）

A ．（0.3x+2）（0.3x-2）

B ．（2+0.3x ）（2-0.3x ）

C ．（0.03x+2）（0.03x-2）

D ．（2+0.03x ）（2-0.03x ）

3.已知多项式x+81b 4可以分解为（4a 2+9b 2）（2a+3b ）（3b-2a ），则x 的值是（ ）

A ．16a 4

B ．-16a 4

C ．4a 2

D ．-4a

2 4.分解因式2x 2-32的结果是（ ）

A ．2（x 2-16）

B ．2（x+8）（x-8）

C ．2（x+4）（x-4）

D ．（2x+8（x-8）

5.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A.22b a +- B.22b a -- C.22b a + D.33b a -

6.(x ＋1)2－y 2分解因式应是（ ）

A. (x ＋1－y)(x ＋1＋y)

B. (x ＋1＋y)(x －1＋y)

C. (x ＋1－y)(x －1－y)

D. (x ＋1＋y)(x －1－y)

7.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）

A ．a 2＋b 2

B ．－a 2＋b 2

C ．－a 2－b 2

D ．－(－a 2)＋b 2

8.下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、x 2＋4y 2 B 、－4y 2＋x 2 C 、－x 2－4y 2 D 、x －4y 2

9.平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）

A ．只能是数

B ．只能是单项式

C ．只能是多项式

D ．以上都可以

10.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A ．（a+b ）（b+a ）

B ．（－a+b ）（a －b ）

C ．（13a+b ）（b －13

a ） D ．（a 2－

b ）（b 2+a ） 二 填空题

1.已知一个长方形的面积是a 2-b 2（a>b ），其中长边为a+b ，则短边长是_______

2.代数式-9m 2+4n 2分解因式的结果是_________

3.25a 2-__________=（5a+3b ）（5a-3b ）

4.已知a+b=8，且a 2-b 2=48，则式子a-3b 的值是__________

5.分解因式：①29a -= ；②3x x -= ③22

49a b -= ；

④2422516a y b -+= ；⑤3375a a -= ；⑥39a b ab -=

⑦44x y -= ；⑧2224m m n -= ；⑨42(53)x x -+= ； ⑩225(21)n -+= ；○114481x y -= ；○122199

a -+= 6.若1004,2a

b a b +=-=，则代数式22

a b -的值是

7.式子851-能被20～30之间的整数 整除

8.已知x 2－y 2=-1， x+y=0.5，则x －y=

9.两个连续偶数的平方差能可以被偶数 整除

10.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 三 解答题

1.分解因式

(1)24x - (2)29y - (3)21a - (4)224x y - (5)2125b - (6)222

x y z -

(7)

2240.019m b - (8)2219

a x - (9)2236m n - (10)2249x y - (11)220.8116a

b -

(12)222549p q - (13)2422a x b y - (14)41x - (15)4416a b - (16)44411681

a b m -

(17)224()a b c -+ (18)22()()x p x q +-+ (19)22(32)()m n m n +-- (20)22

16()9()a b a b --+

(21)53x x - (22)224ax ay - (23)229()4()x y x y --+ (24)22()()a b c a b c ++-+-

(25)416ax a -+ (26)322ab ab - (27)316x x - (28)2433ax ay - (29)2(25)4(52)x x x -+-

(30)x 3-4xy 2 (31)32x 3y 4-2x 3 (32)ma 4-16mb 4 (33)-8a （a+1）2+2a 3 (34)16mx （a-b ）2-9mx （a+b ）2

2.计算 (1)22758258- (2)22

3.59 2.54⨯-⨯ (3)

22200120031001-

(4)22429171- (5) 492－512 (6)22222

11111(1)(1)(1)(1)(1)234910---⋅⋅⋅--

3.证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数

4.已知4m+n=90，2m －3n=10，求(m+2n)2－(3m －n)2的值

5.广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？