江西省九江市高二下学期期中数学试卷(理科)

江西省九江市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高二下·湖北期中) 已知函数f（x）=x2+ ，则“a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

2. （2分）在极坐标系中，直线θ= （ρ∈R）与曲线ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0相交M，N两点，则|MN|=（）

A .

B .

C . 2

D .

3. （2分） (2017高二下·湖北期中) 某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2的观测者k=6.023，根据这一数据查阅如表：

P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.50.0250.0100.0050.001

K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

得到的正确结论是（）

A . 有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望无关”

B . 有97.5%以上的把握认为“市民收入增减与旅游愿望有关”

C . 在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望无关”

D . 在犯错误的概率不超过0.25%的前提下，认为“市民收入增减与旅游愿望有关”

4. （2分） (2020高二下·开鲁期末) 某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布，则分数位于区间分的考生人数近似为（）（已知若，则，，

）

A . 1140

B . 1075

C . 2280

D . 2150

5. （2分）从[0，10]中任取一个数x，从[0，6]中任取一个数y，则使|x﹣5|+|y﹣3|≤4的概率为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，种子发芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为（）

A . 0.02

B . 0.08

C . 0.18

D . 0.72

7. （2分）设的三边分别为a，b，c，面积为S ,内切圆半径为r,则，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球半径为，四面体S-ABC的体积为V,则r＝（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2017·宝清模拟) 在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且这三家至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（）

A . 96种

B . 124种

C . 130种

D . 150种

9. （2分）极坐标方程和参数方程(t为参数）所表示的图形分别是（）

A . 直线，直线

B . 直线，圆

C . 圆，圆

D . 圆，直线

10. （2分） y=x2+2在x=1处的导数为（）

A . 2x

B . 2

C . 2+△x

D . 1

11. （2分） (2019高二下·顺德期末) 已知，则（）

A . 36

B . 40

C . 45

D . 52

12. （2分）函数的图像大致是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高二下·长春期末) 若，则 ________．

14. （1分）在（2x3﹣）n的展开式中，各二项式系数的和为128，则常数项是________．

15. （1分） (2017高二下·资阳期末) 如图，圆O：x2+y2=16内的正弦曲线y=sinx，x∈[﹣π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，记A表示事件“点P落在一象限”，B表示事件“点P落在区域M内”，则概率P（B|A）=________．

16. （1分） (2016高二上·徐州期中) 设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：

①若m⊥n，n是平面α内任意的直线，则m⊥α；

②若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m则n⊥β；

③若α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则α⊥β；

④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．

其中正确命题的序号为________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分）(2018·中山模拟) 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为： ( 为参数， )，曲线的极坐标方程为： .

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，若，求直线的斜率.

18. （15分） (2016高二上·宜昌期中) 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．