“几何直观”在数学教学中的运用
几何直观在数学教学中的运用
【 片段 ２ 】分数 与分数相乘
操场 ， 长 ５ Ｏ米 ， 宽４ ０米 。扩建 校 园时 ， 操场
的长增 加 了 １ ０米 ， 宽增 加 了 ８米 ， 操场 的 面 积增加 了多少平方米 ？ 让学生 画图 ， 并选 取所 画 的 图形 进 行评 议、 修改 。
小组交 流 ： １明 １
、
１
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义 仃 起 ， ｔ
方形纸的几 分之几 ？
提问 ： Ｔ １ Ｍ １日 ， Ｊ 、 。 １明 ３是 多少？ 能看 图列算式填写结果 吗？ 在 图中画斜线表示计算结果 ， 再填 空。
提升思维的深度 。上述关于 面积计 算的实 际
铺 了几排 ？
豳
教育研究与评论 ・ 小学教育教学
２ ０ １ ３ 年第２ 期
形， 直观地感受 ： 边长为 ６ 厘米 的正方形 是能
理与算法之 间的联 系， 展示 算理的形成过 程 。
被 铺满的， 而边 长为 ８厘米 的正 方形 是不 能 被铺满 的 。引导 学生 回忆 铺小 长 方 形 的过 程， 弄清每排摆 的个数 以及一共摆 出的排数 ， 启发学生用两道 除法算式 表示出小长方 形的
生 （ 借 助 实物展 台） 正 方 形 的边 长 是 ６厘 米， 先 沿着一条边铺 ， 每排铺 ２个 。一 共
（ 根据学生回答， 板 书： ８ ÷３ ＝２ …… ２ ，
８ ÷２ —４ 。 ）
由于小学生 的思维 以形象 、 直 观为主 ， 他
们对抽象 数学 概 念 的学 习容易 出现 困难 ， 并 且停留在对概 念 的记 忆上 ， 而不 能掌 握概 念 的本质 。结 合 必要 的动 手操 作 ， 借助 直观 图 形等 ， 有 助 于学 生 对概 念本 质 的理解 。上 述 教学 片段中 ， 教 师先让学 生用 长 ３ 厘米、 宽２ 厘米的长方形 纸片分 别去铺 不 同边长 的正方
几何直观在高中数学教学中的应用研究
几何直观在高中数学教学中的应用研究一、引言几何直观是几何数学中非常重要的一部分，它是通过观察和感知空间中的图形和物体，来认识和理解几何概念的一种直观感知。
在高中数学教学中，几何直观的应用是十分重要的，它能够帮助学生更快速地理解抽象的几何概念，提高他们的数学学习兴趣和学习成绩。
本文旨在研究几何直观在高中数学教学中的应用，探索如何利用几何直观来提高学生的数学学习效果。
2. 帮助学生理解几何概念几何直观在高中数学教学中的应用，可以帮助学生更直观地理解几何概念。
在学习平面几何时，教师可以通过给学生展示一些实际的平面图形，让学生亲自感受和观察，从而更好地理解平面图形的性质和特点。
同样，在学习空间几何时，可以通过展示一些立体模型，来帮助学生理解立体图形的性质和特点。
这样一来，学生能够更深刻地掌握几何概念，从而提高他们的数学学习成绩。
3. 培养学生的空间想象能力高中数学教学中，几何直观的应用可以帮助学生培养空间想象能力。
在空间几何中，学生需要通过观察和感知立体图形，来理解其性质和特点。
这对学生的空间想象能力提出了更高的要求，通过应用几何直观的教学方法，可以帮助学生更好地提升空间想象能力，使他们能够更好地应用空间几何知识解决问题。
4. 促进数学与生活的结合几何直观的应用还可以促进数学与生活的结合。
通过引入生活中的实例，让学生在生活中感受几何知识的应用，从而增强学生对数学的兴趣和认识。
可以通过引入建筑、工程、艺术等实际领域，让学生感受到几何知识在生活中的应用，从而更好地理解和掌握几何知识。
2. 创设情境，引发兴趣教师可以通过创设一些有趣的情境，来引发学生的兴趣。
可以设计一些富有趣味性的几何问题，让学生通过观察和思考，来解决问题，从而提高他们的学习兴趣。
这样一来，学生能够更加主动地参与到数学学习当中，从而更好地理解和掌握几何知识。
3. 提升互动性，激发思考教师可以通过提升课堂的互动性，来激发学生的思考。
可以引导学生利用几何直观，通过展示和讨论，来理解和掌握几何概念。
几何直观在小学数学教学中的运用
几何直观在小学数学教学中的运用江苏省邳州市英华实验小学江苏邳州王登飞【内容摘要】简单来讲,几何直观就是通过图形、演示和操作等方式为学生呈现数学知识的方式,几何直观方式在小学数学教学中的地位在不断的上升,通过几何直观方式,数学知识由抽象变为了直观,由枯燥变为了有趣。
本文浅谈了几何直观在小学数学教学中的运用,旨在提高小学生数学学习的效率。
【关键词】小学数学几何直观实物演示小学生的数学思维还处于发展的初步阶段,很多数学知识在小学生看来都难以理解,因此教师要尽可能以几何直观的方式来呈现数学知识,以提高学生的接受程度。
一、通过几何直观进行实物演示实物演示是几何直观在数学教学中最直接也是最基础的运用,小学生直观观察能力比较强,相应的,他们的抽象思维能力就有待开发,所以对于数学教材中一些抽象的、难以理解的数学知识就可以通过实物演示加以呈现。
小学几何是学生学习几何知识的启蒙,虽然都是一些简单的、基础性的认识和概念,但是如果学生掌握好这些基础的几何知识,会对未来几何的学习奠定良好的基础。
那么如何帮助学生更好的学习几何知识呢?这就要求几何知识的呈现方式要以直观性为主。
小学几何中涉及到的长方形、正方形、圆形、梯形、椭圆、平行四边形、正方体、长方体等都可以以几何直观的形式进行实物展示,给学生留下直观的图形印象,学生可以用眼睛去看,用双手去触摸,用心灵去感受,几何直观的方法可以让几何知识的学习变得更加的简单。
比如,“长方体和正方体的认识”是立体几何的初步认识,在认识长方体和正方体的基础之上还要求学生要会求他们的表面积和体积,这对于第一次接触立体几何的学生来说难度较大,教材中的长方体和正方体只是给学生提供了三个直观的面,被隐藏起来的三个面就像是在和学生玩捉迷藏,让学生捉摸不定,那么如何让学生看到另外三个面呢?这时就可以借助几何直观的方式,教师给学生准备各种各样的长方体和正方体模型,让学生伸出双手去摸一摸它们的顶点、棱和面,看一看一条棱连接几条边?一条棱又连接几个面?正方体的六个面的形状有什么特点?长方体的六个面形状有什么特点?这些都可以在几何直观中获取,学生在几何直观中了解了长方体和正方体的一些特点,会对接下来的体积和表面积的计算产生直接有利的影响。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用在小学数学教学中，几何直观是非常重要的。
几何直观可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，从而提高学生的学习效率和兴趣。
以下是一些几何直观在小学数学教学中的应用。
一、几何形状小学生熟悉的几何形状包括圆形、正方形、长方形、三角形等。
教师可以通过展示不同的形状模型，帮助学生理解这些形状的性质。
例如，一个正方形的四个角都是直角，每条边长度相等等。
通过观察这些形状的模型，学生可以更好地理解这些抽象概念，从而更轻松地应用这些概念到实际问题中。
二、空间位置空间位置是指物体在空间中的相对关系。
教师可以通过几何模型展示不同形状的位置关系，如在Z字形的房间里如何拍照，三个房间的交界处会是怎样的形状等等。
小学生可以更好地理解这些空间关系，同时可以帮助他们更好地描述他们所见所想。
三、面积和周长在小学数学中，学生需要学习如何计算平面图形的面积和周长，例如正方形、长方形以及三角形等。
通过展示这些图形的模型，教师可以帮助学生熟悉各种不同的图形和它们的性质。
例如，通过观察不同的长方形模型，学生可以更好地理解长方形的面积公式（面积=长×宽）。
四、立体图形五、方向和角度在小学数学中，学生需要学习方向和角度的概念。
教师可以通过展示不同方向的摆放和模拟角度的变化和实际量化的度量值。
例如，通过使用直角器来模拟不同角度的测量，可以帮助学生更好地理解角度的概念，并将其应用于各种实际问题。
同时，人体逆向进行活动也是一个方向教学的好方式。
六、比例在小学数学中，学生需要学习比例的概念。
通过在班里或室内的物品进行测量和计算，教师可以帮助学生更好地理解比例的概念和运算规则。
例如，在比较不同大小的珠宝盒时，可以测量盒子的长度、宽度和高度，以及盒子与珠宝的比例。
这样一来，学生可以更好地理解比例的概念，从而更轻松地运用比例于实际问题中。
几何直观在小学数学教学中的应用分析
课堂教学几何直观在小学数学教学中的应用分析□王海峰摘要：几何直观教学就是在小学数学教学中，利用画图、演示、实际操作等方式为帮助学生分析问题和解决问题，将数学知识清晰、准确的表达出来，使学生更好地了解数学的本质。
几何直观教学方法是一种十分有效的教学手段，本文就几何直观在小学数学教学中的运用进行分析和研究。
关键词：几何直观；小学数学教学；运用小学阶段的数学知识具有一定的难度，而且比较抽象，学生理解起来有困难，为了更好地激发学生对数学学习的兴趣，使学生能够直观、准确的认识和理解数学知识，小学数学教师在实际的数学教学中应运用几何直观教学的方法，将数学知识通过图形、演示等呈现在学生面前，达到事半功倍的效果。
一、几何直观在小学数学概念理解中的应用在小学数学教学中，数学概念是比较抽象的，对于知识储备和理解能力不是很强的小学生来讲，想要准确、快速的理解数学概念有一定的难度，而且小学生对枯燥的数学概念也提不起兴趣。
在以往的小学数学教学中，教师基本上是对数学概念进行口头讲解，然后学生进行记忆或是背诵，很多学生能够将数学概念一字不差的背下来，但是由于没有真正理解其中的含义，不能有效的运用。
要想使学生更好的理解抽象的数学概念，教师可以将数学概念、定理等与几何直观相结合，使抽象的数学概念简单化、形象化，学生理解起来也更加容易，教学的效果更加明显。
例如，在学习有关分数的内容时，由于分数相比于整数具有一定的抽象性，这时教师就可以通过几何直观来指导学生进行分数知识的学习。
教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份，涂出其中的一份或几份来帮助学生理解分数表示的意义。
再比如学习倍的概念时，6是2的几倍？让学生用自己的图形表示出6（可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒），然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，通过几何直观的教学方法，使原本抽象的倍的概念变得形象具体，学生理解起来更加容易，而且在今后学习有关于倍的其他知识时，学生就会想到利用几何直观的方法来解决问题。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用小学数学是基础学科中的一个重要和基础性的学科，与其他学科的学习有着密切的关系，对学生的未来学习和生活具有重要的影响。
数学是一门需要大量经验和精力的学科，也是一门需要很强的几何直观的单科，在小学数学教学中，几何直观的应用不仅能够提高学生的学习水平，而且能够增强学生的创新能力和实际应用能力，有助于学生建立对数学的兴趣和认识。
1.面积和周长的计算：面积和周长是小学数学教学中的基础概念，是各种图形的重要属性，学生在学习面积和周长时，不仅要理解概念，还要善于运用几何直观。
比如，要求学生计算一个长方形的面积和周长，可以通过给学生一张长方形的图片，让学生运用几何直观，求出长方形的面积和周长，可以使学生更深入地理解面积和周长的概念和意义，掌握面积和周长的计算方法。
2.图形的分类：在小学数学教学中，学生需要学习各种图形的名称和性质。
如果只是让学生背诵各种图形的名称和性质，很难使学生真正理解图形的意义和性质。
可以通过让学生画出各种图形或给学生一些实物，如瓷砖、纸张等，让学生熟悉各种图形的形状、大小和特点，并从中提取出各种图形的共性和不同之处，来进行分类和归纳，从而达到深入理解和记忆各种图形的目的。
3.空间的抽象和建模：小学数学教学中，空间的抽象和建模是比较难的部分，需要通过几何直观来启发学生的空间想象力。
如在学习三维图形时，可以通过给学生一些实际的物品让他们观察和感受，如水桶、纸筒、球体等，让学生体验到三维图形的形状、大小和特点，并通过对物品的感性认识进行几何抽象，达到将具体形象的物品转化成抽象的数学模型的目的。
4.几何推理和证明：小学数学教学中，几何推理和证明也是一个比较重要的方面，需要学生具备较好的逻辑思维和证明能力。
在教学中，可以通过给学生几何图形的图片或实际物品，让学生自己进行推理和证明，帮助他们形成独立思考的能力，提高他们的分析和解决问题的能力。
总之，几何直观在小学数学教学中的应用不仅能够提高学生的学习水平，还能够使学生深入了解各种图形的性质和特点，同时激发学生的兴趣和创新能力，有助于学生将数学知识应用到实际生活中。
浅析“几何直观”在小学数学教学中的运用
浅析“几何直观”在小学数学教学中的运用作者：陈文钦来源：《求知导刊》2018年第08期摘要：随着新课程改革的不断深入，“几何直观”在小学数学教学中得到了越来越广泛的运用。
文章从分析“几何直观”的内涵入手，就如何运用“几何直观”开展小学数学课程中的概念、算理、规律的教学以及解决实际问题进行阐述。
关键词：小学数学;“几何直观”;教学;运用中图分类号：G623.5文献标识码：A“几何直观”是指依托、利用图形来描述、分析和解决数学问题的一种方法。
在进行抽象的概念、算理、法则等的教学时，可以借助“几何直观”使问题形象化、直观化，易于学生理解;在面对一些较为复杂的数学实际问题时，有效利用“几何直观”能使其变得简单明了，使学生迅速找到解答的途径和方法。
因此，广大小学数学教师应研究好、运用好“几何直观”，并将其贯穿于日常的教学之中。
“几何直观”是由“几何”与“直观”两个词组合而成，在这里我们不妨将其分开来解析：第一，“几何”不仅包括平时常说的几何图形，还包括用运算线条、方框等直观符号组合表示的图示语言;第二，“直观”并不简单地指要使问题情境再现，而是要经过提炼、概括，使问题情境数学化、形象化，通俗易懂。
教学中，“几何直观”在概念、算理、法则的理解上，在实际问题的解决上以及其他方面都有着巧妙运用。
1.借助“几何直观”理解概念在进行“公倍数”的教学中，为让学生對公倍数概念有一个感性的认识，笔者设计了这样的情境：老邓家中修砌了一个顶部边长为28厘米的正方形茶台，现打算在茶台面上铺设精致雕花瓷砖，请问在不裁切瓷砖的情况下，是选择边长为7厘米、边宽为4厘米的长方形瓷砖还是选择边长为6厘米、边宽为4厘米的长方形瓷砖好？课上，笔者引导学生把正方形茶台面用一张正方形卡片（可同比例缩小）来表示，接着让学生们分别用边长为7厘米、边宽为4厘米的长方形卡片和边长为6厘米、边宽为4厘米的长方形卡片进行铺设，在铺设（画图）的过程中（如图1、图2），很多学生马上就作出了使用“边长为7厘米、边宽为4厘米长方形的瓷砖”的正确选择。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用几何直观是指我们用眼睛直接观察几何图形，通过图形的形状、大小、方向等特征进行几何推理与理解的能力。
在小学数学教学中，几何直观常常被用来帮助学生理解图形的性质、关系以及解决几何问题。
以下是几何直观在小学数学教学中的应用：1. 图形的分类与性质在小学数学中，学生需要掌握基本图形（如三角形、矩形、圆形等）的基本性质。
通过几何直观，学生能够感性地理解这些形状的几何特征。
比如，学生可以通过观察图形的边长、角度等特征来判断这个图形是什么形状，并可以推断出这个图形的一些性质，比如边长相等的图形一定是等边形，相邻角的和为直角的图形一定是直角三角形等。
2. 图形的位置关系小学数学教学中，学生也需要掌握不同图形之间的位置关系，比如是否相邻、是否相交等。
通过几何直观，学生可以通过观察图形的位置关系，来判断它们之间的关系。
比如，两个圆一定相离，当且仅当它们的圆心距离大于两个圆的半径之和。
3. 解决几何问题在小学数学中，我们经常需要解决一些几何问题，比如求出图形的面积、周长、推导一些几何定理等。
通过几何直观，学生可以开始从直觉上定位问题的解，通过观察图形的形状及其特征，制定出解题方法。
比如，在求三角形面积时，可以通过观察其底边和高，将三角形分成两个等腰三角形以求得面积。
总的来说，几何直观在小学数学教学中是非常重要的，能够帮助学生感受到几何图形在现实世界中的存在和特点，并能对几何知识形成正确的认知和理解。
因此，教师在授课中应该注重培养学生的几何直观能力，注重图形的形状、大小、位置、方向等特征，让学生在学习几何知识的同时，也能够感受到数学的美妙。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学中，几何直观作为一种重要的教学方法，其应用的目的在于通过形象、直观的方式激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的理解和掌握。
然而，在实际教学中，我们常遇到学生学习兴趣不足的问题。
这主要表现在：一方面，学生对几何图形的认知和操作缺乏热情，难以主动参与到教学活动中；另一方面，教师在教学过程中未能充分挖掘几何直观的魅力，使得学生对几何直观的价值认识不足。
（1）教学方法单一，缺乏趣味性。
在几何直观教学中，部分教师过于依赖传统的讲授法，未能结合学生的年龄特点和兴趣点，设计富有创意的教学活动。
（2）教学评价体系不完善。
在一些学校和教师中，过于注重学生的考试成绩，忽视了对学生几何直观能力的评价，导致学生在学习过程中缺乏动力。
2、重结果记忆，轻思维发展在几何直观教学中，部分教师过于关注学生对几何图形的性质、定理等知识的记忆，而忽视了学生思维能力的发展。
这种现象表现为：（1）教师在教学过程中，过于强调公式、定理的记忆，而未能引导学生通过直观的方式去发现、理解和掌握这些知识。
（2）学生在学习过程中，过于依赖记忆，未能形成自己的思考和理解。
长此以往，学生的思维发展将受到限制，影响其数学素养的提高。
3、对概念的理解不够深入在几何直观教学中，对概念的理解是培养学生几何直观能力的基础。
然而，在实际教学中，学生对概念的理解往往不够深入，具体表现在：（1）教师未能引导学生从直观的角度去理解几何概念，导致学生对概念的内涵和外延理解不透。
（2）学生在学习过程中，未能充分运用几何直观，对概念的理解停留在表面，难以形成系统的知识结构。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在几何直观在小学数学教学中的应用中，教师应当首先从培养目标出发，深刻理解课程核心素养的发展体系。
这意味着教师需要明确几何直观教学不仅仅是为了让学生记住几个图形的性质，更重要的是培养学生的空间观念、逻辑思维和创新能力。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用第一部分：几何直观在小学数学教学中的重要性与实践方法一、几何直观在小学数学教学中的重要性1. 提高学生的空间观念几何直观是培养学生空间观念的重要手段。
通过直观的图形展示，学生能够更好地理解和把握几何图形的特征，形成对空间物体的直观认识，从而提高解决实际问题的能力。
2. 降低数学学习难度几何直观能够将抽象的数学概念具体化、形象化，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，降低学习难度，提高学习兴趣。
3. 培养学生的观察能力和思维能力几何直观教学注重引导学生观察、发现、分析、解决问题，有利于培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
4. 激发学生的学习兴趣二、几何直观在小学数学教学中的实践方法1. 创设生活情境，引导学生发现几何问题结合学生的生活经验，创设富有生活气息的情境，让学生在情境中发现几何问题，从而激发学生的学习兴趣。
2. 利用实物模型，增强几何直观感受运用实物模型，如三角板、量角器、立体图形等，让学生在观察、操作过程中，增强对几何图形的直观感受。
3. 借助信息技术，丰富几何直观教学手段运用多媒体课件、网络资源等信息技术手段，以动态、立体的方式展示几何图形，提高学生的空间想象力。
4. 开展动手操作活动，培养学生的实践能力组织学生进行剪、折、拼、画等动手操作活动，使学生在实践中掌握几何知识，提高解决问题的能力。
5. 注重几何语言表达，提高学生的几何素养在教学过程中，引导学生用准确、简洁的几何语言描述几何图形和问题，培养学生的几何思维和表达能力。
6. 实施差异化教学，关注学生个体发展针对不同学生的学习特点，实施差异化教学，使每个学生都能在几何直观教学中获得最佳发展。
第二部分：几何直观教学的具体策略与案例分析一、几何直观教学的具体策略1. 图形观察与描述- 引导学生观察图形的形状、大小、位置、方向等基本属性。
- 教会学生使用准确的几何术语来描述图形，如“这个三角形是等腰的”，“那个正方形有一条对称轴”等。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用几何直观是指人们在观察、感知和认知物体形状、空间位置、方向关系等几何概念时所形成的具体形象和直观感受。
几何直观在小学数学教学中具有重要的作用，它能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养学生的空间想象力和创造力，激发学生对数学的兴趣，提高数学学习的效果。
本文将从几何直观在小学数学教学中的应用角度进行探讨。
一、几何直观在图形认知中的应用图形是小学数学教学的重要内容之一，学生需要学会认识、描述和比较各种图形。
通过观察和感知不同形状的图形，可以帮助学生形成对图形的直观认知。
教师可以利用教具或者实物让学生观察不同形状的图形，比如正方形、长方形、三角形等，并引导学生说出这些图形的特点和区别，从而帮助他们加深对图形的认识。
通过让学生在教室内外观察各种物体，找出其中的图形，也能够帮助他们将图形知识与实际生活联系起来，加深对图形的认识。
二、几何直观在空间想象中的应用空间想象是数学学习中的重要能力之一，它包括对物体的位置、方向、大小等方面的想象和认知能力。
几何直观可以帮助学生更好地理解和掌握空间想象的能力。
在教学中，教师可以通过展示实物或图片，让学生观察不同形状的立体图形，引导他们描述各个面的位置关系、边的长度和形状等，从而培养他们的空间想象能力。
教师还可以利用各种教具和游戏活动，让学生在实际操作中感知和认知空间位置和方向的变化，培养他们的空间想象能力。
三、几何直观在问题解决中的应用在小学数学教学中，问题解决是一个重要的学习内容，而几何直观可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
在解决与图形相关的问题时，学生可以通过观察和感知几何图形的特点，利用几何直观来分析和解决问题。
教师可以引导学生通过实际操作，找出图形中的规律，并应用这些规律解决相关问题。
通过这样的方式，学生不仅能够掌握几何知识，还能够培养解决问题的能力和方法，提高他们的数学思维能力。
四、几何直观在创造性思维中的应用几何图形具有丰富的美感和创造性，几何直观可以激发学生的创造性思维，培养他们的艺术情操。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用
小学数学教学中，几何直观是非常重要的一个方面。
通过几何直观的帮助，孩子们能
够更加深入地理解抽象的数学概念，从而更好地理解和掌握数学知识。
几何直观包括图形、形状、空间等方面。
本文将介绍几何直观在小学数学教学中的应用。
1. 图形的认识
在小学数学教学中，教师通常会介绍各种图形：圆形、三角形、正方形、长方形、梯
形等。
通过几何直观，孩子们可以更好地认识这些图形，并且学会如何辨认它们。
例如，
通过实地观察，孩子们可以学会如何区分圆形和椭圆形，如何区分不同种类的三角形，如
何区分正方形和矩形等等。
几何直观也可以帮助孩子们认识各种形状，例如球、立方体、圆柱体、圆锥体等。
通
过观察和感受这些形状的特征，孩子们可以更好地理解它们的性质和应用。
例如，当孩子
们学习到“表面积”这个概念时，通过几何直观，可以让他们更好地理解什么是表面积，
以及怎样计算表面积。
几何直观也可以帮助孩子们认识空间，例如什么是二维图形，什么是三维图形，以及
它们之间的区别。
通过几何直观，孩子们可以学习到如何画出各种空间图形，并且掌握一
些基本的空间概念，如长、宽、高、深度等。
除此之外，几何直观还可以对孩子们的空间想象力和创造力起到极大的促进作用。
通
过各种绘画、剪纸等活动，可以让孩子们自己创造出各种奇妙的图形和物品，从而激发他
们对数学的兴趣。
几何直观在小学数学课程教学中的运用.doc
几何直观在小学数学教学中的运用几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。
小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。
几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。
（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。
”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了（二）以图促思—渗透数形结合思想“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。
小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。
通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。
（三）以图求解—有助于数学方法的再创造直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。
通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。
直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。
借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用一、前言几何直观主要是指在小学数学的教学中，运用实际的或者能联想到的几何图形，通过图形之间的数量关系转换，形象地给学生带来数量上的直观感知，从而达到教学目的。
几何直观的教学作用不仅仅只体现在课程“图形与几何”的授课中，它还能应用到大部分的小学数学教学中，提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的潜能，高质量地完成教学任务。
二、几何直观能让学生更加掌握数学知识数学概念通常是学习一门课程的基础，反映着一个计算方式的基本原理，具有透过事物现象反映其本质的特点，但是也因此数学概念多是抽象的概念，不利于小学学生对其理解和学习，因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。
比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。
在对分数的概念进行巩固的时候，教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，告诉学生:“这尺子没遮住的部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少?”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。
而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关系，让学生对分数的了解不仅仅局限在整数与分数之间，分数还能与其他的数学知识相通。
几何直观能全面地将分数含义展现在学生的面前，让学生更加熟练地掌握数学知识。
三、几何直观能有效使用实物解决难点在小学数学的教学当中，随着年级的提高，教材中的课程案例逐渐由实物图转变成示意图，最终成为线段图。
几何直观在小学数学教学中的运用
几何直观在小学数学教学中的运用一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，几何直观作为一个重要的教学手段，往往面临着学生学习兴趣不足的问题。
一方面，由于几何直观涉及到图形的观察、想象和推理，对学生的空间思维能力有一定的要求，这对于部分学生来说存在一定难度，从而导致他们产生畏惧感，影响学习兴趣。
另一方面，教师在教学过程中往往过于关注知识的传授，忽视了激发学生的学习兴趣，使得课堂氛围较为枯燥。
2、重结果记忆，轻思维发展在实际教学中，部分教师过于重视学生的计算结果和公式记忆，而忽视了培养学生的几何直观思维能力。
这种现象表现为：教师在教授几何知识时，往往直接给出结论，让学生记忆，而非引导学生通过观察、思考和探索来理解和掌握几何概念。
这种教学方式导致学生在面对新的几何问题时，缺乏独立思考和解决问题的能力。
3、对概念的理解不够深入几何直观在小学数学教学中的应用，旨在帮助学生深入理解几何概念。
然而，在实际教学中，许多学生对几何概念的理解仅停留在表面，未能真正把握其内涵。
这主要表现在以下两个方面：（1）对几何概念的定义理解不透彻。
学生在学习几何知识时，往往对概念的定义缺乏深入理解，导致在解决问题时无法灵活运用。
（2）对几何概念之间的关系认识不清。
学生在面对多个几何概念时，容易混淆它们之间的关系，从而影响对几何问题的解决。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在几何直观在小学数学教学的实践中，教师首先需要从培养学生的核心素养出发，明确几何教学的目标不仅仅是让学生掌握几何知识，更重要的是发展学生的几何思维能力、空间想象力和创新意识。
因此，教师在教学过程中应充分理解课程核心素养的发展体系，将几何直观能力的培养融入到每一个教学环节中。
具体来说，教师应关注以下几个方面：- 在设计教学活动时，注重培养学生的观察能力和直觉思维能力，引导学生通过观察实物、模型或图形，发现几何性质和规律。
几何直观在数学教学中的运用
教学实践JIAOXUE SHIJIAN相对而言，数学理论较为抽象，而学生思维较为直接具体。
因此，借助几何直观，不仅可以将复杂内容转化为简单具体的画面，而且还能激发学生兴趣，帮助他们更为准确地预测结果，理解掌握相关数学知识。
一、借助直观图形，丰富数形互译经验学生知识有限，思维较为简单，而数学知识却比较抽象，不少概念往往无法用现有的语言进行描述。
但是通过直观的几何图形，加以表达描述，不仅可以让其抽象概念和数量关系变得更为直观、更为简单，而且还能丰富课堂教学内容，激发学生学习兴趣。
因而在具体教学中，教师要有意识地穿插运用直观图形，以便帮助学生获取数形互译经验，在帮助他们准确理解数学概念与知识的同时，还能有效提升他们的数学素养。
例如，在教学《负数》一课时，如果教师直接讲解，学生理解有点困难，教学可通过他们较为熟悉的收支、海拔还有气温等生活中常见知识，借助相应的直观图示，帮助他们建立起初步的负数概念。
接着通过数轴，引导他们从中理解负数的意义并感知数序。
此外，针对乘法分配律，即a×c+b×c=（a+b）×c，同样也可以借助图形来具体阐述，可以呈现一幅大长方形中被分割成两个小长方形图形，让学生通过观察得出大长方形面积等于两个小长方形面积之和，继而通过公式进行推导，从中理解乘法分配律的意义。
也许单纯的图形没有实质性意义，而枯燥的数学概念与知识又相对抽象，但将两者融合在一起，不仅赋予几何图形数学意义，还能将其复杂内容变得直接简单。
通过这种方式，不仅可以让其课堂教学变得丰富有趣，而且还能推促学生通过数形结合、互译的方式，从中获取经验，准确理解数学内容，为其数学素养的提升奠定基础。
具体教学中，教师结合教学内容，积极穿插直观图形，在帮助学生将其复杂数学问题变得直接简单的同时，也推促他们进行思考，探索问题解决方向，乃至直接预测结果。
二、借助直观操作，强化实践操作经验“一听就会，一做就错”，在一定程度上概括了传统教学的弊端。
几何直观性在初中数学教学中的应用
学生的思维水平从最初的数字运算，已向抽象的形式运算过度。
任何事物都离不开载体，离不开事物的支撑。
而直观的几何图形可以使抽象的形式具体化，不仅如此，直观的几何图形还可以增强知识由未知向已知的转化，帮助学生拓展思维以及加深对概念的理解。
就连几何中的推理证明，也始终通过几何图形，先形成图形的直观的认识，再构思逻辑推理，所以几何图形的直观性，在学习过程中有重要的作用。
对此我有以下几点感悟：一、动手操作，由未知化为已知几何中所包含的数学思想方法非常丰富，其中转化思想尤其重要，它贯穿于几何教学的始终。
通过操作，让学生主动参与教学活动，从中获取信息，也是直观教学的核心。
例如：在一个长方体的箱子中，长、宽、高分别为0.8cm、0.6cm、1cm。
向其中放入木棍，问最长的木棍为多少。
如何将此问题与学生已学过的知识建立关系呢？在小组合作交流、讨论后，同学们发现：要想木棍尽量的长，一定要倾斜的放置。
经过激烈的探讨后，达成一
学生的思维水平从最初的数字运算，已向抽象的形式运算过度。
任何事物都离不开载体，离不开事物的支撑。
“几何直观”在数学教学中的运用
“几何直观”在数学教学中的运用作者：陈华忠来源：《云南教育·小学教师》2013年第02期《义务教育数学课程标准（2011年版）》在十大核心概念中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习中都发挥着重要作用。
”为此，作为一线教师有必要深入领会“几何直观”的内涵和作用，思考在教学中如何去运用“几何直观”。
一、明确“几何直观”的内涵“几何直观”作为数学学习的一个重要思想和思维方法，在数学教学和数学学习中有着广泛运用。
为此，要明确“几何直观”中所指的“几何”，不仅仅是几何图形，还可以是运算符号、方框、箭头等直观符号组合表示的图示语言，甚至用文字、符号、字母等表示出来的数量关系式都可以看成是“几何直观”。
用这种图示语言可以简明直观地表示数量关系，有助于探索解决问题。
同时也要明确“几何直观”中所指的“直观”，不仅仅是直观地再现问题情境，而应该是经过概括、提炼，使问题情境数学化、抽象化，具有既形象具体又简单抽象双重特点的直观，只有这样的“直观”才能凸显问题中的数量关系，有助于探索解决问题。
二、懂得“几何直观”的作用“几何直观”作为一种数学思维方法，在不同年级解决不同类型的问题中都能发挥很好的作用。
1.借助“几何直观”分析题意。
在低年级教学中，有些较复杂的实际问题可借助“几何直观”帮助学生分析，理解题意。
如，“妈妈买来一些苹果，第一天吃了一半，第二天又吃了剩下的一半，盘里还剩下3个，妈妈原来买了多少个苹果？”教学时，教师可以用如图1所示的图形来表示问题意思，帮助学生理解题意。
图1有了这个直观图形的支撑，学生很容易就能推算出原来苹果的个数：3×2=6（个），6×2=12（个）。
教师要有意识引导学生学会看懂图示语言，体会示意图既简洁又形象的特性，能为解决问题提供清晰的思路，让学生产生对图示语言的好感和画图的愿望，培养学生运用“几何直观”的意识。
几何直观在数学教学中的应用
数学2016·11几何直观在数学教学中的应用江苏射阳县明达双语小学（２２４３００）路玉华［摘要］几何直观是课程标准中的十个核心概念之一。
从分析算理、理解概念、问题本质这三个角度阐述了几何直观在数学教学中的重要应用。
［关键词］几何直观算理算法数学概念［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2016）３2-080几何直观主要是利用图形描述分析和解决数学问题，把复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。
因此，几何直观不仅可以帮助学生更加直观地理解数学公式、概念、算理，还能帮助学生找到解题的方法。
一、借助几何直观分析算理算理和算法通常总是抽象的，但是利用画图的方式来理解算理和算法，能给学生留下深刻的印象。
例如，“笔算两位数乘两位数不进位乘法”教学片断。
师（课件出示：每套书有１４本，王老师买了１２套。
一共买了多少本？）：请在练习本上尝试列出算式。
生１：１４×１２。
师：请估算一下１４×１２大约是多少。
生１：我把１４估成１５，把１２估成１０，１５乘１０等于１５０，所以１４×１２大约是１５０。
师：那么准确结果是多少呢？请在练习本上算一算。
生２：我把１４分成１０和４，１０×１２＝１２０，４×１２＝４８，１２０＋４８＝１６８。
生３：我把１２分成４乘３，先算１４×４＝５６，再算５６×３＝１６８。
生４：我把１２分成１０和２，１４×１０＝１４０，１４×２＝２８，１４０＋２８＝１６８。
生５：我是用竖式计算的。
（略）师：大家能在点子图中找到２８、１４０和１６８吗？？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●２套套１０套教师让学生利用已经学过的知识和点子图，自主探索计算方法和算理，实现了算法的多样化，最后再对这些算法进行比较和优化，提炼出最佳算法。
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“几何直观”在数学教学中的运用《义务教育数学课程标准（2011年版）》在十大核心概念中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习中都发挥着重要作用。
”为此，作为一线教师有必要深入领会“几何直观”的内涵和作用，思考在教学中如何去运用“几何直观”。
一、明确“几何直观”的内涵
“几何直观”作为数学学习的一个重要思想和思维方法，在数学教学和数学学习中有着广泛运用。
为此，要明确“几何直观”中所指的“几何”，不仅仅是几何图形，还可以是运算符号、方框、箭头等直观符号组合表示的图示语言，甚至用文字、符号、字母等表示出来的数量关系式都可以看成是“几何直观”。
用这种图示语言可以简明直观地表示数量关系，有助于探索解决问题。
同时也要明确“几何直观”中所指的“直观”，不仅仅是直观地再现问题情境，而应该是经过概括、提炼，使问题情境数学化、抽象化，具有既形象具体又简单抽象双重特点的直观，只有这样的“直观”才能凸显问题中的数量关系，有助于探索解决问题。
二、懂得“几何直观”的作用
“几何直观”作为一种数学思维方法，在不同年级解决不同类型的问题中都能发挥很好的作用。
1.借助“几何直观”分析题意。
在低年级教学中，有些较复杂的实际问题可借助“几何直观”帮助学生分析，理解题意。
如，“妈妈买来一些苹果，第一天吃了一半，第二天又吃了剩下的一半，盘里还剩下3个，妈妈原来买了多少个苹果？”教学时，教师可以用如图1所示的图形来表示问题意思，帮助学生理解题意。
图1
有了这个直观图形的支撑，学生很容易就能推算出原来苹果的个数：3×2=6（个），6×2=12（个）。
教师要有意识引导学生学会看懂图示语言，体会示意图既简洁又形象的特性，能为解决问题提供清晰的思路，让学生产生对图示语言的好感和画图的愿望，培养学生运用“几何直观”的意识。
2.借助“几何直观”解决植树问题。
一位教师教学“植树问题”时，先借助直观图形进行分析，并从图形中归纳总结出一般的解题方法。
即先让学生在纸张上模拟植树，得出在一条直线上植树的三种情况。
用“”代表间隔，用“＼”代表一棵树，画“＼”就表示种了一棵树。
让学生在这段路上种上6棵树，想想、做做，你能有几种种法？
先让学生动手画一画，独立完成，然后在小组内交流，再指名汇报。
根据学生的汇报，整理成如图2所示的三种情况：
①＼＼＼＼＼＼两端都种
②＼＼＼＼＼＼或＼＼＼＼＼＼一端种
③＼＼＼＼＼＼两端都不种
图2
使学生感悟到棵数与间隔数的关系。
两端都种：棵数＝间隔数+1；一端种：棵数=间隔数；两端都不种：棵数=间隔数-1。
这样，借助几何直观，抽象出数量关系，从而提高学生分析和解决问题的能力。
3.借助“几何直观”解决图形问题。
例如，“岑兜中心小学原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。
扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？”这个问题不画示意图，学生容易理解为增加的面积是20×10=200（平方米）。
画出如图3的示意图后，学生就能清楚地看到，增加的面积不是一个长方形，而是一个“l”形，要知道“操场的面积增加了多少平方米？”就得把“l”形的图形分割成几个长方形来求增加部分的面积。
图3
4．借助“几何直观”解决分数实际问题。
如，人教版六年级上册“用分数乘法解决问题”有一道题为：“人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多■。
婴儿每分钟心跳多少次？”其规范线段图如图4所示。
图4
有位教师组织教学时，先让学生自由画图，再展开交流。
师：先画什么？
生：先画表示青少年心跳次数的线段，表示单位“1”。
师：先画出第一条线段。
（教师画）
师追问：接下来怎么画呢？
当学生回答“再画表示婴儿心跳次数的线段”时，许多学生觉察到“应先画与第一条线段同样长的线段，再画多出部分”。
随后，教师还不罢休，继续问道：“多出部分怎么画？由此有力地诠释了■的数学意义。
通过直观线段图的分析，学生充分领会了“用分数乘法解决问题”的基本思路。
此后，线段图便能作为一种有效工具，帮助学生解决相关的数学问题。
5.借助“几何直观”解决倒推问题。
利用“倒推法”解决实际问题时，教会学生画示意图来分析题意尤为重要。
如，“小明原来有一些邮票，今天又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？”可将摘录的信息图5所示的推导图来表示信息间的联系。
原有？张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张
原有？张←去掉24张←跟小军要回30张←还剩52张
图5
用箭头标出“倒推”的思路，学生更容易理解和掌握“倒推”的方法。
总之，“几何直观”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》
新增的核心概念，是学习数学知识和解决数学问题常用的方法，让学生养成用图形、符号语言的直观方法来分析问题、解决问题的习惯，对提升学生的能力和数学素养有着极其重要的作用。
◇责任编辑：谷晓华◇。