因式分解学案02-提取公因式法同步练习08

因式分解学案02-提取公因式法同步练习08

板块二：提公因式法

提取公因式：如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面. 确定公因式的方法：

系数——取多项式各项系数的最大公约数；

字母(或多项式因式)——取各项都含有的字母(或多项式因式)的最低次幂.

【例 1】 分解因式：

⑴ad bd d -+； ⑵4325286x y z x y - ⑶322618m m m -+- ⑷23229

632x y x y xy ++

【巩固】 分解因式：22(1)1a b b b b -+-+-

【巩固】 ⑴23361412abc a b a b --+；⑵32461512a a a -+-

【例 2】 分解因式

⑴23423232545224()20()8()x y z a b x y z a b x y z a b ---+- ⑵346()12()m n n m -+-

【巩固】 分解因式：

⑴55()()m m n n n m -+- ⑵()()()2a a b a b a a b +--+

【巩固】 分解因式：

⑴2316()56()m m n n m -+- ⑵(23)(2)(32)(2)a b a b a b b a +--+-

【巩固】 化简下列多项式：()()()()

23200611111x x x x x x x x x ++++++++++

【例 3】 分解因式：

⑴()()2121510n n a a b ab b a +---(n 为正整数)

⑵212146n m n m a b a b ++--(m 、n 为大于1的自然数)

【巩固】 分解因式： 2122()()()2()()n n n x y x z x y y x y z +----+--，n 为正整数.

【例 4】 (2005年长沙市中考题)

先化简再求值，()()()2y x y x y x y x +++--，其中2x =-，12y =．

【巩固】 求代数式的值：22(32)(21)(32)(21)(21)(23)x x x x x x x -+--+++-，其中23x =-.

【例 5】 已知：2b c a +-=-，求2222

1

()()(222)33333a a b c b c a b c b c a --+-+++-的值.

【巩固】 分解因式：322()()()()()x x y z y z a x z z x y x y z x y x z a +-+-+--+----.