勾股定理(1)教学设计
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇作为一位优秀的人·民教师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》教学设计1
苏科版数学八年级上册3.1《勾股定理》教学设计1一. 教材分析《勾股定理》是苏科版数学八年级上册第三章的第一节，本节课的主要内容是让学生掌握勾股定理的内容、证明及应用。
教材通过生活中的实例引入勾股定理，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
同时，本节课还引导学生通过探究、合作、交流的方式，感受数学的探究过程，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、勾股数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和数学探究能力。
但部分学生对勾股定理的理解可能仍停留在死记硬背的层面，对勾股定理的应用和证明过程可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生深入理解勾股定理，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的内容、证明及应用。
2.过程与方法：通过探究、合作、交流的方式，让学生体验数学的探究过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的内容、证明及应用。
2.难点：勾股定理的证明过程，以及如何将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入勾股定理，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.探究教学法：引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探索勾股定理的证明过程。
3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的数学思维。
六. 教学准备1.教学课件：制作勾股定理的相关课件，包括生活中的实例、证明过程、应用实例等。
2.教学素材：准备一些与勾股定理相关的实际问题，用于课堂练习和拓展。
3.板书设计：设计简洁清晰的板书，突出勾股定理的关键信息。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如直角三角形的家具尺寸、建筑物的设计等，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
勾股定理(1)教学设计与反思
2.1勾股定理（1）教学设计及反思江西省东乡县实验中学黄树华一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理（1）是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。
1、知识目标：了解勾股定理的文化背景，掌握勾股定理的内容，体验勾股定理的探索过程及定理简单应用，了解利用拼图验证勾股定理的方法；2、能力目标：让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，在定理的证明中培养学生的拼图能力，体会“从特殊到一般”和“数形结合”的数学思想；3、情感目标：通过对勾股定理历史的了解，发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯，感受数学价值，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，培养他们的民族自豪感；（三）教学重、难点重点：探索勾股定理及定理的简单应用；难点：用拼图方法证明勾股定理；二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会，更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
四、教学流程（一）创设情境，引入课题活动1：问题（1）：如图1，某年10月份的一次强台风把小明家门前的一棵5米高的大树从2米处折断了，折断的树枝会不会打到停在大树旁2.5米处的小轿车呢？为什么？（师生互动：教师提出问题，学生思考。
勾股定理的教学设计(热门14篇)
勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划总结、合同协议、管理制度、演讲致辞、心得体会、条据书信、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as plan summaries, contract agreements, management systems, speeches, insights, evidence letters, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!勾股定理的教学设计(热门14篇）勾股定理的教学设计（1）1、知识目标：（1)掌握勾股定理;(2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;(3）了解有关勾股定理的历史。
勾股定理教学设计[1]
![勾股定理教学设计[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7cc10256ec3a87c24128c4a5.png)
勾股定理（第1 课时）》教学设计【教材分析】勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系.由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中“形”的特征转化为“数”的关系，因此它可以解决直角三角形中的许多计算问题.勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想，而且其成为数学上最引人注目的定理之一．对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是比较陌生的，尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点.但是，八年级学生经过一年的几何学习，已具有初步的观察和逻辑推理能力，他们更希望独立思考和发表自己的见解.因此，教师要创设一种便于学生观察、思考、交流的教学情境，激发兴趣，培育他们学习的热情．【教学目标】知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．解决问题：1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．情感态度：1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．教学重点与难点】重点：探索和证明勾股定理.难点：用拼图的方法证明勾股定理.课型】新授课.教具】多媒体课件（演示文稿）. 教学方法】讲授法、讨论法. 教学过程】[活动1] 引课教师活动：以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔. 周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度. 夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五. 既方其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩. 故禹之所以治天下者，此数之所由生也. ”提问：你听说过“勾股定理”吗？教师展示图片并介绍第二情景毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家. 相传在2500年以前，他 在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角 形的某种特性.(1) 现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？(2) 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形(3) 你有新的结论吗？学生自己画图，并观察图片，分组交流讨论.(安排学生代表上讲台板演)［活动2］教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方.在独立探究的基础上，学生分组交流.教师参与小组活动，指导、是否也有这样的特点呢?倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法 得出大正方形的面积.学生活动：每组派代表分别自己总结的观点，在教师的引导下，慢慢发现能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系，并用自己的语言叙述出来；用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式.2002年在北京召开了第24届国 数学家大会，它是最高水平的全 性数学科学学术会议，被誉为数 界的“奥运会”.这就是本届大, 会徽的图案.你见过这个图案吗?教师作补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们 对一个一般的直角三角形进行证明.到目前为止，对这个命题的证 明方法已有几百种之多.下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.[活动3]教师多媒体展示:(1)以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形.你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？(2)面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？教师解释文言原话：「按弦图，又可勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差相乘为中黄实，加差实，亦称弦实」.再用现在的数学符号，分别用a、b、c记勾、股、弦之长，赵爽所述即2ab+(a-b) 2=c2,化简之得a2+b2=c2.学生活动：学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接.［活动4］教师介绍刘徽的“青朱出入图”学生类比的从面积的角度做出合理的解释和说明［活动5］随堂练习1、如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪,被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生.请问同学们：(1)这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？(2)他们知道走斜“路”比正路少走几步吗？(3)他们这样做值得吗？适时对学生进行行为规范教育2、古代有关勾股定理的典型问题“红莲出水”波平如镜一湖面，半尺高处出红莲；鲜艳多姿湖中立，猛遭狂风吹一边.红莲斜卧水淹面，距根生处两尺远；渔翁发现忙思考，湖水深浅有多少？本课小结：通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？学生谈体会.教师进行补充、总结，为下节课做好铺垫.今天，我们学习了勾股定理“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”.从几何上看，勾股定理是讲：以Rt△斜边为一边的正方形的面积等于分别以两直角边为边的正方形的面积之和.我国古代学者，就是用这种思路来证明勾股定理的勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系，因此是直角三角形的性质定理. 它为利用计算的方法研究几何图形的性质提供了新的途径.作业布置：利用网页找到有关勾股定理的丰富的内容，收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
勾股定理(第一课时)教学设计
§18.1勾股定理（第1课时）教学目标：知识与技能：探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
过程与方法：经历探索与发现直角三角形三边关系的过程，体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
情感态度与价值观：初步了解勾股定理的文化内涵.教学重点：探索并发现勾股定理的过程。
教学难点：勾股定理的面积法证明教学过程一、创设情境引入利用与外星文明交流的设想引入新课二、学习新知探究一：你能发现图1中正方形A、B、C的面积之间有什么数量关系吗？1、正方形A的面积是：；正方形B的面积是：；正方形C的面积是：。
结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是: S A+S B=S C探究二：S A+S B=S C在图2中还成立吗？正方形A的面积是个单位面积．正方形B的面积是个单位面积．正方形C的面积是个单位面积．你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流交流．结论：图1中三个正方形A，B，C的面积之间的数量关系是: S A+S B=S C至此，我们在网格中验证了:直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积，即S A+S B=S C。
探究三:借助几何画板进一步探究S A +S B =S C三、猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b,斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2.四、证明(拼图证明)１、利用事先准备好的四块全等的直角三角形尝试拼成一个正方形学生们可能拼成的是以下两种情况：师生结合图形共同完成证明2.得出勾股定理：两直角边长分别为a 、b,斜边长为c ，那么 a 2 + b 2 = c 2 即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
3.勾股定理文化介绍六、感悟收获学了本节课后我们有哪些收获？七、课后作业1.必做题：（1）课本第57页，习题18.1 第1、2、3、4题；（2）同步练习：18.1（一）。
2.选做题：阅读课本“数学史话”栏目并上网查阅了解勾股定理的有关知识。
《勾股定理》教学设计
③若a∶b=3∶4，c=10，求a, b.
3.求下列图中字母所表示的正方形的面积.
4．一个直角三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则第三边的为.
能力提升
5．如图，在△ABC中，∠ACB=，AB=10 cm，BC=6 cm，CD⊥AB与D.
求：（1）AC的长；（2）CD的长.
课后作业：教材P24 1、2题
反思：课程培训中，好几个专家都同时强调，学会课堂中放手，让学生学会学习，主动学习，这才是根本。
这堂课以学生活动为主线，寓教于学，同时充分利用一体机，直观图形的变化，取得了很好的效果。
其实作为班主任懂得放手，更加重要。
坚守教室、关爱学生，做事讲方法，让我一点一点的学会去做一个班级的管理者，学会和家长沟通，学会处理学生的问题，学会应对压力。
但是也不可否认遇到了瓶颈，我可能还不太会也不太敢放手，所以虽然班级整体越来越好，而我也越来越累，究其根本就是我不懂的放手。
我一直都在尝试，主题班会放手，家长会放手等等，令我印象最深的是有一次家长会，三天时间，开会决定形式，负责人，所有的事情全部由学生完成。
舞蹈、唱歌、情景剧、朗诵各种形式都在短时间内自发完成。
诧异于学生的主动，得意于他们的表现。
这两年我一共外出学习或比赛三次，最长的有十天，没找代理班主任，没麻烦家长们帮忙管理，他们依然保持优秀，我真的感觉学会管理才能真正出成效！。
八年级数学下册(人教版)17.1.1勾股定理(第一课时)教学设计
5.总结反思，拓展提高：在教学结束时，引导学生对勾股定理进行总结，明确其应用范围和注意事项。同时，布置一些拓展提高的练习题，让学生在课后进行巩固。
本节课的教学设计以勾股定理为核心，紧密结合教材内容，注重培养学生的知识技能、过程方法和情感态度与价值观，旨在提高学生的数学素养和实际应用能力。
二、学情分析
八年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在本节课之前，学生已经学习了平面几何、立体几何的基本概念，掌握了直角三角形的性质和判定方法，这些都为学习勾股定理奠定了基础。然而，由于勾股定理涉及斜边与直角边的平方关系，学生在理解上可能会存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
2.自主探究，发现定理：引导学生观察教材中的直角三角形图形，鼓励他们大胆猜想勾股定理的表达形式。在学生自主探究的基础上，引导他们通过实际测量、计算，验证勾股定理的正确性。
3.精讲精练，突破难点：针对勾股定理的证明过程，教师进行详细讲解，并设计具有梯度的问题，让学生逐步掌握定理的证明方法。同时，通过典型例题的讲解和练习，帮助学生巩固定理的应用。
（四）课堂练习，500字
为了巩固学生对勾股定理的理解，我将设计一些课堂练习题。这些练习题分为基础题和提高题，以满足不同层次学生的学习需求。
1.基础题：主要针对勾股定理的基本应用，如已知直角三角形的两边，求解第三边。
2.提高题：涉及勾股定理在实际问题中的应用，如计算建筑物的高度、距离等。
我会让学生独立完成练习题，并在必要时给予指导。通过课堂练习，学生可以检验自己对勾股定理的掌握程度，并为课后作业打下基础。
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀6篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。
学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。
二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。
具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。
三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。
四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。
2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。
第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。
人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一组图片，包括古代建筑、现代桥梁等，引导学生观察这些图形中的直角三角形，并提出问题：“这些图形有什么共同特点？它们在数学中有什么特殊性质？”
2.学生观察后，教师总结直角三角形的定义，并引导学生回顾已知的直角三角形相关知识，为新课的学习做好铺垫。
5.针对教学难点，采取以下措施：
a.对勾股定理的证明过程进行详细讲解，通过画图、举例等方式，让学生在直观感知的基础上，理解证明的严密性。
b.专门安排一节课，让学生列举并分析勾股数的特点，总结规律，以便更好地辨识和应用勾股数。
c.结合实际情境，开展数学建模活动，让学生在小组内共同探讨、解决问题，提高他们的数学建模能力。
5.掌握勾股数的特点，能够辨识和列举出一组勾股数。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方式来达成目标：
1.通过观察直角三角形的特性，引导学生发现勾股定理，培养观察力和逻辑思维能力。
2.通过小组合作，探究勾股定理的证明方法，提高合作意识和解决问题的能力。
3.通过数学问题的解答，培养学生将理论知识应用于实际情境的能力。
4.利用数形结合的方法，让学生在直观的图形中理解抽象的数学公式，提高形象思维和抽象思维的能力。
5.通过分析勾股数的特点，让学生总结规律，增强数学归纳和总结的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们探究数学问题的热情。
2.使学生体会到数学知识与现实生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识。
人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计
一、教学目标
初中数学_《勾股定理(1)》教学设计学情分析教材分析课后反思
《勾股定理（1）》教学设计教学目标：知识与技能1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
3、能利用勾股定理的数学模型解决现实世界中的简单实际问题。
过程与方法1、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
2、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。
情感、态度与价值观1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
教学重点：探索和验证勾股定理。
教学难点：用拼图的方法验证勾股定理。
课时安排：1课时教学过程：一、情境导入相传2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯到朋友家做客时，发现朋友家的地砖反映了直角三角形三条边的数量关系。
请同学们观察，并填空1、观察图形（简化图中每个小方格代表一个单位面积）①正方形A的面积是个单位面积。
②正方形B的面积是个单位面积。
③正方形C的面积是个单位面积。
结论：2、观察图形，填表A的面积B的面积C的面积图1-1图1-2教师口述毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，并展示图案。
学生认真观察图形，填空，探究发现，学生就发现的特点用语言描述出来。
教师做详细准确的归纳。
通过毕达哥拉斯的故事激发学生的学习兴趣。
渗透从特殊到一般的数学思想，充分发挥学生的主体地位。
鼓励学生体会观察、大胆猜想、归纳，提高学生的语言表达能力和归纳概括能力。
你能发现图1-1正方形A、B、C的的面积有什么关系吗？图1-2呢？3、用边长表示A的面积用边长表示B的面积用边长表示C的面积用边长表示图1-1图1-2二、探究新知大胆猜想：命题：直角三角形中，三边的长度存在什么关系？语言描述：符号表示：动手拼拼图1、准备四个全等的三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c）2、你能用这四个直角三角形拼出边长为c的正方形吗？拼一拼，试试看。
18.1 勾股定理(第1课时)教学设计
把
这两个直角三角形拼成如图所示形状， 直线上. 这两个直角三角形拼成如图所示形状，使 A、E、B 三点在一条直线上 、 、 三点在一条直线上 ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, Δ Δ ∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90º, º ∴ ∠AED + ∠BEC = 90º. º º―90º ∴ ∠DEC = 180º― º= 90º. º― º 是一个等腰直角三角形， ∴ ΔDEC 是一个等腰直角三角形，
本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探 索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。
教学过程 教学设计
第一步： 第一步：课堂引入
目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人 类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人 是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两 千年前，是非常了不起的成就。 让学生画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角△ABC，用刻度尺量出 AB 的长。 以上这个事实是我国古代 3000 多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角， 两段连结得一直角三角形， 勾广三， 股修四， 弦隅五。 这句话意思是说一个直角三角形较短直角边 ” （勾） 的长是 3，长的直角边（股）的长是 4，那么斜边（弦）的长是 5。 再画一个两直角边为 5 和 12 的直角△ABC，用刻度尺量 AB 的长。 你是否发现 32+42 与 52 的关系，52+122 和 132 的关系，即 32+42=52，52+122=132，那么就有勾 2+股 2= 2 弦 。 对于任意的直角三角形也有这个性质吗？
17.1勾股定理(1)教学设计
17.1 勾股定理(1)教学设计教学内容17.1 勾股定理(一)教学目标知识与技能：让学生通过观察、计算、猜想直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论．过程与方法：1．在学生充分观察、归纳、猜想、探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．2．在探索上述结论的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动的过程和结论．情感、态度与价值观：1．培养学生积极参与、合作交流的意识，2．在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气．教学重点探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论。
从而发现勾股定理．教学难点以直角三角形的边为边的正方形面积的计算．教学方法读一读，练一练，议一议教学准备课件教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、创设问题情境，引入新课问题1：在我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．根据我国古算书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五，你知道是为什么吗?问题2：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题3：我们再来看章头图，在下角的图案，它有什么童义?为什么选定它作为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽?学习本章，我们就能回答上述问题．首先我们先来看一个传说．二．实际操作，探索直角三角形的三边关系问题1：毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了．同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么?是否也和大哲学家有同样的发现呢?问题2：你能发现下图中等腰直角三角形ABC有什么性质吗?问题3：等腰直角三角形都有上述性质吗?观察下图，并回答问题：引导学生发现等腰直角三角形以直角边为边的小正方形的面积和等于以斜边为边的稍大的正方形的面积．即两直角边的平方和等于斜边的平方．对于问题3，可让学生在自己准备好的小方格纸上画出，并计算A、B、C三个正方形的面积，并在小组内交流．学生计算C正方形的面积，可能有不同的方法．不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划成为4个全等的等腰直角三角形来求，都应予以肯定，并鼓励学生用语言进行描述．通过上面操作，让学生更进一步验证等腰直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方．等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形是否也有这个性质呢?问题4：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗?如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中正方形A、B、C，A'、B'、C'的面积，看看能得出什么结论．(提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于虚线标出的正方形的面积减去四个直角三角形的面积．)由上面的几个例子，我们猜想：命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c,那么2c22+.ba=下图是我国古人赵爽利用弦图证明命题1的基本思路如下，如图(7)．把边长为a，b的两个正方形连在一起，它的面积为a2＋b2，另一方面这个图形由四个全等的直角三角形和一个正方形组成．把田(7)中左、右两个三角形移到图(9)所示的位置，就会形成一个c为边长的正方形．因为图(7)与图(9)都是由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，所以它们的面积相等．因此a2＋b2＝c2这样就通过推理证实了命题1的正确性，我们把经过证明被确定为正确的命题叫做定理．命题1与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理．我国古代的学者们对勾股定理的研究有许多重要成就，不仅在很久以前独立地发现了勾股定理，而且使用了许多巧妙的方法证明了它。
勾股定理 教学设计(一)
勾股定理
教学目标：
1.知识与技能目标：
⑴．了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程
⑵．简单应用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标:
⑴.经历用面积割、补方法探究“勾股定理”的过程，培养学生探究意识，发展
合情推理能力，体现数形结合思想。
⑵.通过拼图活动体验数学思维的严密性，发展形象思维。
3.情感与态度目标：
⑴．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
⑵．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探
究精神。
⑶．应用中体会勾股定理的数学价值。
教学重点：探索与证明勾股定理，并体验一般概念的建立过程。
教学难点：⑴.用拼图方法证明勾股定理。
⑵.学生在探究活动之后对概念本质属性的概括,以及回顾反思环节
中对学习策略的概括.
五、应用定理,解决问题
c。
勾股定理优秀教学设计模板（通用5篇）
勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇）勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇） 在教学⼯作者实际的教学活动中，时常需要⽤到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学⽅案的设想和计划。
那么⼤家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是⼩编为⼤家收集的勾股定理优秀教学设计模板（通⽤5篇），希望能够帮助到⼤家。
勾股定理优秀教学设计1 ⼀、教案背景概述： 教材分析：勾股定理是直⾓三⾓形的重要性质，它把三⾓形有⼀个直⾓的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。
它可以解决许多直⾓三⾓形中的计算问题，它是直⾓三⾓形特有的性质，是初中数学教学内容重点之⼀。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学⽣分析： 1、考虑到三⾓尺学⽣天天在⽤，较为熟悉，但真正能仔细研究过三⾓尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能⾮常简单地将学⽣的注意⼒引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的⼈⽂历史知识为背景展开对直⾓三⾓形三边关系的讨论，能激发学⽣的学习兴趣。
设计理念：本教案以学⽣⼿中舞动的三⾓尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学⽣对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富⽂化内涵，体验勾股定理的探索和运⽤过程，激发学⽣学习数学的兴趣，特别是通过向学⽣介绍我国古代在勾股定理研究和运⽤⽅⾯的成就，激发学⽣热爱祖国，热爱祖国悠久⽂化的思想感情，培养他们的民族⾃豪感和探究创新的精神。
教学⽬标： 1、经历⽤⾯积割、补法探索勾股定理的过程，培养学⽣主动探究意识，发展合理推理能⼒，体现数形结合思想。
2、经历⽤多种割、补图形的⽅法验证勾股定理的过程，发展⽤数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能⼒以及语⾔表达能⼒等，感受勾股定理的⽂化价值。
3、培养学⽣学习数学的兴趣和爱国热情。
人教版八年级下册17.1《勾股定理》第一课时教学设计
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成科学的学习方法。
3.引导学生体会数学的简洁美、逻辑美，提高学生的审美情趣。
4.培养学生团队合作意识，学会倾听、尊重他人的意见，形成良好的沟通能力。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了直角三角形的基本概念和性质，能够进行简单的几何图形的推理和计算。在此基础上，他们对勾股定理这一章节的学习将更加深入地理解直角三角形的内在联系。然而，学生在解决实际问题时，可能仍存在以下困难：对勾股定理的理解不够深入，不能灵活运用；在计算过程中容易出现粗心大意的情况；对于定理的证明过程，可能感到困惑。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供充足的实践机会，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，逐步提高解决问题的能力，增强数学思维能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养他们面对困难的勇气和毅力，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3.拓展提高题：针对学有余力的学生，设计一道涉及勾股定理与其他数学知识相结合的题目，鼓励学生进行思考和探究。
4.小组合作作业：布置一道小组合作完成的作业，要求学生相互讨论、分工合作，共同解决一个较为复杂的勾股定理问题。培养学生团队合作意识，提高交流沟通能力。
5.思考题：提出一个关于勾股定理的思考题，引导学生深入思考定理的本质和内涵，激发学生的求知欲。
2.创设情境：展示一个实际情境，如一块直角三角形的土地，要求学生计算斜边的长度。让学生意识到勾股定理在实际生活中的应用，为新课的学习奠定基础。
（二）讲授新知
1.勾股定理的概念：通过导入环节的实际问题，引导学生观察直角三角形的边长关系，发现勾股定理。用数学符号表示勾股定理，并解释定理的含义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《勾股定理（一）》教学设计
教学目标 （1）、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生合情推理意识，体会数学与现实生活的紧密联系。
（2）、能说出勾股定理的内容并会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
（3）、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的探究过程，并体会由特殊到一般、数形结合以及转化的思想方法。
（4）、在探究活动中，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，通过解决实际问题，增强自信心，激发学习数学的兴趣在教师的介绍下，体会勾股定理的文化价值。
教学重点：勾股定理的发现、探索过程。
教学难点：将边不在格线上的图形转化边在格线上的图形，以便于计算图形的面积。
课前准备：方格纸、课件 教学过程：
一、创设情景 导入新课：
活动内容：情境一：情境1：出示章前图，通过“怎样与外星人联系”的话题激发学生的探究欲望，明确本章的学习内容。
情境二：如图，强大的台风使的一根旗杆在离地面9米处断
裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。
旗杆折断之前有多高？ 想一想：你需要求哪些线段长度，这些长度确定吗？ 活动目的：教师引导学生把实际问题转化成数学问题，
也就是“已知直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。
再结合“想一想”中的问题，让学生认识到在直角三角形中，任意两边确定了，另外一条边也就随之确定了，三条边之间确实存在一个特定的数量关系，从而引出对直角三角形三边关系的探索。
注意事项：学生能够获取信息，但对于直角三角形中已知任意两边，第三边也就随之确定了理解比较困难，教师可让学生尝试画图并充分的交流自己的想法。
二、尝试猜想 探索验证： 活动内容：活动1：尝试猜想
在纸上任意画若干个直角三角形，测量它们各边的长度，看看三边长的平方有什么关系？
活动目的：让学生画直角三角形，通过测量得出结论，猜想出了直角三角形三边长平方的关系
9
12
注意事项：在学生画直角三角形测量时，教师要适当给予帮助，尽可能的减小误差。
活动内容：活动2：探索特殊直角三角形的三边关系。
如图1—2，直角三角形的三边的平方分别是多少？它们满足上活动目的：让学生通过直接数格子或正方形的面积公式得出A 、B 的面积，用割或补的方法得出C 的面积，再利用表格有条理地呈现数据，在得出：正方形A 、B 的面积之和等于正方形C 的面积的基础上，归纳得出：等腰直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
注意事项：教师要引导学生观察图表中正方形与三角形间的关系，从“形”、“数”的角度分析二者的联系，从而将问题转化为求正
活动内容：活动3(合作探究)等腰直角三角形是特殊的直角三角形，对于如图1—3中的直角三角形三边的平方分别是多少？你是如何计算的？它们也满足上面的数量关系吗？
活动目的：让学生通过类比活动2的方法，探索一般直角三角形的三边关系。
注意事项：此环节中，求正方形Ｃ的面积是本节课的难点，教师可根据课堂的实际需要，组织学生小组讨论。
然后学生以组为单位，交流、展示求面积的不同方法。
三、归纳验证 形成结论：。
活动内容：(1)在单位长度不同的方格纸上任画几个顶点在格点
12 15
上的直角三角形。
看它的三边是否满足上述规律？
(2)直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，它们的三边是否满足上述规律？
活动目的：让学生在课前准备好的方格纸上任意画直角三角形，进而使上面的结论更加一般化。
教师用弯曲的手臂形象的向学生介绍“勾、股、弦”的含义，板书勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果用a,b 、c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a 2+b 2=c 2. 活动内容：填空：
１、如图，正方形A 的面积是 。
2、如图，直角三角形中未知边的长度是 。
3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，a=15，c=25，则b= 。
活动目的：这三道填空题是对定理的直接运用，也让学
生再次认识到在直角三角形中已知任意两边的长就可以求得第三边。
四、应用新知 解决问题： 活动内容：（1）提出：“大家还记得开始提出的旗杆问题吗？” 活动目的：让学生利用所学定理解决开始提出的实际问题，前后呼应，使学生从中体会到成功的快乐。
活动内容：（2）出示课本中“随堂练习”2题
小米妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。
小米量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。
你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
活动目的：让学生亲身经历将实际问题“数学化”的过程，体现 “人人学有用的数学”这一理念。
从而达到了“学以致用”的目的。
五、回顾反思 交流体会： （1）、知识内容及应用 （2）、学习方法：
● 数形结合 、转化、割补图形 ● 特殊 一般 （3）、解决途径：尝试猜想 理性验证 归纳总结 实际应用 活动目的：引导学生从内容、数学思想方法、获取知识的途径等方面小结本节课的收获，帮助学生将知识系统化，锻炼学生的综合及表达能力。
六、布置作业 （1）、必做题：P 7 第1、2题 （2）、选做题：P 7 第4题。